總結是一個反思的過程，能夠讓我們更好地規(guī)劃未來的目標與計劃。總結要注重條理清晰，邏輯嚴密，使讀者能夠快速理解和把握。以下是小編為大家收集的總結范文，僅供參考，希望能給大家一些啟示和幫助。
探索勾股定理教學設計篇一
教材所處的地位與作用。
“探索勾股定理”是人教版八年級《數學》下冊內容?！肮垂啥ɡ怼笔前才旁趯W生學習了三角形、全等三角形、等腰三角形等有關知識之后，它揭示了直角三角形三邊之間的一種美妙關系，將數與形密切聯系起來，在幾何學中占有非常重要的位置。同時勾股定理在生產、生活中也有很大的用途。
二、教學目標。
綜上分析及教學大綱要求，本課時教學目標制定如下：
1、知識目標。
知道勾股定理的由來，初步理解割補拼接的面積證法。
掌握勾股定理，通過動手操作利用等積法理解勾股定理的證明過程。
2、能力目標。
在探索勾股定理的過程中，讓學生經歷“觀察——合理猜想——歸納——驗證”的數學思想，并體會數形結合以及由特殊到一般的思想方法，培養(yǎng)學生的觀察力、抽象概括能力、創(chuàng)造想象能力以及科學探究問題的能力。
3、情感目標。
通過觀察、猜想、拼圖、證明等操作，使學生深刻感受到數學知識的發(fā)生、發(fā)展過程。
介紹“趙爽弦圖”，讓學生感受到中國古代在勾股定理研究方面所取得的偉大成就，激發(fā)學生的數學激情及愛國情感。
三、教學重難點。
本課重點是掌握勾股定理，讓學生深刻感悟到直角三角形三邊所具備的特殊關系。由于八年級學生構造能力較低以及對面積證法的不熟悉，因此本課的難點便是勾股定理的證明。
四、教學問題診斷。
本節(jié)主要攻克的問題就是本節(jié)的難點：勾股定理的證明。我打算采用面積法來講解，但這種借助于圖形的面積來探索、驗證數學結論的數形結合思想，對于學生來說，有些陌生，難以理解，又加之數學課本身的課程特征，在講解時，沒有文科那么深動形象，所以針對這一現狀，我在教法和學法上都進行了改進。
五、教法與學法分析。
[教學方法與手段]針對八年級學生的知識結構和心理特征，本節(jié)課選擇引導探索法，由淺入深，由特殊到一般地提出問題，引導學生自主探索，合作交流，并利用多媒體進行教學。
[學法分析]在教師組織引導下，采用自主探索、合作交流的方式，讓學生自己實驗，自己獲取知識，并感悟學習方法，借此培養(yǎng)學生動手、動口、動腦能力，使學生真正成為學習的主體。讓學生感受到自己是學習的主體，增強他們的主動感和責任感，這樣對掌握新知會事半功倍。
1、創(chuàng)設情境，引入新課。
本節(jié)課開始利用多媒體介紹了在北京召開的國際數學家大會的會標，其圖案為“趙爽弦圖”，由此導入新課，是為了激發(fā)學生的興趣和民族自豪感，它是課堂教學的重要一環(huán)?！昂玫拈_始是成功的一半”，在課的起始階段迅速集中學生注意力，把他們的思緒帶進特定的學習情境中，激發(fā)學生濃厚的學習興趣和強烈的求知欲。多媒體展示這一有意義的圖案，可有效開啟學生思維的閘門，激勵探究，使學生的學習狀態(tài)由被動變?yōu)橹鲃樱谳p松愉悅的氛圍中學到知識。
2、觀察發(fā)現，類比猜想。
讓學生仔細觀察畢達哥拉斯朋友家的瓷磚（圖1），從而得到特殊的等腰直角三角形三邊關系，緊接著由特殊到一般，讓學生合理猜測：是否任意直角三角形都符合這個“三邊關系”的結論？同學們很輕易的得到了結論。最后對此結論通過在網格中數格子進行驗證，讓學生經歷了“觀察——合理猜測——歸納——驗證”的這一數學思想。在數格子的驗證過程中，發(fā)現任意直角三角形（圖2）斜邊上長出的正方形中網格不規(guī)則，沒法數出。通過同學們的.討論，發(fā)現數不出來的原因是格子不規(guī)則，從而想到了用補或割的方法進行計算，其原則就是由不規(guī)則經過割補變?yōu)橐?guī)則。
3、實驗探究，證明結論。
因為勾股定理的出現，使數學從單一的純計算進入了幾何圖形的證明，所以為了讓學生感受數形結合這一數學思想，讓學生親自動手，互相協作，拿一塊由a2和b2組成的不規(guī)則的平面圖形經割補，變?yōu)橐?guī)則的c2，又因兩塊割補前后面積相等，從而得到勾股定理：a2+b2=c2，也因此引入了“等積法”證明勾股定理。
4、練兵之際。
這是“總統(tǒng)證法”，此時讓學生自己探索，然后討論。選用“總統(tǒng)證法”，第一是為了讓同學們熟悉“等積法”，第二讓學生感受數學的地位之高，第三在沒有講解的情況下，學生自己得出了“總統(tǒng)證法”，大大增強了學生的自信心和自豪感。
5、自己動手，拼出弦圖。
讓同學們拿出了提前準備好的四個全等的邊長為a、b、c的直角三角形進行拼圖，小組活動，拼出自己喜愛的圖形，但有一個前提是所拼出的圖形必須能夠用等積法證明勾股定理。此時已經是把課堂全部還給了學生，讓他們在數學的海洋中馳騁，提供這種學習方式就是為了讓孩子們更加開闊，更加自主，更方便于他們到廣闊的海洋中去尋找寶藏，學生們拼得很好，并且都給出了正確的證明，在黑板上盡情地展示了一番。
6、總結反思。
通過這一堂課，我認為數學教學的核心不是知識本身，而是數學的思維方式，而培養(yǎng)這種數學思維方式需要豐富的數學活動。在活動中學生可以用自己創(chuàng)造與體驗的方法來學習數學，這樣才能真正的掌握數學，真正擁有數學的思維方式，這一課的學習就是通過讓學生自主探索知識，從而將其轉化為自己的，真正做到了先激發(fā)興趣，再合作交流，最后展示成果的自主學習，教學模式也從教師講授為主轉為了學生動腦、動手、自主研究，小組學習討論交流為主，把數學課堂轉化為“數學實驗室”，學生通過自己活動得出結論，使創(chuàng)新精神與實踐能力得到了發(fā)展。
七、設計說明。
1、根據學生的知識結構，我采用的數學流程是：創(chuàng)設情境引入新課——觀察發(fā)現類比猜想——實驗探究證明結論——自己動手拼出弦圖——總結反思這五部分。這一流程體現了知識的發(fā)生、形成和發(fā)展的過程，讓學生經歷了觀察——猜想——歸納——驗證的思想和數形結合的思想。
2、探索定理采用了面積法，引導學生利用實驗由特殊到一般的數學思想對直角三角形三邊關系進行了研究，并得出了結論。這種方法是認識事物規(guī)律的重要方法之一，通過教學讓學生初步掌握這種方法，對于學生良好的思維品質的形成有重要作用，對學生終身發(fā)展也有很大作用。
探索勾股定理教學設計篇二
勾股定理是平面幾何有關度量的最基本定理，它從邊的角度進一步刻畫了直角三角形的特點。學習勾股定理極其逆定理是進一步認識和理解直角三角形的需要，也是后續(xù)有關幾何度量運算和代數學習的必然基礎。《20xx版數學課程標準》對勾股定理教學內容的要求是：
1、在研究圖形性質和運動等過程中，進一步發(fā)展空間觀念；
2、在多種形式的數學活動中，發(fā)展合情推理能力；
3、經歷從不同角度分析問題和解決問題的方法的過程，體驗解決問題方法的多樣性；
4、探索勾股定理及其逆定理，并能運用它們解決一些簡單的實際問題。
本節(jié)課的教學目標是：
1、能正確運用勾股定理及其逆定理解決簡單的實際問題。
教學重點和難點：
應用勾股定理及其逆定理解決實際問題是重點。
把實際問題化歸成數學模型是難點。
根據新課標提出的“要從學生已有的生活經驗出發(fā)，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋和運用的同時，在思維能力情感態(tài)度和價值觀等方面得到進步和發(fā)展”的理念，我想盡量給學生創(chuàng)設豐富的實際問題情境，使教學活動充滿趣味性和吸引力，讓他們在自主探究，合作交流中分析問題，建立數學模型，利用勾股定理及其逆定理解決問題。在教學過程中，采用一題多變的形式拓寬學生視野，訓練學生思維的靈活性，滲透化歸的思想以及分類討論思想，方程思想等，使學生在獲得知識的同時提高能力。
在教學設計中，盡量考慮到不同學習水平的學生，注意知識由易到難的層次性，在課堂上，要照顧到接受較慢的學生。使不同學生有不同的收獲和發(fā)展。
第一環(huán)節(jié)：情境引入。
情景1：復習提問：勾股定理的語言表述以及幾何語言表達？
設計意圖：溫習舊知識，規(guī)范語言及數學表達，體現。
設計意圖：既靈活考察學生對勾股定理的理解，又增加了趣味性，還能考察學生三角形三邊關系。
第二環(huán)節(jié)：合作探究（圓柱體表面路程最短問題）。
情景3：課本引例（螞蟻怎樣走最近）。
第三環(huán)節(jié)：變式訓練（由圓柱體表面路程最短問題逐步變?yōu)殚L方體表面的距離最短問題）。
設計意圖：將問題的條件稍做改變，讓學生嘗試獨立解決，拓展學生視野，又加深他們對知識的理解和鞏固。再將圓柱問題變?yōu)檎襟w長方體問題，學生有了之前的經驗，自然而然的將立體轉化為平面，利用勾股定理解決，此處長方體問題中學生會有不同的做法，正好透分類討論思想。
第四環(huán)節(jié)：議一議。
設計意圖：
第五環(huán)節(jié)：方程與勾股定理。
第六環(huán)節(jié)：交流小結內容：師生相互交流總結：
1、解決實際問題的方法是建立數學模型求解、
2、在尋求最短路徑時，往往把空間問題平面化，利用勾股定理及其逆定理解決實際問題、
3、在直角三角形中，已知一條邊和另外兩條邊的關系，借助方程可以求出另外兩條邊。
意圖：鼓勵學生結合本節(jié)課的學習談自己的收獲和感想，體會到勾股定理及其逆定理的廣泛應用及它們的悠久歷史、《勾股定理的應用》教學設計第七環(huán)作業(yè)設計：
第一道題難度較小，大部分學生可以獨立完成，第二道題有較大難度，可以交流討論完成。
探索勾股定理教學設計篇三
勾股定理是平面幾何有關度量的最基本定理，它從邊的角度進一步刻畫了直角三角形的特點。學習勾股定理極其逆定理是進一步認識和理解直角三角形的需要，也是后續(xù)有關幾何度量運算和代數學習的必然基礎?！?0xx版數學課程標準》對勾股定理教學內容的要求是：
1、在研究圖形性質和運動等過程中，進一步發(fā)展空間觀念；
2、在多種形式的數學活動中，發(fā)展合情推理能力；
3、經歷從不同角度分析問題和解決問題的方法的過程，體驗解決問題方法的多樣性；
4、探索勾股定理及其逆定理，并能運用它們解決一些簡單的實際問題。
本節(jié)課的教學目標是：
1、能正確運用勾股定理及其逆定理解決簡單的實際問題。
教學重點和難點：
應用勾股定理及其逆定理解決實際問題是重點。
把實際問題化歸成數學模型是難點。
根據新課標提出的“要從學生已有的生活經驗出發(fā)，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋和運用的同時，在思維能力情感態(tài)度和價值觀等方面得到進步和發(fā)展”的理念，我想盡量給學生創(chuàng)設豐富的實際問題情境，使教學活動充滿趣味性和吸引力，讓他們在自主探究，合作交流中分析問題，建立數學模型，利用勾股定理及其逆定理解決問題。在教學過程中，采用一題多變的形式拓寬學生視野，訓練學生思維的靈活性，滲透化歸的思想以及分類討論思想，方程思想等，使學生在獲得知識的同時提高能力。
在教學設計中，盡量考慮到不同學習水平的學生，注意知識由易到難的層次性，在課堂上，要照顧到接受較慢的學生。使不同學生有不同的收獲和發(fā)展。
第一環(huán)節(jié)：情境引入。
情景1：復習提問：勾股定理的語言表述以及幾何語言表達？
設計意圖：溫習舊知識，規(guī)范語言及數學表達，體現。
設計意圖：既靈活考察學生對勾股定理的理解，又增加了趣味性，還能考察學生三角形三邊關系。
第二環(huán)節(jié)：合作探究（圓柱體表面路程最短問題）。
情景3：課本引例（螞蟻怎樣走最近）。
第三環(huán)節(jié)：變式訓練（由圓柱體表面路程最短問題逐步變?yōu)殚L方體表面的距離最短問題）。
設計意圖：將問題的條件稍做改變，讓學生嘗試獨立解決，拓展學生視野，又加深他們對知識的理解和鞏固。再將圓柱問題變?yōu)檎襟w長方體問題，學生有了之前的經驗，自然而然的將立體轉化為平面，利用勾股定理解決，此處長方體問題中學生會有不同的做法，正好透分類討論思想。
第四環(huán)節(jié)：議一議。
設計意圖：
第六環(huán)節(jié)：交流小結內容：師生相互交流總結：
1、解決實際問題的方法是建立數學模型求解、
2、在尋求最短路徑時，往往把空間問題平面化，利用勾股定理及其逆定理解決實際問題。
3、在直角三角形中，已知一條邊和另外兩條邊的關系，借助方程可以求出另外兩條邊。
第七環(huán)作業(yè)設計：
第一道題難度較小，大部分學生可以獨立完成，第二道題有較大難度，可以交流討論完成。
知識技能：了解勾股定理的文化背景，體驗勾股定理的探索過程、
數學思考：在勾股定理的探索過程中，發(fā)展合情推理能力，體會數形結合的思想、解決問題：
1、通過拼圖活動，體驗數學思維的嚴謹性，發(fā)展形象思維、
2、在探究活動中，學會與人合作并能與他人交流思維的過程和探究結果、
情感態(tài)度：
1、通過對勾股定理歷史的了解，感受數學文化，激發(fā)學習熱情、
2、在探究活動中，體驗解決問題方法的多樣性，培養(yǎng)學生的合作交流意識和探索精神、
2、難點是用拼圖的方法證明勾股定理、
探索勾股定理教學設計篇四
教學過程：
一、創(chuàng)設情境。
出示有規(guī)律的葡萄，讓學生們猜一猜下一串會是什么顏色？說說你是怎么知道的?
師：像葡萄這樣一串紫一串綠連續(xù)重復出現的，我們就說它們是有規(guī)律的，有規(guī)律的排列幫大家猜準了葡萄的顏色。其實在生活中對規(guī)律的排列還有很多，今天這節(jié)課我們繼續(xù)探索規(guī)律。（板書：探索規(guī)律）。
二、探索新知。
1、出示超市開業(yè)情境圖，讓同學們仔細觀察，圖中哪些東西的排列是有規(guī)律的？它們的排列有什么規(guī)律？小組合作，互相說一說吧！開始。
2、找同學說一說你發(fā)現了什么東西的排列是有規(guī)律的？
學生可能回答：
我發(fā)現彩旗的排列是有規(guī)律的。（有什么規(guī)律，你能說說嗎？）。
彩旗的排列規(guī)律是……（多找同學說）（和同桌說一說）。
師：我們看彩旗的排列規(guī)律是一面紅色，一面黃色，一面藍色，三個一組連續(xù)重復出現的，也就是這一組的后面緊跟著又出現一組，又一組，這就是連續(xù)重復出現。
（板書：一組一組連續(xù)重復）。
師：我們找到了彩旗的排列規(guī)律，下面我們接著看，圖中還有哪些東西的排列是有規(guī)律的？
（學生想說哪個說哪個，提示學生用完整的話說）。
三、游戲。
師：好了，現在我們放松一下。
做拍手、跺腳、伸手臂游戲。
師：其實我們都發(fā)現了規(guī)律，知道后面怎么做了，我們把拍手、跺腳、伸手臂這一組動作連著做了三次，我們就發(fā)現了規(guī)律，找到了規(guī)律，我們就知道怎么做了。其實一組固定的事物，他就是要連續(xù)重復出現三次，也就是至少要三次，三次可以，比三次多也可以，它們的排列是有規(guī)律的，我們就能找出規(guī)律，并且按規(guī)律接著去完成了。
師：好了，等了這么久，我們去超市看一看。
瞧，這些物品多整齊啊，它們的排列有規(guī)律嗎？（小組合作學習，找同學匯報）。
五、闖一闖。
（學生說一道解釋為什么？）。
第三關設計一幅有規(guī)律的圖形，請同學們拿出老師給大家準備的學具，倒出里邊的學具，再拿出作業(yè)紙，把長長的雙面膠撕下來，用這些學具在作業(yè)紙上擺出有規(guī)律的圖形。聽明白了嗎？開始。（你可以邊擺邊說）。
找同學說設計想法，并把作品粘貼在黑板上。
六、欣賞。
下面就請同學們開動你的小腦筋去想一想在我們身邊還有哪些有規(guī)律的事物？
生：自由說。（說出具體的規(guī)律）。
師：為了獎勵大家，老師這也有幾幅有規(guī)律的圖片，我們一起看一看。
最后，請同學們設計一幅有規(guī)律的圖畫。
探索勾股定理教學設計篇五
勾股定理是學生在已經掌握了直角三角形的有關性質的基礎上進行學習的，它是直角三角形的一條非常重要的性質，是幾何中最重要的定理之一，它揭示了一個三角形三條邊之間的數量關系，它可以解決直角三角形中的計算問題，是解直角三角形的主要根據之一，在實際生活中用途很大。
教材在編寫時注意培養(yǎng)學生的動手操作能力和分析問題的能力，通過實際分析、拼圖等活動，使學生獲得較為直觀的印象；通過聯系和比較，理解勾股定理，以利于正確的進行運用。
據此，制定教學目標如下：
3、培養(yǎng)學生觀察、比較、分析、推理的能力。
4、通過介紹中國古代勾股方面的成就，激發(fā)學生熱愛祖國與熱愛祖國悠久文化的思想感情，培養(yǎng)他們的民族自豪感和鉆研精神。
教法和學法是體現在整個教學過程中的，本課的教法和學法體現如下特點：
以自學輔導為主，充分發(fā)揮教師的`主導作用，運用各種手段激發(fā)學生學習欲望和興趣，組織學生活動，讓學生主動參與學習全過程。
切實體現學生的主體地位，讓學生通過觀察、分析、討論、操作、歸納，理解定理，提高學生動手操作能力，以及分析問題和解決問題的能力。
通過演示實物，引導學生觀察、操作、分析、證明，使學生得到獲得新知的成功感受，從而激發(fā)學生鉆研新知的欲望。
本節(jié)內容的教學主要體現在學生動手、動腦方面，根據學生的認知規(guī)律和學習心理，教學程序設計如下：
1、由故事引入，3000多年前有個叫商高的人對周公說，把一根直尺折成直角，兩端連接得到一個直角三角形，如果勾是3，股是4。那么弦等于5。這樣引起學生學習興趣，激發(fā)學生求知欲。
2、是不是所有的直角三角形都有這個性質呢？教師要善于激疑，使學生進入樂學狀態(tài)。
3、板書課題，出示學習目標。
教師指導學生自學教材，通過自學感悟理解新知，體現了學生的自主學習意識，鍛煉學生主動探究知識，養(yǎng)成良好的自學習慣。
1、教師設疑或學生提疑。如：怎樣證明勾股定理？學生通過自學，中等以上的學生基本掌握，這時能激發(fā)學生的表現欲。
2、教師引導學生按照要求進行拼圖，觀察并分析；
（1）這兩個圖形有什么特點？
（2）你能寫出這兩個圖形的面積嗎？
（3）如何運用勾股定理？是否還有其他形式？
這時教師組織學生分組討論，調動全體學生的積極性，達到人人參與的效果，接著全班交流。先有某一組代表發(fā)言，說明本組對問題的理解程度，其他各組作評價和補充。教師及時進行富有啟發(fā)性的點撥，最后，師生共同歸納，形成一致意見，最終解決疑難。
1、出示練習，學生分組解答，并由學生總結解題規(guī)律。課堂教學中動靜結合，以免引起學生的疲勞。
2、出示例1學生試解，師生共同評價，以加深對例題的理解與運用。針對例題再次出現鞏固練習，進一步提高學生運用知識的能力，對練習中出現的情況可采取互評、互議的形式，在互評互議中出現的具有代表性的問題，教師可以采取全班討論的形式予以解決，以此突出教學重點。
引導學生對知識要點進行總結，梳理學習思路。分發(fā)自我反饋練習，學生獨立完成。
探索勾股定理教學設計篇六
1、體驗勾股定理的探索過程，由特例猜想勾股定理，再由特例驗證勾股定理。
2、會利用勾股定理解釋生活中的簡單現象。
（二）能力訓練要求。
1、在學生充分觀察、歸納、猜想、探索勾股定理的過程中，發(fā)展合情推理能力，體會數形結合的思想。
2、在探索勾股定理的過程中，發(fā)展學生歸納、概括和有條理地表達活動過程及結論的能力。
（三）情感與價值觀要求。
1、培養(yǎng)學生積極參與、合作交流的意識。
2、在探索勾股定理的過程中，體驗獲得成功的快樂，鍛煉學生克服困難的勇氣。
二、教學重、難點。
難點：在方格紙上通過計算面積的方法探索勾股定理。
三、教學方法。
交流探索猜想。
在方格紙上，同學們通過計算以直角三角形的三邊為邊長的三個正方形的面積，在合作交流的過程中，比較這三個正方形的面積，由此猜想出直角三角形的三邊關系。
四、教具準備。
1、學生每人課前準備若干張方格紙。
2、投影片三張：
第一張：填空（記作1、1、1a）；
第二張：問題串（記作1、1、1b）；
第三張：做一做（記作1、1、1c）。
探索勾股定理教學設計篇七
1、知識與技能目標。
能運用勾股定理及直角三角形的判定條件解決實際問題.2、能力達成目標。
（1）會用勾股定理及直角三角形的判定條件解決實際問題,逐步培養(yǎng)“數形結合”和“轉化”數學能力。（2）發(fā)展學生的分析問題能力和表達能力。
3、情感態(tài)度目標。
（1）在提升分析問題能力和完整表達解題過程能力的同時，感受“數形結合”和“轉化”的數學思想，體會數學的應用價值和滲透數學思想給解題帶來的便利。
（2）積極參加數學學習活動，增強自主、合作意識，培養(yǎng)熱愛科學的高尚品質。
（一）創(chuàng)設情景，引入新課；
（二）引入實例，體會勾股定在現實生活中的作用，體現數學來源于現實生活。
如放映的：可愛的小鳥、幫一幫消防員、電視的大小問題，這些都是現實生活中體現勾股定理應用的很好的例子。進而引入勾股定理的應用。
（三）實戰(zhàn)濱示。
生活中路徑最短問題轉化為幾何中的解直角三角形問題，即勾股定理的應用。先演示在長方體中，小螞蟻吃農食物這個情境問題，在分析問題的過程中由學生討論分析會出現幾種情況，最后師生共同。
總結。
合作完成不但很好地應用了勾股定理而且還鞏固了把幾何體展開為平面圖形的知識體現了數形結合的數學思想。
由繞一圈到兩圈，最后提出問題：到多圈該怎么處理？學生課后自行討論完成。給學生以自己思考的空間，體現不同的學生在數學上有不同的發(fā)展。
（七）練習，以上面的形式分層次出現。
（八）感悟與反思（讓學生來小結本節(jié)課的內容）：
1、通過這節(jié)課的學習活動你有哪些收獲？
2、對這節(jié)課的學習，你還有什么想法嗎？
（九）作業(yè)：見卷子。
（十）緊扣主題，觀看給出的勾股定理的應用的圖片，體會本節(jié)課的教學內容，以及勾股定理在現實生活中的具大作用。
探索勾股定理教學設計篇八
勾股定理是平面幾何有關度量的最基本定理，它從邊的角度進一步刻畫了直角三角形的特點。學習勾股定理極其逆定理是進一步認識和理解直角三角形的需要，也是后續(xù)有關幾何度量運算和代數學習的必然基礎?！?0xx版數學課程標準》對勾股定理教學內容的要求是：
1、在研究圖形性質和運動等過程中，進一步發(fā)展空間觀念；
2、在多種形式的數學活動中，發(fā)展合情推理能力；
3、經歷從不同角度分析問題和解決問題的方法的過程，體驗解決問題方法的多樣性；
4、探索勾股定理及其逆定理，并能運用它們解決一些簡單的實際問題。
本節(jié)課的教學目標是：
1、能正確運用勾股定理及其逆定理解決簡單的實際問題。
教學重點和難點：
應用勾股定理及其逆定理解決實際問題是重點。
把實際問題化歸成數學模型是難點。
二、教學設想。
根據新課標提出的“要從學生已有的生活經驗出發(fā)，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋和運用的同時，在思維能力情感態(tài)度和價值觀等方面得到進步和發(fā)展”的理念，我想盡量給學生創(chuàng)設豐富的實際問題情境，使教學活動充滿趣味性和吸引力，讓他們在自主探究，合作交流中分析問題，建立數學模型，利用勾股定理及其逆定理解決問題。在教學過程中，采用一題多變的形式拓寬學生視野，訓練學生思維的靈活性，滲透化歸的思想以及分類討論思想，方程思想等，使學生在獲得知識的同時提高能力。
在教學設計中，盡量考慮到不同學習水平的`學生，注意知識由易到難的層次性，在課堂上，要照顧到接受較慢的學生。使不同學生有不同的收獲和發(fā)展。
三、教學過程分析。
第一環(huán)節(jié)：情境引入。
情景1：復習提問：勾股定理的語言表述以及幾何語言表達？
設計意圖：溫習舊知識，規(guī)范語言及數學表達，體現。
設計意圖：既靈活考察學生對勾股定理的理解，又增加了趣味性，還能考察學生三角形三邊關系。
第二環(huán)節(jié)：合作探究（圓柱體表面路程最短問題）。
情景3：課本引例（螞蟻怎樣走最近）。
第三環(huán)節(jié)：變式訓練（由圓柱體表面路程最短問題逐步變?yōu)殚L方體表面的距離最短問題）。
設計意圖：將問題的條件稍做改變，讓學生嘗試獨立解決，拓展學生視野，又加深他們對知識的理解和鞏固。再將圓柱問題變?yōu)檎襟w長方體問題，學生有了之前的經驗，自然而然的將立體轉化為平面，利用勾股定理解決，此處長方體問題中學生會有不同的做法，正好透分類討論思想。
第四環(huán)節(jié)：議一議。
設計意圖：
第六環(huán)節(jié)：交流小結內容：師生相互交流總結：
1、解決實際問題的方法是建立數學模型求解、
2、在尋求最短路徑時，往往把空間問題平面化，利用勾股定理及其逆定理解決實際問題。
3、在直角三角形中，已知一條邊和另外兩條邊的關系，借助方程可以求出另外兩條邊。
第七環(huán)作業(yè)設計：
第一道題難度較小，大部分學生可以獨立完成，第二道題有較大難度，可以交流討論完成。
探索勾股定理教學設計篇九
1、知識目標：
(2)學會利用勾股定理進行計算、證明與作圖;。
2、能力目標：
(1)在定理的證明中培養(yǎng)學生的拼圖能力;。
(2)通過問題的解決，提高學生的運算能力。
3、情感目標：
(1)通過自主學習的發(fā)展體驗獲取數學知識的感受;。
(2)通過有關勾股定理的歷史講解，對學生進行德育教育.
教學難點：通過有關勾股定理的歷史講解，對學生進行德育教育。
教學用具：直尺，微機。
教學方法：以學生為主體的討論探索法。
探索勾股定理教學設計篇十
（1）有利于激發(fā)學生學習的興趣。西方經濟學是一門理論性很強的學科，常常要通過大量的圖形、表格、數學論證來加以分析和說明，讓學生感到抽象枯燥且難以掌握。例如，在廠商均衡理論一章中，要比較分析在不同市場結構平均成本曲線、邊際成本曲線、平均可變成本曲線等多條曲線的相對位置及生產規(guī)模的決定；在分析經濟增長時，則是用不同學派的多種模型。而通識教育作為一種素質教育，其重心并不在于理論的探究和公式的推導，所以有必要尋求一種恰當的載體，將西方經濟學中的基本理論以一種生動的形式呈現給學生，而案例教學在這方面有獨特的作用。尤其是通識教育經濟學案例往往是以現實經濟問題作為依托，其中不乏一些經濟社會的熱點問題，足以引起學生濃厚的興趣，吸引他們主動思考、積極討論，變被動學習為主動學習。
（2）有利于提高學生分析問題、解決問題的能力。案例教學最突出的優(yōu)勢之一便是采集大量的經濟事例作為教學內容，對學生具有啟發(fā)教育的作用。開展綜合案例討論，可以培養(yǎng)學生分析處理內容復雜的實際經濟問題的能力。尤其以現實問題為研究對象，例如講完宏觀經濟政策原理后，可以以這一原理為依據對當前熱點的國際金融危機進行剖析，以事實和數據為依據，并將理論知識寓于案例之中，學生運用創(chuàng)造性思維，將大量的感性體驗上升到理性認識高度，從而進一步認識經濟現象的本質并學會用基本原理指導今后的實際工作。
（3）有利于培養(yǎng)學生經濟思維的習慣和意識?！段鞣浇洕鷮W》通識教育的教學目的不是簡單的要求學生掌握課本上的知識，而是要求學生掌握課本知識所體現出的思考方法或分析工具。案例教學的最終目的是要將學生的知識轉化為技能，本課通識教育與專業(yè)教育不同，不以教師經濟學原理的講述為切入點，而讓學生從精選出的案例入手，案例教學為學生提供一個逼真的、具體的情景，迫使他們去思考、分析、處理問題，從而得到實際鍛煉的機會，而通過實際鍛煉掌握了經濟學分析工具和方法，對培養(yǎng)學生的綜合素質和創(chuàng)造性思維大有裨益。同時，案例教學本身也需要學生之間的合作、交流、分析與研討，這也有利于培養(yǎng)學生合作共事和溝通交流的能力。
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探索勾股定理教學設計篇十一
1、知識與技能目標：會用勾股定理及直角三角形的判定條件解決實際問題。
2、過程與方法目標：經歷勾股定理的應用過程，熟練掌握其應用方法，明確應用的條件。
3、情感態(tài)度與價值觀目標：通過自主學習的發(fā)展體驗獲取數學知識的感受；通過有關勾股定理的歷史講解，對學生進行德育。
知識點1：（已知兩邊求第三邊)。
1．在直角三角形中,若兩直角邊的長分別為1cm，2cm，則斜邊長為xx。
2．已知直角三角形的兩邊長為3、4，則另一條邊長是xx。
3．三角形abc中,ab=10,ac=17,bc邊上的高線ad=8,求bc的長？
知識點2：
利用方程求線段長。
（1）使得c，d兩村到e站的距離相等，e站建在離a站多少km處？
（2）de與ce的位置關系。
（3）使得c，d兩村到e站的距離最短，e站建在離a站多少km處？
利用方程解決翻折問題。
3、在矩形紙片abcd中，ad=4cm，ab=10cm，按圖所示方式折疊，使點b與點d重合，折痕為ef，求de的長。
談一談你這節(jié)課都有哪些收獲？
本節(jié)課是人教版數學八年級下冊第十七章第一節(jié)第二課時的內容，是學生在學習了三角形的'有關知識，了解了直角三角形的概念，掌握了直角三角形的性質和一個三角形是直角三角形的條件的基礎上學習勾股定理，加深對勾股定理的理解，提高學生對數形結合的應用與理解。本節(jié)第一課時安排了對勾股定理的觀察、計算、猜想、證明及簡單應用的過程；第二課時是通過例題分析與講解，讓學生感受勾股定理在實際生活中的應用，通過從實際問題中抽象出直角三角形這一模型，強化轉化思想，培養(yǎng)學生解決問題的意識和應用能力。
探索勾股定理教學設計篇十二
知識與技能：
了解勾股定理的一些證明方法，會簡單應用勾股定理解決問題。
在充分觀察、歸納、猜想的基礎上，探究勾股定理，在探究的過程中，發(fā)展合情推理，體會數形結合、從特殊到一般等數學思想。
通過對我國古代研究勾股定理的成就介紹，培養(yǎng)學生的民族自豪感。
1、創(chuàng)設情境。
師生活動：教師引導學生尋找圖形中的直角三角形和正方形等，并引導學生發(fā)現直角三角形的全等關系，指出通過今天的學習，就能理解會徽圖案的含義。
設計意圖：本節(jié)課是本章的起始課，重視引言教學，從國際數學家大會的會徽說起，設置懸念，引入課題。
觀看洋蔥數學中關于勾股定理引入的視頻，讓我們一起走進神奇的數學世界。
追問：由這三個正方形的邊長構成的等腰直角三角形三條邊長之間又有怎么樣的關系？
師生活動：教師引導學生發(fā)現正方形的面積等于邊長的平方，歸納出：等腰直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方。
設計意圖：從最特殊的等腰直角三角形入手，便于學生觀察得到結論。
問題3：數學研究遵循從特殊到一般的數學思想，既然我們得到了等腰直角三角形三邊的這種特殊的數量關系，那我們不妨大膽猜測在一般的直角三角形（在下圖的方格紙中，每個方格的面積是1）中，這種特殊的數量關系也同樣成立。
師生活動：學生獨立思考后小組討論，難點是如何證明求以斜邊為邊長的正方形的面積，可由師生共同總結得出可以通過割、補兩種方法，求出其面積。
探索勾股定理教學設計篇十三
作為一名數學教師，如何才能引領一年級學生走進數學，培養(yǎng)學生學習數學的興趣呢？我想，應該從孩子們接觸到的真正意義上的第一堂數學課開始，用心地為孩子們翻開這精彩的第一頁。于是，我把各種教學常規(guī)、學生的實際情況以及相應的數學知識進行有機整合，精心設計了以下兩個環(huán)節(jié)，和大家一起共享。
環(huán)節(jié)一：我和數學書交朋友。
1、認一認數學書。（片段摘要）師：小朋友，這一節(jié)是數學課，那你認識數學書嗎？
師：（拿數學書演示）請小朋友仔細觀察數學書的封面上都有些什么呢？他們在干什么？（生自由說，重點引導學生說出有幾個小朋友在干什么。）。
師：你能找到“數學”兩個字嗎？誰會指著讀一讀？你還認識封面上的哪些字呢？（師可帶領學生認一認，讀一讀，如：一年級，上冊等等。）。
反思：剛上一年級的小朋友，通過三年的幼兒園學習，已經掌握了一些知識，但在孩子們的思想中對語文、數學、音樂等課程的區(qū)分并不清楚，也從未接觸過具體的課本，于是，在這真正意義上的第一堂數學課上，指導他們來認一認數學書是很有必要的。實踐也證明，通過此環(huán)節(jié)的設計，在后來的教學中，我很難發(fā)現學生有拿錯數學課本的現象。
2、聞一聞數學書。我一直保留著一個習慣，不，應該是一種癖好，就是一拿到新書，就會不自覺地隨手一翻，然后用鼻子靠近書頁，去聞一聞新書所特有的那種濃濃的油墨香味。細細想來，這個癖好是從何而起？記憶最深處，還是和這群學生一樣大時，跟幾個同齡人背著一大包新書聚在一起，用隔年的年歷紙小心翼翼地包書，期間，就會不時聞到一縷縷幽幽的油墨香味，漸漸地，便記住并喜歡上了這種獨特的味道。無獨有偶，跟同事或朋友談起這個話題，他們竟然也有著同樣的感受。于是，我堅信，讓學生來聞一聞新書的味道是學習的開始，讓他們在這種濃濃的油墨香味中感受到要學習新知的美好憧憬，并教育學生要愛惜書本，等把這本書都學完了，再讓他們來問聞聞它的味道。
3、翻一翻數學書。翻書最基本的要求是要認識頁碼，還要準確地知道數字的排列規(guī)律。一年級的小朋友基本上都會熟練地從1數到100，也會比較一些數字的大小。根據這一情況，我設計了一個翻書的小游戲“比誰找得快”。
（片段摘要）。
師：請小朋友把書翻到第8頁。
師：你是怎樣找到第8頁的？
生1：我是一頁一頁翻過去的。
生2：因為第8頁在很前面，我就先翻一點點，看看是不是，我翻到的是第10頁，第8頁在前面，我就再往前翻過一頁。
師：你真會動腦筋，想的方法很好，鼓掌表揚。小朋友們，看來翻書也有很大的學問呢。接著，我有連續(xù)地變換著方式來讓學生找頁數。
-反思：備課時，這一環(huán)節(jié)的設計旨在讓學生學會翻書，認識頁碼，知道數字的大小，也便于自己能更好地熟悉和了解學生對已有知識的掌握情況。但學生的實際反應太讓我驚訝了，原來他們已經對數字有把如此深刻的理解。而且在具體的操作中有部分同學已經有了估計的意識，對于具體的數字頁碼，他們沒有一頁一頁地去翻，而是會用“先翻過一些，再比較”的方法來快速找到教師所要求的頁碼，這是一條捷徑，這條捷徑就是學生對于認識數字的已有經驗，也是教師進行再次教學的一個起點，教師若摸不清學生原有的`知識基礎，也就找不到再次教學時的這個關鍵起點，更不能抓住學生學習的生長點，那樣在以后的教學中，必將多走重復路、冤枉路。
環(huán)節(jié)二：我的“新家”在哪里？
1、認一認教室。師：小朋友，你知道自己在哪個班嗎？
（開學初，經常有學生會走錯教室，此設計旨在讓學生認清并記住自己的班級所在地。）。
師：小朋友，這個教室就是你們在學校里的“新家”，看一看，我們的“新家”布置得怎樣？你會按著前后左右的順序來說一說嗎？（鼓勵并引導學生按一定的順序來敘述）。
2、找一找位置。教師先介紹教室課桌的擺放，告訴學生什么叫“一排”，什么叫“一組”，然后舉例：×××坐在第3排，×××坐在第2組第5個。讓學生學著說說自己的位置。
變換方式：說出你好朋友的位置，讓大家來猜一猜。
（這一環(huán)節(jié)的設計旨在讓學生認識并喜歡自己的教室，熟悉身邊的同學、老師，在交流中培養(yǎng)學生的觀察能力和語言表達能力。）。
探索勾股定理教學設計篇十四
一是讓學生自己回顧總結本節(jié)的收獲。(多數為具體的知識和方法)。
二是教師要引導學生學習科學家敏銳的觀察力和勤于思考的作風，不斷提高自己的數學素養(yǎng)，適時對大家進行思想教育。
通過本節(jié)課的教學，讓我更深刻地認識到：
3.要相信學生的能力，為學生創(chuàng)造自我學習和創(chuàng)造的機會。我相信：只要堅持不懈地這樣去做，不但能很好地實施新課改，實現教育的本來目標，而且也一定能讓學生“考出”好的成績。
探索勾股定理教學設計篇十五
教材分析：勾股定理是直角三角形的重要性質，它把三角形有一個直角的“形”的特點，轉化為三邊之間的“數”的關系，它是數形結合的典范。它可以解決許多直角三角形中的計算問題，它是直角三角形特有的性質，是初中數學教學內容重點之一。本節(jié)課的重點是發(fā)現勾股定理，難點是說明勾股定理的正確性。
學生分析：
1、考慮到三角尺學生天天在用，較為熟悉，但真正能仔細研究過三角尺的同學并不多，通過這樣的情景設計，能非常簡單地將學生的注意力引向本節(jié)課的本質。
2、以與勾股定理有關的人文歷史知識為背景展開對直角三角形三邊關系的討論，能激發(fā)學生的學習興趣。
設計理念：本教案以學生手中舞動的三角尺為知識背景展開，以勾股定理在古今中外的發(fā)展史為主線貫穿課堂始終，讓學生對勾股定理的發(fā)展過程有所了解，讓他們感受勾股定理的豐富文化內涵，體驗勾股定理的探索和運用過程，激發(fā)學生學習數學的興趣，特別是通過向學生介紹我國古代在勾股定理研究和運用方面的成就，激發(fā)學生熱愛祖國，熱愛祖國悠久文化的思想感情，培養(yǎng)他們的自豪感和探究創(chuàng)新的精神。
教學目標：
1、經歷用面積割、補法探索勾股定理的過程，培養(yǎng)學生主動探究意識，發(fā)展合理推理能力，體現數形結合思想。
2、經歷用多種割、補圖形的方法驗證勾股定理的過程，發(fā)展用數學的眼光觀察現實世界和有條理地思考能力以及語言表達能力等，感受勾股定理的'文化價值。
3、培養(yǎng)學生學習數學的興趣和愛國熱情。
4、欣賞設計圖形美。
教學準備階段：
學生準備：正方形網格紙若干，全等的直角三角形紙片若干，彩筆、直角三角尺、鉛筆等。
老師準備：畢達哥拉斯、趙爽、劉徽等證明勾股定理的圖片以及其它有關人物歷史資料等投影圖片。
（一）引入
同學們，當你每天手握三角尺繪制自己的宏偉藍圖時，你是否想過：他們的邊有什么關系呢？今天我們來探索這一小秘密。（板書課題：探索直角三角形三邊關系）
（二）實驗探究
設網格正方形的邊長為1，直角三角形的直角邊分別為a、b，斜邊為c，觀察并計算每個正方形的面積，以四人小組為單位填寫下表：
（討論難點：以斜邊為邊的正方形的面積找法）
交流后得出一般結論：（用關于a、b、c的式子表示）
（三）探索所得結論的正確性
當直角三角形的直角邊分別為a、b，斜邊為c時，是否一定成立？
1、指導學生運用拼圖、或正方形網格紙構造或設計合理分割（或補全）圖形，去探索本結論的正確性：（以四人小組為單位進行）
在學生所創(chuàng)作圖形中選擇有代表性的割、補圖，展示出來交流講解，并引導學生進行說理：
如圖2（用補的方法說明）
師介紹：（出示圖片）畢達哥拉斯，公元前約500年左右，古西臘一位哲學家、數學家。一天，他應邀到一位朋友家做客，他一進朋友家門就被朋友家的豪華的方形大理石地磚的形狀深深吸引住了，于是他立刻找來尺子和筆又量又畫，他發(fā)現以每塊大理石地磚的相鄰兩直角邊向三角形外作正方形，它們的面積和等于以這塊大理石地磚的對角線為邊向形外作正方形的面積。于是他回到家里立刻對他的這一發(fā)現進行了探究證明……，終獲成功。后來西方人們?yōu)榱思o念他的這一發(fā)現，將這一定理命名為“畢達哥拉斯定理”。1952年，希臘政府為了紀念這位偉大的數學家，特別選用他設計的這種圖形為主圖發(fā)行了一枚紀念郵票。（見課本52頁彩圖2―1，欣賞圖片）
如圖3（用割的方法去探索）
師介紹：（出示圖片）中國古代數學家們很早就發(fā)現并運用這個結論。早在公元前20xx年左右，大禹治水時期，就曾經用過此方法測量土地的等高差，公元前1100年左右，西周的數學家商高就曾用“勾三、股四、弦五”測量土地，他們對這一結論的運用至少比古希臘人早500多年。公元200年左右，三國時期吳國數學家趙爽曾構造此圖驗證了這一結論的正確性。他的這個證明，可謂別具匠心，極富創(chuàng)新意識，他用幾何圖形的割、來證明代數式之間的相等關系，既嚴密，又直觀，為中國古代以“形”證“數”，形、數統(tǒng)一的獨特風格樹立了一個典范。他是我國有記載以來第一個證明這一結論的數學家。我國數學家們?yōu)榱思o念我國在這方面的數學成就，將這一結論命名為“勾股定理”。（點題）
20xx年，世界數學家大會在中國北京召開，當時選用這個圖案作為會場主圖，它標志著我國古代數學的輝煌成就。（見課本50頁彩圖，欣賞圖片）
如圖4（構造新圖形的方法去探索）
本節(jié)課學習的勾股定理用語言敘說為：
1、繼續(xù)收集、整理有關勾股定理的證明方的探索問題并交流。
2、探索勾股定理的運用。
探索勾股定理教學設計篇十六
1、讓學生通過對的圖形創(chuàng)造、觀察、思考、猜想、驗證等過程，體會勾股定理的產生過程。
2、通過介紹我國古代研究勾股定理的成就感培養(yǎng)民族自豪感，激發(fā)學生為祖國的復興努力學習。
3、培養(yǎng)學生數學發(fā)現、數學分析和數學推理證明的能力。
探索勾股定理教學設計篇十七
這節(jié)課是九年制義務教育課程標準實驗教科書八年級第一章第一節(jié)探索勾股定理第一課時，勾股定理是幾何中幾個重要定理之一，它揭示的是直角三角形中三邊的數量關系。它在數學的發(fā)展中起過重要的作用，在現時世界中也有著廣泛的作用。學生通過對勾股定理的學習，可以在原有的基礎上對直角三角形有進一步的認識和理解。
2、會初步運用勾股定理進行簡單的計算和實際運用。
3、在探索勾股定理的過程中，讓學生經歷“觀察—猜想—歸納—驗證”的數學思想，并體會數形結合和特殊到一般的思想方法。
4、通過介紹勾股定理在中國古代的研究，激發(fā)學生熱愛祖國，熱愛祖國悠久文化的思想，激勵學生發(fā)奮學習。
本課的教學難點：以直角三角形為邊的正方形面積的計算。
教法分析：針對初二年級學生的知識結構和心理特征，本節(jié)課可選擇引導探索法，由淺入深，由特殊到一般地提出問題。引導學生自主探索，合作交流，這種教學理念反映了時代精神，有利于提高學生的思維能力，能有效地激發(fā)學生的思維積極性，基本教學流程是：提出問題—實驗操作—歸納驗證—問題解決—課堂小結—布置作業(yè)六部分。
學法分析：在教師的組織引導下，采用自主探索、合作交流的研討式學習方式，讓學生思考問題，獲取知識，掌握方法，借此培養(yǎng)學生動手、動腦、動口的能力，使學生真正成為學習的主體。
首先創(chuàng)設這樣一個問題情境：某樓房三樓失火，消防隊員趕來救火，了解到每層樓高3米，消防隊員取來6.5米長的云梯,如果梯子的底部離墻基的距離是2.5米,請問消防隊員能否進入三樓滅火?問題設計具有一定的挑戰(zhàn)性,目的是激發(fā)學生的探究欲望,教師引導學生將實際問題轉化成數學問題,也就是“已知一直角三角形的兩邊，如何求第三邊?”的問題。學生會感到困難，從而教師指出學習了今天這一課后就有辦法解決了。這種以實際問題為切入點引入新課，不僅自然，而且反映了數學來源于實際生活，數學是從人的需要中產生這一認識的基本觀點，同時也體現了知識的發(fā)生過程，而且解決問題的過程也是一個“數學化”的過程。
1、投影課本圖1—1，圖1—2的有關直角三角形問題，讓學生計算正方形a,b,c的面積，學生可能有不同的方法，不管是通過直接數小方格的個數，還是將c劃分為4個全等的等腰直角三角形來求等等，各種方法都應予于肯定，并鼓勵學生用語言進行表達，引導學生發(fā)現正方形a,b,c的面積之間的數量關系，從而學生通過正方形面積之間的關系容易發(fā)現對于等腰直角三角形而言滿足兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。這樣做有利于學生參與探索，感受數學學習的過程，也有利于培養(yǎng)學生的語言表達能力，體會數形結合的思想。
2、接著讓學生思考：如果是其它一般的直角三角形，是否也具備這一結論呢?于是投影圖1—3，圖1—4，同樣讓學生計算正方形的面積，但正方形c的面積不易求出，可讓學生在預先準備的方格紙上畫出圖形，在剪一剪，拼一拼后學生也不難發(fā)現對于一般的以整數為邊長的直角三角形也有兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。這樣設計不僅有利于突破難點，而且為歸納結論打下了基礎，讓學生體會到觀察、猜想、歸納的思想，也讓學生的分析問題和解決問題的能力在無形中得到了提高，這對后面的學習及有幫助。
3、給出一個邊長為0.5,1.2,1.3,這種含小數的直角三角形,讓學生計算是否也滿足這個結論，設計的目的是讓學生體會到結論更具有一般性。
1、歸納通過對邊長為整數的等腰直角三角形到一般直角三角形再到邊長含小數的直角三角形三邊關系的研究，讓學生用數學語言概括出一般的結論，盡管學生可能講的不完全正確，但對于培養(yǎng)學生運用數學語言進行抽象、概括的能力是有益的，同時發(fā)揮了學生的主體作用，也便于記憶和理解，這比教師直接教給學生一個結論要好的多。
2、驗證為了讓學生確信結論的正確性，引導學生在紙上任意作一個直角三角形，通過測量、計算來驗證結論的正確性。這一過程有利于培養(yǎng)學生嚴謹、科學的學習態(tài)度。然后引導學生用符號語言表示，因為將文字語言轉化為數學語言是學習數學學習的一項基本能力。接著教師向學生介紹“勾，股，弦”的含義、勾股定理，進行點題，并指出勾股定理只適用于直角三角形。最后向學生介紹古今中外對勾股定理的研究，對學生進行愛國主義教育。
讓學生解決開頭的實際問題，前后呼應，學生從中能體會到成功的喜悅。完成課本“想一想”進一步體會勾股定理在實際生活中的應用，數學是與實際生活緊密相連的。
主要通過學生回憶本節(jié)課所學內容，從內容、應用、數學思想方法、獲取新知的途徑方面先進行小結，后由教師總結。
課本p6習題1.11，2，3，4一方面鞏固勾股定理，另一方面進一步體會定理與實際生活的聯系。另外，補充一道開放題。
1、本節(jié)課是公式課，根據學生的知識結構，我采用的教學流程是：提出問題—實驗操作—歸納驗證—問題解決—課堂小結—布置作業(yè)六部分，這一流程體現了知識發(fā)生、形成和發(fā)展的過程，讓學生體會到觀察、猜想、歸納、驗證的思想和數形結合的思想。
2、探索定理采用了面積法，引導學生利用實驗由特殊到一般再到更一般的對直角三角形三邊關系的研究，得出結論。這種方法是認識事物規(guī)律的重要方法之一，通過教學讓學生初步掌握這種方法，對于學生良好思維品質的形成有重要作用，對學生的終身發(fā)展也有一定的作用。
3、關于練習的設計，除兩個實際問題和課本習題以外，我準備設計一道開放題，大致思路是在已畫出斜邊上的高的直角三角形中讓學生盡量地找出線段之間的關系。
4、本課小結從內容，應用，數學思想方法，獲取知識的途徑等幾個方面展開，既有知識的總結，又有方法的提煉，這樣對于學生學知識，用知識的意識是有很大的促進的。
探索勾股定理教學設計篇十八
教學目標具體要求：
1.知識與技能目標：會用勾股定理及直角三角形的判定條件解決實際問題。
2.過程與方法目標：經歷勾股定理的應用過程，熟練掌握其應用方法，明確應用的條件。
3.情感態(tài)度與價值觀目標：通過自主學習的發(fā)展體驗獲取數學知識的感受；通過有關勾股定理的歷史講解，對學生進行德育教育。
重點：
難點：
教案設計。
一、知識點講解。
知識點1：（已知兩邊求第三邊)。
1．在直角三角形中,若兩直角邊的長分別為1cm，2cm，則斜邊長為xx。
2．已知直角三角形的兩邊長為3、4，則另一條邊長是xx。
3．三角形abc中,ab=10,ac=17,bc邊上的高線ad=8,求bc的長？
知識點2：
利用方程求線段長。
（1）使得c，d兩村到e站的距離相等，e站建在離a站多少km處？
（2）de與ce的位置關系。
（3）使得c，d兩村到e站的距離最短，e站建在離a站多少km處？
利用方程解決翻折問題。
3、在矩形紙片abcd中，ad=4cm，ab=10cm，按圖所示方式折疊，使點b與點d重合，折痕為ef，求de的長。
二、課堂小結。
談一談你這節(jié)課都有哪些收獲？
三、課堂練習以上習題。
四、課后作業(yè)卷子。
本節(jié)課是人教版數學八年級下冊第十七章第一節(jié)第二課時的內容，是學生在學習了三角形的有關知識，了解了直角三角形的概念，掌握了直角三角形的性質和一個三角形是直角三角形的條件的基礎上學習勾股定理，加深對勾股定理的理解，提高學生對數形結合的應用與理解。本節(jié)第一課時安排了對勾股定理的觀察、計算、猜想、證明及簡單應用的過程；第二課時是通過例題分析與講解，讓學生感受勾股定理在實際生活中的應用，通過從實際問題中抽象出直角三角形這一模型，強化轉化思想，培養(yǎng)學生解決問題的意識和應用能力。
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