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長方體和正方體的教學(xué)設(shè)計篇一
1、教材分析：
浙教版小學(xué)數(shù)學(xué)第十冊第一單元《長方體和立方體的表面積》是本單元的第三課時?！伴L方體和正方體”這一單元是學(xué)生系統(tǒng)學(xué)習(xí)立體圖形知識的開始，本課時主要教學(xué)長方體、正方體表面積的概念和計算方法。教材先通過把一個長方體或正方體紙盒的6個面展開，幫助學(xué)生認(rèn)識表面積的概念。這樣可以把表面積的概念與剛剛建立起來的長方體和正方體的特征很好的聯(lián)系起來，為下面學(xué)習(xí)計算表面積做好準(zhǔn)備。接著，通過例1教學(xué)長方體表面積的計算方法。然后安排“試一試”學(xué)習(xí)立方體表面積的計算方法。
關(guān)于長方體表面積的計算，教材中沒有給出計算公式，而是啟發(fā)學(xué)生用不同的方法列式計算，這樣安排有利于他們更好的掌握表面積的概念及有關(guān)計算，有利于更好的發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
2、學(xué)習(xí)者分析：
長方體和正方體的表面積這部分知識是在學(xué)生掌握了長方形與正方形的面積計算，并對長方體與正方體的特征有了初步認(rèn)識的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，即學(xué)生已經(jīng)明確了長方體與正方體都有6個面，而且長方體相對的面的面積相等，正方體6個面的面積都相等的基礎(chǔ)上教學(xué)的。計算長方體和正方體的表面積在生活中有廣泛的應(yīng)用。通過這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)，還可以加深學(xué)生對長方體和正方體特征的的理解，發(fā)展他們的空間觀念。
二、教學(xué)目標(biāo)及重難點。
教學(xué)目標(biāo)：
3、培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
教學(xué)重點：
教學(xué)難點：
確定長方體每一個面的長和寬。
三、教學(xué)設(shè)想。
1、創(chuàng)設(shè)問題情景，激發(fā)學(xué)習(xí)欲望。
根據(jù)本課教材的特點和學(xué)生實際，新課伊始，我創(chuàng)設(shè)了“紙箱廠要制作一種長8分米，寬2分米，高4分米的長方體包裝盒和一種棱長4分米的正方體包裝盒.哪種包裝盒要用的硬紙板少？”這一問題情景，接著問：“長方體和正方體的哪些地方要用硬紙板？”既激發(fā)了學(xué)生探究的興趣，又對“長方體或正方體的表面積”這一概念建立清晰的表象，為學(xué)習(xí)表面積的計算方法做好充分準(zhǔn)備。
2、借助教學(xué)媒體，提高學(xué)習(xí)有效性。
“長方體和正方體”這一單元是學(xué)生系統(tǒng)學(xué)習(xí)立體圖形知識的開始，因此在教學(xué)中盡可能豐富他們的感性認(rèn)識，建立清晰的表象。我通過提問“這個長方體的表面積能一眼全看到嗎？有什么辦法能一眼全看到？”引導(dǎo)學(xué)生思考把立體圖形得到平面圖形。之后由多媒體電腦演示展開過程，要求學(xué)生在展開后的圖形中找到“上下前后左右”6個面。強化空間觀念，增加學(xué)習(xí)趣味。
在此基礎(chǔ)上“提問”：每個面的長和寬與長方體的長、寬、高有什么關(guān)系？讓學(xué)生圍繞本課難點問題進(jìn)行嘗試解決問題，而教師只在關(guān)鍵處進(jìn)行點撥、引導(dǎo)。體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，培養(yǎng)學(xué)生獨立解決問題的能力。學(xué)生通過自主探索，自己發(fā)現(xiàn)長方體表面積的計算方法。但由于學(xué)生的認(rèn)知水平有差異，允許各類學(xué)生提出自己的方法，然后通過比較，進(jìn)而到表面積計算的一般方法，這樣可以有意識地結(jié)合教學(xué)內(nèi)容體現(xiàn)思維方法，使學(xué)生認(rèn)識到學(xué)數(shù)學(xué)要抓住解題關(guān)鍵，受到恰當(dāng)?shù)乃季S訓(xùn)練。
3、適當(dāng)應(yīng)用拓展，發(fā)展空間觀念。
學(xué)生在上面問題的解決中都有是憑借實物來完成的，練習(xí)部分我先安排了一組判斷題，在第三小題中，學(xué)生思維的常規(guī)得到打破，相對于獨立物體而言的，那么對于組合物體表面積又是怎樣的呢？我將更多的時間與思考空間留給了學(xué)生自己思考，讓新知得到了進(jìn)一步的深化。然后，第二大題安排了看數(shù)字算面積的練習(xí)，與看圖算面積想比較，使學(xué)生的思維從具體形象思維向抽象邏輯思維過度。可無論是包裝盒實物，還是具體圖形、或只是數(shù)據(jù)的表面積計算，解決的都是6個完整的表面積的計算，可實際生活中的也有不是6個面的表面積計算，那么對于不完整的包裝面積又該如何計算？我安排了“如此題改為同樣尺寸的無蓋塑料盒表面積如何求？”其目的是培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用知識靈活解決問題的能力，這里注重培養(yǎng)學(xué)生方法的發(fā)散，及解題策略的多樣化和最優(yōu)化，培養(yǎng)學(xué)生個性。最后，我考慮到學(xué)生的認(rèn)識不能只停留在感知水平上，還要上升到理性認(rèn)識。在聰明題中，對于組合物體的包裝，我將更多的時間留給學(xué)生自己思考，他們以小組合作的方式進(jìn)行比較、交流，解決問題，發(fā)現(xiàn)新問題，這樣多方面聯(lián)系，不僅注意發(fā)揮學(xué)生的主體地位，還給他們創(chuàng)造了合作的空間。最后引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)計算結(jié)果尋找規(guī)律，“重疊面多，圖形越接近立方體，表面積越小，鼓勵學(xué)生進(jìn)一步用這一規(guī)律解釋生活中的包裝現(xiàn)象，使學(xué)生明確：對物體進(jìn)行包裝時，要根據(jù)實際情況選擇合適的材料，要么使包裝美觀大方，吸引注意，要么簡單小巧，盡可能省紙。從而使學(xué)生感知，數(shù)學(xué)來源于生活，應(yīng)用于生活，增強數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識。
長方體和正方體的教學(xué)設(shè)計篇二
作為一名教職工，往往需要進(jìn)行教學(xué)設(shè)計編寫工作，借助教學(xué)設(shè)計可以讓教學(xué)工作更加有效地進(jìn)行。教學(xué)設(shè)計應(yīng)該怎么寫才好呢？以下是小編為大家整理的長方體和正方體的表面積的教學(xué)設(shè)計，僅供參考，歡迎大家閱讀。
義務(wù)教育教科書人教版教材五年級下冊第三單元第三課時。
2、經(jīng)歷觀察、操作、想象、探索等數(shù)學(xué)活動過程，理解長方體展開圖中每個面與長方體長、寬、高之間的關(guān)系，探索長方體和正方體的表面積的計算方法，能解決有關(guān)表面積計算的實際問題。
3、體驗數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生比較、觀察、推理的能力。
應(yīng)用表面積的計算方法解決有關(guān)實際問題，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力。
1、課件出示長方體和正方體。這是我們以前學(xué)過和長方體和正方體，老師想用彩紙把這兩個立體圖形包裝起來，但是不知道至少要用多大的彩紙，你能幫我想想辦法嗎？（把這長方體和正方體的6個面的面積和算出來，就是至少要用的彩紙）。
2、長方體或正方體6個面的總面積，叫做它們的表面積。這節(jié)課我們就來研究長方體和正方體的.表面積。板書課題：長方體和正方體的表面積。
（1）如果我們把長方體和正方體的紙盒展開，會是什么形狀呢？請你閉上眼睛想象。
（3）請同學(xué)們用上、下、左、右、前、后，分別標(biāo)出6個面。一個同學(xué)上黑板上標(biāo)注。
（1）現(xiàn)在你會算包裝這個長方體至少要用多少平方米的彩紙了嗎？
（2）匯報：
六個面加起來；
相對的面只算一個再乘2；
（長×寬+長×高+寬×高）×2；
通過研究我們發(fā)發(fā)現(xiàn)長方體的表面積和它的面有關(guān)，其實就是和它的長、寬、高關(guān)，我們要找準(zhǔn)每個面的長和寬，才不會出錯。
其實我覺得第一種方法是最基本的方法，也很重要，你知道為什么嗎？（不規(guī)則的物體）。
3、教學(xué)正方體的表面積計算方法。會求正方體的表面積嗎？怎么求？
1、按要求計算各長方體各個面的面積和表面積。
（1）全圖。
（2）半圖。
3、p26第13題。把一個長方體截成兩個立體圖形，兩個立體圖形的面總面積比原來的長方體增加了兩個截面。
這節(jié)課我們研究了什么？你有什么收獲？你有什么問題？有興趣的同學(xué)課后可以研究一下。
長方體和正方體的教學(xué)設(shè)計篇三
教學(xué)難點：
教學(xué)準(zhǔn)備：
課前每個學(xué)生準(zhǔn)備一個正方體和一個長方體的物體（或是兩個長方體紙盒）、尺子。
教學(xué)過程：
一、談話引入。
1、出示實物圖。讓學(xué)生找出圖中的長方體和正方體物體。
師：同學(xué)們請看，這些物體你們認(rèn)識嗎？你能從中找出形狀是長方體或正方體的實物嗎？
生：墨水瓶……的形狀是長方體的。
生匯報，教師進(jìn)行分類。
師：生活中你還見過哪些物體的形狀是長方體或正方體？
生：牙膏盒的形狀是長方體，骰子的形狀是正方體的。
生：……。
指名發(fā)言要更多傾向于學(xué)困生。
二、自主探究。
1、認(rèn)識面、頂點、棱的特征。
指出面、棱和頂點。
師：生活中這樣的`物體有很多，拿出你準(zhǔn)備的長方體，像老師這樣摸一摸你有什么感覺？
生：上面有平平的面，還有邊和尖尖的角。
師：這個平平的面我們就叫做長方體的面、面與面之間的邊叫做棱，三條棱相交的點叫做頂點。（也可以試著讓學(xué)生說一說他們的名稱）教師板書。
拿出正方體物體：你們指出面、棱和頂點嗎？（學(xué)生沒有的可讓學(xué)生看老師的到前面來指）。
再讓學(xué)生指一指長方體的。
面的特征。
師：數(shù)一數(shù)長方體有幾個面？正方體有幾個面？
師：你是怎么數(shù)的？這些面有多少特征?
（讓學(xué)生按照一定的規(guī)律來數(shù)）。
生：……相對的面的面積相等。
師：你用什么辦法驗證你的猜測呢？（可以在小組內(nèi)說一說）。
生用一定的方法驗證相對的面的面積相等。
生：我用算的方法來驗證……。
生：我用剪的方法驗證，是這樣做的……。
生：我用畫的方法……。
頂點、棱的特征。
師：觀察用細(xì)棒和珠子做成的正方體和長方體。
師：長方體和正方體分別用了多少根小棒、多少顆珠子？（珠子也就是長方體和正方體的“頂點”，所用的小棒就相當(dāng)于“棱”。）。
生：正方體用了8顆珠子12根小棒，證明正方體有8個頂點，12條棱。
生：……。
師：說說你的怎么數(shù)的？它們的棱各有什么特點呢？
讓學(xué)生按照一定的順序來數(shù)。
整理特征。
長方體和正方體的教學(xué)設(shè)計篇四
今天舉行了輔導(dǎo)組級數(shù)學(xué)六（上）新教材培訓(xùn)，按照慣例，由六年級老師上一堂研討課，然后是進(jìn)行培訓(xùn)活動。
張華老師執(zhí)教了《長方體和正方體的表面積》一課，該課是本學(xué)期實行新的磨課形式以來的第一次校內(nèi)實踐課，此次采用的是漸進(jìn)式磨課，先前已經(jīng)過兩次研討，應(yīng)該說磨課的效果還是非常不錯的。小張老師的課不管是教學(xué)設(shè)計還是課件的制作，板書設(shè)計到教學(xué)的語言，練習(xí)的安排，都有了很大的進(jìn)步。本節(jié)課的優(yōu)點有以下幾個方面：
1、充分發(fā)揮情境的作用。本課創(chuàng)設(shè)了包禮品盒的問題情境，至少有如下三點作用：一是激發(fā)學(xué)生興趣，二是巧妙地引入表面積這一新內(nèi)容，三是要選擇哪種包裝紙，就要算出表面積，使表面積的計算產(chǎn)生了需要。
2、充分利用直觀，幫助理解。課件不是點綴課堂的“花樣”，而是應(yīng)發(fā)揮其作用，看本課的課件，正是用在了刀口上，哪里該用哪里不該用，都是非常的到位，充分發(fā)揮了課件的作用。
3、注重對方法的理解。對長方體表面積的計算方法，不是停留在“依葫蘆畫瓢”的層面上，而是注重讓學(xué)生說每一步的意思，幾乘幾是算的哪個面，這樣學(xué)生有利于把握算式與對應(yīng)面的關(guān)系，對表面積的計算是做到了心中有數(shù)。
4、注重評價的方式。課中不但有教師的評價，也有學(xué)生的評價，而且評價語也不局限于“非常好”等內(nèi)容，也有質(zhì)性的評價。
5、練習(xí)設(shè)計合理，處理得當(dāng)。練習(xí)的設(shè)計注意了層次，有針對性，處理到位，不流于形式。如選擇題，選什么？為什么？其它選取項為什么不對？非常的扎實，使學(xué)生更好的掌握鞏固所學(xué)知識。
當(dāng)然，課中的一些細(xì)節(jié)問題需要注意：如怎樣結(jié)合長、寬、高使學(xué)生更好地將算式與圖形的面聯(lián)系（對應(yīng)）起來；怎樣利用教具演示使學(xué)生理解包裝紙要比長方體表面積大一些；在板演正方體表面積后評價時，應(yīng)先說說算式的意思，再判斷對錯等。
長方體和正方體的教學(xué)設(shè)計篇五
預(yù)測1：2號方案黃色小棒不夠了，而藍(lán)色的多了一根。
預(yù)測2：每種長度都應(yīng)該是4根才夠，否則搭不成。小結(jié)：長方體有12條棱，分成3組，每組都是4根。
預(yù)測1：每種長度都有4根。
引導(dǎo)學(xué)生指一指模型并板書：分成3組，每組4根。
預(yù)測2：長度相同的4根小棒，放在相對的位置。
板書：位置相對。
預(yù)測3：每組相等的小棒，都是平行的。
師：（利用模型引導(dǎo)學(xué)生觀察）水平面相對的'棱互相平行；
垂直面相對的棱互相平行；
側(cè)面相對的棱互相平行。
預(yù)測4：每個頂點上有3條長度不等的棱。
師：同學(xué)們，請看模型。老師把長方體的前面和后面拆下來看一下，我們會發(fā)現(xiàn)它們的長與寬都是用的一樣的小棒，所以前面和后面是一樣的長方形，同樣的道理，左邊和右邊是一樣的長方形，上面和下面是一樣的長方形。我們再一次發(fā)現(xiàn)長方體有6個面，并且相對的面大小相同。
師：接下來，我們來看一下方案3搭成的長方體，哪些同學(xué)是用方案3搭的？
師：（出示方案3）這個長方體與與用方案1搭的長方體相比，有什么特別之處嗎？
預(yù)測：方案1搭的長方體6個面都是長方形，方案3搭的長方體有2個面是正方形。
師：是的，這是方案1的長方體，我們可以將它怎樣變化，得到方案3搭的長方體呢？（課件演示）。
師：再進(jìn)一步思考，我們能不能繼續(xù)把這個長方體變成正方體呢，有什么辦法？
學(xué)生反饋，師動態(tài)演示。
師：這么特殊的長方體即正方體，有哪些小組搭出來了？
師：（展示方案4所搭成的正方體）正方體與長方體相比有什么相同，什么不同？
師：根據(jù)你們的回答，老師畫出了這幅圖，這個圖是什么意思？在以前學(xué)習(xí)中有沒有這樣的圖？（出示長方形與正方形的集合圖，體會兩者關(guān)系。）。
師：其實，正方體是長、寬、高都相等的特殊的長方體。
三、練習(xí)鞏固。
略
四、課堂小結(jié)這節(jié)課你學(xué)到了什么？
略
長方體和正方體的教學(xué)設(shè)計篇六
教材第24頁例1、例2，以及第25～26頁練習(xí)六第1、2、3、4、6、7題。
1.學(xué)生通過操作掌握長方體和正方體的表面積的概念，并初步掌握長方體和正方體表面積的計算方法。
2.會用求長方體和正方體表面積的方法解決生活中的簡單問題。
3.培養(yǎng)學(xué)生分析能力，發(fā)展學(xué)生的空間概念。
重點：掌握長方體和正方體表面積的意義。
難點：學(xué)會長方體和正方體表面積的計算方法。
1.什么是長方體的長、寬、高？什么是正方體的棱長？
2.指出長方體紙盒的長、寬、高，并說出長方體的特征。指出正方體的棱長，并說出正方體的特征。
1.教學(xué)長方體和正方體表面積的概念。
(1)請同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的長方體紙盒，在上面分另標(biāo)出“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”六個面。
師生共同復(fù)習(xí)長方形的特征。請同學(xué)們沿著長方體紙盒的前面和上面相交的棱剪開，得到展開圖。
(2)請同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的正方體紙盒，分別標(biāo)出“上、下、前、后、左、右”六個面，然后師生共同復(fù)習(xí)正方體的特征。讓學(xué)生分別沿著正方體的.棱剪開。得到右面正方體展開圖。
觀察后，小組議一議。引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)長方體的表面積概念。長方體或正方體6個面的總面積，叫做它的表面積。
2.學(xué)習(xí)長方體和正方體表面積的計算方法。
(1)在日常生活和生產(chǎn)中，經(jīng)常需要計算哪些長方體或正方體的表面積？
(2)出示教材第24頁例1。
理解分析，做一個包裝箱至少要用多少平方米的硬紙板，實際上是求什么？(這個長方體飯包裝箱的表面積)
先確定每個面的長和寬，再分別計算出每個面的面積，最后把每個面的面積合起來就是這個長方體的表面積。
(3)嘗試獨立解答。
(4)集體交流反饋。
老師根據(jù)學(xué)生的解題思路進(jìn)行板書。
方法一：長方體的表面積=6個面的面積和
0.7×0.4+0.7×0.4+0.5×0.4+0.5×0.4+0.7×0.5+0.7×0.5=0.28+0.28+0.2+0.2+0.35+0.35=1.66(m2)
0.7×0.4×2+0.5×0.4×2+0.7×0.5×2=0.7+0.56+0.4=1.66(m2)
方法三：(上面的面積+前面的面積+左面的面積)×2
(0.7×0.4+0.5×0.4+0.7×0.5)×2=0.83×2=1.66(m2)
(6)請同學(xué)們嘗試自己解答教材第24頁例2，集體交流算法，請學(xué)生說說你是怎樣解答計算正方體表面積的。
1.完成教材第23頁“做一做”。
2.完成教材第24頁“做一做”。
3.完成教材第25～26頁練習(xí)六第1、2、3、4、6、7題。
長方體和正方體的表面積(1)
長方體的表面積=(長×寬+長×高+寬×高)×2
正方體的表面積=邊長×邊長×6
本課時主要教學(xué)長方體、正方體表面積的概念和計算方法。教材先通過把一個長方體或正方體紙盒的6個面展開，幫助學(xué)生認(rèn)識表面積的概念。這樣可以把表面積的概念與剛剛建立起來的長方體和正方體的特征很好的聯(lián)系起來，為下面學(xué)習(xí)計算表面積做好準(zhǔn)備。接著，通過例1教學(xué)長方體表面積的計算方法。然后安排"試一試"學(xué)習(xí)立方體表面積的計算方法。關(guān)于長方體表面積的計算，教材中沒有給出計算公式，而是啟發(fā)學(xué)生用不同的方法列式計算，這樣安排有利于他們更好的掌握表面積的概念及有關(guān)計算，有利于更好的發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
長方體和正方體的教學(xué)設(shè)計篇七
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)五年級下冊第三單元《長方體和正方體的體積》，教材41頁42頁。
學(xué)生已經(jīng)探索并掌握長方形、正方形以及其他一些常見多邊形的特征，并直觀認(rèn)識長方體和正方體的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。從研究平面圖形到研究立體圖形，是學(xué)生空間觀念發(fā)展的一次飛躍。對常見平面圖形特征及其周長、面積計算方法的探索，既為進(jìn)一步探索長方體、正方體這樣的立體圖形的特征以及表面積、體積的計算方法奠定了知識基礎(chǔ)，同時也積累了探索的經(jīng)驗，準(zhǔn)備了研究的方法。通過學(xué)習(xí)長方體和正方體，可以使學(xué)生更好地以數(shù)學(xué)的眼光觀察、了解周圍的世界，形成初步的空間觀念；同時也能為進(jìn)一步學(xué)習(xí)其它立體圖形打好基礎(chǔ)。
2.培養(yǎng)學(xué)生實際操作能力，同時發(fā)展他們的空間觀念；
3.在活動中使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與實際生活的密切聯(lián)系，體驗學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的樂趣，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
探索長方體體積的計算方法。
掛圖，若干個1立方厘米小正方塊
1立方厘米的正方體16塊
一、創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題
1、實物引入
上節(jié)課，我們認(rèn)識了體積和體積單位，誰來說說什么是體積，體積單位有哪些呢？
根據(jù)學(xué)生回答，其他學(xué)生也動手?jǐn)[。
如果再拼上一個1立方厘米的正方體，它的體積又是多少呢？（學(xué)生操作）。
再拼上一個1立方厘米的正方體，這個長方體就含有5個1立方厘米的正方體，它的體積就是5立方厘米。
2、揭示課題，可見要計量一個物體的體積，就要看這個物體含有多少個體積單位。今天我們就來學(xué)習(xí)怎樣計算長方體和正方體的體積。（板書：長方體和正方體的體積）
二、猜想驗證，探究新知
1、提出猜想
你能不能擺出一個長方體，并計算它的體積？出示表格。學(xué)生四人一小組，每組一張表格。
長寬 高正方體個數(shù)體積
長方體1
長方體2
長方體3
長方體4
請同學(xué)們一小組為單位，用1立方厘米的正方體擺出4個不同的長方體，觀察擺出的長方體的長、寬、高，把上面的表格填寫完整。
學(xué)生活動，師巡視。小組匯報？學(xué)生黑板前展示表格，并做詳細(xì)匯報。 引導(dǎo)學(xué)生觀察表格：觀察表格中的數(shù)據(jù)，從中你能發(fā)現(xiàn)什么呢？通過觀察比較，同學(xué)們有了一個大膽的猜想：長方體的體積等于它的長、寬、高的乘積。這個猜想是否正確呢？我們還要進(jìn)一步研究。
（板書：）長方體的體積=長×寬×高。
2、驗證猜想
用1立方厘米的正方體擺出下面的長方體，各需要多少個？先想一想，再擺一擺。
1、長4厘米，寬1厘米，高1厘米。
2、長4厘米、寬3厘米、高1厘米。
3、長4厘米、寬3厘米、高2厘米
那究竟對不對呢？讓我們再來擺一擺。學(xué)生小組討論，動手操作，師巡視。組織交流，課件出示拼擺后的圖形。
你是怎么擺的？體積是多少？和我們之前的猜想一樣嗎？
7×4×3=84立方厘米，所以它的體積就是84立方厘米。
3、概括公式
v=abh
長、寬、高都相等的長方體就是什么圖形？你能直接寫出正方體的體積公式嗎？把你的想法在小組里說一說。
學(xué)生匯報：
因為正方體是特殊的長方體。在正方體中長，寬，高都相等，所以公式中長、寬、高都叫棱長，正方體的體積=棱長×棱長×棱長。變換后，雖然長方體和正方體體積公式寫出來不相同，但計算方法的實質(zhì)是一樣的，都是長×寬×高。
出示正方體，出示公式。
強調(diào)寫的時候，3要寫在a的右上角，并且要寫的小一些。
小訓(xùn)練：完成例2，在練習(xí)本上完成，集體訂正。
三、鞏固應(yīng)用
計算下面長方體和正方體的體積。
1、長9厘米、寬6厘米、高5厘米
2、長0.5米、寬2.5米、高0.8米
3、棱長6分米
四、課堂小結(jié)
這節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)了長方體和正方體的體積計算，你都有哪些收獲？
長方體和正方體的教學(xué)設(shè)計篇八
1、通過觀察、分類、操作、討論等活動，進(jìn)一步認(rèn)識長方體、正方體，了解長方體、正方體各部分的名稱。
2、經(jīng)歷觀察、操作和歸納過程，發(fā)現(xiàn)長方體和正方體特點，理解他們之間的關(guān)系。
3、通過具體的操作活動，發(fā)展空間觀念，增強數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。
通過觀察、操作等活動概括出長方體、正方體的特征。掌握長方體、正方體的特征，以及長方體和正方體之間的關(guān)系。讓學(xué)生理解長方體棱的關(guān)系和建立初步的空間觀念。
本課我設(shè)計了四個環(huán)節(jié)。
第一環(huán)節(jié)創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生的興趣。讓學(xué)生聯(lián)系已知、觀察實物、建立表象，導(dǎo)入新課：
首先，課件顯示已經(jīng)學(xué)過的平面圖形，強調(diào)“平面圖形是由線段圍成的”，為下面講“體是由平面圍成的”埋下伏筆。接著，老師出示長方體并引導(dǎo)學(xué)生觀察：“它是由什么圍成的？生活中哪些物體的形狀是這樣的？”在學(xué)生作答的基礎(chǔ)上，課件出示生活中見到的各種長方體物體，告訴學(xué)生這些物體的形狀是長方體，讓學(xué)生初步感性認(rèn)識長方體。然后老師適時提問：“怎樣判斷一個物體的形狀是不是長方體呢？我們研究了長方體的特征，就能夠準(zhǔn)確地判斷了。”這種利用直觀圖形復(fù)習(xí)舊知，提問題導(dǎo)課的方式能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)，并激起了求知欲，自覺、有意識地投入到新知識的學(xué)習(xí)中去。
第二環(huán)節(jié)動手實踐，探索新知。
在這個環(huán)節(jié)中我抓住目標(biāo)，讓學(xué)生合作學(xué)習(xí)，概括出長方體和正方體的特征，抽象圖形。
（一）探究長方體的特征。
在這個重點環(huán)節(jié)中，我設(shè)計了四個教學(xué)層次。
1、觀察實物或模型，認(rèn)識長方體的面、棱、頂點，初步感知面、棱、頂點的含義。讓學(xué)生仔細(xì)觀察，并用手摸一摸，通過視覺、觸覺等多種感官共同參與大腦的分析活動，鼓勵學(xué)生交流討論。在學(xué)生觀察的時候，教師要深入到學(xué)生當(dāng)中，引導(dǎo)他們觀察，概括定義時，引導(dǎo)學(xué)生用自己的話來描述長方體的外部構(gòu)成。在學(xué)生充分感知的基礎(chǔ)上，課件進(jìn)行演示，然后用下定義的方式揭示概念，（課件出示長方體的面、棱、頂點及定義——長方體上平平的部分是長方體的面；兩個面相交的邊叫長方體的棱；三條棱相交的點叫長方體的頂點。）對于頂點的認(rèn)識，讓學(xué)生觀察，用手摸一摸長方體三條棱相交的地方有什么？學(xué)生可能說有一個角。如果出現(xiàn)這種情況，教師可以引導(dǎo)學(xué)生回憶什么叫角，并畫角研究它的構(gòu)成，使學(xué)生知道剛才看到的不是角而是頂點。課件演示：先閃動三條棱，再閃動三條棱相交的點，指出頂點的含義：我們把三條棱相交的點叫做頂點。這樣使學(xué)生對長方體各部分的名稱留下深刻的印象，為展開研究長方體的特征鋪平道路。
2、師生共同探究長方體的特征，解決重點。
這部分重點教學(xué)我采用分組討論、合作學(xué)習(xí)的方式，讓學(xué)生動手操作，用數(shù)一數(shù)、比一比、量一量、剪一剪等方法，并動腦想一想，長方體有哪些特征，給學(xué)生留出廣闊的探究空間。在學(xué)生充分討論的.基礎(chǔ)上，組織學(xué)生匯報交流。如果學(xué)生回答得不夠充分或條理不太清晰時，我預(yù)設(shè)了這樣一些鋪墊性的問題：
（1）長方體有幾個面？你是怎樣數(shù)的？每個面是什么形狀？相對的面有什么關(guān)系？
（2）長方體有多少條棱？你是怎樣數(shù)的？哪些棱的長度相等？
（3）長方體有多少個頂點？
學(xué)生匯報交流，教師借助課件動態(tài)顯示驗證：大家請看。
（1）這是演示讓學(xué)生數(shù)面，并驗證相對的面完全相同。鼓勵學(xué)生用多種方式進(jìn)行探索，如把長方體剪開，用重疊的方法比較面的特點；也可以把面拓印在紙上，通過比較發(fā)現(xiàn)相對的面完全相同。讓學(xué)生知道根據(jù)長方體面的位置，我們分別把它們叫做前面、后面、上面、下面、左面、右面。
關(guān)于面的形狀讓學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)有兩種情況：一種是6個面都是長方形，另一種情況是有4個面是長方形，另外兩個相對的面是正方形。
（2）這是演示把棱分成四組，有規(guī)律地數(shù)出有12條棱，并驗證相對的4條棱的長度相等。
探討棱的特征時，可以問問學(xué)生是怎樣數(shù)的，怎樣數(shù)才能既不重復(fù)又不會遺漏，讓學(xué)生直觀感受數(shù)棱時把棱分成三組，每組4條，然后按順序數(shù)。通過量每條棱的長度，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：相對的棱的長度是相等的。通過課件的演示發(fā)現(xiàn)這四條棱是平行的。在與學(xué)生交流中通過觀察、數(shù)一數(shù)來突破教學(xué)的難點。
（3）這是顯示有8個頂點。
讓學(xué)生結(jié)合課件體會按照一定的順序數(shù)一數(shù)，長方體有幾個頂點，學(xué)生說出數(shù)的結(jié)果。
探究出面、棱、頂點的特點之后，讓學(xué)生看課件再簡單回顧一下，指名讓學(xué)生把長方體的特征完整的總結(jié)。（課件出示：依次隱去6個面，再分組閃動12條棱，最后一次閃動8個頂點。）學(xué)生回答以后教師指出，我們要判斷一個物體是不是長方體，要根據(jù)長方體的特征去分析。
觀察、發(fā)現(xiàn)、總結(jié)長方體的特征是本課的重點和難點。在這個過程中，老師要適當(dāng)引導(dǎo)，循序漸進(jìn)。比如在數(shù)面和棱的多少時，通過先讓學(xué)生自已數(shù)，過渡到老師指導(dǎo)下的有規(guī)律地數(shù)，不僅教知識而且教方法，對培養(yǎng)學(xué)生的能力大有益處。預(yù)設(shè)：學(xué)生在數(shù)面、棱、頂點時可能重復(fù)或遺漏，所以在此引導(dǎo)學(xué)生按一定的順序數(shù)，同時數(shù)的時候不要隨意翻轉(zhuǎn)手中的學(xué)具。此外，學(xué)生可能會認(rèn)為相對的棱只有兩條，教師要再次給學(xué)生觀察的時間，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)長方體相對的棱有四條。讓學(xué)生分組討論、合作學(xué)習(xí)，使學(xué)生充分參與到知識的形成過程，體現(xiàn)了教師為主導(dǎo)、學(xué)生為主體的教學(xué)原則，培養(yǎng)了學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作解決問題的精神。
由實物到幾何圖形，是認(rèn)識的又一次飛躍，是培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生空間觀念的主要憑借，也是本節(jié)課的教學(xué)難點。所以在和學(xué)生一起觀察、發(fā)現(xiàn)、歸納出了長方體的特征后讓學(xué)生認(rèn)識長方體立體圖，完善對長方體的整體認(rèn)識。（過渡語）剛才我們認(rèn)識了這些長方體，如果把它們畫下來該是什么樣的呢？下面我們就來研究如何畫圖表示長方體。
讓學(xué)生拿自己的長方體，從不同角度進(jìn)行觀察，看最多能看到幾個面。學(xué)生觀察后發(fā)現(xiàn)，最多能看到它的三個面。然后讓學(xué)生把自己的長方體放在桌子的左上角進(jìn)一步觀察，你看到了哪三個面，哪三個面看不到？學(xué)生實踐后用課件演示，如果把這個長方體放在左前方觀察，所看到的圖形就是這樣的。（課件演示）在這個圖形中，你看到了哪幾個面？哪幾個面看不到？結(jié)合課件告訴學(xué)生，看不到的面用虛線表示。這叫長方體的立體圖，看圖的時候，同學(xué)們要注意，上、下、左、右這四個面畫的是平行四邊形，但實際上表示的卻是長方形。然后讓學(xué)生指一指書上立體圖形的6個面、12條棱、8個頂點加以鞏固。
這樣設(shè)計的原因是實物與圖形之間的相互成像是空間觀念的主要表現(xiàn)。經(jīng)過這樣一個過程就能更好地幫助學(xué)生初步形成立體圖形的空間觀念，提高學(xué)生看立體圖的能力。并運用多媒體的動畫功能，從實物中隱化、抽象出長方體物體的圖形。并與前面學(xué)習(xí)的長方體的特征，在學(xué)生頭腦中共同構(gòu)建，由實物特征、圖形，形成長方體的概念，突破了本節(jié)課的教學(xué)難點！
4、抽象圖形，并認(rèn)識長方體的長、寬、高。
在認(rèn)識長方體圖形的基礎(chǔ)上，課件演示并講解長、寬、高的概念，（我們把相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。）突出強調(diào)由于長方體放置的方式不同，其長、寬、高也隨之變化，（結(jié)合立體圖說明，習(xí)慣上，長方體的位置固定以后，把底面中較長的棱叫做長，較短的中棱叫做寬，和地面垂直的棱叫做高。）然后，教師將長方體橫放、豎放、側(cè)放，讓學(xué)生分別說出長方體的長、寬、高。接著讓學(xué)生指出自己手中長方體的長、寬、高，再量一量手中這個長方體框架的長寬高分別是多少？根據(jù)學(xué)生交流的結(jié)果可能不同的情況，說明長方體擺放位置不同，長寬高的說法可能不一樣。這樣做的意圖是在空間觀念的形成過程中，視覺、觸覺可以為大腦思維提供直接的、豐富的素材，因此我設(shè)計讓學(xué)生的手、眼、腦協(xié)同發(fā)揮作用，以形成長方體的表象。
（二）探究正方體的特征。
有了研究長方體特征的基礎(chǔ)，在探究正方體的特征時，可以通過長方體變成正方體的動畫，把正方體的特征化難為易，讓學(xué)生初步體會到正方體與長方體的關(guān)系，遷移學(xué)習(xí)方法，較好的達(dá)到學(xué)習(xí)目標(biāo)。
用課件出示動畫圖像：長方體轉(zhuǎn)換為正方體，學(xué)生觀察后討論新得到的長方體與原來長方體比較有什么變化？歸納得出結(jié)論：長、寬、高變?yōu)橄嗟?，我們把它的長、寬、高都叫做棱長，六個面都變成了正方形，長方體變?yōu)檎襟w。然后讓學(xué)生觀察自己帶來的正方體，如魔方、積木等，用剛才研究長方體特征的方法研究正方體的特征。通過學(xué)生的研究可以得到：正方體的6個面是完全相同的正方形，正方體12條棱長相等。
通過觀察、實踐學(xué)生概括出了長方體和正方體的特征，此時需要對新課進(jìn)行歸納總結(jié)。
引導(dǎo)學(xué)生按照面、棱、頂點的次序，找出長方體和正方體的相同點和不同點，并整理出表格。然后分組討論：正方體在具有長方體這些特征的前提下，它的獨特之處是什么？歸納出結(jié)論：正方體是特殊的長方體。課件出示長方體、正方體的集合圖。
通過對長方體及正方體的特征比較，從而滲透事物是相互聯(lián)系的辯證思想，以圖文結(jié)合的形式生動形象直觀地展現(xiàn)本節(jié)課的重點內(nèi)容，讓學(xué)生銘刻記憶，融會貫通。
第三環(huán)節(jié)實踐運用，鞏固新知。
1、判斷。
前3道小題為基本題，通過這樣的練習(xí)使學(xué)生進(jìn)一步掌握并靈活運用長方體、正方體的特征。第4小題加深了難度，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力，當(dāng)學(xué)生有困難時，可讓學(xué)生利用手中的小正方體擺一擺，可以在本上畫一畫，教師則借助課件幫助學(xué)生理解。
2、選擇。
讓學(xué)生區(qū)分計算某一個面的面積時需要用到哪一條棱的長度。獨立探討長方體棱長總和的計算方法。這題的設(shè)計目的是讓學(xué)生在空間想象力的基礎(chǔ)上根據(jù)所求問題篩選出有效信息解決問題，并且及時反饋學(xué)生對前面所學(xué)知識的掌握程度。也可以為調(diào)整后續(xù)教學(xué)方案獲得新的信息。
3、拓展題。
變式拓展練習(xí)的設(shè)計，是為了在加強基礎(chǔ)知識訓(xùn)練的同時，提升學(xué)生靈活應(yīng)變的能力。
第四環(huán)節(jié)梳理知識，反思總結(jié)。
要求學(xué)生以小組為單位進(jìn)行學(xué)習(xí)匯報，整理本節(jié)課學(xué)到的知識，并說出是怎樣學(xué)到的。這樣做的目的是不僅關(guān)注學(xué)習(xí)的結(jié)果，更關(guān)注知識的探討過程，把學(xué)生當(dāng)作知識建構(gòu)的主體，當(dāng)作活生生的、富有個性的人，使數(shù)學(xué)課堂煥發(fā)出生命的活力。
以上是我對《長方體的認(rèn)識》一課的粗淺的理解和不成熟的設(shè)計，“三人行，必有我?guī)熝?。”學(xué)無止境，研無止境，在思維的碰撞中方能迸射出智慧的火花。請各位領(lǐng)導(dǎo)老師多批評指正。
長方體的長和寬到底如何確定？是以底面長方形的長邊為長，短邊為寬，還是以長方體水平放置后左右方向的棱為長，前后方向的棱為寬？這一問題在我校數(shù)學(xué)組內(nèi)產(chǎn)生了爭議。其實，如何確定長方體的長、寬、高可能只是人們的一種約定俗成。無論如何確定，它的表面積和體積的大小都不會因此發(fā)生改變。但如果按左右方向為長、前后方向為寬，垂直方向為高，那么在教學(xué)長方體的表面積時就可以幫助學(xué)生總結(jié)出如下規(guī)律：
長方體的前、后面=長x高x2。
長方體的左、右面=寬x高x2。
長方體的上、下面|=長x寬x2。
如果按底面長方形的長邊為長、短邊為寬，則在長方體的表面積計算推導(dǎo)過程中就必須根據(jù)物體的擺放來靈活確定每個面的面積如何列式了。這一問題如何處理，將關(guān)系到后繼長方體表面積的教學(xué)設(shè)計。
在無法定奪的情況下，請教了教研員。結(jié)論如下：如果長方體是水平放置，人們習(xí)慣于將左右方向的棱稱為長，前后方向的棱稱為寬。如果長方體非水平方向放置，人們則一般以底面較長的邊為長，較短的邊為寬。
2、紙上得來終覺淺，絕知此事必躬行。
有人說“我聽了，就忘了；我看了，記住了；我做了，才理解了。”聽、看、做代表著三個不同層次，在大腦皮層留下的痕跡也有深有淺。今天的課堂教學(xué)很好地印證了上面這段話，也使我深切地感受到課堂應(yīng)該成為所有學(xué)生探究的舞臺，而非老師或個別學(xué)生展示的舞臺。
實踐證明：教師的演示或部分學(xué)生的操作不能代替大家的自主探究，只有親身參與，才能更好地將書本知識內(nèi)化為個體儲備，進(jìn)而運用到解決生活中的實際問題。因此在今后教學(xué)中，要注意拓展探究的時間和空間，讓課堂成為學(xué)生探究的舞臺。
在教學(xué)完長、寬、高的認(rèn)識后，我順勢補充了長方體棱長和的相關(guān)內(nèi)容。原因有二：一是通過拼擺長方體框架，能夠幫助學(xué)生順利推導(dǎo)出棱長和的計算公式；二是教材練習(xí)中對這部分有所涉及，必須在課堂教學(xué)中有所滲透。
作業(yè)中相應(yīng)習(xí)題建議調(diào)換一下順序，先教學(xué)第7題，再講第6題。因為第7題是要求長方體12條棱長之和，而第6題則需要根據(jù)實際靈活處理，只求出其中8條棱長之和即可（少了兩條長和兩條寬）。
4、知識點較多，時間分配上有些力不從心。
本課我既想讓學(xué)生通過充分探究發(fā)現(xiàn)長方體的特征，又想培養(yǎng)他們的空間觀念，能僅憑立體圖就正確回答出長方體各個面的面積該如何列式，還想讓他們掌握棱長和的簡便求法。
我將長方體的特征定為本課教學(xué)重點，因此在探究上給予學(xué)生充分的時間，并在方法與策略上注意引導(dǎo)，學(xué)生學(xué)得較扎實。但到后面兩部分時，明顯覺得教學(xué)時間不夠，只能囫圇吞棗。總之，感覺一節(jié)課40分鐘難以扎實完成教學(xué)任務(wù)。
長方體和正方體的教學(xué)設(shè)計篇九
3、在探究學(xué)習(xí)中培養(yǎng)學(xué)生動腦思考，動手操作，歸納總結(jié)的能力。
學(xué)生準(zhǔn)備小正方體（多個）ppt。
1、填空。
（1）（）叫做物體的體積。
（2）常用的體積單位有（）（）（）。
2、下面各圖是用棱長1厘米的小正方體拼成的，它們的體積各是多少。學(xué)生回答后，教師總結(jié)：物體體積的大小取決于這個物體里所含單位體積的多少。
1、出示一個長方體實物，請學(xué)生猜猜它的體積大約是多少？那么怎么能準(zhǔn)確地知道這個物體的體積是多少呢？這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)“長方體的體積”（板書課題）。
2、出示學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、回顧“以舊學(xué)新”的幾何問題研究方法。
以前我們在研究推導(dǎo)平面圖形面積計算公式時，都用過哪些方法：數(shù)方格、割補法?？纯催@兩種方法，哪種適合研究長方體體積。簡單討論后，確定用“數(shù)方塊”的方法。
2、教師ppt演示切割物體數(shù)方塊，讓學(xué)生明白：這種方法雖然可以，但是操作起來麻煩，有些物體是不容易切割，不能切割，而且，物體的長、寬、高必須是整厘米的。
3、質(zhì)疑思考：那么我們能不能通過量出長方體長、寬、高的長度，用計算的方法呢？長方體的長、寬、高和長方體的體積之間有著怎樣的聯(lián)系呢？下面，我們就動手操作，小組合作來研究這個問題。
4、出示小組研究提示。
（1）用體積為1立方厘米的小正方體擺成不同的長方體（至少擺兩種）。
（2）把不同的長方體的相關(guān)數(shù)據(jù)填入下表（29頁表格）。
（3）觀察上表，你發(fā)現(xiàn)了什么？你能總結(jié)出長方體體積的計算方法嗎？
6、即使練習(xí)：（例1）出示例1，指名口答，指導(dǎo)用字母公式計算的書寫格式。
7、根據(jù)例1右邊的正方體圖形，讓學(xué)生總結(jié)出正方體體積的計算方法正方體體積=棱長×棱長×棱長用字母表示：v=a×a×a=a3a3讀作“a的立方”，表示3個a相乘。
1、建筑工地要挖一個長50米、寬30米、深50厘米的長方體土坑，一個要挖出多少方的土？（33頁第8題）。
2、一塊棱長30厘米的正方體冰塊，它的體積是多少立方厘米？（33頁第9題）。
3、一塊長方體肥皂的尺寸如下圖，它的體積是多少？要用硬紙板給它做個包裝盒，至少需要多少平方厘米的紙板？（31頁做一做第一題增加一個問題）。
這節(jié)課你有什么收獲？
v=abh正方體體積=棱長×棱長×棱長。
v=a×a×a=a3。
長方體和正方體的教學(xué)設(shè)計篇十
2、知道長方體、正方體各部分名稱，了解長方體、正方體的特征以及長方體、正方體之間的關(guān)系。
3、積極主動參與數(shù)學(xué)活動，在總結(jié)和歸納長方體、正方體特征及關(guān)系的過程中，獲得積極的學(xué)習(xí)體驗。
掌握長方體和正方體的面、棱、頂點的特征，認(rèn)識其長、寬、高及長方體和正方體之間的關(guān)系。
每個學(xué)生準(zhǔn)備一個長方體、一個正方體實物，教師準(zhǔn)備長方體、正方體模型，長方體、正方體特征表格，課件。
（一）、創(chuàng)設(shè)情境。
師：同學(xué)們，老師手中拿的這個盒子，誰知道它是什么形狀的？（長方體）那么這個盒子的形狀誰知道呢？（正方體）。
師：真不錯，老師還為大家準(zhǔn)備了一張圖片，你能從中找出長方體或正方體的物體嗎？（出示圖片，指生回答）。
師；同學(xué)們說得很好，在我們的生活中，你還見過哪些物體的形狀是長方體或正方體？
生自由回答：大部分藥盒是長方體，香皂包裝盒是長方體，骰子是正方體，粉筆盒是正方體、講臺是長方體。
師；看來同學(xué)們都是生活中的.有心人，我們已經(jīng)認(rèn)識了長方體和正方體，這節(jié)課我們就來共同研究長方體和正方體有什么特征。（板書課題：長方體和正方體的特征）。
（二）、認(rèn)識特征。
1、師出示長方體模型。
師：（師拿模型）關(guān)于長方體，你還知道些什么？
生：我知道長方體有平平的面。（師在黑板上課前畫好長方體和正方體）（板書：面）。
師：再看一看兩個面相交處有什么？
生：有一條邊。
師：我們把兩個面相交的這條邊叫做棱。（板書：棱）。
師：請同學(xué)們看一看三條棱相交處有什么？
生：尖。（或點）。
師：三條棱相交的點叫做頂點。（板書：頂點）。
師：請同學(xué)們拿起自己準(zhǔn)備的長方體，摸一摸它的面、棱、頂點。
學(xué)生按要求摸一摸。
生：長方體有6個面。
師：你們同意嗎？誰來說一說你是怎樣數(shù)的？
生1：我是轉(zhuǎn)圈數(shù)，再數(shù)左、右兩邊的兩個面，共6個面。
（邊說邊演示）。
生2：我是按上面、下面、前面、后面、左面、右面的順序數(shù)的，共6個面。
（邊說邊演示）。
生可能回答：
生1：這6個面都是長方形。
生2：上、下兩個面大小相等。
生3：左、右兩個面大小相等。
生4：前、后兩個面大小相等。
生5：老師，我和某某有不同的意見，我手中的長方體不是6個面都是長方形的，有2個面是正方形的（師拿著展示）。
學(xué)生同桌合作交流并集體匯報：
生1：我們是用尺子測量的，通過測量我們發(fā)現(xiàn)相對的面的長、寬、都相等，所以面積就相等。
生2：我們先在紙上描出底面的長方形，再把上面的長方形放在上面，發(fā)現(xiàn)兩個長方形一樣大。
師：同學(xué)們真善于動腦筋，用不同的方法驗證了長方體相對的面是否相等。
下面我們來看一下大屏幕，（師用課件演示）。
通過我們的共同驗證，得出結(jié)論：長方體有6個面，相對的面完全相等。（課件出示）。
師：（師拿物體說）這是一種比較特殊的長方體，它有兩個面是正方形的，那么其他的四個長方形的面積就完全相等。也就是說一個長方體最少要有4個面是長方形的。
3、師：我們再來看這個長方體，它是用細(xì)棒和珠子做成的，數(shù)一數(shù)幾顆珠子？
生：8顆珠子。
師：這些珠子就是長方體的（頂點）。
師：那么長方體有幾個頂點？
生：長方體有8個頂點。
師：（課件）長方體三條棱相交于一個頂點，一共有8個頂點。
師：再數(shù)一數(shù)這個長方體用了幾根小棒？
生：用了12根小棒。
師：這些小棒就是長方體的（棱）。
師：誰來說一下長方體有幾條棱？
生：長方體有12條棱。
師：長方體的棱有什么特點？
生1：這12條棱可以分成3組，相對的棱長度相等。
生2：這12條棱可以分成3組，每組4條棱長度相等。
師指名一生到前面演示。
（師用課件演示說明）。
師：（結(jié)合課件），請同學(xué)們仔細(xì)觀察，同一顏色的小棒方向都是一致的，為了方便記憶，我們也可以把同一方向的棱歸為一組，共有3個不同的方向，分為3組，每組4條棱的長度相等。
4、師：現(xiàn)在請大家思考一個問題，當(dāng)長方體所有棱的長度都相等時，它會變成什么圖形？（正方體）（課件）下面請同學(xué)們拿出自己準(zhǔn)備的正方體，認(rèn)真觀察，根據(jù)長方體的特征，結(jié)合大屏幕上的問題，同桌合作研究正方體的特征。（師出示課件）。
學(xué)生觀察，討論。
5、師：誰來說一說正方體有哪些特征？
生1：正方體也有6個面，6個面都是正方形的。
生2：正方體所有的面完全相等，
生3：它有12條棱，所有的棱的長度都相等。
生4：有8個頂點。
師：同學(xué)們真聰明，下面咱們一起來看大屏幕。
長方體和正方體的教學(xué)設(shè)計篇十一
2、通過動手操作、小組合作、觀察思考等解決問題的方法，去探求、經(jīng)歷、感受長方體和正方體的表面積概念和長方體表面積計算方法，培養(yǎng)學(xué)生的動手操作、觀察、抽象概括、探究問題的能力和初步的空間觀念。
3、使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生初步的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，并在探究過程中獲得積極的數(shù)學(xué)情感體驗。
理解長方體、正方體表面積的意義和掌握長方體表面積計算方法。
確定長方體每一個面的長和寬。
第一課時。
1、什么是長方體的長、寬、高？
2、指出長方體紙盒的長、寬、高，并說出長方體有什么特征？正方體有什么特征？
同學(xué)們，在我們的日常生活中有許多精美的包裝盒，工人師傅在制作這些紙盒時至少要用多少紙板呢？這就是我們這節(jié)課要研究的主要內(nèi)容。
板書課題“長方體和正方體的表面積”：當(dāng)你看了課題以后，你想知道什么？
1．初步認(rèn)識長方體的表面積。
2．初步認(rèn)識正方體的表面積。
請你拿出長方體或正方體紙盒，也用同樣的方法剪開，再展開，看看展開后的形狀，然后在展開后的圖形中，分別用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”標(biāo)明6個面。
深化主題。
1、探索活動：長方體的表面積。
2、集體研討：學(xué)生歸納，
老師板書：長方體表面積：長×寬×2+長×高×2+高×寬×2或：（長×寬+長×高+高×寬）×22。出示例1做一個微波爐的包裝箱，長0.7米，寬0.5米，高0.4米，至少要用多少平方米的硬紙板？學(xué)生獨立計算，教師巡視，選擇兩種算法，指定兩名學(xué)生上黑板板書，并口述列式計算的依據(jù)。
3、小結(jié)：計算長方體的表面積，關(guān)鍵是要正確找出3組面中每個面的長和寬。同學(xué)們真愛動腦筋，我們計算時可以選擇最簡便的算法。
4、遷移：把高0.4米改為0.5米，怎樣計算？學(xué)生討論，交流匯報：
這是一個特殊的長方體，有兩個相對的面是正方形，四個完全一樣的長方形（只列算式不計算結(jié)果）。
勇闖第二關(guān)：智力沖浪園。
教后反思：
長方體和正方體的教學(xué)設(shè)計篇十二
教學(xué)內(nèi)容：
人教版教材數(shù)學(xué)五年級下冊29頁到30頁教學(xué)目標(biāo)：
1、探究、推導(dǎo)長方體和正方體體積的計算公式
2、理解掌握并運用長方體和正方體體積公式解決實際問題
3、在探究學(xué)習(xí)中培養(yǎng)學(xué)生動腦思考，動手操作，歸納總結(jié)的能力
教學(xué)重點：
理解掌握長方體和正方體體積的計算公式
教學(xué)難點：
長方體和正方體體積公式的推導(dǎo)
教具準(zhǔn)備：
學(xué)生準(zhǔn)備小正方體（多個）ppt
教學(xué)過程：
1、填空
（1）（）叫做物體的體積。
（2）常用的體積單位有（）（）（）
2、下面各圖是用棱長1厘米的小正方體拼成的，它們的體積各是多少。學(xué)生回答后，教師總結(jié)：物體體積的大小取決于這個物體里所含單位體積的多少。
1、出示一個長方體實物，請學(xué)生猜猜它的體積大約是多少？那么怎么能準(zhǔn)確地知道這個物體的體積是多少呢？這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)“長方體的體積”（板書課題）
2、出示學(xué)習(xí)目標(biāo)：
（1）探究總結(jié)長方體和正方體的體積的計算方法
（2）運用長方體和正方體體積的計算公式解決實際問題
1、回顧“以舊學(xué)新”的幾何問題研究方法
以前我們在研究推導(dǎo)平面圖形面積計算公式時，都用過哪些方法：數(shù)方格、割補法。看看這兩種方法，哪種適合研究長方體體積。簡單討論后，確定用“數(shù)方塊”的方法。
2、教師ppt演示切割物體數(shù)方塊，讓學(xué)生明白：這種方法雖然可以，但是操作起來麻煩，有些物體是不容易切割，不能切割，而且，物體的長、寬、高必須是整厘米的。
3、質(zhì)疑思考：那么我們能不能通過量出長方體長、寬、高的長度，用計算的方法呢？長方體的長、寬、高和長方體的體積之間有著怎樣的聯(lián)系呢？下面，我們就動手操作，小組合作來研究這個問題。
4、出示小組研究提示
（1）用體積為1立方厘米的小正方體擺成不同的長方體（至少擺兩種）
（2）把不同的長方體的相關(guān)數(shù)據(jù)填入下表（29頁表格）
（3）觀察上表，你發(fā)現(xiàn)了什么？你能總結(jié)出長方體體積的計算方法嗎？
6、即使練習(xí)：（例1）出示例1，指名口答，指導(dǎo)用字母公式計算的書寫格式。
7、根據(jù)例1右邊的正方體圖形，讓學(xué)生總結(jié)出正方體體積的計算方法正方體體積=棱長×棱長×棱長用字母表示：v=a×a×a=a3 a3讀作“a的立方”，表示3個a相乘。
1、建筑工地要挖一個長50米、寬30米、深50厘米的長方體土坑，一個要挖出多少方的土？（33頁第8題）
2、一塊棱長30厘米的正方體冰塊，它的`體積是多少立方厘米？（33頁第9題）
3、一塊長方體肥皂的尺寸如下圖，它的體積是多少？要用硬紙板給它做個包裝盒，至少需要多少平方厘米的紙板？（31頁做一做第一題增加一個問題）
這節(jié)課你有什么收獲？
板書設(shè)計：
長方體和正方體體積
長方體體積=長×寬×高
v=abh正方體體積=棱長×棱長×棱長
v=a×a×a=a3
長方體和正方體的教學(xué)設(shè)計篇十三
1.通過觀察、猜想、操作、想象、推理、探索等數(shù)學(xué)活動，自主探索長方體、正方體關(guān)于面、棱、頂點的特征，理解長方體長、寬、高的含義。
2.立足想象與操作，自主探索并發(fā)現(xiàn)長方體頂點、棱、面之間的關(guān)系，理解長方體和正方體的關(guān)系。
3.在自主探索長方體和正方體特征的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念和推理能力。
把握特征，培養(yǎng)空間觀念。
空間觀念的培養(yǎng)。
課件、模型、搭長方體的材料等。
師：同學(xué)們，今天老師給大家?guī)砹撕芏嗟臄?shù)學(xué)圖形，你認(rèn)識它們嗎？（認(rèn)識）。
師：那這個圖形叫什么？這個呢？這個……。
師：在這些圖形里，你能分辨哪些是平面圖形，哪些是立體圖形嗎？（能）。
師：你上來試一試。請將是平面圖形的拖到左邊，是立體圖形的拖到右邊。
師：同學(xué)們，他做的對嗎？（對）。
師：很好，今天，我們就一起進(jìn)入立體圖形的世界，更深入的認(rèn)識一下長方體和正方體。（板書課題：長方體和正方體的認(rèn)識）。
師：同學(xué)們，你們在生活中見過哪些物體的形狀是長方體或正方體的？
師：我們周圍許多物體的形狀都是長方體或正方體（正方體也叫立方體）。
2.認(rèn)識長方體。
師：我們先來認(rèn)識一下長方體。請同學(xué)們看，在長方體中，老師手摸得這些平平的地方叫做長方體的面，然后面與面相交的這條線就叫做長方體的棱，三條棱相交的這個點叫做長方體的頂點。
師：同學(xué)們的桌上都有一個長方體的物體。接下來，請同學(xué)們帶著下面這些問題摸一摸你的長方體。
（1）長方體有（）個面。
（2）每個面是什么形狀的？
（3）哪些面是完全相同的？
（4）長方體有（）條棱。
（5）哪些棱長度相等？
（6）長方體有（）個頂點。
師：你們有答案了嗎？我們一起來看一下。
師：通過剛剛的活動我們知道了：長方體一般是由6個長方形（特殊情況下有兩個相對的面是正方形）圍成的立體圖形。在一個長方體中，相對的面完全相同，相對的棱長度相等。
3.制作長方體，認(rèn)識長、寬、高。
交流：
師：同學(xué)們，剛剛我們初步認(rèn)識了長方體，你們想親自動手用小棒做一個長方體嗎？（想）。
師：那想要搭成一個長方體，需要幾根小棒呢？（12根）。
師：為什么是12根？
師：給你12根一定能搭成嗎？
學(xué)生思考并回答。
操作：
師：同學(xué)們想好了嗎？我們一起來試一試。
出示任務(wù)要求：
（1）選擇其中的一種方案，小組合作搭一個長方體。
（2）進(jìn)一步思考其他方案可不可以搭成，為什么？
（3）思考在搭長方體的過程中自己的發(fā)現(xiàn)。
學(xué)生操作。
反饋：
師：同學(xué)們完成了嗎？請問哪些方案不能搭成長方體？
方案2。
師：這些方案都用了12根小棒，為什么唯獨2號方案不可以搭成長方體？
預(yù)測1：2號方案黃色小棒不夠了，而藍(lán)色的多了一根。
預(yù)測2：每種長度都應(yīng)該是4根才夠，否則搭不成。小結(jié)：長方體有12條棱，分成3組，每組都是4根。
預(yù)測1：每種長度都有4根。
引導(dǎo)學(xué)生指一指模型并板書：分成3組，每組4根。
預(yù)測2：長度相同的4根小棒，放在相對的位置。
板書：位置相對。
預(yù)測3：每組相等的小棒，都是平行的。
師：（利用模型引導(dǎo)學(xué)生觀察）水平面相對的棱互相平行；
垂直面相對的棱互相平行；
側(cè)面相對的棱互相平行。
預(yù)測4：每個頂點上有3條長度不等的棱。
師：同學(xué)們，請看模型。老師把長方體的前面和后面拆下來看一下，我們會發(fā)現(xiàn)它們的長與寬都是用的一樣的小棒，所以前面和后面是一樣的長方形，同樣的道理，左邊和右邊是一樣的長方形，上面和下面是一樣的長方形。我們再一次發(fā)現(xiàn)長方體有6個面，并且相對的面大小相同。
師：接下來，我們來看一下方案3搭成的長方體，哪些同學(xué)是用方案3搭的？
師：（出示方案3）這個長方體與與用方案1搭的長方體相比，有什么特別之處嗎？
預(yù)測：方案1搭的長方體6個面都是長方形，方案3搭的長方體有2個面是正方形。
師：是的，這是方案1的長方體，我們可以將它怎樣變化，得到方案3搭的長方體呢？（課件演示）。
師：再進(jìn)一步思考，我們能不能繼續(xù)把這個長方體變成正方體呢，有什么辦法？
學(xué)生反饋，師動態(tài)演示。
師：（展示方案4所搭成的正方體）正方體與長方體相比有什么相同，什么不同？
師：根據(jù)你們的回答，老師畫出了這幅圖，這個圖是什么意思？在以前學(xué)習(xí)中有沒有這樣的圖？（出示長方形與正方形的集合圖，體會兩者關(guān)系。）。
師：其實，正方體是長、寬、高都相等的特殊的長方體。
長方體和正方體的教學(xué)設(shè)計篇十四
1、知識與技能：讓學(xué)生理解長方體和正方體的表面積意義，初步學(xué)會長方體和正方體面積的計算方法。
2、過程與方法：能根據(jù)現(xiàn)實情景和信息，通過動手操作、小組合作、觀察思考等解決問題的方法，去探求、經(jīng)歷、感受長方體和正方體的表面積概念和計算方法，初步培養(yǎng)學(xué)生探求意識和探求能力。
3、情感態(tài)度價值觀：使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生初步的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，并在探究過程中獲得積極的數(shù)學(xué)情感體驗。
長方體和正方體藥盒、長方體和正方體學(xué)具、直尺、不同規(guī)格的長方形和正方形紙板若干組、剪刀、透明膠、卷尺、竹竿等。
1、師：同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了長方體和正方體的認(rèn)識了，下面請同學(xué)們用老師為大家準(zhǔn)備的這些長方形或正方形紙板每個小組做一個封閉的長方體紙盒。比一比哪一個小組合作得最好，最先做完，下面開始吧！
2、小組合作，利用長、正方形紙板動手制作長方體紙盒。
3、師：同學(xué)們合作得很好。哪個小組的同學(xué)能說一說你們制作的長方體紙盒它得基本特征，指出它的長、寬、高，并分別指出和長、寬、高相等的棱。
生1：長方體有6個面、12條棱、8個頂點。
生2：在一個長方體中，相對的面完全相同，相對的棱長度相等。
生3：長方體的6個面是長方形，特殊情況有兩個相對的面是正方形。
生4：拿著長方體指出它的長、寬、高。
師：沿著長方體紙盒的前面和上面相交的棱剪開，再展平。（教師將長方體表面積教具展開貼再黑板上）。
師：同學(xué)們說得真好，下面請同學(xué)們觀察自己制作好的長方體紙盒，分別用"上"、"下"、"左"、"右"、"前"、"后"標(biāo)明六個面。
師：長方體有哪些面是完全相同的長方形？它們的面積怎么樣？
生：（拿著手中展開的長方體）上面和下面、左面和右面、前面和后面是完全相同的長方形，它們的面積相等。
師：有幾組面積相等的長方形？
生：總共有三組面積相等的長方形。
師：剛才我們觀察了長方體的展開圖形，現(xiàn)在我們一起來觀察正方體的展開圖形（課件演示正方體展開圖形）。
師：展開后的每個面是什么形狀的？有幾個相等的面？
生：每個面是正方形的，有6個相等的面。
師：（指著兩個展開的圖形說明）長方體和正方體的6個面的面積總和叫做它的表面積。
師：既然長方體六個面的總面積叫做它的表面積，那么怎樣求長方體的表面積呢？請你們用自己制作的長方體紙盒，想一想、量一量、算一算，合作完成。
生合作探究計算方法，匯報如下：（預(yù)設(shè)）。
生1：我們組列式是6×5＋6×5＋6×3＋6×3＋5×3＋5×3，分別求出長方體上、下、前、后、左、右6個面的面積，再把它們的積加起來就是它們的表面積。
生2：我們組列式為6×5×2＋6×3×2＋5×3×2。我用6×5×2求上下兩個面的面積；用6×3×2求出前后兩個面的面積；用5×3×2求出左右兩個面的面積，然后把三次乘得的結(jié)果加起來就是長方體的表面積。
生3：我們組列式是（6×5＋6×3＋5×3）×2。我用6×5求出上面；6×3求出前面；5×3求出后面。然后用它們相加的和再乘以2，就求出六個面的總面積。因為長方體六個面中分別有三組相對的面的面積相等。
生4：我們組列式是（5＋3＋5＋3）×6＋5×3×2。我用5＋3＋5＋3求的是長方體展開后大長方形的長，再乘以6就求出上下、前后4個面的面積；5×3×2求的是左右兩個面的面積。最后再求出它們的和。
生5：我們組制作的長方體紙盒和他們的不一樣，因為左右兩個面是正方形，所以我列式是：6×3×4＋3×3×2，我用6×3×4求的是上下、前后四個面的面積；用3×3×2求的是左右兩個面的面積。把兩次乘得的結(jié)果加起來就是長方體的表面積。
師：你們計算的很準(zhǔn)確！你們組制作的長方體紙盒是一個特殊的長方體，你能具體問題具體分析，找到簡捷的計算方法，很值得學(xué)習(xí)。生活中的長方體確實是各種各樣的，找到解決實際問題的好方法才是最重要的。
師：長方體的表面積我們會計算了，那么正方體的表面積應(yīng)該怎樣計算？
生1：正方體同長方體一樣都是六個面，而這六個面的面積是相等的，每個面都是正方形，所以我認(rèn)為正方體的表面積等于正方形面積乘以6。
生2：正方體的六個面都是正方形，面積相等，所以正方體的表面積等于棱長×棱長×6。
1、師出示一個長方體藥盒，問：你能計算出它的表面積嗎？（不能。）為什么？（生：因為不知道每個面的長和寬）現(xiàn)在告訴你這個長方體的長、寬、高分別是10、8、6厘米，你能算出它的表面積嗎？只列出算式不計算。
2、生獨立計算。
3、師：通過列算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？（只要知道了長方體的長、寬、高，我們就可以求出它的表面積。）。
簡析：此環(huán)節(jié)是加強了學(xué)生對所學(xué)內(nèi)容進(jìn)一步理解深化鞏固，也是對學(xué)生由感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識的抽象過程。
2、師出示一個正方體紙盒，讓學(xué)生觀察有什么特別之處？（只有5個面）告訴學(xué)生它的棱長是10厘米，求出制作一個這樣的紙盒至少要用多少紙板？（只說算式）。
3、師：假如我們的教室要重新粉刷，你能計算出需要粉刷的面積是多少嗎？請同學(xué)們利用老師給大家準(zhǔn)備的測量工具，分工合作，看哪一個組最先計算出結(jié)果。（可把學(xué)生分成兩個或三個組，在實際測量中遇到困難可與本組同學(xué)或老師進(jìn)行交流）。
師：這節(jié)課你有什么收獲？
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