總結(jié)能幫助我們回顧成功的原因和失敗的教訓(xùn)，為以后的行動(dòng)提供借鑒。首先，在寫總結(jié)之前，我們要明確總結(jié)的目的和范圍。以下是小編為大家整理的一些運(yùn)動(dòng)訓(xùn)練計(jì)劃和健身建議，供大家參考和實(shí)踐。
觀察物體之二說課稿篇一
（1）知識(shí)與技能。
通過實(shí)驗(yàn)操作，進(jìn)一步體會(huì)提高觀察物體的方法，使學(xué)生通過辨認(rèn)從正面、側(cè)面、上面觀察到的簡(jiǎn)單物體的形狀和相對(duì)位置，進(jìn)一步深化對(duì)實(shí)物和視圖關(guān)系的認(rèn)識(shí)。培養(yǎng)初步的空間想象和推理能力。并能用自己的語言概括觀察物體的規(guī)律。
（2）過程與方法。
經(jīng)歷猜測(cè)、試驗(yàn)、分析、概括等過程，培養(yǎng)學(xué)生的全面觀察物體的觀念，體會(huì)從單一角度觀察物體所得的結(jié)果是不全面的。倡導(dǎo)“探究性學(xué)習(xí)”方式，使學(xué)生自己在教師的指導(dǎo)下自主地發(fā)現(xiàn)問題、探究問題、獲得結(jié)論。
（3）情感、態(tài)度與價(jià)值觀。
通過創(chuàng)設(shè)游戲情境，讓學(xué)生主動(dòng)參與，做數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，在與他人的合作過程中，滲透互相幫助、團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神,培養(yǎng)學(xué)生全面多角度觀察事物的做事原則，以及辯證唯物主義的科學(xué)思想。
2、教學(xué)重難點(diǎn)：
教學(xué)重點(diǎn)：讓學(xué)生經(jīng)歷觀察的過程，認(rèn)識(shí)到從不同的位置觀察物體，所看到的形狀是不同的。
教學(xué)難點(diǎn)：明白在任一位置都不能同時(shí)看到物體所有的面；使學(xué)生體會(huì)到觀察事物要全面，不能片面孤立。
3、學(xué)情分析：
（1）學(xué)生的年齡特點(diǎn)和認(rèn)知特點(diǎn)。
五年級(jí)的學(xué)生性格開朗活潑，對(duì)新鮮事物特別敏感，且較易接受，因此，教學(xué)過程中創(chuàng)設(shè)的問題情境應(yīng)較生動(dòng)活潑、直觀形象，且貼近學(xué)生的生活，從而引起學(xué)生的注意。由于學(xué)生概括能力較弱，推理能力還有待不斷發(fā)展，很大程度上還需要依賴具體形象的經(jīng)驗(yàn)材料來理解抽象邏輯關(guān)系。所以在教學(xué)時(shí)，可讓學(xué)生充分觀察、試驗(yàn)、收集、分析，幫助他們直觀形象地感知，形成經(jīng)驗(yàn)。
（2）學(xué)生已具備的基本知識(shí)與技能。
五年級(jí)學(xué)生已具備了一定的觀察和概括能力，能知道生活中的一些常見的類似現(xiàn)象，能對(duì)生活中的常見現(xiàn)象進(jìn)行正確的分析和判斷，所以本節(jié)課中，應(yīng)多為學(xué)生創(chuàng)自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)，讓他們主動(dòng)參與、勤于動(dòng)手，從而樂于探究。
5、德育滲透：
通過觀察物體，體會(huì)到不同角度觀察物體時(shí)，所看到的形狀可能不同，還可在潛移默化中培養(yǎng)學(xué)生全面、辨證的看待問題、事物和人物的思維方式，促進(jìn)學(xué)生健全人格的形成，避免學(xué)生孤立、片面的看待問題，進(jìn)而形成不健全的思維方式。
1、教法的選擇：根據(jù)本節(jié)課內(nèi)容的特點(diǎn)和五年級(jí)學(xué)生的心理特征，在本節(jié)課的教學(xué)中重點(diǎn)突破體驗(yàn)從不同角度觀察物體結(jié)果可能不同，并能概括這一規(guī)律。選擇“引導(dǎo)探究法”，創(chuàng)設(shè)貼近學(xué)生生活、生動(dòng)有趣的問題情境，營造自主探索與合作交流的氛圍，共同在游戲、觀察、猜測(cè)、驗(yàn)證與交流中真正有效地理解和掌握知識(shí)。
2、教具準(zhǔn)備：要引起學(xué)生的注意，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性，教具的準(zhǔn)備必須充分，在這節(jié)課上，我準(zhǔn)備了小藥箱和一些簡(jiǎn)單的立體圖形，供學(xué)生觀察，為學(xué)生提供具體形象的教學(xué)手段，豐富教學(xué)情境，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生積極而自主地獲取新知，從而感受數(shù)學(xué)活動(dòng)帶來的快樂。
3、教學(xué)組織：在整個(gè)教學(xué)過程中，我要強(qiáng)化學(xué)生的學(xué)習(xí)主體作用，強(qiáng)化方法就是學(xué)生在自主探究的基礎(chǔ)上小組交流，讓每一個(gè)學(xué)生都充分參與，教師要發(fā)揮自己的組織者、引導(dǎo)者、合作者的作用，以問題引導(dǎo)，組織學(xué)生互動(dòng)，教師及時(shí)參與，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)水平。
學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，應(yīng)在學(xué)習(xí)中充分發(fā)揮自己的主體能動(dòng)作用，所以本節(jié)課學(xué)生主要采用以分組實(shí)踐、自主探究、合作交流為主要形式的“探究學(xué)習(xí)法”，目的是通過豐富多彩的小組活動(dòng)，觀察實(shí)踐，以合作學(xué)習(xí)促進(jìn)自主探究。
首先是小組合作觀察藥箱和其他立體圖形的活動(dòng)，我先讓小組成員獨(dú)立思考，然后組內(nèi)討論交流，達(dá)成共識(shí)，最后小組成員一齊操作。然后是小組議一議的活動(dòng)，老師先引導(dǎo)學(xué)生：關(guān)于觀察物體，你有什么新發(fā)現(xiàn)？學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上討論交流，各抒己見，共同促進(jìn)。組與組之間也有交流。學(xué)生合作過程中，教師適當(dāng)?shù)膯l(fā)、引導(dǎo)，學(xué)生的學(xué)習(xí)方式主要是自主、合作和探究性的。
為了能更好的突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)，同時(shí)結(jié)合新課標(biāo)的理念，教學(xué)時(shí)為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了豐富的`情境教學(xué)，并通過游戲、競(jìng)賽、實(shí)踐操作、小組合作等手段來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生在玩中學(xué)，學(xué)的輕松，學(xué)的愉快，形成了課堂教學(xué)中的師生互動(dòng)，共同發(fā)展，綜上所述，我將本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)分為了五個(gè)環(huán)節(jié)：
（一）情景創(chuàng)設(shè)，導(dǎo)入新課：
（二）師生互動(dòng)，探究新知；
（三）聯(lián)系實(shí)際，理解運(yùn)用；
（四）深入鞏固，活動(dòng)拓展；
整節(jié)課是由各種活動(dòng)貫穿其中，充分體現(xiàn)了課程標(biāo)準(zhǔn)中數(shù)學(xué)的生活性，學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者，數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須以學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)等新理念，使學(xué)生愿學(xué)、樂學(xué)，教學(xué)重難點(diǎn)突出，課堂氣氛輕松、愉悅，學(xué)生也從中獲得了大量的知識(shí)信息，還在潛移默化中培養(yǎng)學(xué)生的多角度看問題的思維方式，提高了學(xué)生各種能力，培養(yǎng)學(xué)生形成初步的辯證唯物主義。
觀察物體之二說課稿篇二
說課的內(nèi)容是《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)》二年級(jí)上冊(cè)第五單元的觀察物體及對(duì)稱圖形。這些內(nèi)容是學(xué)習(xí)空間與圖形知識(shí)的必要基礎(chǔ)，對(duì)于幫助學(xué)生建立空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力有著不可忽視的作用。教材是從學(xué)生已有生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)以及已學(xué)習(xí)了位置及左右等知識(shí)的基礎(chǔ)上，借助于生活中的實(shí)物和學(xué)生的操作活動(dòng)進(jìn)行教學(xué)的。
基于以上認(rèn)識(shí)，我確定本課的教學(xué)目標(biāo)為：
1.知識(shí)目標(biāo)：通過實(shí)際操作初步體會(huì)從不同角度觀察物體所看到的形狀是不同的，學(xué)會(huì)根據(jù)看到的形狀正確判斷觀察者的位置。
初步認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱現(xiàn)象，能正確找、畫對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸。
2.能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、實(shí)踐操作的能力，發(fā)展學(xué)生初步的空間觀念，滲透數(shù)學(xué)來源于生活，并用于生活的辨證唯物主義思想。
3.情感目標(biāo)：通過探究活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，培養(yǎng)主動(dòng)探究的能力；讓學(xué)生感受對(duì)稱圖形的美，學(xué)會(huì)欣賞數(shù)學(xué)美。
重點(diǎn)、難點(diǎn)：
本節(jié)課的重點(diǎn)是：學(xué)會(huì)根據(jù)看到的形狀正確判斷觀察者的位置。認(rèn)識(shí)對(duì)稱現(xiàn)象，能正確找、畫對(duì)稱軸。
本課難點(diǎn)是：認(rèn)識(shí)對(duì)稱現(xiàn)象及找對(duì)稱軸。
二、說教法。
1.情景教學(xué)法課標(biāo)指出數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。因此情景的創(chuàng)設(shè)要立足于學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)背景。新課開始，通過觀察玩具小狗，用游戲猜一猜活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，既復(fù)習(xí)舊知識(shí)，又為新知學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備。接著設(shè)計(jì)一個(gè)畫小狗的情景，讓學(xué)生動(dòng)手畫小狗初步感知位置不同，所畫出的小狗的形狀不同。然后通過設(shè)計(jì)分禮物的生活情景，又激起學(xué)生探索對(duì)稱圖形的學(xué)習(xí)高潮。
2.演示法充分借助形象直觀，促使學(xué)生從感性認(rèn)識(shí)上升為理性認(rèn)識(shí)。教學(xué)對(duì)稱圖形時(shí)，通過電腦動(dòng)態(tài)演示對(duì)稱圖形對(duì)折后兩邊完全重合的畫面，使學(xué)生得到感性認(rèn)識(shí)。接著利用電腦演示生活中的對(duì)稱事物，使學(xué)生感受對(duì)稱美，學(xué)會(huì)欣賞數(shù)學(xué)美，滲透數(shù)學(xué)來源于生活，用于生活的思想。
3.發(fā)現(xiàn)法教學(xué)對(duì)稱圖形時(shí)，教師發(fā)給學(xué)習(xí)小組一組圖片，引導(dǎo)同學(xué)仔細(xì)觀察、動(dòng)手折一折、比一比、畫一畫，在觀察發(fā)現(xiàn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行分類。當(dāng)學(xué)生分出對(duì)稱與不對(duì)稱的兩類圖形后，再次引導(dǎo)觀察發(fā)現(xiàn)。教師的作用是組織發(fā)現(xiàn)活動(dòng)，關(guān)注活動(dòng)中的學(xué)生，使學(xué)生在探索中學(xué)習(xí)新知，親歷探索過程。
三、說學(xué)法。
《課標(biāo)》指出有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。實(shí)踐操作法、自主探究法也是本節(jié)課中學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)的主要方式，同時(shí)重視學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)。
1.實(shí)踐操作法，現(xiàn)代教育心理學(xué)認(rèn)為：兒童思維的發(fā)展是從具體形象思維向抽象思維過渡的。他們需要通過各種活動(dòng)來學(xué)習(xí)知識(shí)，發(fā)展自己的智慧。因此，在教學(xué)例1時(shí)，設(shè)計(jì)讓每位同學(xué)把觀察到小狗的形狀畫下來，通過動(dòng)手畫，親身感知、體驗(yàn)從不同角度觀察物體所看到的形狀是不同的，逐步發(fā)展空間觀念。
2.自主探究法教學(xué)中強(qiáng)調(diào)以學(xué)生為主體，強(qiáng)調(diào)學(xué)生參與知識(shí)的形成過程，始終做到為學(xué)生提供充足的學(xué)習(xí)素材、創(chuàng)設(shè)充分學(xué)習(xí)的空間、時(shí)間，讓學(xué)生自主探究，體驗(yàn)知識(shí)形成的過程，培養(yǎng)主動(dòng)探究的能力。如，教學(xué)對(duì)稱圖形時(shí)，學(xué)生在折、畫、比等活動(dòng)中細(xì)心地觀察、比較、分析中體驗(yàn)對(duì)稱圖形的特征。
3.觀察法例1觀察物體及例2的對(duì)稱圖形教學(xué)中的觀察是很好的學(xué)習(xí)方法。例如，教學(xué)例1時(shí)，觀察目的明確。教師通過讓學(xué)生觀察玩具狗，畫小狗，再觀察其他同學(xué)畫的小狗，觀察結(jié)束后組織討論，同一只小狗為什么同學(xué)們畫出來的形狀不同。這一安排不僅給學(xué)生獨(dú)立思考的機(jī)會(huì)，而且教給學(xué)生觀察的思維方法。
四、說教學(xué)程序。
本節(jié)課主要由五個(gè)環(huán)節(jié)來完成。
（一）觀察探究，培養(yǎng)學(xué)生空間觀念。
1、激疑引入，讓學(xué)生猜一猜今天要觀察什么物體，然后出示玩具小狗。
2、明確位置，讓小組內(nèi)的同學(xué)互相說一說，猜一猜，坐在小狗的什么位置，可能看到小狗的`什么。
這樣教學(xué)設(shè)計(jì)抓住孩子愛玩的特點(diǎn)，積極地調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，明確了學(xué)習(xí)的內(nèi)容又復(fù)習(xí)了舊知為探索新知做準(zhǔn)備。
3、畫小狗。
請(qǐng)學(xué)生坐在自己的位置上把看到的小狗的樣子畫下來。教師從正面、背面、側(cè)面各選一張小狗圖投影展示學(xué)生作品。
4、質(zhì)疑明理。
引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較，同樣一只小狗，為什么他們畫出來的形狀卻不一樣呢？組織各小組同學(xué)討論。
然后反饋匯報(bào)結(jié)果。最后引導(dǎo)小結(jié)：因?yàn)檫@三個(gè)同學(xué)觀察的位置不同，所以看到的小狗的形狀就不一樣。
5、全面觀察，體驗(yàn)新知。
在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步引導(dǎo)全面觀察，這時(shí)放手讓學(xué)生用自己喜歡的方法全面去觀察這只小狗，并引導(dǎo)總結(jié)出：要認(rèn)識(shí)一個(gè)物體，就必須全面地去觀察。
6、知識(shí)應(yīng)用。
此環(huán)節(jié)的教學(xué)通過讓4名同學(xué)分別坐在4個(gè)方向，觀察同一物體，并把自己看到的畫下來，然后組織質(zhì)疑明理，接著用自己喜歡的方法去觀察物體。這樣的設(shè)計(jì)符合兒童的認(rèn)知規(guī)律，培養(yǎng)了學(xué)生的空間想象力，充分體現(xiàn)新課程的理念。
（二）合作探究，認(rèn)識(shí)對(duì)稱圖形。
1、引導(dǎo)分類，初步感知對(duì)稱圖形的特點(diǎn)。
首先教師通過分禮物的情景，讓學(xué)生又進(jìn)入探索高潮。這份禮物里有四個(gè)對(duì)稱圖形和一個(gè)不對(duì)稱的圖形。教師引導(dǎo)學(xué)生先仔細(xì)觀察這些圖形，再動(dòng)手折一折，比一比，說說有什么發(fā)現(xiàn)后把它們分類，并在小組內(nèi)交流。
匯報(bào)分類方法，當(dāng)有學(xué)生說出把梳子分一類，老虎、蝴蝶、樹葉、七星瓢蟲四種圖形分一類時(shí)，引導(dǎo)全體學(xué)生再次觀察、操作，發(fā)現(xiàn)這些圖形的兩邊確實(shí)都是一樣的而且大小相等。初步感知對(duì)稱圖形的特點(diǎn)。
接著電腦驗(yàn)證并在此基礎(chǔ)上揭示什么是對(duì)稱圖形。
2、認(rèn)識(shí)對(duì)稱軸。
然后教師通過讓學(xué)生找藏在對(duì)稱圖形里的一位線朋友，請(qǐng)同學(xué)給這位線朋友取名字等系列活動(dòng)認(rèn)識(shí)對(duì)稱軸。
電腦演示對(duì)稱軸。
最后教師示范畫對(duì)稱軸。
3、（接著）鞏固深化，拓展延伸。
（本環(huán)節(jié)教學(xué)，不經(jīng)教師提示而直接讓學(xué)生通過折一折，比一比，看一看后進(jìn)行分類，在此基礎(chǔ)上組織學(xué)生第二次觀察、比較、分析，在充分實(shí)踐活動(dòng)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)新知，親歷探索過程。同時(shí)突出重點(diǎn)，突破了難點(diǎn)。）。
（三）聯(lián)系生活實(shí)際。
1、課件出示一組日常生活的對(duì)稱圖形讓學(xué)生欣賞。讓學(xué)生感受對(duì)稱圖形的美，并激發(fā)學(xué)生尋找生活中的對(duì)稱美的欲望。在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生說說生活中還有哪些物體的形狀也是對(duì)稱的。
（四）創(chuàng)作，在學(xué)生充分感知的情況下，引導(dǎo)學(xué)生創(chuàng)作對(duì)稱圖形比賽。
（以上兩小節(jié)的教學(xué)充分體現(xiàn)了“數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活”的理念，讓學(xué)生感受對(duì)稱圖形的美，理解對(duì)稱圖形的性質(zhì)，并利用對(duì)稱性質(zhì)創(chuàng)作出美麗的圖形，解決一些簡(jiǎn)單的問題。）。
五、總結(jié)。
這節(jié)課很快就要結(jié)束了，哪位小朋友能說說這節(jié)課你有什么收獲，你覺得最成功的是什么？
整堂課設(shè)計(jì)，充分體現(xiàn)了以學(xué)生為主體，教師是學(xué)生的組織者、引導(dǎo)者、合作者。在整個(gè)教學(xué)過程中，學(xué)生始終在動(dòng)手實(shí)踐，自主探究中學(xué)習(xí)知識(shí)，學(xué)生樂學(xué)，愛學(xué)，使學(xué)生從學(xué)會(huì)變成“我要學(xué)，我會(huì)學(xué)”，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，培養(yǎng)其探究能力和自主學(xué)習(xí)的意識(shí)。
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觀察物體之二說課稿篇三
各位老師：
大家好！
本課是在二年級(jí)學(xué)習(xí)觀察物體：辨認(rèn)前、后、左、右和上面觀察到的簡(jiǎn)單物體形狀的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。
1、物體的正面、側(cè)面和上面。
2、辨認(rèn)從正面、側(cè)面、上面觀察到的簡(jiǎn)單物體的形狀，初步感知在什么位置只能看到物體的一個(gè)面，在什么位置能看到物體的兩個(gè)面或三個(gè)面。
教學(xué)重難點(diǎn)：辨認(rèn)從正面、側(cè)面、上面觀察到的簡(jiǎn)單物體的形狀。
教學(xué)具：課件，圖書柜，正方體和長(zhǎng)方體木塊。
1、通過實(shí)際觀察、比較，能正確指出物體的正面、側(cè)面和上面，能正確辨認(rèn)從正面、側(cè)面和上面觀察到的物體的形狀，并體驗(yàn)到從不同的位置觀察到的面的個(gè)數(shù)是不同的。
2、在觀察活動(dòng)中，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)；在判斷、辨別活動(dòng)中，發(fā)展數(shù)學(xué)思考并發(fā)展空間觀念。
3、在活動(dòng)中培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)熱情，以及良好的交流、合作習(xí)慣。
根據(jù)教學(xué)目標(biāo)和班級(jí)學(xué)生的實(shí)際情況，我準(zhǔn)備把本課的教學(xué)設(shè)計(jì)成以下三個(gè)環(huán)節(jié)。
首先創(chuàng)設(shè)情景：猜猜他（她）是誰。媒體演示班上三個(gè)同學(xué)的相片，正面的，側(cè)面的，背面的，讓同學(xué)們猜一猜他（她）是班上的哪個(gè)同學(xué)，并說說猜想的理由。其次，請(qǐng)同學(xué)們觀察教室左上角的圖書柜，并指名說出圖書柜正面、側(cè)面和上面分別哪個(gè)面。最后，請(qǐng)同學(xué)們觀察長(zhǎng)方體的紙盒，再指名說出紙盒正面、側(cè)面和上面分別哪個(gè)面。接著，完成想想做做的第1題。這時(shí)，教師指出：像洗衣機(jī)和冰箱等的正面是生活中約定俗成的，有的物體的正面要根據(jù)觀察者的位置而確定，通常把觀察者正對(duì)的這個(gè)面稱為正面。這樣做既復(fù)習(xí)舊知，又可以讓學(xué)生認(rèn)識(shí)正面、側(cè)面、上面，同時(shí)激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，為探究新知打下了基礎(chǔ)。
這個(gè)環(huán)節(jié)，又可以分兩個(gè)層次進(jìn)行教學(xué)。
第一層次，從不同的角度觀察物體的一個(gè)或兩個(gè)面。教師提出觀察要求，觀察時(shí)人要坐端正，頭不能移動(dòng)，眼睛要平視。讓學(xué)生帶著問題觀察，然后交流。師出示的問題是：“小朋友，你坐在位置上看到了圖書柜的哪幾個(gè)面？”通過交流，使同學(xué)們認(rèn)識(shí)到由于觀察的角度不同，所觀察到的物體面的個(gè)數(shù)就有不同：有觀察到一個(gè)面的，有兩個(gè)面的。根據(jù)具體的教學(xué)情況，還可以讓學(xué)生在不同的角度進(jìn)行觀察。
第二層次，實(shí)際觀察物體的三個(gè)面。第一步，媒體演示教師觀察圖書柜的情景，讓學(xué)生猜猜看，老師能看到圖書柜的哪幾個(gè)面？并說出理由。（在條件允許下，還可以讓學(xué)生自己上來進(jìn)行觀察）同時(shí)完成教材第86頁卡通茄子的問題，交流時(shí)讓同學(xué)們說說你是怎么想的？第二步，觀察放在桌子左上角的小正方體木塊，同桌討論你能看到小正方體木塊哪幾個(gè)面？第三步，觀察放在桌子右上角的小正方體木塊，同桌討論你能看到小正方體木塊哪幾個(gè)面？第四步，觀察桌上的鉛筆盒，讓學(xué)生站在不同的位置看一看，最多能看到幾個(gè)面？然后交流。第五步，全班交流。通過剛才的觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？通過討論，使學(xué)生明確，由于觀察的角度不同，所觀察到的物體面的個(gè)數(shù)就有不同，但是，一次觀察，最多只能觀察到三個(gè)面。
組織兩個(gè)層次的觀察，目的是使學(xué)生能正確辨認(rèn)從正面、側(cè)面和上面觀察到的物體的形狀，構(gòu)建視圖表象，建立實(shí)物體與視圖之間的正確聯(lián)系，發(fā)展空間觀念。同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生合作交流的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
首先，基本訓(xùn)練，運(yùn)用知識(shí)，鞏固提高。完成想想做做的第3題，第4題。接著，拓展延伸。在完成想想做做的第5題后，補(bǔ)充用三個(gè)同樣大小的正方體橫著擺成一個(gè)長(zhǎng)方體，再從它的正面、側(cè)面和上面看一看，分別看到了怎樣放著的，有幾個(gè)正方形拼起來的圖形。
總之，本節(jié)課，讓學(xué)生多觀察，多思考，多交流，培養(yǎng)學(xué)生的自主探究的學(xué)習(xí)能力，發(fā)展數(shù)學(xué)思考及其空間觀念。
觀察物體之二說課稿篇四
二年級(jí)上冊(cè)第五單元的觀察物體及對(duì)稱圖形。這些內(nèi)容是學(xué)習(xí)空間與圖形知識(shí)的必要基礎(chǔ)，對(duì)于幫助學(xué)生建立空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力有著不可忽視的作用。教材是從學(xué)生已有生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)以及已學(xué)習(xí)了位置及左右等知識(shí)的基礎(chǔ)上，借助于生活中的實(shí)物和學(xué)生的操作活動(dòng)進(jìn)行教學(xué)的。
基于以上認(rèn)識(shí)，我確定本課的教學(xué)目標(biāo)為：
1.知識(shí)目標(biāo)：通過實(shí)際操作初步體會(huì)從不同角度觀察物體所看到的形狀是不同的，學(xué)會(huì)根據(jù)看到的形狀正確判斷觀察者的位置。初步認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱現(xiàn)象，能正確找、畫對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸。
2.能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、實(shí)踐操作的`能力，發(fā)展學(xué)生初步的空間觀念，滲透數(shù)學(xué)來源于生活，并用于生活的辨證唯物主義思想。
3.情感目標(biāo)：通過探究活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，培養(yǎng)主動(dòng)探究的能力；讓學(xué)生感受對(duì)稱圖形的美，學(xué)會(huì)欣賞數(shù)學(xué)美。重點(diǎn)、難點(diǎn)：
本節(jié)課的重點(diǎn)是：學(xué)會(huì)根據(jù)看到的形狀正確判斷觀察者的位置。認(rèn)識(shí)對(duì)稱現(xiàn)象，能正確找、畫對(duì)稱軸。本課難點(diǎn)是：認(rèn)識(shí)對(duì)稱現(xiàn)象及找對(duì)稱軸。
二、說教法。
1.情景教學(xué)法。
課標(biāo)指出數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。因此情景的創(chuàng)設(shè)要立足于學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)背景。
2.演示法。
充分借助形象直觀，促使學(xué)生從感性認(rèn)識(shí)上升為理性認(rèn)識(shí)。教學(xué)對(duì)稱圖形時(shí)，通過電腦動(dòng)態(tài)演示對(duì)稱圖形對(duì)折后兩邊完全重合的畫面，使學(xué)生得到感性認(rèn)識(shí)。接著利用電腦演示生活中的對(duì)稱事物，使學(xué)生感受對(duì)稱美，學(xué)會(huì)欣賞數(shù)學(xué)美，滲透數(shù)學(xué)來源于生活，用于生活的思想。
3.發(fā)現(xiàn)法。
教學(xué)對(duì)稱圖形時(shí)，教師發(fā)給學(xué)習(xí)小組一組圖片，引導(dǎo)同學(xué)仔細(xì)觀察、動(dòng)手折一折、比一比、畫一畫，在觀察發(fā)現(xiàn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行分類。當(dāng)學(xué)生分出對(duì)稱與不對(duì)稱的兩類圖形后，再次引導(dǎo)觀察發(fā)現(xiàn)。教師的作用是組織發(fā)現(xiàn)活動(dòng)，關(guān)注活動(dòng)中的學(xué)生，使學(xué)生在探索中學(xué)習(xí)新知，親歷探索過程。
三、說學(xué)法。
《課標(biāo)》指出有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。實(shí)踐操作法、自主探究法也是本節(jié)課中學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)的主要方式，同時(shí)重視學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)。
2.自主探究法。
教學(xué)中強(qiáng)調(diào)以學(xué)生為主體，強(qiáng)調(diào)學(xué)生參與知識(shí)的形成過程，始終做到為學(xué)生提供充足的學(xué)習(xí)素材、創(chuàng)設(shè)充分學(xué)習(xí)的空間、時(shí)間，讓學(xué)生自主探究，體驗(yàn)知識(shí)形成的過程，培養(yǎng)主動(dòng)探究的能力。如，教學(xué)對(duì)稱圖形時(shí)，學(xué)生在折、畫、比等活動(dòng)中細(xì)心地觀察、比較、分析中體驗(yàn)對(duì)稱圖形的特征。
3.觀察法。
例1觀察物體及例2的對(duì)稱圖形教學(xué)中的觀察是很好的學(xué)習(xí)方法。
四、說教學(xué)程序。
本節(jié)課主要由五個(gè)環(huán)節(jié)來完成。
（一）觀察探究，培養(yǎng)學(xué)生空間觀念。
1、激疑引入。
讓學(xué)生猜一猜今天要觀察什么物體，然后出示玩具小狗。
2、明確位置。
讓小組內(nèi)的同學(xué)互相說一說，猜一猜，坐在小狗的什么位置，可能看到小狗的什么。這樣教學(xué)設(shè)計(jì)抓住孩子愛玩的特點(diǎn)，積極地調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，明確了學(xué)習(xí)的內(nèi)容又復(fù)習(xí)了舊知為探索新知做準(zhǔn)備。
3、畫小狗。
請(qǐng)學(xué)生坐在自己的位置上把看到的小狗的樣子畫下來。教師從正面、背面、側(cè)面各選一張小狗圖投影展示學(xué)生作品。
4、質(zhì)疑明理。
引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較，同樣一只小狗，為什么他們畫出來的形狀卻不一樣呢？組織各小組同學(xué)討論。然后反饋匯報(bào)結(jié)果。最后引導(dǎo)小結(jié)：因?yàn)檫@三個(gè)同學(xué)觀察的位置不同，所以看到的小狗的形狀就不一樣。
5、全面觀察，體驗(yàn)新知。
在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步引導(dǎo)全面觀察，這時(shí)放手讓學(xué)生用自己喜歡的方法全面去觀察這只小狗，并引導(dǎo)總結(jié)出：要認(rèn)識(shí)一個(gè)物體，就必須全面地去觀察。
6、知識(shí)應(yīng)用。
此環(huán)節(jié)的教學(xué)通過讓4名同學(xué)分別坐在4個(gè)方向，觀察同一物體，并把自己看到的畫下來，然后組織質(zhì)疑明理，接著用自己喜歡的方法去觀察物體。這樣的設(shè)計(jì)符合兒童的認(rèn)知規(guī)律，培養(yǎng)了學(xué)生的空間想象力，充分體現(xiàn)新課程的理念。
（二）合作探究，認(rèn)識(shí)對(duì)稱圖形。
1、引導(dǎo)分類，初步感知對(duì)稱圖形的特點(diǎn)。
首先教師通過分禮物的情景，讓學(xué)生又進(jìn)入探索高潮。這份禮物里有四個(gè)對(duì)稱圖形和一個(gè)不對(duì)稱的圖形。教師引導(dǎo)學(xué)生先仔細(xì)觀察這些圖形，再動(dòng)手折一折，比一比，說說有什么發(fā)現(xiàn)后把它們分類，并在小組內(nèi)交流。
2、認(rèn)識(shí)對(duì)稱軸。
3、鞏固深化，拓展延伸。
（三）聯(lián)系生活實(shí)際。
1、課件出示一組日常生活的對(duì)稱圖形讓學(xué)生欣賞。讓學(xué)生感受對(duì)稱圖形的美，并激發(fā)學(xué)生尋找生活中的對(duì)稱美的欲望。在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生說說生活中還有哪些物體的形狀也是對(duì)稱的。
（四）創(chuàng)作，在學(xué)生充分感知的情況下，引導(dǎo)學(xué)生創(chuàng)作對(duì)稱圖形比賽。
五、總結(jié)。
這節(jié)課很快就要結(jié)束了，哪位小朋友能說說這節(jié)課你有什么收獲，你覺得最成功的是什么？
觀察物體之二說課稿篇五
尊敬的各位評(píng)委老師：你們好！
今天我說課的題目是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第二單元《觀察物體（二）》第二課時(shí)。下面我談?wù)劚竟?jié)課的教學(xué)設(shè)想，不妥之處，懇請(qǐng)各位教師指正。
《觀察物體（二）》是物體的空間位置關(guān)系與形狀的認(rèn)識(shí)，是小數(shù)教學(xué)中的重要基礎(chǔ)內(nèi)容之一，也是小學(xué)生學(xué)習(xí)圖形與幾何數(shù)學(xué)知識(shí)需要掌握的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能。本課內(nèi)容是學(xué)生在學(xué)習(xí)了從不同角度（視角）觀察物體位置與形狀的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。
教材選取學(xué)生熟悉的空間環(huán)境和物體，通過從相同的角度（視角）位置觀察、認(rèn)識(shí)不同幾何組合體形狀的活動(dòng)，認(rèn)識(shí)、感悟從相同角度（視角）觀察不同物體，看到的形狀可能相同也可能不同，豐富、發(fā)展學(xué)生空間觀念和觀察、思考、判斷能力，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)圖形與幾何知識(shí)鋪路奠基。
根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)、教材內(nèi)容與特點(diǎn)，結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知水平，我將擬將教學(xué)目標(biāo)定位如下：
2.過程與方法：使學(xué)生主動(dòng)經(jīng)歷幾何體的“擺”、“看”、“畫”、“連”等操作與觀察、合作交流、思考、判斷、自主探索活動(dòng)過程，獲得觀察物體形狀平面表象，豐富發(fā)展空間觀念與觀察、思考、判斷等推理能力與表達(dá)、團(tuán)結(jié)協(xié)作能力。會(huì)運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。
3．情感態(tài)度：使學(xué)生在觀察、探索過程中，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，獲得成功的體驗(yàn)，增強(qiáng)數(shù)學(xué)興趣與學(xué)習(xí)自信心（培養(yǎng)團(tuán)結(jié)協(xié)作精神）。
依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)和教材內(nèi)容與理解，本課我確定了以下教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)。
教學(xué)難點(diǎn)：從相同方位角度觀察不同物體抽象出平面圖形，思考判斷和體會(huì)看到的圖形形狀的相同與不同。
師生教學(xué)用正方體模塊與演示多媒體課件。（根據(jù)要求可不說）。
讓“人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展?！奔啊敖虒W(xué)活動(dòng)是師生積極參與、交往互動(dòng)、共同發(fā)展的過程”是數(shù)學(xué)課程的兩大基本核心理念，同時(shí)教有法而無定法，貴在得法。因此，為把握重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，力求實(shí)效，達(dá)成目標(biāo)，依據(jù)教材與現(xiàn)代建構(gòu)主義學(xué)習(xí)論，結(jié)合學(xué)生學(xué)情，我擬將主要采用教學(xué)策略方法是：
1.創(chuàng)設(shè)情景，溫故引新；
3.教師恰當(dāng)處理師生角色地位的“兩主一中心”關(guān)系，運(yùn)用教具學(xué)具與多媒體課件，直觀呈現(xiàn)演示情景案例和問題，引導(dǎo)學(xué)生拼擺、觀察、出圖、連線等實(shí)踐操作，啟發(fā)問題思考，引導(dǎo)學(xué)生自主探索、思考判斷、合作交流、鞏固深化，促進(jìn)知識(shí)與能力升華，豐富發(fā)展學(xué)生空間觀念與推理能力。
為了體現(xiàn)以學(xué)生為中心，發(fā)揮學(xué)生為主體和教師為主導(dǎo)作用，依據(jù)教學(xué)內(nèi)容與目標(biāo)要求，結(jié)合學(xué)生學(xué)情，擬從以下四大環(huán)節(jié)組織開展本課教學(xué)活動(dòng)：
創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉的生活情景問題，復(fù)習(xí)辨認(rèn)從不同方位角度觀察同一物體看到物體形狀，引出新知教學(xué)。激發(fā)興趣動(dòng)力。
1．課件展示從前面、上面、左右側(cè)面等不同方向觀察簡(jiǎn)單物體或幾何形體看到物體形狀圖。請(qǐng)學(xué)生觀察、辨認(rèn)并說說觀察方位與看到的物體形狀，強(qiáng)調(diào)觀察時(shí)的注意事項(xiàng)（觀察時(shí)眼睛視線要平視所觀察的物體）。
2．談話引入，揭示并板書課題。今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)從同一角度觀察不同物體。同時(shí)板書：《觀察物體（二）》2，并通過課件展示：“例2：擺一擺，看一看”教學(xué)情景圖，吸引注意，激發(fā)興趣。
通過學(xué)生自主操作拼組、觀察模塊，思考，合作討論、匯報(bào)交流，讓學(xué)生動(dòng)手、腦、眼、口多種感官體驗(yàn)感悟，豐富空間觀念，拓展新知，發(fā)展觀察思考推理能力。
1.動(dòng)手操作，拼組模型。教師引導(dǎo)學(xué)生觀察課件展示的正方體組合圖，學(xué)生自主動(dòng)手搭建幾何體組合模型，訓(xùn)練增強(qiáng)學(xué)生拼組擺圖能力。
2.引導(dǎo)觀察，合作交流，深入探究。
（1）從上面觀察，討論交流匯報(bào)：你們分別看到怎樣的形狀？它們相同嗎？為什么？
這三個(gè)模塊雖然是由正方體拼成的不同形狀幾何體，可是由于上、下遮擋的緣故，從上面觀察，我們看到的都是一個(gè)由三個(gè)正方形組成的相同長(zhǎng)方形。
（2）從左面觀察，討論交流匯報(bào)：你們看到的形狀又是怎樣的呢？
從左面觀察三個(gè)不同的幾體模塊，看到的都是由兩正方形組成的相同豎形長(zhǎng)方形。結(jié)論：從左面觀察，看到的形狀相同。板書：從左面看形狀相同。
結(jié)論：從前面看到的形狀不同。板書：從前面看形狀不同。
（4）對(duì)比歸納，概括小結(jié)并強(qiáng)調(diào)板書：從相同方向觀察不同物體，看到的形狀可能相同，也可能不同。
依據(jù)教學(xué)重難點(diǎn)知識(shí)，結(jié)合例2后的“做一做”與習(xí)題，引導(dǎo)學(xué)生“擺一擺”、“看一看”、“畫一畫”、“說一說”、“連一連”等分層變式，獨(dú)立操作，深化練習(xí)，拓展延伸，深化理解，掌握新知，進(jìn)一步豐富發(fā)展空間觀念，提升觀察思考和推理能力。
通過設(shè)問：“今天我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？”、“你有哪些收獲？”回顧、反饋和梳理所學(xué)知識(shí)，讓學(xué)生空間觀念與觀察思考、推理能力趨于豐富和完善，并培養(yǎng)學(xué)生表達(dá)能力。
板書是教學(xué)知識(shí)點(diǎn)的濃縮再現(xiàn)，梳理整合。本節(jié)課我擬結(jié)合教學(xué)環(huán)節(jié)，適時(shí)通過以下簡(jiǎn)潔的板書突出重點(diǎn)，促進(jìn)增強(qiáng)學(xué)生對(duì)重點(diǎn)知識(shí)的理解識(shí)記。
從上面看不同物體，形狀相同;從左面看不同物體，形狀相同.
從相同方向看不同物體，形狀可能相同，也可能不同.
觀察物體時(shí)，可從前面、上面、左右側(cè)面觀察，觀察得到的形狀可能是不相同的，也可能是相同的。
本節(jié)教學(xué)設(shè)想主要依據(jù)“學(xué)習(xí)者的知識(shí)是在一定情境下，借助于他人的幫助，如人與人之間的協(xié)作、交流、利用必要的信息等等，通過意義的建構(gòu)而獲得的?！?/p>
教師是學(xué)習(xí)活動(dòng)的組織者、意義建構(gòu)的引導(dǎo)者、幫助者、促進(jìn)者?！奔础敖處煘橹鲗?dǎo)，學(xué)生為主體”及“學(xué)生是信息加工的主體、是意義的主動(dòng)建構(gòu)者”等現(xiàn)代建構(gòu)主義學(xué)習(xí)論，教學(xué)設(shè)計(jì)中注重“學(xué)生為中心及其能動(dòng)作用”、“情境”與“協(xié)作學(xué)習(xí)”對(duì)意義建構(gòu)的重要關(guān)鍵作用。
以上說課，定有諸多不妥之處，懇請(qǐng)各位評(píng)委教師批評(píng)指正。
觀察物體之二說課稿篇六
我說課的內(nèi)容是小學(xué)三年級(jí)上冊(cè)第八單元的觀察物體。這部分內(nèi)容是學(xué)習(xí)空間與圖形知識(shí)的必要基礎(chǔ)，對(duì)于幫助學(xué)生建立空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力有著不可忽視的作用。教材是從學(xué)生已有生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)以及已二年級(jí)下學(xué)期已初步學(xué)習(xí)的觀察物體的各個(gè)面形狀的知識(shí)基礎(chǔ)上，借助于生活中的實(shí)物和學(xué)生的操作活動(dòng)進(jìn)行教學(xué)的。
基于以上認(rèn)識(shí)，我將本課的教學(xué)目標(biāo)確定為以下幾個(gè)方面：
知識(shí)目標(biāo)：通過實(shí)際的觀察、比較，能正確指出被觀察物體的正面、側(cè)面和上面，能正確辨認(rèn)從正面、側(cè)面和上面觀察到的物體的形狀，并體驗(yàn)到從不同的位置觀察到的面的個(gè)數(shù)是不同的。
能力目標(biāo)：在觀察活動(dòng)中，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)；在判斷、辨認(rèn)活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，發(fā)展學(xué)生初步的空間觀念。
情感目標(biāo)：通過探究活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，培養(yǎng)主動(dòng)探究的能力。
重點(diǎn)、難點(diǎn)：
本節(jié)課的重點(diǎn)是：能正確辨認(rèn)從正面、側(cè)面和上面觀察到物體的形狀。
難點(diǎn)是：根據(jù)看到的形狀正確判斷它是物體的哪一面，并體驗(yàn)到從不同的位置觀察到的物體的面的個(gè)數(shù)是不同的。
根據(jù)新課程理念，考慮學(xué)生已有的知識(shí)、生活經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)知特點(diǎn)，結(jié)合教材內(nèi)容，我采用以下教學(xué)方法：
１、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣
興趣是學(xué)生積極獲取知識(shí)，形成能力的重要?jiǎng)恿?，它總是在一定的情境中產(chǎn)生的。因此，在本課的教學(xué)中，我結(jié)合教材，以學(xué)生眼前的教室為情境，為學(xué)生提供了一個(gè)觀察生活中人與人、人與物、物與物之間位置關(guān)系的場(chǎng)景，豐富課堂教學(xué)中的現(xiàn)實(shí)內(nèi)容，讓學(xué)生身臨其境地學(xué)習(xí)，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生感到“數(shù)學(xué)就在身邊”。
２、積極參與，自主探索新知
本節(jié)課突出學(xué)生在課堂上的主體地位，重視學(xué)生主體參與，為學(xué)生提供充足的學(xué)習(xí)素材，讓不同的學(xué)生在原有的基礎(chǔ)上都得到不同的發(fā)展。創(chuàng)設(shè)充分的學(xué)習(xí)空間和時(shí)間，讓學(xué)生在觀察活動(dòng)中自主探究，體驗(yàn)空間觀念和經(jīng)歷有關(guān)知識(shí)的形成過程，培養(yǎng)主動(dòng)探究的能力。
３、現(xiàn)場(chǎng)觀察，活動(dòng)貫穿全程
現(xiàn)代教育心理學(xué)認(rèn)為：兒童思維的發(fā)展是從具體形象思維向抽象思維過渡的。他們需要各種活動(dòng)來學(xué)習(xí)知識(shí)，發(fā)展自己的智慧。因此，在教學(xué)時(shí)，我設(shè)計(jì)讓學(xué)生找到教室里的一個(gè)物體，先選定一個(gè)位置，說說看到了哪幾個(gè)面，再換一個(gè)位置，再說說看到了哪幾個(gè)面，通過觀察活動(dòng)，親身體驗(yàn)從不同的位置觀察到物體的面是不同的。
４、多元評(píng)價(jià)，調(diào)控學(xué)生情緒
在評(píng)價(jià)時(shí)，注重從學(xué)生的個(gè)性、氣質(zhì)、特點(diǎn)等多方面作出評(píng)價(jià)，有教師評(píng)、小組評(píng)、大家評(píng)等形式，以“大拇指”獲得的多少來進(jìn)行小組比賽，以此來激發(fā)學(xué)生的進(jìn)取心，讓學(xué)生分享成功的快樂，保持積極的情緒，參與活動(dòng)。
下面我來談一談?wù)?jié)課的教學(xué)過程。這節(jié)課主要由以下五個(gè)環(huán)節(jié)來完成：
（一）激發(fā)興趣，引入課題
在新課開始之前，我對(duì)學(xué)生說：“同學(xué)們，有一首古詩你們還記得嗎？《題西林壁》橫看成嶺側(cè)成峰……”學(xué)生會(huì)立刻接著往下背。這時(shí)我就出示古詩: “橫看成嶺，你知道‘看’字還能怎么說嗎？”有學(xué)生會(huì)說出“觀察”。于是我便隨機(jī)引入課題“觀察物體”。
觀察物體之二說課稿篇七
“視圖與投影”是《課程標(biāo)準(zhǔn)》中“空間與圖形”這一領(lǐng)域的內(nèi)容，在不同學(xué)段有著明確的要求。第一學(xué)段是在二年級(jí)上冊(cè)，讓學(xué)生初步了解從不同位置觀察同一物體，所看到的形狀是不同的，逐步培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。只是讓學(xué)生觀察具體的實(shí)物，為以后學(xué)習(xí)觀察較為抽象的幾何圖形作準(zhǔn)備。第二學(xué)段是在五年級(jí)上冊(cè)，使學(xué)生經(jīng)歷觀察的過程，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到從不同的位置觀察物體，所看到的形狀是不同的。通過觀察實(shí)物，能正確辨認(rèn)從正面、側(cè)面、上面觀察到的兩個(gè)物體或一組立體圖形的位置關(guān)系和形狀。通過拼搭活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的空間想像和推理能力。第一第二學(xué)段分別要求“能辨認(rèn)從正面、側(cè)面、上面觀察到的簡(jiǎn)單物體的形狀”“能辨認(rèn)從不同方位看到的物體的形狀和相對(duì)位置”，到第三學(xué)段才正式學(xué)習(xí)投影和三視圖的知識(shí)。
學(xué)生在日常生活中已經(jīng)積累了豐富的觀察物體的感性經(jīng)驗(yàn)。第一學(xué)段的教材中展示了三名學(xué)生分別從前面、側(cè)面、后面觀察一個(gè)恐龍玩具的情景圖，下面給出從這三個(gè)方向觀察到的形狀，讓學(xué)生判斷這三種形狀分別是誰看到的。使學(xué)生認(rèn)識(shí)到，從不同的角度觀察同一個(gè)物體，看到的物體的形狀是不同的，初步體會(huì)局部與整體的關(guān)系。學(xué)生無論選擇了哪個(gè)觀察點(diǎn)，觀察到的只是物體的其中一部分，觀察點(diǎn)不同，看到的形狀也是不同的。只有把不同位置觀察到的形狀進(jìn)行綜合，才會(huì)形成這個(gè)物體的完整表象。通過第一學(xué)段的學(xué)習(xí)，已經(jīng)能辨認(rèn)從不同位置觀察到的簡(jiǎn)單物體的形狀。本節(jié)課在此基礎(chǔ)上，通過觀察較為抽象的幾何形體，使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到從不同的位置觀察物體，所看到的形狀是不同的；使學(xué)生能正確辨認(rèn)從正面、側(cè)面和上面觀察到的簡(jiǎn)單物體位置關(guān)系和形狀。
基于以上對(duì)教材的理解，本節(jié)課的目標(biāo)是這樣定位的。
1．使學(xué)生體驗(yàn)到在不同的位置看到不同的面，一次觀察最多只能觀察到長(zhǎng)方體的三個(gè)面。
2．通過觀察、想像、操作等數(shù)學(xué)活動(dòng)，能夠而且學(xué)會(huì)辨認(rèn)從不同方向觀察到的一個(gè)、兩個(gè)物體的形狀和相對(duì)位置，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力。
五年級(jí)學(xué)生在日常生活中已經(jīng)積累了豐富的觀察物體的感性經(jīng)驗(yàn)，但他們的概括能力較弱，推理能力還有待不斷發(fā)展，所以本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是能夠辨認(rèn)從不同方向觀察到的一個(gè)、兩個(gè)物體的形狀和相對(duì)位置。難點(diǎn)是培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力和從三個(gè)不同方向進(jìn)行觀察的方法。
1．教具、學(xué)具的準(zhǔn)備
2．教學(xué)過程
觀察、想像、猜測(cè)、分析和推理等過程貫穿整堂課，讓所有的學(xué)生都真正地、實(shí)實(shí)在在地進(jìn)行觀察和操作。而不是讓教師的演示或少數(shù)學(xué)生的活動(dòng)和回答來代替每一位學(xué)生的親自動(dòng)手、親自體驗(yàn)和親自思考。并鼓勵(lì)學(xué)生敢于發(fā)表自己的意見，與同伴交流自己的想法，在交流中理清思路，互相啟發(fā)。學(xué)生的空間想像力和思維能力得以鍛煉，空間觀念才能得到發(fā)展。
1．教學(xué)例1。
通過觀察長(zhǎng)方體物體的活動(dòng)，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到從不同方向觀察立體圖形看到的形狀是不同的，在任一位置，都不能同時(shí)看到所有的面；使學(xué)生能夠辨認(rèn)從正面、左面和上面觀察到的簡(jiǎn)單物體的形狀。
教學(xué)時(shí)，分以下兩步進(jìn)行。
（1）提供長(zhǎng)方體實(shí)物，讓學(xué)生站在不同的位置進(jìn)行觀察，說一說自己看到的是哪幾個(gè)面。使學(xué)生真正體驗(yàn)到從不同方向觀察同一物體，看到的形狀是不同的；并且發(fā)現(xiàn)站在任一位置，都不能同時(shí)看到長(zhǎng)方體所有的面，而最多只能看到它的三個(gè)面。
（2）指導(dǎo)學(xué)生分別從正面、左側(cè)面和上面進(jìn)行觀察，使學(xué)生能辨認(rèn)從不同方向看立體圖形得到的平面圖形。觀察時(shí)，通過學(xué)生的示范，使觀察姿勢(shì)不正確的學(xué)生明白自己為何很難只看到一個(gè)面，強(qiáng)調(diào)視線要垂直于被觀察物體的表面。使學(xué)生明確，這里所說的正面、左面和上面，都是相對(duì)于觀察者而言的。讓學(xué)生站在不同的位置說一說自己從這幾個(gè)方向看到的分別是什么圖形。
2．教學(xué)例2。
例1是從不同方向觀察一個(gè)物體的，例2是觀察兩個(gè)簡(jiǎn)單立體圖形組合。進(jìn)一步學(xué)習(xí)從不同方向觀察兩個(gè)物體的位置關(guān)系和形狀。先讓學(xué)生分別觀察球體和圓柱，說說看到了什么形狀。再把兩個(gè)物體放在一起，讓學(xué)生想像一下，從不同角度看，分別是怎樣的。最后根據(jù)學(xué)生的描述，出示形狀進(jìn)行驗(yàn)證。
本學(xué)期的教學(xué)研究重點(diǎn)是空間與圖形教學(xué)活動(dòng)的有效性。本節(jié)課不僅設(shè)計(jì)了觀察活動(dòng)，而且設(shè)計(jì)了需要學(xué)生進(jìn)行想像、猜測(cè)和推理進(jìn)行探究的活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的空間想像力和思維能力。例如，教學(xué)例2時(shí)，教師呈現(xiàn)球體和圓柱的組合形體，讓學(xué)生學(xué)會(huì)辨認(rèn)從不同方向觀察兩個(gè)物體的位置與關(guān)系時(shí)，學(xué)生根據(jù)頭腦中已有的從不同方向觀察這些立體圖形所得到的形狀的表象，結(jié)合這兩個(gè)物體的位置關(guān)系不斷在頭腦中對(duì)這些表象進(jìn)行組合和調(diào)整，最后再通過給出的形狀進(jìn)行驗(yàn)證，從而使學(xué)生的空間想像力和思維能力得到充分的鍛煉。
觀察物體之二說課稿篇八
其實(shí)倪老師的這節(jié)課確切的說我是聽了3次，從第一次的準(zhǔn)備到第二次的改進(jìn)再到這次課的形成，我們也一起討論修改好多具體細(xì)節(jié)。本次課的教學(xué)目標(biāo)是讓學(xué)生能判斷出從不同的角度觀察物體所得到的形狀，初步培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，如果就按目標(biāo)設(shè)計(jì)教學(xué)，就會(huì)顯得單調(diào)，學(xué)生也不會(huì)得到持續(xù)發(fā)展，也不符合“課標(biāo)”精神。于是倪老師精心、巧妙設(shè)計(jì)，創(chuàng)設(shè)有趣的教學(xué)情景，整節(jié)課他講學(xué)生分成4人一小組，分別坐在四個(gè)不同的位置，以活動(dòng)課的形式將課堂教學(xué)升華、拓展，推向高潮。
下面我就來講幾點(diǎn)我的想法，有些不足之處或者不到位的見解望諒解。
一、以活動(dòng)形式開展教學(xué)，實(shí)物展示，激發(fā)學(xué)生興趣。
對(duì)于二年級(jí)的學(xué)生來說建立抽象的方位知識(shí)、識(shí)圖方法是非常困難的。如果光靠傳授、講解學(xué)生很難建立三維空間方位的概念和知識(shí)。倪老師改變了傳統(tǒng)教學(xué)單一傳授的方法。在課堂一開始，倪老師就安排各個(gè)學(xué)生的座位，不同于常規(guī)的教學(xué)模式，小朋友們很有興趣，一個(gè)個(gè)熱情高漲，老師順勢(shì)提上課的要求。倪老師將自己在家里的儲(chǔ)蓄罐從各個(gè)不同角度拍了幾張照片，讓學(xué)生猜猜是什么物體，學(xué)生各抒己見，一步步接近實(shí)物，老師及時(shí)總結(jié)觀察物體要全面。同時(shí)倪老師給每個(gè)小組分發(fā)了一只不同顏色的小象，吸引學(xué)生的注意力，再次提升了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。每個(gè)學(xué)生開始仔細(xì)觀察小象，這節(jié)有趣的數(shù)學(xué)課拉開了序幕。
二、教學(xué)環(huán)節(jié)生動(dòng)有趣，步步緊扣。
分發(fā)小象完畢后，倪老師以一句“你愿意跟小象做朋友嗎?”拉近了學(xué)生與小象的距離，也更加激發(fā)學(xué)生想要了解小象?！罢f說你在小象的什么位置”很自然的引出下一個(gè)知識(shí)點(diǎn)。在整個(gè)教學(xué)活動(dòng)中，倪老師多次安排小組討論匯報(bào)，小組各個(gè)學(xué)生交換位置觀察等活動(dòng)，這樣學(xué)生得到的知識(shí)才是真實(shí)的、完整的、生動(dòng)的、牢固的。學(xué)生對(duì)事物的觀察才是全面的、有序的。
但整節(jié)課下來還有很多需要改進(jìn)的地方，比如板書的安排還可以再設(shè)計(jì)簡(jiǎn)潔明了，對(duì)于二年級(jí)的學(xué)生來說識(shí)字量還不是很大，我們對(duì)板書的要求自然會(huì)更高。其次新課標(biāo)中本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是要淡化方位點(diǎn)，避免出現(xiàn)前、后、左、右，以免引起歧義。
觀察物體之二說課稿篇九
本單元內(nèi)容是人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書·數(shù)學(xué)（二年級(jí)上冊(cè)）》第五單元《觀察物體》第一課時(shí)的內(nèi)容。
教材是從學(xué)生已有生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)以及已學(xué)習(xí)了位置知識(shí)的基礎(chǔ)上，借助于生活中的實(shí)物和學(xué)生的操作活動(dòng)進(jìn)行教學(xué)的。通過這部分內(nèi)容的教學(xué)，不但可以使學(xué)生學(xué)會(huì)從不同的角度觀察物體，而且又為以后學(xué)習(xí)有關(guān)幾何圖形的知識(shí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
依照《新課程標(biāo)準(zhǔn)》的要求，結(jié)合教材和學(xué)生的特點(diǎn)，從知識(shí)、能力、情感態(tài)度三方面制定以下教學(xué)目標(biāo)：
1.使學(xué)生能辨認(rèn)從不同位置觀察到的簡(jiǎn)單物體的形狀。知道在不同位置上，觀察到的物體的形狀是不同的。
2.借助動(dòng)手操作，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念
3.聯(lián)系生活實(shí)際，使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)來源于生活。并幫助學(xué)生樹立從小仔細(xì)觀察事物，認(rèn)真思考的好習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn)：
1、初步體會(huì)到從不同角度觀察物體所看到的形狀可能是不同的。
2、辨認(rèn)簡(jiǎn)單物體從不同角度觀察到的形狀，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。教學(xué)難點(diǎn)：體會(huì)從不同角度觀察物體所看到的形狀可能是不同的。
（一）學(xué)法
1、學(xué)生
本課內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了上下、前后、左右等位置的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)，而且學(xué)生平時(shí)也在不經(jīng)意間觀察物體，因此學(xué)生這節(jié)課的內(nèi)容簡(jiǎn)單易學(xué)，學(xué)生也較有興趣。
小學(xué)二年級(jí)的學(xué)生方位感不強(qiáng)，他們往往前后不分，左右搞錯(cuò)，觀察周圍的事物也是比較單純、直觀地看表面。
2、學(xué)法指導(dǎo)
《課標(biāo)》指出有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。實(shí)踐操作法、自主探究法也是本節(jié)課中學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)的主要方式，同時(shí)重視學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)。
（1）實(shí)踐操作法。
現(xiàn)代教育心理學(xué)認(rèn)為：兒童思維的發(fā)展是從具體形象思維向抽象思維過渡的。他們需要通過各種活動(dòng)來學(xué)習(xí)知識(shí)，發(fā)展自己的智慧。因此，在教學(xué)過程中，通過一系列的活動(dòng)，讓學(xué)生親身感知、體驗(yàn)從不同角度觀察物體所看到的形狀是不同的，逐步發(fā)展空間觀念。
（2）自主探究法。
教學(xué)中強(qiáng)調(diào)以學(xué)生為主體，強(qiáng)調(diào)學(xué)生參與知識(shí)的形成過程，始終做到為學(xué)生提供充足的學(xué)習(xí)素材、創(chuàng)設(shè)充分學(xué)習(xí)的空間、時(shí)間，讓學(xué)生自主探究，體驗(yàn)知識(shí)形成的過程，培養(yǎng)主動(dòng)探究的能力。
（3）觀察法。
教師通過讓學(xué)生觀察汽車，為什么同一輛汽車看到的樣子會(huì)不一樣。這一安排不僅給學(xué)生獨(dú)立思考的機(jī)會(huì)，而且教給學(xué)生觀察的思維方法。
（二）教法
根據(jù)二年級(jí)學(xué)生年齡、心理、認(rèn)知規(guī)律等特點(diǎn)，本節(jié)課準(zhǔn)備主要采用情境教學(xué)的方法和引導(dǎo)探究的方法進(jìn)行教學(xué)。并運(yùn)用大量觀察、操作、交流、游戲等形式輔助教學(xué)。注重從學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生在問題情境中主動(dòng)地探究解決問題的方法，真正成為課堂的主人。
三、教學(xué)程序
為了能更好更好的突破難點(diǎn)、掌握重點(diǎn)，我設(shè)計(jì)如下環(huán)節(jié)：
（一）創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課
情境教學(xué)是低年級(jí)教學(xué)中一種十分有效的手段，它符合兒童的思維特點(diǎn)，可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，活躍學(xué)生思維。因此，我一上課，準(zhǔn)備為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了這樣一個(gè)情境。
師：“小朋友，我們一起來活動(dòng)活動(dòng)好嗎？把你們的小凳子放到桌子下面，然后站好，聽老師要求。用你的左手指指上面，右手指指下面，左腿踢踢前面，右腿蹬蹬后面，頭向左邊扭扭，再向右邊扭扭”。二年級(jí)的學(xué)生活潑好動(dòng)，我就從“動(dòng)”字入手，一下子就把學(xué)生帶入一種特定的學(xué)習(xí)情境之中。一是復(fù)習(xí)前面所學(xué)的方位與位置的知識(shí)，二是為學(xué)習(xí)“從不同的角度觀察物體”作了心理和知識(shí)方面的準(zhǔn)備?；顒?dòng)結(jié)束后，我又從“趣”字入手，用課件演示一個(gè)“盲人摸象”的故事。學(xué)生看完故事后，在歡樂中，我提出問題：
“他們都說對(duì)了嗎？”
“他們都摸了摸，為什么還說不對(duì)呢？”
讓學(xué)生充分發(fā)表意見之后，我小結(jié)：“盲人摸到的都是大象的一部分，所以都說不準(zhǔn)大象的全貌。那么要想知道大象是什么樣子，該怎么辦呢？”從而引入新課“觀察物體”（板書課題）
這樣的課堂生動(dòng)有趣，引人入勝，每一個(gè)學(xué)生都會(huì)不由自主地投入到探索新知的學(xué)習(xí)情境之中。又使學(xué)生初步感知觀察物體要全面，為學(xué)習(xí)新知引路。
（二）探求新知
這一環(huán)節(jié)我準(zhǔn)備分兩個(gè)部分來進(jìn)行：
1.本位觀察。
學(xué)生所處的位置不一樣，看到的面也不一樣，說法也不一樣。讓學(xué)生初步學(xué)會(huì)觀察物體的形狀，體會(huì)所看到的形狀可能不一樣。
2.換位觀察。
觀察物體之二說課稿篇十
李亮：周三是我們教研活動(dòng)日，這次所評(píng)的數(shù)學(xué)課，是袁老師和公開課，三年級(jí)下冊(cè)的《觀察物體》，《觀察物體》這節(jié)課，袁老師能夠較好的抓住教材的重點(diǎn)，層次鮮明的設(shè)計(jì)教學(xué)過程，利用實(shí)物、圖片、課件等形式吸引學(xué)生的注意力，調(diào)動(dòng)學(xué)生的感官，讓學(xué)生積極參與到學(xué)習(xí)中來?？梢哉f是比較成功的一節(jié)課。
美中不足的`是，這節(jié)課學(xué)生對(duì)學(xué)具的準(zhǔn)備不充分，在學(xué)習(xí)的過程中，如果能夠讓孩子們準(zhǔn)備好學(xué)具，擺放在桌子上，學(xué)生站在不同的角度進(jìn)行觀察，可能孩子們更能深刻的體會(huì)：“觀察的角度不同，看到的物體形狀也不同?！?/p>
觀察物體之二說課稿篇十一
《觀察物體》這節(jié)課是《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書》二年級(jí)上冊(cè)第七單元的內(nèi)容，它是一年級(jí)下冊(cè)觀察物體的發(fā)展。這個(gè)內(nèi)容是學(xué)習(xí)空間與圖形知識(shí)的必要基礎(chǔ)，對(duì)于幫助學(xué)生建立空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力有著不可忽視的作用，教材是從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，以及在學(xué)習(xí)了位置及左右等知識(shí)的基礎(chǔ)上，借助于生活中的實(shí)物和學(xué)生的操作進(jìn)行教學(xué)的。
根據(jù)教材特點(diǎn)我確定了如下的教學(xué)目標(biāo)：
１、知識(shí)目標(biāo)：通過實(shí)際操作初步體會(huì)從不同角度觀察物體所看到的形狀是不同的。學(xué)會(huì)根據(jù)看到的形狀正確判斷觀察者的位置。
２、能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、實(shí)踐操作的能力、發(fā)展學(xué)生初步的空間觀念。
３、情感目標(biāo)：通過探究活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，培養(yǎng)主動(dòng)探索的能力。
本課的重點(diǎn)、難點(diǎn)為：
重點(diǎn)：角度不同，看到的物體的形狀不同，初步體會(huì)局部與整體的關(guān)系。
難點(diǎn)：會(huì)根據(jù)看到的形狀正確判斷觀察者的位置。
１、情景教學(xué)法
新課標(biāo)指出數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。因此，情景的創(chuàng)設(shè)要立足于學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)背景。新課開始通過故事“盲人摸象”以用聽故事的活動(dòng)，激起學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，為新課學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備，接著設(shè)計(jì)一個(gè)游戲“猜一猜”的情景，讓學(xué)生感知只從一個(gè)角度去觀察物體是不全面的。
２、演示法
充分借助直觀形象，促使學(xué)生從感性認(rèn)識(shí)上升為理性認(rèn)識(shí)。教學(xué)觀察物體時(shí)，通過電腦演示學(xué)生熟悉的講臺(tái)與粉筆盒的畫面，使學(xué)生得到感性認(rèn)識(shí)，利用電腦演示生活中可以觀察到的事物，使學(xué)生感受到并會(huì)欣賞數(shù)學(xué)美，滲透教學(xué)來源于生活，用于生活的思想。
３、發(fā)現(xiàn)法
教學(xué)時(shí)，發(fā)給每一個(gè)小組一個(gè)正方體，引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察，相互議一議，畫一畫，在你所處位置看到的正方體是怎樣的，在觀察發(fā)現(xiàn)的基礎(chǔ)上進(jìn)一步認(rèn)識(shí)，教師的作用是組織活動(dòng)，關(guān)注活動(dòng)中的學(xué)生，使學(xué)生在探索中學(xué)習(xí)新知，親歷探索過程。
《課標(biāo)》指出有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐，自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。實(shí)踐操作法，自主探究法也是本節(jié)課中學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)的主要方式，同時(shí)重視學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)。
１、實(shí)踐操作法
現(xiàn)代教育心理學(xué)認(rèn)為，兒童思維的發(fā)展是從具體形象思維向抽象思維過渡的。他們需要通過各種活動(dòng)來學(xué)習(xí)知識(shí)，發(fā)展自己的智慧，因此，在教學(xué)觀察時(shí)，設(shè)計(jì)讓每位同學(xué)把觀察到正方體形狀畫下來，通過動(dòng)手畫，親身感知、體驗(yàn)，從不同角度觀察物體所看到的形狀是不同的，逐步發(fā)展空間觀念。
教學(xué)中強(qiáng)調(diào)以學(xué)生為主體，強(qiáng)調(diào)學(xué)生參與知識(shí)的形成過程，始終做到為學(xué)生提供充足的學(xué)習(xí)素材。創(chuàng)設(shè)充分學(xué)習(xí)的空間、時(shí)間，讓學(xué)生自主探究，體驗(yàn)知識(shí)形成的過程，培養(yǎng)主動(dòng)探究的能力。
2、觀察法
在教學(xué)時(shí)，觀察目的明確，教師通過讓學(xué)生觀察手提紙袋，觀察結(jié)束后出示圖畫讓學(xué)生說說這是從哪個(gè)位觀察到的然后組織討論，同一動(dòng)物為什么同學(xué)們觀察的形狀不同，這一安排不僅給學(xué)生獨(dú)立思考的機(jī)會(huì)，而且教給學(xué)生觀察的思維方法。
本節(jié)課主要由五個(gè)環(huán)節(jié)來完成
１、講盲人摸象故事引入，讓學(xué)生在聽故事的當(dāng)中了解只看到物體的一部分是不全面的。
１、引導(dǎo)觀察
首先教師通過一個(gè)有代表性特征的學(xué)生站在教室的中間，從四個(gè)同學(xué)的描述中從前、后、左、右四個(gè)不同的位置觀察這個(gè)同學(xué)，看到的情況是不一樣的。
２、分組觀察
通過學(xué)生交換位置進(jìn)行觀察，讓學(xué)生了解不同位置不同形狀的概念。
３、全方位觀察
教師讓學(xué)生選擇在本組中喜歡的角度去觀察，讓學(xué)生自主的學(xué)習(xí)探究，深刻認(rèn)識(shí)。
４、認(rèn)識(shí)例１中各圖的觀察點(diǎn)
本環(huán)節(jié)教學(xué)，讓學(xué)生進(jìn)行動(dòng)手操作，比一比，看一看，連一連，組織學(xué)生觀察分析，在充分實(shí)踐活動(dòng)基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)新知。親身探索過程，同時(shí)突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)。
出示日常生活中的物件，讓學(xué)生通過連一連，說一說，的方式，培養(yǎng)學(xué)生眼、手、腦相互結(jié)合，同時(shí)也進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，發(fā)展形象思維。
讓學(xué)生充分說說你有什么收獲。
整堂課的設(shè)計(jì)，充分體現(xiàn)了以學(xué)生為主體，教師是學(xué)生的組織者、引導(dǎo)者、合作者。在整個(gè)教學(xué)過程中，學(xué)生始終在動(dòng)手實(shí)踐，自主探索學(xué)習(xí)知識(shí)，學(xué)生樂學(xué)，愛學(xué)，使學(xué)生從學(xué)會(huì)變成“我要學(xué)，我會(huì)學(xué)，”激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)其探究能力和自主學(xué)習(xí)的意識(shí)。
觀察物體之二說課稿篇十二
宗和杰：今天聽了袁文老師的《觀察物體》一課，整體感覺三維目標(biāo)突出，學(xué)生自主參與面廣，師生配合融洽，比較好的體現(xiàn)出教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體地位。
1、教學(xué)流程清晰。從擺一擺、看一看到畫一畫，指一指，說一說，比一比，接著歸納小結(jié)，鞏固提高。
2、教師準(zhǔn)備充分，從課件制作到正方體實(shí)物（12個(gè)），再到正方形圖片（20張）。
3、能夠在具體實(shí)物中讓學(xué)生觀察、操作、比較、歸納，讓學(xué)生經(jīng)歷了數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的過程。
4、教師注重方法指導(dǎo)。體現(xiàn)在觀察的動(dòng)作、方位、順序等方面。
5、注重?cái)?shù)學(xué)思維訓(xùn)練。體現(xiàn)在動(dòng)手?jǐn)[不同的圖形，觀察圖形中顏色的變化，以及練習(xí)中學(xué)生再次搭建圖形等。
6、教師通過課件演示讓學(xué)生感受到圖形的變化之美，并有意識(shí)的培養(yǎng)學(xué)生親數(shù)學(xué)行為。
1、學(xué)生的`學(xué)具應(yīng)有所準(zhǔn)備，豐富的學(xué)具才能讓學(xué)生整體參與。
2、學(xué)生擺圖形、圖形設(shè)計(jì)時(shí)教師應(yīng)作適當(dāng)點(diǎn)評(píng)，歸納，教師的引導(dǎo)也應(yīng)注重語言的精準(zhǔn)性。
3、教師應(yīng)更多的培養(yǎng)學(xué)生的表達(dá)能力，讓學(xué)生敢說、會(huì)說，有條理的表述，教學(xué)中教師應(yīng)不斷地給與合理性、積極性的評(píng)價(jià)。
4、觀察的結(jié)論雖比較難，但教師應(yīng)給予學(xué)生時(shí)間，讓學(xué)生充分觀察、比較、討論，從而得出結(jié)論。
5、畫圖是重要環(huán)節(jié)，教師應(yīng)指導(dǎo)并作出評(píng)價(jià)。
觀察物體之二說課稿篇十三
張洪燕：《觀察物體》一課的教學(xué)中，袁老師始終以高度的熱情，激起學(xué)生積極的求知欲，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察的過程，體驗(yàn)到不同的位置觀察物體，看到的形狀是不同的。培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作、觀察能力，初步建立空間觀念。同時(shí)通過學(xué)生的.活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)合作意識(shí)，創(chuàng)新意識(shí)。
建議：
1、老師上課很親切，一直面帶微笑，但激情不夠，語言沒有節(jié)奏感。
2、觀察時(shí)教師最好能指導(dǎo)學(xué)生要有一個(gè)順序，我們觀察物體一般是從正面到側(cè)面再到上面。
總之，這是一節(jié)很精彩的課，非常感謝給我這么好的一次學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)！
觀察物體之二說課稿篇十四
說課的內(nèi)容是《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)》二年級(jí)上冊(cè)第五單元的“觀察物體“第一課時(shí)。這單元是學(xué)習(xí)空間與圖形知識(shí)的必要基礎(chǔ)，對(duì)于幫助學(xué)生建立空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力有著不可忽視的作用。本單元主要是讓學(xué)生初步了解從不同的位置觀察同一個(gè)物體，所看到的形狀是不同的，初步體會(huì)局部與整體的關(guān)系?；谝陨险J(rèn)識(shí)，我確定本課的教學(xué)目標(biāo)為：
（一）知識(shí)目標(biāo)
1、通過觀察實(shí)物體會(huì)到從不同的角度觀察物體，所看到的形狀是不同的。
（二）能力目標(biāo)
2、、通過學(xué)生活動(dòng)，正確辨認(rèn)從正面、側(cè)面、背面觀察到的物體。
3、會(huì)辨認(rèn)物體從不同角度觀察的形狀，發(fā)展空間觀念
（三）情感目標(biāo)
4、培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)，使學(xué)生在觀察物體的過程中發(fā)展初步的空間觀念，提高解決問題的能力。感受局部與整體的關(guān)系，滲透全面觀察事物的辯證思想。
教學(xué)重點(diǎn)：體驗(yàn)到不同的位置觀察物體，看到的物體形狀是不同的。
教學(xué)難點(diǎn)：辨認(rèn)從不同側(cè)面觀察到的物體形狀。
1.情景教學(xué)法：課標(biāo)指出數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。因此情景的創(chuàng)設(shè)要立足于學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)背景。新課開始，以兒童喜愛的“猜一猜“活動(dòng)導(dǎo)入，符合兒童的年齡特點(diǎn)和心理特征，喚起了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)他們積極主動(dòng)地參與學(xué)習(xí)。
2.演示法：教學(xué)時(shí)，出示實(shí)物，用學(xué)生喜愛的玩具汽車為素材，通過3個(gè)層次的觀察活動(dòng)即本位觀察、換位觀察、全面觀察，讓學(xué)生親身體驗(yàn)到觀察的角度不同，看到的汽車的樣子是不同的。目的是充分借助形象直觀的實(shí)物演示，促使學(xué)生從感性認(rèn)識(shí)上升為理性認(rèn)識(shí)。這樣的教法由實(shí)物到圖畫，形象直觀，遵循了兒童由淺入深，逐步推進(jìn)的認(rèn)知規(guī)律，真正體驗(yàn)到了學(xué)數(shù)學(xué)的樂趣。
《課標(biāo)》指出有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。自主探究法、實(shí)踐操作法也是本節(jié)課中學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)的主要方式，同時(shí)重視學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)。
1.自主探究法：教學(xué)中強(qiáng)調(diào)以學(xué)生為主體，強(qiáng)調(diào)學(xué)生參與知識(shí)的形成過程，始終做到為學(xué)生提供充足的學(xué)習(xí)素材、創(chuàng)設(shè)充分學(xué)習(xí)的空間、時(shí)間，讓學(xué)生自主探究，體驗(yàn)知識(shí)形成的過程，培養(yǎng)主動(dòng)探究的能力。在教學(xué)時(shí)，學(xué)生在猜一猜、說一說、比一比等活動(dòng)中細(xì)心地觀察、比較、分析中體驗(yàn)探究的樂趣。
2.實(shí)踐操作法：兒童思維的發(fā)展是從具體形象思維向抽象思維過渡的。他們需要通過各種活動(dòng)來學(xué)習(xí)知識(shí)，發(fā)展自己的智慧。因此，在教學(xué)時(shí)，設(shè)計(jì)讓每位同學(xué)從不同的角度觀察汽車，在這個(gè)過程中提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的樂趣，增強(qiáng)了觀察的效果。
3.觀察法：觀察物體教學(xué)中的觀察法是很好的學(xué)習(xí)方法。在教學(xué)中，組織引導(dǎo)大家討論，為什么同一個(gè)汽車同學(xué)們?cè)诓煌较蚩吹降男螤畈煌?。這個(gè)過程，給了他們獨(dú)立思考的機(jī)會(huì)、觀察的思維方法。
本節(jié)課努力遵照新課程標(biāo)準(zhǔn)所提出的新理念，力求充分體現(xiàn)教材編寫意圖。在設(shè)計(jì)過程中我充分考慮到資源的利用，以兒童喜愛的生活情境導(dǎo)入，符合兒童的年齡特點(diǎn)和心理特征，喚起了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。新課以觀察活動(dòng)為主線展開教學(xué)，依據(jù)課本又拓展了課本，創(chuàng)造性的使用了教材，同時(shí)聯(lián)系生活，實(shí)踐運(yùn)用。本節(jié)課努力創(chuàng)造條件，讓學(xué)生把課堂中所學(xué)的知識(shí)和方法應(yīng)用于生活實(shí)際中，讓孩子充分感受到數(shù)學(xué)和生活的聯(lián)系，數(shù)學(xué)確實(shí)就在我的身邊！
本節(jié)課主要由三個(gè)環(huán)節(jié)來完成
（一）、創(chuàng)設(shè)情景，激疑引入，點(diǎn)燃學(xué)生探究熱情。
2、根據(jù)學(xué)生的回答，逐步撤掉遮住動(dòng)物的紙片，問學(xué)生是怎樣猜出來的？這是讓孩子們展示自己來自生活中的經(jīng)驗(yàn)。
良好的開端是成功的一半，我以這樣的一個(gè)課前游戲作為引入，與學(xué)生形成了良好的互動(dòng)，新穎有趣，充分的調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性，使學(xué)生立刻進(jìn)入了學(xué)習(xí)的狀態(tài)。
(二)、引導(dǎo)探索，體驗(yàn)交流培養(yǎng)學(xué)生空間觀念
活動(dòng)一：請(qǐng)你們觀察圖形，充分發(fā)揮自己的想象力，想一想物體會(huì)是什么東西？
從上面看從側(cè)面看從正面看
分別讓學(xué)生看圖片猜一猜。通過這一游戲活動(dòng)恰到好處地為新知識(shí)的學(xué)習(xí)起到鋪墊作用，在游戲的過程中小朋友們初步感悟到觀察物體要從不同角度全面地去觀察，從而引導(dǎo)學(xué)生感受局部和整體的關(guān)系。
活動(dòng)二：觀察玩具汽車，引入新知。
一）本位觀察
分別由老師看汽車，一個(gè)學(xué)生看、小組看的活動(dòng)明確不同的位置觀察到同一物體形狀是不一樣的。特別強(qiáng)調(diào)側(cè)面點(diǎn)的不同處。
二）換位觀察
通過學(xué)生交換位置進(jìn)行觀察，讓學(xué)生了解不同位置不同形狀的概念。
三）全方位觀察
教師采用“快快站過來“的活動(dòng)使學(xué)生正確選擇，深刻認(rèn)識(shí)。
這一環(huán)節(jié)，采用學(xué)生喜愛的玩具汽車為素材，通過不同層次的觀察活動(dòng)讓學(xué)生親身體驗(yàn)到觀察的角度不同，看到的汽車的樣子是不同的。由形象直觀，遵循了兒童由淺入深，逐步推進(jìn)的認(rèn)知規(guī)律。學(xué)生在快樂中學(xué)習(xí)著。
(三)、課間活動(dòng)
低年級(jí)孩子上課時(shí)易疲倦，注意力集中時(shí)間短，根據(jù)這些特點(diǎn)，我安排了一個(gè)課間休息，讓學(xué)生在音樂中一邊休息，一邊游戲。這樣設(shè)計(jì)不僅使得學(xué)生的身心得到放松，又緊扣主題，讓學(xué)生在游戲中鞏固了所學(xué)新知。
（四）、拓展運(yùn)用激勵(lì)創(chuàng)新
1、做一做
完成書中的例題和課后習(xí)題。由圖片討論觀察者的角度，這是一種逆向思維，在看看，想想，說說中，學(xué)生進(jìn)一步鞏固所學(xué)的知識(shí)，進(jìn)一步體會(huì)從不同角度觀察物體，所看到的是不同的。
2、寶盒游戲
通過多拉a夢(mèng)帶來的寶盒給孩子們帶來驚喜的練習(xí)。
觀察物體之二說課稿篇十五
梅老師上的《觀察物體》是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材數(shù)學(xué)二年級(jí)上冊(cè)的一個(gè)獨(dú)立教學(xué)內(nèi)容，它是在學(xué)生已掌握了上下、前后、左右等位置關(guān)系的知識(shí)后來學(xué)習(xí)的，教學(xué)目標(biāo)是讓學(xué)生能判斷出從不同的角度觀察物體所得到的形狀，初步培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，如果就按目標(biāo)設(shè)計(jì)教學(xué)，就會(huì)顯得單調(diào)，學(xué)生也不會(huì)得到持續(xù)發(fā)展，也不符合“課標(biāo)”精神。于是劉老師精心、巧妙設(shè)計(jì)，創(chuàng)設(shè)有趣的教學(xué)情景，將課堂教學(xué)升華、拓展，推向高潮。
下面我就來講幾點(diǎn)我的想法：
學(xué)生對(duì)熟悉的、感興趣的內(nèi)容，就會(huì)全身心地投入，主動(dòng)參與其中。尤其是在教學(xué)的一開始如果老師創(chuàng)設(shè)了一個(gè)有趣、生動(dòng)的情境，緊緊地抓住了學(xué)生的注意力，那么這節(jié)課也就成功了一大半。所以劉老師選擇了一段錄象《盲人摸象》，讓學(xué)生感到很新奇，把他們的眼球一下子吸引了過來。
作為一個(gè)新手，能把這堂課上得這么成功，真是難能可貴，從故事導(dǎo)入新課，到觀察恐龍講授例題，從組織小組觀察玩具，到猜一猜小兔手里抱的物體是什么形狀，從智慧島大量的練習(xí)到精煉的小結(jié)，整堂課的環(huán)節(jié)清晰，而且過渡語設(shè)計(jì)的自然順暢，所以環(huán)環(huán)相扣，語言比較簡(jiǎn)潔，沒有過多的廢話，整堂課顯得干凈利落，沒有拖泥帶水。
張老師在語言上也很有符合低年級(jí)孩子的口味。例如：在玩猜一猜的游戲的時(shí)候，劉老師是這樣問的“猜猜我們誰來我們班做客了？”在小組活動(dòng)觀察玩具的時(shí)候，要求學(xué)生“悄悄地告訴你的小伙伴你坐在玩具的哪個(gè)位置？看到了玩具的什么”……里面的“做客、悄悄地”就象是講故事、玩游戲一樣。而且劉老師語速不緊不慢，使學(xué)生在愉悅、輕松的情景中掌握了知識(shí)，建立了空間觀念。
劉老師緊緊抓住了“誰站在物體的什么面，看到了什么”，從而突出了從不同角度去觀察物體，看到的形狀是不同的，這樣就突出了重點(diǎn)。又通過猜猜小兔子手里抱著的物體是什么形狀的，從學(xué)生的錯(cuò)誤出發(fā)，強(qiáng)調(diào)了要全面的了解一個(gè)物體，就要從各個(gè)角度去觀察，而不能只從一個(gè)面去觀察，這樣又突破了難點(diǎn)。所以這節(jié)課達(dá)到了預(yù)期的教學(xué)目的。
對(duì)于二年級(jí)的學(xué)生來說建立抽象的方位知識(shí)、識(shí)圖方法是非常困難的。如果光靠傳授、講解學(xué)生很難建立三維空間方位的概念和知識(shí)。劉老師改變了傳統(tǒng)教學(xué)單一傳授的方法，而是舍得花時(shí)間、空間給學(xué)生去觀察、去展示、去評(píng)析。這樣做學(xué)生得到的知識(shí)才是真實(shí)的、完整的、生動(dòng)的、牢固的。
劉老師這節(jié)課最主要就是抓住了學(xué)生喜愛的恐龍這個(gè)形象。一開始讓三個(gè)孩子站在恐龍的不同位置去充分地觀察后，說一說你看到了什么？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)從不同的角度去觀察同一個(gè)物體，看到的形狀是不一樣的，然后到電腦上看課件中的例題，孩子們?cè)僖淮蔚玫阶C實(shí)從三個(gè)不同角度觀察的小朋友看到的恐龍形狀確實(shí)是不一樣的。
然后讓孩子們?cè)谛〗M里觀察各自的玩具，讓每一個(gè)孩子都得到了充分的活動(dòng)、親身的體驗(yàn)、自信的展示、以及完整的表達(dá)。在培養(yǎng)學(xué)生說完整的話方面，劉老師也做的`很好。
通過展示、交流、評(píng)析過程中，不但使學(xué)生獲得了關(guān)于“觀察物體方法、方位知識(shí)、識(shí)圖方法”等綜合性、整體性的知識(shí)。而且調(diào)動(dòng)了學(xué)生積極性，真正體現(xiàn)了“學(xué)生是主體、教師是主導(dǎo)”的教育理念。
素質(zhì)教育的數(shù)學(xué)課堂上不是為學(xué)知識(shí)而學(xué)知識(shí)，更重要的是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和思維能力。在學(xué)生充分觀察的基礎(chǔ)上，劉老師通過提問：為什么同樣是在觀察同一個(gè)物體，他們?nèi)齻€(gè)人卻看到的形狀是不一樣的呢？為什么看到一個(gè)正方形的面，有的同學(xué)猜是長(zhǎng)方體的，有的同學(xué)猜是正方體的呢？等等問題，這些問題的設(shè)計(jì)，培養(yǎng)了學(xué)生的邏輯思維能力、辨證思維能力以及空間想象能力。
下面我再講一些自己的意見：
1、畢竟是第一次上公開課，劉老師肯定有些緊張，有些環(huán)節(jié)記不清，還好在她即將打亂教學(xué)環(huán)節(jié)的時(shí)候，她能及時(shí)的穩(wěn)住自己，順利的將課一個(gè)環(huán)節(jié)一個(gè)環(huán)節(jié)上下去。不留心的話，我們聽課老師還不容易察覺。
2、在組織小組活動(dòng)時(shí)，劉老師可能也是緊張，忘了先說活動(dòng)要求再請(qǐng)小組長(zhǎng)把玩具拿出來，而是先請(qǐng)小組長(zhǎng)把玩具拿出來再說活動(dòng)要求，這時(shí)候?qū)W生的興奮點(diǎn)全在玩具上，沒誰聽老師的活動(dòng)要求了。所以這里的組織教學(xué)做得不太好。
3、在學(xué)生回答問題的時(shí)候，老師沒在注意判斷學(xué)生回答得是否準(zhǔn)確，比如一個(gè)學(xué)生說：因?yàn)樗麄兛吹牟课徊煌钥吹娇铸埖男螤畈煌?。這里，老師就沒發(fā)現(xiàn)學(xué)生說“部位”這個(gè)詞不太準(zhǔn)確，而應(yīng)該改成說“角度”或“位置”，結(jié)果老師也跟著這個(gè)學(xué)生說“部位不同，所以形狀不同”可能都是緊張的緣故。
觀察物體之二說課稿篇十六
覃老師的教學(xué)思路清晰順暢，讓人耳目一新。通過引導(dǎo)學(xué)生參加活動(dòng)“變魔術(shù)”引入觀察角度，讓學(xué)生觀察實(shí)物，能正確辨認(rèn)從正面、側(cè)面、上面觀察到的兩個(gè)物體或一組立體圖形的位置關(guān)系和形狀。在教學(xué)中，覃老師通過觀察單個(gè)長(zhǎng)方體盒子，認(rèn)識(shí)從不同的位置觀察物體，所看到的形狀是不同的，一次最多只能看到三個(gè)面，能正確辨認(rèn)從正面、側(cè)面、上面觀察到的形狀。再讓學(xué)生觀察長(zhǎng)方體小藥箱，通過學(xué)生合作學(xué)習(xí)、主動(dòng)探索，進(jìn)一步促進(jìn)學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)一次看到的長(zhǎng)方體的兩個(gè)面之間、三個(gè)面之間的位置關(guān)系，以及與長(zhǎng)方體的點(diǎn)、線、面之間的內(nèi)在聯(lián)系。
比如，學(xué)生觀察所得：一次可以看見長(zhǎng)方體的兩個(gè)面后，引導(dǎo)學(xué)生通過看、數(shù)、摸進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)它們的位置關(guān)系是相鄰的，本節(jié)課，教者讓學(xué)生充分動(dòng)手操作，讓學(xué)生在操作中感知、在引導(dǎo)下發(fā)現(xiàn)、在交流中發(fā)展。“觀察物體”看似簡(jiǎn)單，如果設(shè)計(jì)不好就會(huì)出現(xiàn)散、亂不可收拾的局面。所以在教學(xué)設(shè)計(jì)中，教者根據(jù)教學(xué)目標(biāo)和學(xué)生的學(xué)情循序漸進(jìn)、順學(xué)而導(dǎo)，為學(xué)生的觀察學(xué)習(xí)活動(dòng)定任務(wù)、明要求、指范圍、導(dǎo)方法。教學(xué)中，為了讓學(xué)生掌握“認(rèn)識(shí)從不同的位置觀察物體，所看到的.形狀是不同的，一次最多只能看到三個(gè)面”的知識(shí)點(diǎn)，設(shè)計(jì)了分層觀察，讓學(xué)生收獲很多。
在練習(xí)題的設(shè)計(jì)上，由淺入深，循序漸進(jìn)，是不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。
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