考研數(shù)學(xué)易錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)整理及常見問題匯總

在研究生入學(xué)考試后期，我們要做多年來(lái)的真題，一天一兩天。我們應(yīng)該嚴(yán)格對(duì)待他們。雖然我們?cè)诳简?yàn)自己，但我們也應(yīng)該控制時(shí)間，控制自己的心態(tài)。我們不應(yīng)該認(rèn)為這是一個(gè)模型測(cè)試，我們不應(yīng)該關(guān)注它。

考研數(shù)學(xué)有什么容易混淆的知識(shí)點(diǎn)

1、 研究生入學(xué)考試中幾個(gè)混淆的數(shù)學(xué)概念

連續(xù)，導(dǎo)數(shù)，原函數(shù)，可積，可微，偏導(dǎo)數(shù)。他們之間是什么關(guān)系？存在極限，導(dǎo)數(shù)連續(xù)，左連續(xù)，右連續(xù)，左極限，右極限，左導(dǎo)數(shù)，右導(dǎo)數(shù)，導(dǎo)數(shù)函數(shù)左極限，導(dǎo)數(shù)函數(shù)右極限。

2、 羅爾定理

設(shè)f（x）在閉區(qū)間[a，b]（其中a不等于b）上連續(xù)，在開區(qū)間（a，b）上可微，且f（a）=f（b），則至少有一點(diǎn)ξ∈（a，b）使f"（ξ）=0。羅爾定理是以法國(guó)數(shù)學(xué)家羅爾的名字命名的。羅爾定理的三個(gè)已知條件的意義是：①f（x）在[a，b]上連續(xù)表示曲線的連通端點(diǎn)是一條無(wú)縫曲線；②f（x）可由（a，b）導(dǎo)出，表示曲線y=f（x）在每一點(diǎn)上都有一個(gè)切線；③f（a）=f（b）表示曲線平行于x軸；Rolle定理結(jié)論的直接幾何意義是：在（a，b）中至少可以找到一個(gè)點(diǎn)ξ，使F可以（ξ）=0，表示曲線上至少有一個(gè)點(diǎn)的切線斜率為0，因此切線平行于割線AB并平行于x軸。

3、 泰勒公式展開的應(yīng)用

我相信許多學(xué)生看到泰勒公式時(shí)都會(huì)發(fā)抖，因?yàn)檎б豢此珠L(zhǎng)又可怕，大腦一片空白，身體失重。其實(shí)，在了解了以下幾點(diǎn)之后，這樣的癥狀就可以消失了。1泰勒展開應(yīng)在什么情況下進(jìn)行。以哪一點(diǎn)為擴(kuò)張中心。誰(shuí)應(yīng)該擴(kuò)大。應(yīng)該擴(kuò)大多少訂單？

4、 多重中值定理應(yīng)用專題

培養(yǎng)自己對(duì)中值定理的敏感性，最重要的是多次考察中值問題。例如，經(jīng)常復(fù)習(xí)，所以學(xué)習(xí)高數(shù)時(shí)，中值定理的問題就沒有那種恐懼了。

5、 組成部分

不定積分和定積分的計(jì)算是一元函數(shù)微積分計(jì)算的關(guān)鍵之一。這對(duì)一些學(xué)生來(lái)說(shuō)可能并不難，但如果你想用一種簡(jiǎn)單的方法來(lái)解決它，就需要更多的時(shí)間來(lái)學(xué)習(xí)。在積分的定積分過(guò)程中，我們將利用積分的基本性質(zhì)和代換方法。其中，變換積分法是重點(diǎn)，涉及三角函數(shù)變換和反代換，相信大多數(shù)學(xué)生都能做到。然而，如何準(zhǔn)確地進(jìn)行轉(zhuǎn)型以得到最終的答案還需要進(jìn)一步的工作。定積分的應(yīng)用也是關(guān)鍵。我們經(jīng)常測(cè)試的是面積和體積的解。學(xué)生應(yīng)通過(guò)練習(xí)掌握更多的解題技巧。對(duì)于定積分在物理中的應(yīng)用，如功、重力、壓力、質(zhì)心、質(zhì)心等，近年來(lái)的考試基本沒有涉及，考生只需記住解的公式即可。

研究生入學(xué)考試數(shù)學(xué)常見問題及對(duì)策

不熟悉知識(shí)

總之，知識(shí)的掌握太簡(jiǎn)單了，沒有足夠的問題可以同時(shí)做。大多數(shù)學(xué)生在備考時(shí)會(huì)產(chǎn)生誤解?？疵麕熞曨l和答案分析就足夠了，但正確的準(zhǔn)備順序應(yīng)該是先做問題，再找出自己的薄弱環(huán)節(jié)，對(duì)應(yīng)看老師的視頻。很多學(xué)生看完網(wǎng)絡(luò)課后，覺得自己都可以，做問題是先看分析，覺得簡(jiǎn)單不動(dòng)手實(shí)際操作，但往往真正開始做問題，就會(huì)出現(xiàn)很多問題。

解決方案：

從頭到尾耐心觀察基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)，掌握每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)。每一個(gè)題目，都要?jiǎng)邮謱?shí)踐，題目和知識(shí)點(diǎn)對(duì)應(yīng)。

知識(shí)的基本概念不明確

我們都認(rèn)為我們以前所做的可以自己做，但事實(shí)上，你只是有一個(gè)非常模糊的概念。許多概念的細(xì)節(jié)是什么，它們并不清楚。在時(shí)間和心理壓力的條件下，人們會(huì)本能地選擇在大腦中搜索到的第一個(gè)記憶，但這種記憶很可能是錯(cuò)誤的。

解決方案：

試著向自己或他人解釋這個(gè)話題。如果你能解釋這個(gè)話題，那就意味著你對(duì)知識(shí)有了很好的理解。