2016年高考理科數(shù)學高頻考點及答題技巧

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一、高頻考點

由以上柱形圖可以得出，新課標I卷高考理科數(shù)學近五年高頻考點為：

1、圓錐曲線與方程，導數(shù)及其應用和概率與統(tǒng)計，三角函數(shù)與解三角形，數(shù)列，年均占比11.43%，9.36%，7.69%，6.34%；

2、立體幾何初步/空間向量與立體幾何，占比合計12%左右，也需同學們著重注意；

3、函數(shù)概念與基本初等函數(shù)Ⅰ/平面解析幾何初步，推理與證明題，占比4%左右；其余知識點年均占分約為一道選/填題的分值5分；

4、最后一道計算題為3選1，共10分，可在幾何證明題、坐標系與參數(shù)方程、不等式這三道大題中任選其一。

二、試卷結(jié)構(gòu)及考試時間

組成及時間規(guī)劃

選擇題：12×5=60分

填空題：4×5=20分

解答題：5×12=60分

選做題：10分（三選一）

考試時間：120分鐘

建議：

選擇題、填空題40分鐘以內(nèi)，解答題80分鐘。

三、拿分技巧

根據(jù)題型難度

1、三角函數(shù)、數(shù)列、概率、綜合、立體幾何、三選一題目難度不大，保證拿到基本分數(shù)；

2、圓錐曲線和導數(shù)難度相對較大，請拿到基本分后，再突破高難。

四、復習重點

沖刺階段

1、補全易錯題、薄弱知識點；

2、善于總結(jié)結(jié)論、方法；

3、多與同學交流做題經(jīng)驗與思路；

4、要進行有針對性的訓練：

4.1、做往年的模擬題或真題，選填控制40分鐘，進行強化訓練；

4.2、每天做1-2道圓錐曲線或者導數(shù)的大題，不用限制時間，做深入地分析。

五、逐題考點解析

新課標Ⅰ卷

全國卷穩(wěn)定考查立體幾何、解析幾何、函數(shù)與導數(shù)、數(shù)列、概率與統(tǒng)計、三角函數(shù)等高中數(shù)學主干知識，準確把握高中數(shù)學的重點，體現(xiàn)了重點知識重點考查，并且注重解決這些問題的通性通法。

試題分布由易到難、循序漸進，選擇填空題重點考查基礎知識和應用能力，試卷整體難度分布比較平緩，計算量適中，試題難度分布也是由易到難，具有一定的梯度和較好的區(qū)分度。

1、近幾年每小題考查知識點

2、課標卷每本書所占比重

3、核心知識點

分值：

函數(shù)5分；導數(shù)22分；解析幾何22分；立體幾何22分；三角17分；概率統(tǒng)計12分；選修10分；

小知識點：

(向量5、復數(shù)5、集合5、數(shù)列5、不等式5、邏輯用語5、程序框圖5、三視圖5)40分.

總結(jié)：

從上面的分值比例可以看出，高考試題主要還是基礎知識的考查，必修2—5和選修共占78%。

要使學生提高分數(shù)主要集中在復習簡易知識點：選修、立體幾何、概率統(tǒng)計、解三角形、小知識點，掌握并熟練應用通性解法。

取得高分主要在復習較難知識點：導數(shù)和解析幾何部分，掌握?？碱}型的多種不同解法并靈活運用，特別是分類討論的訓練。

六、數(shù)學試題的特點

全國高考新課標Ⅰ卷

1.突出主干知識的考查

無論是哪套試題，都突出對主干知識的考查；其中2015年新課標卷I對函數(shù)、導數(shù)、解析幾何、立體幾何、三角的考查就占88分，幾乎占整個試卷的60%。

對必修2、必修5、選修2-1、2-2、2-3的考查就占115分，占整個試卷的77%。試卷注重對基礎知識的考查，必修2—5和選修共占78% 。

2.突出通性通法的考查

試題注重考查學生對通性通法的掌握，尤其考查學生對核心數(shù)學思想的領會與掌握.如考查數(shù)列問題就是利用數(shù)列的概念，通項公式，求和公式等。

3.難度把握較好

縱觀近幾年的新課標數(shù)學卷I、II，難度把握較好，基本上選擇題后兩題，填空題后一題，解答題最后兩題較難，基本上是考察綜合題，需要學生正確分析問題，掌握綜合知識以及靈活應用(包含導數(shù)及其應用、圓錐曲線與方程)。

整個試卷試題難度排列合理，由易到難，對學生考試心理的承受有幫助。特別是選考題的難度屬于中等，有利于學生對選考內(nèi)容的學習。

4.題面創(chuàng)新適度

同樣全國新課標卷的試題背景平和，學生熟悉，題型設計與學生平時練習的題型基本一致，沒有特別生硬的背景。

5.考試內(nèi)容固定

全國新課標卷解答題為5題，其中17題為三角中的解三角形(數(shù)列)、18題為立體幾何、19題為概率、20題為解析幾何、21題為導數(shù)應用。

選考題的內(nèi)容也是固定的：幾何證明、參數(shù)方程與坐標系、不等式；幾何證明的內(nèi)容涉及三角形和圓，參數(shù)方程與坐標系涉及坐標轉(zhuǎn)化，不等式大多涉及解不等式，選考內(nèi)容只要對教材內(nèi)容掌握了，選考內(nèi)容的試題就能解決。

七、試題與參考答案（部分）

1.選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

【解析】

【答案】A

【考查目的】對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)或不等式性質(zhì)

【預測難度】0.84

【押題理由】通過近幾年的考題統(tǒng)計，我們會發(fā)現(xiàn)函數(shù)是每年必考的知識點，或考函數(shù)的基本性質(zhì)，或指對冪函數(shù)等等，因此這里預測今年的高考應該會繼續(xù)出題，本題結(jié)合指數(shù)式與對數(shù)式的關系，以及比較大小問題。

2.填空題：本大題共3小題，每小題5分。

【解析】

【答案】3 或 -1

【考查目的】本題考查了函數(shù)導數(shù)的求法以及曲線上某點處切線方程的求法.

【預測難度】0.65

【押題理由】導數(shù)問題一直是高考重點考察內(nèi)容，且經(jīng)常最作為選填的壓軸題，本題放在了填空題15題的位置，預測，如果選擇題中出現(xiàn)導數(shù)問題，可能難度有所降低。

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