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《平行四邊形的面積》教學(xué)設(shè)計北師大版篇一
1、知識目標：經(jīng)歷動手操作、討論、歸納等探討平行四邊形面積公式，并能用字母表示，會用公式計算平行四邊形面積。
2、能力目標：在剪一剪、拼一拼中發(fā)展空間觀念；在想一想、看一看中初步感知“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想和方法。
3、過程與方法：通過觀察、操作、測量、思考、討論交流、小組合作等數(shù)學(xué)活動，體會轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)方法，發(fā)展推理能力。
4、情感態(tài)度與價值觀：使學(xué)生在探索平行四邊形面積的計算方法中，獲得成功的體驗，形成積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感。
1、重點：平行四邊形面積公式的推導(dǎo)及應(yīng)用。
2、難點：理解平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)過程。
平行四邊形紙片、剪刀及電腦課件、
一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
豬八戒和孫悟空西天取經(jīng)回來后，就回到高老莊種起地來，可是孫悟空的地在豬八戒家的旁邊，豬八戒的地卻在孫悟空家的旁邊，它們都覺得干活時很不方便。于是它們商量把地換一下?？墒菍O悟空的菜地是長方形的，豬八戒的菜地是平行四邊形的，它們都在想這樣交換公平嗎？同學(xué)們，你們說這樣交換公平嗎？我們怎樣才能知道這樣交換是否公平呢？
生：算出這兩塊地的面積，比比就知道了。
師：那長方形的面積怎么算呢？
生：長方形的面積=長×寬
師：平行四邊形的面積怎么算呢？
生搖搖頭。
師：那你們想學(xué)嗎？這節(jié)課我們就一起來研究平行四邊形的面積。（板書課題）
齊讀學(xué)習(xí)目標：
1、通過操作，能推導(dǎo)出平行四邊形的面積計算公式。
2、會運用平行四邊形的面積計算公式解決實際問題。
二、自主學(xué)習(xí)
在下面的方格紙上數(shù)一數(shù)，然后填寫下表。（一個方格代表1m2，不滿一格的都按半格計算。）
小組討論：
（1）仔細觀察、比較表格中的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了
（2）猜想：平行四邊形的面積=_________________________
三、動手操作，驗證猜想
（1）小組討論：能不能將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形來計算？該怎樣轉(zhuǎn)化？（把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形或正方形，必需沿著平行四邊形的高剪）
（2）以小組為單位進行剪拼。
（3）指學(xué)生演示平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的過程，并觀看電腦演示過程。
（4）討論：
a、平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形后面積變了嗎？為什么？（沒有，因為它的大小沒變），（物體的表面或封閉圖形的大小，叫做它們的面積）
b、轉(zhuǎn)化成的長方形的長相當于原平行四邊形的（），轉(zhuǎn)化成的長方形的相當于原平行四邊形的（）。
（6）交流匯報
師：如果用字母s表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那么平行四邊形的面積計算公式可以寫成s=a×h，也可以寫成s=ah或s=ah（師板書）
四、當堂檢測
1、師：通過同學(xué)們的努力，我們已經(jīng)推導(dǎo)出了平行四邊形面積的計算公式，那現(xiàn)在你們會利用公式解決問題了嗎？
出示例１平行四邊形花壇的底是6m，高是4m，它的面積是多少？
學(xué)生獨立完成，并展示學(xué)生作業(yè)。
2、計算下面平行四邊形面積，列式正確的是：（）
a：8×3b：8×6c：4×6d：4×3
通過做此題，你想提醒大家注意什么？
3、你能想辦法求出下面這個平行四邊形的面積嗎？
五、拓展提升
下面圖中兩個平行四邊形的面積相等嗎？它們的面積各是多少？
1、4cm
2、5cm
通過做此題，你發(fā)現(xiàn)了什么？
六、課堂小結(jié)
說說本節(jié)課，你收獲了什么？
七、板書設(shè)計：
略
《平行四邊形的面積》教學(xué)設(shè)計北師大版篇二
1、使學(xué)生通過數(shù)、剪、拼、算等實際操作，推導(dǎo)平行四邊形的面積計算公式。
2、能應(yīng)用平行四邊形的面積計算公式解決實際問題。
3、在割補、觀察與比較中，初步感知與轉(zhuǎn)化，變換的數(shù)學(xué)思想方法，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
平行四邊形的面積計算公式的推導(dǎo)與應(yīng)用
理解和掌握用割補法推推導(dǎo)平行四邊形的面積計算公式
平行四邊形紙、長方形紙、多媒體
平行四邊形紙、剪刀、尺子
一、創(chuàng)設(shè)情景，引出課題
1、創(chuàng)設(shè)情景
同學(xué)們，這幾年我們東莞市許多學(xué)校都在創(chuàng)建綠色學(xué)校，校園綠化得越來越漂亮。現(xiàn)在跟著鏡頭一起去看看吧?。úシ判@綠化情況）
2、引出課題
提問：他們在討論什么？（長方形的花壇大還是平行四邊形花壇大？）要判斷哪個花壇大必須知道什么？（長方形的花壇的面積和平行四邊形花壇的面積）我們已經(jīng)知道長方形的面積是怎樣計算的，可是平行四邊形的面積又是怎樣計算的呢？這節(jié)課我們就來共同研究，并板出課題。
二、新課
1、自學(xué)，用數(shù)方格的方法計算平行四邊形的面積。
（1）多媒體出示p80圖和表格
（2）讀一讀數(shù)方格時要注意的地方
（一個方格代表1平方米，不滿一格都按半格計算）
（3）讓學(xué)生在電腦上填寫表格
（4）提問：觀察表格的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？
（5）學(xué)生匯報。
（6）小結(jié)：通過數(shù)方格我們發(fā)現(xiàn)這兩個花壇的面積是同樣大的。
2、推導(dǎo)平行四邊形的面積計算公式
（1）猜想
如果都用數(shù)方格的方法去計算平行四邊形的面積的話，大家感覺怎么樣？（比較麻煩）那不數(shù)方格能不能計算出平行四邊形的面積呢？（能）你有什么好辦法？（推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式）好主意。剛才在數(shù)方格的時候已經(jīng)有同學(xué)發(fā)現(xiàn)平行四邊形的面積=底高，那是不是所有的平行四邊形的面積都是這樣計算的？下面我們一起合作驗證。
（2）驗證
a、動手操作
剪——平移——拼，把一個平行四邊形變成一個長方形。
b、討論：
1、剪拼出的長方形的長和寬與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？
2、剪拼出的長方形的面積和原來的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？
3、平行四邊形的面積=？
（3）匯報并點撥（在投影上展示）
a、把平行四邊形分成一個三角形和一個梯形
b、把平行四邊形分成兩個梯形
（4）小結(jié)：平行四邊形的面積=底×高（并板書）
（5）提問：用字母怎樣表示這個公式？s、a、h各表示什么？
（6）齊讀公式，加深印象。
3、教學(xué)例題
（1）出示例題：平行四邊形花壇的底是6m，高是4m，它的面積是多少？
（2）讀題，分析已知條件和問題。
（3）獨立完成。
（4）在黑板上展示并評析。
三、鞏固練習(xí)
1、填空
（1）我們可以把一個平行四邊形通過分割和平移轉(zhuǎn)化一個（），這個（）的（）和平行四邊形的底相等，（）的（）和平行四邊形的高相等。所以平行四邊形的面積=（）×（），用字母表示s=（）×（）
（2）要求平行四邊形的面積，必須知道（）和（）
2、一個平行四邊形的停車位的底長5m，高2、5m，它的面積是多少？（由學(xué)生在多媒體課件上輸入答案）
3、選擇題
求這個平行四邊形的面積（）
（a）6×8（cm2）
（b）6×4、8（cm2）
4、提高練習(xí)
（1）如圖所示這個平行四邊形的高是多少？
（2）這兩個平行四邊形的面積相等嗎？（p83第5題）
5、拓展練習(xí)
清溪鎮(zhèn)碧月灣地產(chǎn)將以165萬元人民幣價格出售如圖所示的一塊地?，F(xiàn)市場價是0、4萬元。
（1）這塊地值得買嗎？
（2）如果“我”要購買，你有什么建議？
四、質(zhì)疑
五、這節(jié)課你有什么收獲？
板書設(shè)計：平行四邊形的面積
長方形的面積=長×寬
平行四邊形的面積=底×高
s=ah
s=ah
=6×4
=24（cm2）
答：（略）
《平行四邊形的面積》教學(xué)設(shè)計北師大版篇三
1、知識目標：通過長方形面積計算知識遷移，理解平行四邊形面積的計算公式，并能正確計算平行四邊形面積。
2、能力目標：在數(shù)方格、剪拼圖形中發(fā)展空間觀念；初步感知等積轉(zhuǎn)化的思想方法，提高解決問題的能力。
3、過程與方法目標：通過實踐――感性認識――理性認識――實踐應(yīng)用的辯證唯物主義思想方法教學(xué)，培養(yǎng)小組合作學(xué)習(xí)、交流、評價的意識。
4、情感目標：通過活動，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)探索的精神，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，使學(xué)生初步感受到事物是相互聯(lián)系的，在一定條件下可以相互轉(zhuǎn)化。
教材分析重點使學(xué)生切實理解由平行四邊形剪拼成長方形后，長方形的長和寬與平行四邊形的底和高的關(guān)系。
難點平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程。
1、多媒體計算機及課件；
2、每個學(xué)生3張平行四邊形硬紙片及剪刀一把、尺子。
1、（電腦出示長方形）這圖形你認識嗎？長方形面積公式是怎樣的？[板書：長方形的面積=長×寬]
（出示平行四邊形）這又是什么圖形？指出平行四邊形的底和高？
2、談話引入：你想知道你所做的平行四邊形面積有多大嗎？[板書課題：平行四邊形的面積]——————————請同學(xué)們打開課本69頁。
㈠、提出問題：
1、用數(shù)方格法求平行四邊形的面積
⑴、談話：我們以前研究長方形面積計算的時候，用到了數(shù)方格的方法，今天為了研究平行四邊形面積的計算，我們也可以用數(shù)方格的方法。請同學(xué)們看屏幕（微機顯示教材p69圖）。
⑵、數(shù)出方格圖中平行四邊形的面積。提問：
a、師：每個方格代表多大的面積？（電腦閃爍小方格，并在學(xué)生齊答后顯示“1平方厘米”圖例）
b、指名來數(shù)一數(shù)，這個長方形的面積是多少平方厘米？平行四邊形的面積是多少平方厘米？
⑶、若以下面的這條邊作為平行四邊形的底（電腦顯示），那么它的底和相應(yīng)的高各是多少厘米？
2、電腦顯示教材p69圖，數(shù)出圖中長方形的長和寬各是多少厘米？并求出它的面積。
1平方厘米
3、比較兩個圖形的關(guān)系（電腦同時顯示圖）請大家仔細觀察上面二個圖形，比較平行四邊形的底和長方形的長，平行四邊形的高和長方形的寬，大家發(fā)現(xiàn)了什么？再請大家看看它們的面積呢？
電腦逐步顯示：平行四邊形的面積=長方形的面積。
平行四邊形的底=長方形的長；
平行四邊形的高=長方形的寬；
引導(dǎo)學(xué)生猜想“平行四邊形的面積與它的什么有關(guān)？”到底對不對？我們用數(shù)方格的方法算出平等四邊形的面積，你認為這種方法方便嗎？還有更方便的方法嗎？讓我們一起開動腦筋，想辦法來證明它吧！
電腦展示：
（1）底、高、不變，面積不變。
（2）底、高改變，面積變化。
你們的猜想正確，平行四邊形的面積大小與它的底和高有關(guān)，如果給你一個平行四邊形，你能想辦法算出它的面積嗎？
㈡、推導(dǎo)公式：
1、小組合作研究：
長方形的面積是長乘以寬，那么能不能想個辦法將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，進而用公式來計算呢？下面我們來做個實驗，四人小組合作請同學(xué)們拿出1個平行四邊形紙片及剪刀，以學(xué)習(xí)小組合作為形式，一人動手，三人留意看，并請同學(xué)們在剪拼的過程中，思考以下二個問題：（顯示）
⑴、怎樣剪拼才能將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形？
⑵、轉(zhuǎn)化后的圖形與原平行四邊形有什么關(guān)系？
（要求：比一比，看一看，哪一個小組最能干，拼得又對又快？）
2、各小組實驗操作，教師巡視指導(dǎo)。
3、各小組交流實驗情況：
⑴、誰愿意把你的轉(zhuǎn)化方法說給大家聽呢？請上臺來交流！
⑵、有沒有不同的剪拼方法？（繼續(xù)請同學(xué)演示）。
⑶、電腦演示各種轉(zhuǎn)化方法。
4、小組合作討論歸納總結(jié)規(guī)律：
⑴、平行四邊形剪拼成長方形后，什么變了？什么沒變？
⑵、剪拼成的長方形的長與寬分別與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？
⑶、剪樣成的圖形面積怎樣計算？
⑷、小組上臺匯報，指著圖形說一次得出：
因為：長方形的面積=長×寬
所以：平行四邊形的面積=底×高（同位指著圖形說）
7、自學(xué)字母公式：記文字公式不方便，我們一起來學(xué)習(xí)用字母公式表示，如果用s表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那么s=a×h（板書）。同時強調(diào)：在含有字母的式子中，字母和字母之間的乘號可以記作“、”，也可以省略不寫，所以平行四邊形的面積公式還可以記作s=a、h或s=ah（板書）。
㈢、鞏固公式：
1、剛才我們已經(jīng)推導(dǎo)出了平行四邊形的面積公式，那么，要求平行四邊形的面積，必須要知道哪些條件？（平行四邊形的底和相對應(yīng)的高）
㈣、應(yīng)用解決：
1、自學(xué)教材p70例題
下面讓我們用公式來解決一些實際問題。電腦顯示：“一塊平行四邊形菜地（如下圖），它的底長32.6米，高8.4米，它的面積是多少？（得數(shù)保留整平方米）
板書：32、6×8、4≈274（平方米）
答：它的面積約是274平方米、
（挑一學(xué)生的作業(yè)投影評講）
《平行四邊形的面積》教學(xué)設(shè)計北師大版篇四
1、讓學(xué)生經(jīng)歷看、數(shù)、想、剪、移、拼、說等過程探討平行四邊形的面積公式，并能用字母表示，會用公式計算平行四邊形的面積。
2、通過對圖形的觀察，比較和動手操作，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，滲透“轉(zhuǎn)化”和“平移”的思想，體會“等積變形”的方法，并培養(yǎng)學(xué)生的分析，綜合，抽象概括、語言表達和動手解決實際問題的能力。
3、通過活動，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)探索精神，獲得成功體驗，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。
使學(xué)生理解和掌握平行四邊形面積公式并會應(yīng)用。
理解平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)過程。
平行四邊形紙片、剪刀及電腦課件、三角板。
談話：出示兩個美麗的花壇（課件呈現(xiàn)）。
提問：請大家觀察一下，這兩個花壇哪一個大呢？
師：這都是你們用眼睛看的不一定準確，我們必須想其他的辦法來證明，但不管用什么辦法來比較它們的大小，必須知道他們的什么？它們的面積你會算嗎？
然后給出長方形的長和寬讓學(xué)生計算長方形的面積。
提問：那平行四邊形的面積你會算嗎？從而導(dǎo)入新課。
板書課題：平行四邊形的面積
（設(shè)計意圖：本環(huán)節(jié)在學(xué)生現(xiàn)有知識水平中無法通過計算來比較兩個花壇面積的大小，從而激發(fā)學(xué)生探究知識的。欲望，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。）
（1）數(shù)方格，用數(shù)方格的方法來求平行四邊形和長方形的面積，要求自學(xué)完成中間的格子圖和表格，最后認真觀察這個表格中的數(shù)據(jù)，看你發(fā)現(xiàn)了什么？（電腦出示）
（2）匯報交流自己的發(fā)現(xiàn)。
（3）提問：如果我給你一個好大好大的花壇，不用數(shù)方格的方法，你能很快地計算出平行四邊形的面積嗎？
小結(jié)：用數(shù)方格的方法不能滿足我們的實際需要，如果我們能像長方形那樣有一個計算平行四邊形面積的公式就容易解決了。
（設(shè)計意圖：本環(huán)節(jié)主要通過讓學(xué)生用數(shù)方格的方法，初步感知平行四邊形與長方形面積之間的聯(lián)系，同時為下一步的探究提供思路，做好鋪墊。）
（1）小組合作探究：想辦法充分利用手中的學(xué)具把平行四邊形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)會計算面積的圖形。（這時教師巡視，了解情況）
（2）精彩展示：要求邊講邊操作。
提問：為什么都要轉(zhuǎn)化成長方形？
為什么一定要沿著高剪開呢？
接著電腦演示其它方法，滲透割補、平移法
（設(shè)計意圖：通過讓學(xué)生親身經(jīng)歷把平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個長方形的全過程，為下一個環(huán)節(jié)建立聯(lián)系，推導(dǎo)公式起到了一個推波助瀾的作用。同時告訴學(xué)生學(xué)會一種解題方法比做十道題都重要，教會學(xué)生“會學(xué)”。）
（1）小組合作探索：
a、原來的平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形后，什么變了？什么沒變？
b、拼成長方形的長與原來平行四邊形的底有什么關(guān)系？
c、拼成長方形的寬與原來平行四邊形的高有什么關(guān)系？
d、能否根據(jù)長方形的面積公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積計算公式？
（2）交流平行四邊形和長方形之間的聯(lián)系：平行四邊形的面積=長方形的面積；長=底；寬=高；平行四邊形的面積（公式）=底×高（板書）
提問：用字母怎么表示呢？自學(xué)課本81頁。
學(xué)生回答s=ah（板書）
提問：s、a、h分別表示什么呢？
提問：要計算平行四邊形的面積必須知道什么？（演示不是對應(yīng)的底和高），這樣能求出它的面積嗎？那底和高必須是什么樣的關(guān)系？（對應(yīng)）
（設(shè)計意圖：本環(huán)節(jié)主要讓學(xué)生觀察，發(fā)現(xiàn)、比較、歸納，從具體到抽象，從感性到理性循序漸進，推導(dǎo)出了平行四邊形面積的計算公式，充分尊重了學(xué)生的主體地位，突破了難點，解決了關(guān)鍵，發(fā)展了學(xué)生能力。）
a、前面的花壇題
b、課本82頁第2題：你能想辦法求出下面兩個平行四邊形的面積嗎？
（教師巡視，收集典型的錯誤，強調(diào)書寫格式，對應(yīng)的底和高）。
（設(shè)計意圖：此練習(xí)題量雖然不大，但涵蓋了今天所有的知識點，具有一定的彈性，使不同的學(xué)生得到了不同的發(fā)展，從而進一步內(nèi)化了新知。）
（四）課堂總結(jié)，深化新知
師：同學(xué)們，通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？
（設(shè)計意圖：師生共同概括小結(jié)，這樣會給學(xué)生一個系統(tǒng)、完整的印象，不但使本節(jié)課有了一個精彩的結(jié)尾，而且進一步深化了新知。）
課后反思：
通過認真反思本節(jié)課的教學(xué)，我從中認真總結(jié)了一些成功的經(jīng)驗和失敗的教訓(xùn)。
●成功經(jīng)驗
盡可能讓學(xué)生充分暴露自己的思維過程，進行思維碰撞，發(fā)揮小組集體的智慧，進一步出主意、想辦法，有效解決問題，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)教育的實質(zhì)性價值，立足了“基本”，注重了“過程”。
在本節(jié)課中，主要讓學(xué)生動手操作，親自感知，利用“割補、平移”法經(jīng)歷了把平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個長方形的全過程，有效地滲透了“轉(zhuǎn)化”的思想，從而學(xué)會了利用舊知識來解決新問題，同時使學(xué)生明白學(xué)會一種解題方法比做十道題都重要，教會學(xué)生“會學(xué)”。
這節(jié)課恰當?shù)剡\用了多媒體課件演示，直觀、生動、形象地展現(xiàn)了圖形的轉(zhuǎn)化過程及各部分之間的對應(yīng)關(guān)系，充分調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高了課堂教學(xué)的效率，是其它教學(xué)手段無法比擬的。
●失敗教訓(xùn)
比如：當追問“為什么要沿著高剪開呢？”這時學(xué)生回答不出來，由于擔心時間不夠，我提示學(xué)生想想長方形的特征，如果不急著提示，讓學(xué)生結(jié)合自己轉(zhuǎn)化后的圖形多看看、多想想，也許學(xué)生自己就能解答。作為教師，學(xué)生能自己解決的問題，我們絕不代替。
例如，發(fā)給學(xué)生的學(xué)具“平行四邊形”就忘記在四周描上一個邊框，只是在課件上有所顯示，，從而不利于教學(xué)平行四邊形與轉(zhuǎn)化后的長方形之間的聯(lián)系。特別在講這些平面圖形的周長時，如：教學(xué)圓的周長時，如果不描，那只是圓的內(nèi)部，而不是圓的周長。因此，細節(jié)不容忽視。
總之，教學(xué)為我們留有了缺憾，有了缺憾，并不可怕，關(guān)鍵是我們必須認真反思總結(jié)，從缺憾中走出來，化缺憾為精彩！
《平行四邊形的面積》教學(xué)設(shè)計北師大版篇五
1、通過剪一剪，拼一拼的方法，探索并掌握平行四邊形的面積計算公式。能正確計算平行四邊形的面積。
2、通過操作、探究、對比、交流，經(jīng)歷平行四邊形的推導(dǎo)過程，初步認識轉(zhuǎn)化的思想方法，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
3、培養(yǎng)學(xué)生的合作意識，初步滲透平移和轉(zhuǎn)化的思想。
探索并掌握平行四邊形的面積計算方法。
理解平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)過程。
一個長方形、一個平行四邊形，ppt課件一套。
平行四邊形、剪刀、三角板。
一、以舊引新，激起質(zhì)疑
1、同學(xué)們，我們以前認識了很多平面圖形，你能說出它們的名字嗎？
2、老師這里有兩張紙，猜一猜那張紙大一些？？我們說誰大，其實是說它們的什么大？長方形的面積我們已經(jīng)會計算了，這節(jié)課我們就來研究如何計算平行四邊形的面積。（板書課題）
二、動手操作，探究方法
（一）利用方格，初步探究
1、下面我們就用數(shù)方格的方法，數(shù)出長方形和平行四邊形的面積。圖中的每一小格表示1平方厘米，不滿一格的都按半格來計算，你能不能數(shù)出這兩個圖形的面積？（能）那大家就數(shù)一數(shù)吧！
2、學(xué)生獨立數(shù)出平行四邊形和長方形的面積。
3、誰來說說你數(shù)的結(jié)果？學(xué)生匯報
4、你們都是這個結(jié)果嗎？通過數(shù)方格，我們得出這個長方形和平行四邊形的面積都是24平方厘米，也就是它們的面積相等，現(xiàn)在大家再仔細觀察表格中的數(shù)據(jù)，看看有什么發(fā)現(xiàn)？
你們發(fā)現(xiàn)這個關(guān)系了嗎？看來長方形和平行四邊形之間存在著非常密切的聯(lián)系。
我們剛才用數(shù)方格的方法得出了平行四邊形的面積?？墒窃诂F(xiàn)實生活中，數(shù)方格的方法太麻煩了，而且，要是一個非常大的平行四邊形，比如草坪或一塊地，我們還能用數(shù)方格的方法嗎？那我們能不能研究出一種更簡便的方法，來計算平行四邊形的面積呢？
（二）動手操作，推導(dǎo)公式
1、動手操作
a、下面我們就拿出課前準備的平行四邊形，想一想：怎樣才能把它變成以前學(xué)過的圖形呢？怎么變？
b、靜靜地想，想好了嗎？
c、動手操作，把這個平行四邊形變成以前學(xué)過的圖形。
d、誰來說說，你把平行四邊形變成了什么圖形，怎么變的？
2、合作探究
a、我們把一個平行四邊形變成了一個長方形，請大家仔細觀察拼出的長方形與原來的平行四邊形，看看你能發(fā)現(xiàn)什么？
b、小組討論
c、匯報。
3、如果用字母s表示平行四邊形的面積，用a來表示平行四邊形的底，h表示平行四邊形的高，那么，平行四邊形的面積公式用字母怎么表示呢？
（三）指導(dǎo)點撥，總結(jié)方法
剛才大家在剪拼的時候，都把平行四邊形變成了長方形，你們?yōu)槭裁炊及哑叫兴倪呅巫兂砷L方形呢？
我們把平行四邊形變成長方形的這種方法，是一種很重要的數(shù)學(xué)思想方法——轉(zhuǎn)化。通過轉(zhuǎn)化，我們可以找到新舊知識之間的聯(lián)系，從而解決新問題。在今后的學(xué)習(xí)中我們會不斷運用這種方法來解決一些問題。
孩子們，看，我們多厲害！通過剪拼，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了長方形，還總結(jié)出了平行四邊形的面積計算公式！下面讓我們帶著我們的收獲來解決問題！相信你們一定沒問題！
例1、讀題后獨立解答一生板演
師：你們都是這么做的嗎？老師要強調(diào)一點，在計算圖形面積的時候，通常我們第一步要先把公式寫上，這是求平行四邊形面積的，所以我們要先寫s=ah，再把底和高的數(shù)字代進去，再計算出結(jié)果，清楚了嗎？
三、解決問題，拓展延伸
1、練習(xí)十五1題。
2、練習(xí)十五3題。
3、下面兩個平行四邊形，它們的面積一樣大嗎？
4、你能算出蕓蕓家這塊菜地的面積嗎？
四、全課小結(jié)，完善新知
這節(jié)課你有什么收獲？
這節(jié)課，你們也運用自己的智慧，利用轉(zhuǎn)化的方法，探究出了平行四邊形的面積計算公式，并能應(yīng)用公式解決一些實際問題，真了不起！
《平行四邊形的面積》教學(xué)設(shè)計北師大版篇六
1、知識目標：使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握平行四邊形的面積的計算公式，并會運用公式正確地計算平行四邊形的面積。
2、能力目標：通過操作、觀察、比較、運用等，發(fā)展學(xué)生的空間思維能力，邏輯推理能力，靈活變通能力，解決問題的能力；
3、情感目標：通過小組合作交流、師生互動，培養(yǎng)團結(jié)合作、和諧共進的思想感情。
教學(xué)重點：探究并推導(dǎo)平行四邊形面積的計算公式，并能正確運用。
教學(xué)難點：通過學(xué)生動手操作，用割補的方法把一個長方形轉(zhuǎn)化為一個平行四邊形，找出兩個圖形之間的聯(lián)系，推導(dǎo)出平行四邊形面積的計算公式。
多媒體課件、長方行紙、平行四邊形紙、剪刀、三角板等。
一、復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課。
1、讓學(xué)生回顧以前學(xué)習(xí)了哪些平面圖形。（學(xué)習(xí)了長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形。）老師根據(jù)學(xué)生的回答，依次出示相應(yīng)的圖形。
2、老師總結(jié)多邊形的概念，并讓學(xué)生回答長方形、正方形的面積公式。
師板書：長方形的面積=長×寬
師：由于正方形是特殊的長方形，所以正方形的面積公式也可以歸入到長方形的面積公式里面去。到目前為止，我們已經(jīng)會求長方形、正方形的面積，但還有平行四邊形、三角形、梯形的面積不會求。今天，我們就來繼續(xù)學(xué)習(xí)多邊形面積的計算。
二、動手實踐，探究發(fā)現(xiàn)。
1、剪拼圖形，滲透轉(zhuǎn)化。
（1）小組研究
老師提出要求，讓學(xué)生們以小組為單位，利用桌上的材料剪拼成一個平行四邊形。
（2）匯報結(jié)果
第一種是把長方形關(guān)剪成了一個三角形和一個梯形，然后拼成一個平行四邊行；第二種是把長方形剪成了兩個三角形，然后拼成一個平行四邊形；第三種是把長方形剪成了兩個梯形，然后拼成一個平行四邊形。
板節(jié)課題：平行四邊形面積計算
2、動手實踐，探究發(fā)現(xiàn)。
（1）老師提出新的要求，讓學(xué)生以組為單位從這三種方法中任選一種重新剪拼，并思考：把長方形轉(zhuǎn)化成平行四邊形，什么變了，什么沒變？根據(jù)長方形與轉(zhuǎn)化后的平行四邊形的聯(lián)系，又能有什么發(fā)現(xiàn)？
（2）學(xué)生重新剪拼，互相探討。
（3）匯報討論結(jié)果。
師板書：平行四邊形的面積=底×高
（4）讓學(xué)生齊讀：平行四邊形的面積等于底乘以高。
（5）讓學(xué)生明白如果要計算平行四邊形的面積，必須知道哪些條件？
（必須知道平行四邊形的底和高）
課件展示討論題：平行四邊形的底和高是否相對應(yīng)。
（6）總結(jié)平行四邊形面積的字母代表公式：s=ah （師板書s=ah）
（7）比較研究方法。
三、分層訓(xùn)練，理解內(nèi)化。
課件顯示練習(xí)題
第一層：基本練習(xí)
第二層：綜合練習(xí)
第三層：擴展練習(xí)
下面這兩個平行四邊形的面積相等嗎？為什么？你還能在這里畫出與這兩個面積相等的平行四邊形嗎？可以畫幾個？
四、課堂小結(jié)，鞏固新知
小結(jié)：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？你學(xué)會了什么？
附說課稿：
一、 教材與與學(xué)情分析
《平行四邊形的面積》是人教版義務(wù)教育課程標準實驗教科書數(shù)學(xué)五年級上冊第五單元《多邊形的面積》中的內(nèi)容。平行四邊形面積的計算是在學(xué)生已經(jīng)掌握并能靈活運用長方形面積的計算公式，理解平行四邊形特征的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。
小學(xué)生的空間想象力不夠豐富，對平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)有一定的困難。因此本節(jié)課的學(xué)習(xí)就要讓學(xué)生充分利用好已有知識，調(diào)動他們多種感官全面參與新知的發(fā)生發(fā)展和形成過程。
1、知識目標：使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握平行四邊形的面積的計算公式，并會運用公式正確地計算平行四邊形的面積。
2、能力目標：通過操作、觀察、比較、運用等，發(fā)展學(xué)生的空間思維能力，邏輯推理能力，靈活變通能力，解決問題的能力；
3、情感目標：通過自評、互評，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會欣賞別人，認識自己；通過小組合作交流、師生互動，培養(yǎng)團結(jié)合作、和諧共進的思想感情。
教學(xué)重點：探究并推導(dǎo)平行四邊形面積的計算公式，并能正確運用。
教學(xué)難點：通過學(xué)生動手操作，用割補的方法把一個長方形轉(zhuǎn)化為一個平行四邊形，找出兩個圖形之間的聯(lián)系，推導(dǎo)出平行四邊形面積的計算公式。
多媒體課件、長方形紙、剪刀、直尺、
1、運用信息技術(shù)手段，優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂教學(xué)。
2、體現(xiàn)“數(shù)學(xué)從生活中來，再回到生活中去”。
3、構(gòu)建一個以學(xué)生情感、思維、動作三維參與的“主動參與式”課堂教學(xué)模式。
教法：運用遷移規(guī)律，體現(xiàn)“溫故知新”的教學(xué)思想；組織豐富活動， 引導(dǎo)學(xué)生自主探究；發(fā)揮多媒體優(yōu)勢， 促進多項互動生成。
學(xué)法：培養(yǎng)學(xué)生初步感知和運用轉(zhuǎn)化的方法，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、比較、操作、概括等行為來解決新問題，通過一系列活動，培養(yǎng)學(xué)生動手、動口、動腦的能力，使學(xué)生的觀察能力、操作能力、抽象概括能力逐步提高，教會學(xué)生學(xué)習(xí)。
為了能更好地凸顯“自主探究”的教學(xué)理念，高效完成教學(xué)目標，結(jié)合本班學(xué)生特點，設(shè)計如下環(huán)節(jié)。
（一）復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課。
新課開始，我先讓學(xué)生回憶已經(jīng)學(xué)過的平面圖形，讓學(xué)生進行反饋，以喚取學(xué)生對舊知識的回憶，為新知識的學(xué)習(xí)做好鋪墊。
（二）動手實踐，探究發(fā)現(xiàn)。
1、剪拼圖形，滲透轉(zhuǎn)化。
心理學(xué)家皮亞杰指出：“活動是認知的基礎(chǔ)，智慧從動作開始”。動手操作過程是學(xué)生學(xué)習(xí)的一種循序漸進的探索過程。學(xué)生只有具備了較強的動手操作能力，才能充分感知和建立表象，為分析和解決問題創(chuàng)造良好的條件。
教材的編排意圖是通過數(shù)格子的方法，讓學(xué)生觀察到平行四邊形的面積與長方形的面積相等，并且通過剪拼的方法將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，讓學(xué)生通過長方形的面積公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式。而我設(shè)計的是首先讓學(xué)生展開豐富的想象，動手操作將長方形剪拼成平行四邊形，（在這里學(xué)生充分的發(fā)揮了想象，想出了多種拼組方法：有的將長方形剪成了一個三角形和一個梯形；有的剪成了兩個三角形；有的剪成了兩個梯形），從而感知圖形之間的關(guān)系，建立表象。
2、動手實踐，探究發(fā)現(xiàn)。
在這個環(huán)節(jié)中，我再次讓學(xué)生開展小組探究活動，并提出更明確的要求，讓學(xué)生從剛才的發(fā)現(xiàn)中任選一種重新剪拼，思考當長方形轉(zhuǎn)化成平行四邊形，什么變了，什么沒變？你還能有什么發(fā)現(xiàn)？知識的再現(xiàn)將引導(dǎo)學(xué)生更深入的觀察與思考，通過上面問題的思考，學(xué)生將對平行四邊形公式的推導(dǎo)有了更深的認識，進一步認識到拼成的平行四邊形的底相當于長方形的長，拼成的平行四邊形的高相當于原來長方形的寬，平行四邊形的面積就等于長方形的面積，從而推導(dǎo)出平行四邊形的面積＝底×高。這個環(huán)節(jié)讓學(xué)生主動經(jīng)歷探索結(jié)論的過程，讓他們一次次獲得新的發(fā)現(xiàn)的喜悅，使思維始終處于激活的狀態(tài)。
當學(xué)生已經(jīng)推導(dǎo)出平行四邊形面積公式后，引導(dǎo)學(xué)生認真看教材中的研究方法，進一步開闊學(xué)生的思維，讓學(xué)生知道探究數(shù)學(xué)的研究方法是多種多樣的，培養(yǎng)了他們的探究意識。
（三）分層訓(xùn)練，理解內(nèi)化。
對于新知需要及時組織學(xué)生鞏固運用，才能得到理解與內(nèi)化。我本著“重基礎(chǔ)、驗?zāi)芰?、拓思維”的原則，設(shè)計三個層次的練習(xí)題：
第一層：基本練習(xí)：
計算面積，有利于學(xué)生加深對圖形的認識，正確分清平行四邊形底和高的關(guān)系。
第二層：綜合練習(xí)：
通過不同的高引起學(xué)生的混淆，在計算中讓學(xué)生明確在計算平行四邊形面積時底要找出與它相對應(yīng)的高，這樣才能準確求出平行四邊形的面積。并且根據(jù)已求的面積和另一條高，求出與這條高相對應(yīng)的底。
第三層：擴展練習(xí)：
1、下面這兩個平行四邊形的面積相等嗎？為什么？你還能在這里畫出與這兩個面積相等的平行四邊形嗎？可以畫幾個？
學(xué)生綜合運用知識，進行邏輯推理，明白平行四邊形的面積只與底和高有關(guān)，等底同高的平行四邊形的面積相等。
2、把平行四邊形模型拉近，它們的面積發(fā)生變化了嗎？
通過這個過程的操作，讓學(xué)生明白當一個平行四邊形的周長一定時，越拉近它的面積就越小。
整個習(xí)題設(shè)計部分，雖然題量不大，但卻涵蓋了本節(jié)課的所有知識點，題目呈現(xiàn)方式的多樣，吸引了學(xué)生的注意力，使學(xué)生面對挑戰(zhàn)充滿信心，激發(fā)了學(xué)生興趣、引發(fā)了思考、發(fā)展了思維。同時練習(xí)題排列遵循由易到難的原則，層層深入，也有效的培養(yǎng)了學(xué)生創(chuàng)新意識和解決問題的能力。
（四）課堂小結(jié)，鞏固新知
小結(jié)：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？你學(xué)會了什么？
有利于學(xué)生對本節(jié)課所學(xué)知識有個系統(tǒng)的認識，充分提高歸納和總結(jié)能力。
本節(jié)課以探究為核心，以活動為主線，以學(xué)生為主體，自悟加引導(dǎo)，學(xué)生的自主探究活動始終貫穿于整個課堂。通過活動，學(xué)生“學(xué)數(shù)學(xué)、做數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)”，學(xué)生的能力在活動中得到了發(fā)展，知識體系的建構(gòu)也就順理成章，水到渠成，教學(xué)自然能取得較好的效果。
當然，課堂教學(xué)藝術(shù)的追求是無限的，這節(jié)課也有需要進一步完善的地方，真誠地希望各位老師提出寶貴意見。在今后的教學(xué)中，我會繼續(xù)研究，相信只要努力了，我的課堂教學(xué)藝術(shù)將會越來越完美。
《平行四邊形的面積》教學(xué)設(shè)計北師大版篇七
一、教材分析與學(xué)生分析
1、教材分析：小學(xué)數(shù)學(xué)教材中關(guān)于幾何初步知識的安排特點是：第六冊教材中安排了長方形和正方形的面積計算；第八冊教材中安排了三角形的認識，清楚了三角形的特征及底和高的概念，而本冊（第九冊）教材是在先安排了平行四邊形特征的基礎(chǔ)上，再安排學(xué)習(xí)“平行四邊形面積的計算"的。所以要使學(xué)生理解掌握好平行四邊形面積公式，必須以長方形的面積和平行四邊形的底和高為基礎(chǔ)，運用遷移和同化理論，使平行四邊形面積的計算公式這一新知識，納入到原有的認知結(jié)構(gòu)之中。另外平行四邊形面積公式的掌握，直接與學(xué)習(xí)三角形和梯形的面積公式有著直接的關(guān)系。
2、學(xué)生分析：五年級學(xué)生在不斷的學(xué)習(xí)過程中已經(jīng)具備了一定的觀察能力、分析交流等能力，進行小組合作和交流時，大多數(shù)學(xué)生能較清晰地表達出自己的主張和見解，絕大部分學(xué)生愿意通過自主思考，小組內(nèi)和全班范圍內(nèi)交流的學(xué)習(xí)方式來提出自己對問題的認識。但在學(xué)習(xí)中，教師必要的引導(dǎo)與幫助也是他們不可缺少的外力因素。學(xué)生已經(jīng)掌握的平行四邊形特征和長方形面積的計算方法，都為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定了堅實的知識基礎(chǔ)。但是小學(xué)生的空間想象力不夠豐富，對平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)有一定的困難。因此本節(jié)課的學(xué)習(xí)就要讓學(xué)生充分利用好已有知識，調(diào)動他們多種感官全面參與新知的發(fā)生發(fā)展和形成過程。
二、教學(xué)目標
《數(shù)學(xué)課程標準》提出了重視學(xué)生學(xué)習(xí)過程的全新理念，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，新課程要求遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，強調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷知識的形成過程。要充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性，讓學(xué)生參與知識發(fā)生發(fā)展的全過程。教師在課堂教學(xué)中應(yīng)嘗試采取多種手段引導(dǎo)每一個學(xué)生積極主動的參與學(xué)習(xí)過程。
基于對課標的理解和對教材學(xué)情的把握。我確定了如下的學(xué)習(xí)目標以及重點、難點：
1、知識目標：讓學(xué)生通過操作和探索，推導(dǎo)出平行四邊形的面積計算公式，會計算平行四邊形的面積。
2、能力目標：通過數(shù)、剪、移、拼等活動，培養(yǎng)學(xué)生的動手能力和歸納探索能，。滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。
3、情感目標：培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，以及積極參與、團結(jié)協(xié)作的精神。
重點：平行四邊形面積的計算方法。
難點：平行四邊形面積的推導(dǎo)過程。
三、教具準備
平行四邊形紙片，剪刀，方格掛圖。
四、教學(xué)方法
《數(shù)學(xué)課程標準》中明確指出：數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認知發(fā)展水平與已有的知識經(jīng)驗上，教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生餓學(xué)習(xí)積極性，想學(xué)生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能，數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，基于這個理念，并根據(jù)本節(jié)課教材的特點和學(xué)生的實際情況，我采用了“創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣”，“合作交流，探究討論”，“適當運用，體驗成功”，“總結(jié)反思，拓展升華”這四個環(huán)節(jié)進行展開教學(xué)，以數(shù)學(xué)活動為線索安排教學(xué)內(nèi)容，結(jié)合講授，演示，練習(xí)和小組合作等方法，促進學(xué)生自主參與探究和交流。
五、教學(xué)過程
1、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣
為了綠化校園，各班都承擔了些校園的平整任務(wù)，這是五（１）班接受到的任務(wù)，掛圖出示：一塊近似平行四邊形的不規(guī)則的地，“你能幫忙計算出這一塊綠化區(qū)的面積是多少嗎？說說你的想法？”學(xué)生運用數(shù)格子的方法求面積，接著引出探究的問題：如果很大的一個平行四邊形，我們數(shù)不過來的時候，怎么求面積呢？
2、合作交流，探究討論
在操作之前先讓學(xué)生思考以下幾個問題：
（1）你想把平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們熟悉的什么圖形？
（2）想象一下轉(zhuǎn)化后的圖形的樣子，你打算怎樣轉(zhuǎn)化？
（3）通過比較轉(zhuǎn)化成的圖形和平行四邊形，你有什么發(fā)現(xiàn)？
同位之間先交流一下自己的想法，然后匯報。這個時候可以分發(fā)課前準備好的平行四邊形的卡紙，運用“割補法”能把平行四邊形分割成什么圖形？學(xué)生邊演示邊匯報。有的是沿著平行四邊形的一條高將其剪成了一個直角三角形和一個梯形后通過平移拼成了一個長方形；有的是沿著平行四邊形的一條高將其剪成了兩個梯形后通過平移拼成了一個長方形；還有的是沿著平行四邊形的兩條高將其剪成了兩個三角形和一個長方形或正方形后拼成了一個長方形。且可能發(fā)現(xiàn)原平行四邊形的面積和轉(zhuǎn)化成的長方形面積相等，原平行四邊形的底和轉(zhuǎn)化成的長方形的長相等，原平行四邊形的高和轉(zhuǎn)化成的長方形的寬相等。在學(xué)生充分認識到這一點后緊接著追問：“長方形的面積公式是長×寬，那你能根據(jù)它們之間的關(guān)系想想平行四邊形的面積公式是怎樣的嗎？”從而推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式。
3、適當運用，體驗成功
（1）結(jié)合課開始的那個求平行四邊形綠化區(qū)面積的題，運用公
式再次求出面積，體會公式運用的簡便之處。
（2）有一個平行四邊形，它的面積是12平方分米，請你猜一猜它的底和高各應(yīng)是多少分米？看誰猜出的答案最多。并說明等以后學(xué)習(xí)了分數(shù)，還會有更多的答案。
4、總結(jié)反思，拓展升華
說說你這節(jié)課的收獲，鼓勵學(xué)生先回答，然后再總結(jié)，使學(xué)生在回顧所學(xué)知識的同時，從知識、技能等方面加以歸納，有利于學(xué)生熟練掌握和運用知識，再次體會學(xué)習(xí)的方法。
六、對于本節(jié)課設(shè)計的說明：
首先運用生活中的問題很自然地把學(xué)生帶入新知的學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)，使學(xué)生完成了學(xué)習(xí)新知的心理準備――成為一名探索者，為充分發(fā)揮學(xué)生主體作用奠定了基礎(chǔ)。讓學(xué)生掌握用數(shù)來計算平行四邊形面積的方法，進一步證實自己的猜想是正確的，初步感知到了平行四邊形的面積＝底×高。采用動手操作、自主探索和合作交流的學(xué)習(xí)方式，通過動手操作、探索，充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主體，培養(yǎng)學(xué)生探索精神，使學(xué)生獲得戰(zhàn)勝困難，探索成功的體驗，從而產(chǎn)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，建立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。這樣做完全把學(xué)生當作學(xué)習(xí)的主體，體現(xiàn)了活動化的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程，有效地提高了課堂教學(xué)效率與質(zhì)量。
《數(shù)學(xué)課程標準》指出：要注重對學(xué)生學(xué)習(xí)過程的評價，要恰當評價學(xué)生的基本知識和基本技能，要重視對學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，解決問題等能力的評價，針對這一理念，在這節(jié)課的教學(xué)中，我會鼓勵學(xué)生大膽猜想，說出自己的見解，無論學(xué)生回答正確與否，都要找出其閃光點，及時肯定，給予鼓勵和贊揚，對于學(xué)習(xí)過程中的一些生成性問題，也要進行及時而有效的解決。
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