2020年上海春考數(shù)學(xué)試卷難度專家點(diǎn)評

2020上海市普通高等學(xué)校春季招生統(tǒng)一文化考試1月4下午結(jié)束，市教育考試院邀請相關(guān)專家對試卷進(jìn)行點(diǎn)評。專家認(rèn)為，試卷結(jié)構(gòu)穩(wěn)定、難度適中、立足基礎(chǔ)、尋求穩(wěn)定變化、變革創(chuàng)新，體現(xiàn)了高考“培養(yǎng)德、培人才、服務(wù)人才、導(dǎo)教學(xué)”的核心功能。

1、立足基礎(chǔ)，審視核心能力

論文總體布局科學(xué)合理，由淺入深，層次分明，坡度平緩。試題來源于課本，而且比課本高。他們注重一般方法、數(shù)形結(jié)合、分類討論等基本的數(shù)學(xué)思維方法。試題內(nèi)容符合中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐，對數(shù)學(xué)教學(xué)和學(xué)科素質(zhì)培養(yǎng)具有一定的指導(dǎo)作用。

試卷體現(xiàn)了基礎(chǔ)性、綜合性和應(yīng)用性。它對學(xué)生的理性思維能力進(jìn)行了深入而具體的測試，重點(diǎn)測試了數(shù)學(xué)的核心能力。例如，垃圾分類點(diǎn)的設(shè)置要求學(xué)生從特定的生活情境中提取有用信息，有效整合分段函數(shù)、二次函數(shù)等基礎(chǔ)知識，測試學(xué)生理論聯(lián)系實(shí)際的能力，引導(dǎo)學(xué)生有序參與社會公共事務(wù)，培養(yǎng)社會責(zé)任感；比如幾何問題的分析，要求學(xué)生從許多已知條件中整合關(guān)鍵信息，通過細(xì)致細(xì)致的操作來解決問題，突出邏輯思維、操作和解決問題的能力。

2、 突出重點(diǎn)體現(xiàn)數(shù)學(xué)本質(zhì)

在全面考查中學(xué)數(shù)學(xué)基本知識和技能的同時(shí)，著重引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法分析研究具體問題，突出核心知識和數(shù)學(xué)本質(zhì)的考查，如填空題。如果學(xué)生能準(zhǔn)確地理解反函數(shù)的本質(zhì)，同樣地，對于一個(gè)與二次曲線有關(guān)的多項(xiàng)選擇題，可以用數(shù)形結(jié)合的方法來面對問題的邊緣，如果考生對二次曲線的概念有了清晰的認(rèn)識，知道只有雙曲線分為兩個(gè)分支，那么通過直觀的想象，他就可以多想少算；例如，一道與矢量有關(guān)的填空題，就需要對矢量及其運(yùn)算有更深入的了解，比如如果學(xué)生能仔細(xì)分析向量之間的關(guān)系，就能很容易找到解決問題的方法。

3、 求穩(wěn)創(chuàng)新注重創(chuàng)新思維

在保持穩(wěn)定的同時(shí)，力求變革和創(chuàng)新，突出對獨(dú)立思維、發(fā)散思維、逆向思維等能力的考核，鼓勵(lì)學(xué)生擺脫思維定勢的束縛，積極探索新方法，解決新問題。例如，在立體幾何的考試中，在給出不同平面線所形成的角度的前提下，計(jì)算線段的長度，而不是按照傳統(tǒng)的方式求出不同平面線所形成的角度，從而引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行逆向思維。這也就像解決了最后一個(gè)問題的答案問題。通過問題的逐步設(shè)計(jì)，由淺入深，全面考察了學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力和邏輯推理能力。特別是在最后一個(gè)問題中，問題處理的對象不是通常定義在區(qū)間上的函數(shù)，也不是自然數(shù)集上的函數(shù)（序列），而是定義在整數(shù)集上的函數(shù)。要求學(xué)生深刻理解函數(shù)的概念，打破思維定勢，綜合運(yùn)用反例構(gòu)造、分類排除、演繹推理等方法解決問題，運(yùn)用集合語言表達(dá)清晰的嚴(yán)格數(shù)學(xué)邏輯，考察了學(xué)生的創(chuàng)新思維能力。