精選數(shù)學(xué)建模論文(通用18篇)

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精選數(shù)學(xué)建模論文(通用18篇)
時(shí)間:2023-10-28 00:23:03     小編:文鋒

總結(jié)是在一段時(shí)間內(nèi)對(duì)個(gè)人的成長(zhǎng)和進(jìn)步進(jìn)行回顧和總結(jié)的有效方法。文筆的優(yōu)美與準(zhǔn)確是一篇總結(jié)的亮點(diǎn)。以下范文中的案例和經(jīng)驗(yàn),可以幫助讀者更好地理解總結(jié)的重要性和意義。

數(shù)學(xué)建模論文篇一

圖1創(chuàng)新型人才培養(yǎng)的五大機(jī)制

2.1、建立引導(dǎo)機(jī)制,激發(fā)學(xué)習(xí)動(dòng)力

2.2、建立轉(zhuǎn)化機(jī)制,促進(jìn)知識(shí)向能力的轉(zhuǎn)化

2.3、建立協(xié)作機(jī)制,增強(qiáng)團(tuán)隊(duì)意識(shí)

高校學(xué)生在平時(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程中,絕大多數(shù)情況下,基本上都是獨(dú)自學(xué)習(xí),與他人合作研究和解決問(wèn)題機(jī)會(huì)很少.而在各種層次級(jí)別的數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽中,參賽學(xué)生要3人一組,以團(tuán)隊(duì)而不是個(gè)人身份參賽.在正式比賽之前,要按照學(xué)科、特長(zhǎng)等因素尋找隊(duì)友,組成隊(duì)伍.在比賽期間,由于隊(duì)友經(jīng)常是來(lái)自不同專業(yè),知識(shí)能力水平各有所長(zhǎng),脾氣秉性各有特點(diǎn),需要在比賽時(shí)認(rèn)真溝通,相互協(xié)調(diào),合理分工,團(tuán)結(jié)協(xié)作共同完成整個(gè)比賽.為了比賽,在發(fā)生矛盾時(shí),要學(xué)會(huì)忍耐和妥協(xié),而不能意氣用事.在整個(gè)比賽期間,求同存異,取長(zhǎng)補(bǔ)短,優(yōu)勢(shì)互補(bǔ),最終合作完成任務(wù).這個(gè)過(guò)程,無(wú)形中就培養(yǎng)了學(xué)生的合作意識(shí)和團(tuán)隊(duì)精神,使學(xué)生親身感受到現(xiàn)代社會(huì)與人合作是大多數(shù)人成功的必要選擇.依托數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽,培養(yǎng)創(chuàng)新型人才的團(tuán)隊(duì)協(xié)作意識(shí),建立培養(yǎng)人才的.合作交流機(jī)制,這是適應(yīng)社會(huì)和時(shí)代需要的人才培養(yǎng)過(guò)程中的重要環(huán)節(jié)之一。

2.4、建立溝通表達(dá)機(jī)制,提高學(xué)生的語(yǔ)言及文字表達(dá)能力

2.5、建立問(wèn)題導(dǎo)向機(jī)制,培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)式學(xué)習(xí)的自主學(xué)習(xí)能力

3.1、促進(jìn)了學(xué)生全面發(fā)展

3.2、提高了學(xué)生的就業(yè)質(zhì)量

數(shù)學(xué)建模論文篇二

摘要:隨著現(xiàn)代社會(huì)的發(fā)展,數(shù)學(xué)的廣泛用途已經(jīng)無(wú)需質(zhì)疑,他深入到我們生活的方方面面?,F(xiàn)階段,數(shù)學(xué)建模已經(jīng)成為應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決日常問(wèn)題的一個(gè)重要手段。本文通過(guò)簡(jiǎn)述數(shù)學(xué)建模的方法與過(guò)程,以及應(yīng)用數(shù)學(xué)建模解決實(shí)際經(jīng)濟(jì)問(wèn)題的應(yīng)用,展現(xiàn)的了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要意義,以及數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)問(wèn)題解決中的重要作用。

關(guān)鍵詞:數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)建模;經(jīng)濟(jì);應(yīng)用

經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象具有多變性,隨著經(jīng)濟(jì)社會(huì)的發(fā)展,國(guó)際間貿(mào)易往來(lái)的日趨緊密,日常經(jīng)濟(jì)形勢(shì)受到的影響因素越來(lái)越復(fù)雜多變。而日常經(jīng)濟(jì)生活中所遇到的經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象同樣存在著諸多的變化的影響因素。如何應(yīng)對(duì)這些難以把控的變量,做好風(fēng)險(xiǎn)的預(yù)估、成本的核算、進(jìn)行最大成本的規(guī)劃,所有這些都可以借助數(shù)學(xué)知識(shí)、應(yīng)用數(shù)學(xué)建模為工具進(jìn)行較為理性的計(jì)算,為經(jīng)濟(jì)決策、企業(yè)規(guī)劃提供重要的幫助。

一、數(shù)學(xué)建模

數(shù)學(xué)建模,其實(shí)就是建立數(shù)學(xué)模型的簡(jiǎn)稱,實(shí)際上數(shù)學(xué)建模可以稱之為解決問(wèn)題的一種思考方法,借助數(shù)學(xué)工具應(yīng)用已知的定理定義進(jìn)行合理的運(yùn)算,推導(dǎo)出一種理性的結(jié)果的過(guò)程。數(shù)學(xué)建模是可以聯(lián)系數(shù)學(xué)和外部世界的一個(gè)中介和橋梁,在工業(yè)設(shè)計(jì)、經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域、工程建設(shè)等各個(gè)方面,運(yùn)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言和方法進(jìn)行問(wèn)題的求解和推導(dǎo),實(shí)際上,都是一種數(shù)學(xué)建模的過(guò)程。數(shù)學(xué)建模的主要過(guò)程可以總結(jié)為如下的框圖形式:實(shí)際上,數(shù)學(xué)模型的最終建立是一個(gè)反復(fù)驗(yàn)證、修改、完善的動(dòng)態(tài)過(guò)程,很少能夠通過(guò)一次過(guò)程就建立起完美適合實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型。通過(guò)上述過(guò)程的多次循環(huán)執(zhí)行:1.模型準(zhǔn)備:分析問(wèn)題,明確建模的目的,統(tǒng)計(jì)各種信息數(shù)據(jù);2.模型假設(shè):根據(jù)建模目的,結(jié)合實(shí)際對(duì)象的特性,對(duì)復(fù)雜問(wèn)題進(jìn)行簡(jiǎn)化,提取主要因素,提煉精確的數(shù)學(xué)語(yǔ)言;3.模型建立:根據(jù)提煉的主要因素,選擇適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具,建立各個(gè)量(變量、常量)間的數(shù)學(xué)關(guān)系,化實(shí)際問(wèn)題為數(shù)學(xué)語(yǔ)言;4.模型求解:對(duì)上述數(shù)學(xué)關(guān)系進(jìn)行求解(包括解方程、圖形分析、邏輯運(yùn)算等);5.模型分析:將求解結(jié)果與實(shí)際問(wèn)題結(jié)合,綜合分析,找到模型的缺陷和不足,進(jìn)行數(shù)學(xué)上的優(yōu)化,建立穩(wěn)定模型;6.模型檢驗(yàn):將模型得到的結(jié)果與實(shí)際情況相驗(yàn)證,檢驗(yàn)?zāi)P偷暮侠硇院瓦m用性。

二、經(jīng)濟(jì)問(wèn)題數(shù)學(xué)模型的建立

經(jīng)濟(jì)類問(wèn)題因?yàn)槠涮赜械奶攸c(diǎn),可以按照變量的性質(zhì)分為兩類:概率型和確定型。概率型應(yīng)用于處理具有隨機(jī)性情況的模型,可以解決類似風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估、最優(yōu)產(chǎn)量計(jì)算、庫(kù)存平衡等問(wèn)題;確定型則可以基于一定的條件與假設(shè),精確的對(duì)一種特定情況的結(jié)果做出判斷,如成本核算、損失評(píng)估等。對(duì)經(jīng)濟(jì)問(wèn)題的建模計(jì)算實(shí)際上是一個(gè)從經(jīng)濟(jì)世界進(jìn)入數(shù)學(xué)世界再回到經(jīng)濟(jì)世界的過(guò)程。建立經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)模型,需要首先對(duì)實(shí)際經(jīng)濟(jì)問(wèn)題和情況有一個(gè)較為深入的認(rèn)識(shí),然后通過(guò)細(xì)致的觀察梳理,抽出最為本質(zhì)的特征性的東西。將原始的復(fù)雜的經(jīng)濟(jì)問(wèn)題簡(jiǎn)化提煉為一個(gè)較為理想的自然模型,然后基于這個(gè)原始模型應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)建立完整的數(shù)學(xué)經(jīng)濟(jì)模型。

三、建模舉例

四、結(jié)語(yǔ)

綜上所述,我們可以看到,數(shù)學(xué)建模在經(jīng)濟(jì)中的應(yīng)用可以非常廣泛,對(duì)很多的決策和工作都可以提供參考和指導(dǎo),如提高利潤(rùn)、規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)、降低成本、節(jié)省開支等各個(gè)方面。上文只提供了一個(gè)簡(jiǎn)單的例子,和初步的介紹,其深入的理念和概念更加值得我們?nèi)ヅΦ膶W(xué)習(xí)和思考。

數(shù)學(xué)建模論文篇三

大量的應(yīng)用型技能型人才,有效滿足了社會(huì)各行各業(yè)的用工需求。隨著國(guó)家對(duì)高職教育的重視和不斷投入,提高教育的教學(xué)質(zhì)量勢(shì)在必行[1]。數(shù)學(xué)建模的核心是以數(shù)學(xué)模型為基礎(chǔ)的實(shí)際運(yùn)用,鑒于數(shù)學(xué)建模的這種特點(diǎn),國(guó)內(nèi)高職數(shù)學(xué)教育逐步把數(shù)學(xué)建模理念融入到課題教學(xué)中,提高學(xué)生的應(yīng)用能力。以數(shù)學(xué)建模理念的告知書明確教學(xué)改革要求學(xué)生結(jié)合計(jì)算機(jī)技術(shù),靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)的思想和方法獨(dú)立地分析和解決問(wèn)題,不僅能培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和創(chuàng)新意識(shí),而且能培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作、不怕困難、求實(shí)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)淖黠L(fēng)[2]。筆者結(jié)合自身的教學(xué)工作經(jīng)驗(yàn),對(duì)基于數(shù)學(xué)建模理念的高職數(shù)學(xué)教學(xué)改革進(jìn)行了探索,對(duì)教學(xué)實(shí)踐中出現(xiàn)的問(wèn)題進(jìn)行了分析梳理,以期為高職數(shù)學(xué)教學(xué)改革提供新思路,推動(dòng)高職數(shù)學(xué)教學(xué)水平的不斷提高,培養(yǎng)出具有良好數(shù)學(xué)素養(yǎng)和專業(yè)技能的新型高職人才。

近年來(lái),隨著國(guó)內(nèi)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的不斷調(diào)整,對(duì)于高等職業(yè)技術(shù)人才需求不斷增大,社會(huì)對(duì)高等職業(yè)技術(shù)教育寄予厚望。但是傳統(tǒng)的高職教育由于專業(yè)設(shè)置不合理,使用教材落后,實(shí)訓(xùn)實(shí)踐場(chǎng)地不足,培養(yǎng)出的學(xué)生動(dòng)手能力差、專業(yè)能力不足,面對(duì)社會(huì)發(fā)展的新形勢(shì),高職教育必須進(jìn)行教學(xué)改革,提高學(xué)生的職業(yè)能力和就業(yè)競(jìng)爭(zhēng)力。高職教育不同于普通本科教育,它有以下幾方面的特點(diǎn)。

1人才培養(yǎng)目標(biāo)不同

高職教育和本科教育人才培養(yǎng)目標(biāo)不同,高職教育是以技術(shù)應(yīng)用型高技能人才為培養(yǎng)目標(biāo),所有的教學(xué)課程設(shè)計(jì)和人才培養(yǎng)體系設(shè)計(jì)都是基于此目標(biāo)展開的,高職教育主要是為了向產(chǎn)業(yè)發(fā)展提供生產(chǎn)、服務(wù)、管理等一線工作的高級(jí)技術(shù)應(yīng)用型人才,專業(yè)能力培養(yǎng)和目標(biāo)職業(yè)匹配度高,所以高職教育教學(xué)成果最直接的評(píng)價(jià)就是畢業(yè)生的就業(yè)競(jìng)爭(zhēng)力和上崗后的適應(yīng)能力。

2兩者的教學(xué)內(nèi)容不同

高職教育的教學(xué)重點(diǎn)是學(xué)生要掌握與實(shí)踐工作關(guān)系較為密切的業(yè)務(wù)處理能力、動(dòng)手能力與交流能力,把學(xué)生的職業(yè)能力建設(shè)列為教學(xué)重點(diǎn),課程設(shè)計(jì)專業(yè)性強(qiáng),一旦就業(yè)能為企業(yè)創(chuàng)造明顯的效益,高職教育各專業(yè)課程差別較大。

3生源情況不同

在當(dāng)前的教育教學(xué)體系下,高職教育的生源普遍較差,大多是沒(méi)有希望考上大學(xué),轉(zhuǎn)而進(jìn)入高職學(xué)習(xí),希望通過(guò)掌握一定的技術(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)就業(yè),所以高職學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)普遍較差,學(xué)習(xí)興趣不高。數(shù)學(xué)建模給高職數(shù)學(xué)教學(xué)改革開辟了新思路,數(shù)學(xué)建模為數(shù)學(xué)理論學(xué)習(xí)和工程實(shí)踐應(yīng)用搭建了橋梁,在工學(xué)結(jié)合的基本原則下,采取數(shù)學(xué)建模教學(xué)理念,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)及動(dòng)手應(yīng)用能力是一個(gè)非常有效的手段[3]。

1數(shù)學(xué)建模的概念數(shù)學(xué)建模是將數(shù)學(xué)理論和現(xiàn)實(shí)問(wèn)題相結(jié)合的一門科學(xué),它將實(shí)際問(wèn)題抽象、歸納成為相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型,在此基礎(chǔ)上應(yīng)用數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)定理、數(shù)學(xué)方法等手段研究處理實(shí)際問(wèn)題,從定性或者定理的角度給出科學(xué)的結(jié)果[4]。數(shù)學(xué)建模的發(fā)展為數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用提供了途徑,對(duì)于現(xiàn)實(shí)中的特點(diǎn)問(wèn)題,可以用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)描述其內(nèi)在規(guī)律和問(wèn)題,運(yùn)用數(shù)學(xué)研究的成果,結(jié)合計(jì)算機(jī)專業(yè)軟件,通過(guò)抽象、簡(jiǎn)化、假設(shè)、引進(jìn)變量等處理過(guò)程后,將實(shí)際問(wèn)題用數(shù)學(xué)方式表達(dá),轉(zhuǎn)化成為數(shù)學(xué)問(wèn)題,借助數(shù)學(xué)思想建立起數(shù)學(xué)模型,從而解決實(shí)際問(wèn)題。2基于數(shù)學(xué)建模思想的教學(xué)理念基于數(shù)學(xué)建模的這種學(xué)科特點(diǎn),可以把數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用化,因此,基于數(shù)學(xué)建模思想的教學(xué)理念可以概括為三個(gè)層次:首先,確立提高學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力為目標(biāo),以提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣為手段,以學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模為途徑;其次,結(jié)合教學(xué)內(nèi)容,開發(fā)相應(yīng)的數(shù)學(xué)建模案例,因地制宜、因生制宜,根據(jù)專業(yè)不同編寫相應(yīng)的校本教材;最后,改進(jìn)教學(xué)方法,創(chuàng)新課堂教學(xué)模式,建立課外數(shù)學(xué)建模學(xué)習(xí)興趣小組,帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)應(yīng)用實(shí)踐活動(dòng),鼓勵(lì)學(xué)生參加各種數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽[5]。

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)模式以教師課堂講授為中心,學(xué)生只能被動(dòng)的接受,由于學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)水平不同,掌握新知識(shí)的能力也不同,這種沒(méi)有區(qū)分的教學(xué)模式教學(xué)效果差,往往帶來(lái)的結(jié)果是造成基礎(chǔ)差的學(xué)生跟不上,對(duì)數(shù)學(xué)感興趣的學(xué)生失去興趣。基于數(shù)學(xué)建模理念的高職數(shù)學(xué)教學(xué)改革,是以學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力提高為目標(biāo),以數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣培養(yǎng)為出發(fā)點(diǎn),以數(shù)學(xué)建模為途徑,以教學(xué)方式改革為保障,打造高職數(shù)學(xué)教學(xué)改革新模式,全面提高高職教育應(yīng)用型人才培養(yǎng)水平。

1結(jié)合專業(yè)特色,突出數(shù)學(xué)教育的應(yīng)用性

數(shù)學(xué)作為高職教育的基礎(chǔ)性學(xué)科,理論性強(qiáng),體系性強(qiáng),對(duì)于基礎(chǔ)知識(shí)薄弱、學(xué)習(xí)興趣差的高職生來(lái)說(shuō)感覺(jué)難學(xué)、枯燥,這是因?yàn)楦呗殧?shù)學(xué)教育沒(méi)有教會(huì)學(xué)生如何在專業(yè)學(xué)習(xí)中和以后的工作中如何去用學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí),學(xué)生感覺(jué)知識(shí)無(wú)用自然也就不會(huì)主動(dòng)去學(xué),之所以引入數(shù)學(xué)建模的思想就是為了讓學(xué)生利用學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)去解決實(shí)際問(wèn)題,讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)不只是紙面上的寫寫算算,數(shù)學(xué)可以把實(shí)際問(wèn)題抽象化,變成數(shù)學(xué)問(wèn)題,利用數(shù)學(xué)的研究方法給實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行科學(xué)的指導(dǎo),這樣高職數(shù)學(xué)教育就不再是課堂上的照本宣科,課下的演算作業(yè),將基礎(chǔ)數(shù)學(xué)教育和學(xué)生的專業(yè)教育相結(jié)合,帶來(lái)學(xué)生用數(shù)學(xué)解決專業(yè)問(wèn)題是大幅度提高學(xué)生專業(yè)能力的有效途徑。

2結(jié)合學(xué)生能力,因材施教、因地制宜

高職學(xué)校的生源不如普通高校,一般學(xué)習(xí)基礎(chǔ)較差,對(duì)于專業(yè)實(shí)訓(xùn)課并不明顯,但是在基礎(chǔ)學(xué)科教學(xué)過(guò)程特別突出,很多基礎(chǔ)知識(shí)掌握不牢,甚至一點(diǎn)印象都沒(méi)有,教師在上課時(shí)要充分考慮到這種情況,在課堂授課時(shí)給予實(shí)時(shí)的補(bǔ)充,以助于知識(shí)的過(guò)渡。因材施教是我國(guó)傳統(tǒng)的教育思想,在掌握學(xué)生知識(shí)水平的基礎(chǔ)上,教師要根據(jù)不同學(xué)習(xí)層次學(xué)生的具體情況,安排教學(xué)內(nèi)容和設(shè)置教學(xué)目標(biāo),對(duì)于基礎(chǔ)知識(shí)水平不高、學(xué)習(xí)興趣較差、學(xué)習(xí)能力較弱的學(xué)生要進(jìn)行課外輔導(dǎo)。高職基礎(chǔ)課教育是專業(yè)課學(xué)習(xí)的基礎(chǔ),授課教師要根據(jù)學(xué)生的專業(yè)學(xué)習(xí)情況和專業(yè)特點(diǎn),把遷移知識(shí)運(yùn)用能力在課堂上結(jié)合學(xué)生的專業(yè)背景進(jìn)行輔導(dǎo),高職數(shù)學(xué)教育不僅僅是為了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),更多的是發(fā)揮數(shù)學(xué)知識(shí)在其專業(yè)能力培養(yǎng)中的作用。

3培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,促進(jìn)整體教學(xué)質(zhì)量提高

高職學(xué)校的學(xué)生學(xué)習(xí)興趣普遍不高,尤其是對(duì)于學(xué)了十幾年都感覺(jué)頭痛的數(shù)學(xué),要想提高數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量,首先必須要培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,長(zhǎng)期以來(lái)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上已經(jīng)有了根深蒂固的認(rèn)識(shí),培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣很難,但是如果學(xué)生沒(méi)有學(xué)習(xí)興趣,教師授課內(nèi)容、授課方式改革都起不了太大的作用,學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣低由于低年級(jí)學(xué)習(xí)時(shí)受到的挫敗感,因此要讓學(xué)生建立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心,讓他們體驗(yàn)學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)的成就感,這樣才能逐步培養(yǎng)他們的學(xué)習(xí)興趣。教師可以采取以點(diǎn)帶面的方式,先選擇有一定基礎(chǔ)的學(xué)生,再?gòu)娜空n程學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)表現(xiàn)優(yōu)秀的個(gè)體,組織參加建模競(jìng)賽,進(jìn)行單獨(dú)賽前加強(qiáng)指導(dǎo),用這些榜樣的力量提高全體同學(xué)的學(xué)習(xí)積極性。數(shù)學(xué)建模作為提高高職數(shù)學(xué)教育教學(xué)水平的“點(diǎn)”,能夠以其趣味性強(qiáng),帶動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,促進(jìn)高職數(shù)學(xué)教育教學(xué)水平的全面提高。

4改革教學(xué)及評(píng)價(jià)方式,建立面向應(yīng)用的數(shù)學(xué)教育體系

由于基于數(shù)學(xué)建模思想的高職數(shù)學(xué)教學(xué)改革打破了以往的課堂教學(xué)方式和考核方式,學(xué)生面對(duì)的不再是期末的一張?jiān)嚲?,而是一個(gè)個(gè)數(shù)學(xué)建模案例,需要學(xué)生運(yùn)用本學(xué)期學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題,教師根據(jù)學(xué)生對(duì)案例的理解程度,數(shù)學(xué)模型運(yùn)用能力,實(shí)際過(guò)程分析和解題技巧等多方面給出評(píng)價(jià),同時(shí)積極評(píng)價(jià)、鼓勵(lì)學(xué)生的創(chuàng)新思維,并將其納入到考核體系當(dāng)中。通過(guò)以上各個(gè)方面評(píng)價(jià)的加權(quán)作為最后的評(píng)價(jià)指標(biāo)。這種以數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用為基礎(chǔ),直接面向應(yīng)用的高職數(shù)學(xué)教育模式能極大的激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和知識(shí)應(yīng)用能力,符合高職應(yīng)用型人才培養(yǎng)理念,對(duì)提高高職學(xué)生的專業(yè)能力也打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)?;跀?shù)學(xué)建模理念的高職數(shù)學(xué)教學(xué)改革是推動(dòng)高職應(yīng)用型人才培養(yǎng)體系建設(shè)的新舉措,也是推動(dòng)高職基礎(chǔ)課教學(xué)水平的重要內(nèi)容,能有效解決學(xué)生學(xué)習(xí)興趣低,基礎(chǔ)知識(shí)掌握不牢,數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用能力低等問(wèn)題,通過(guò)“案例驅(qū)動(dòng)法+討論法”,引導(dǎo)學(xué)生再次對(duì)課本知識(shí)進(jìn)行思考和應(yīng)用,有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和應(yīng)用能力。引入數(shù)學(xué)建模理念教學(xué),把課堂學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交回給學(xué)生,既保證了高等數(shù)學(xué)原有的知識(shí)體系的完整,也可以提高教學(xué)效率。通過(guò)教學(xué)方式和評(píng)價(jià)方式改革,學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性增強(qiáng),也改變了以往對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)態(tài)度。高等數(shù)學(xué)作為高職教育學(xué)生必修的基礎(chǔ)課,在培養(yǎng)學(xué)生基本數(shù)學(xué)素養(yǎng)上具有重要作用,是理工類專業(yè)課程體系的重要組成部分,基于數(shù)學(xué)建模理念的高職數(shù)學(xué)教學(xué)改革也為同類基礎(chǔ)理論課改革提供了新思路和范例。

[1]孫麗.在高職數(shù)學(xué)教學(xué)改革中應(yīng)注重?cái)?shù)學(xué)建模思想的滲透[j].科技資訊,20xx(22):188.

數(shù)學(xué)建模論文篇四

對(duì)于高職院校的學(xué)生來(lái)講,數(shù)學(xué)在其教學(xué)過(guò)程中起著基礎(chǔ)性的作用,對(duì)于學(xué)生后續(xù)的學(xué)習(xí)相當(dāng)關(guān)鍵。但是從現(xiàn)階段高職院校數(shù)學(xué)教學(xué)的基本情況來(lái)看,數(shù)學(xué)教師的教學(xué)方法以及教學(xué)策略都相當(dāng)落后,對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)興趣的提升造成了不同程度的影響。在這樣的背景下,相關(guān)專家提出了數(shù)學(xué)建模的方式,希望以此提升高職院校高等數(shù)學(xué)的教學(xué)效率。本文結(jié)合數(shù)學(xué)建模在高職高專人才培養(yǎng)當(dāng)中的意義和作用入手,對(duì)于其中的應(yīng)用策略進(jìn)行全面的分析,希望為相關(guān)單位提供一個(gè)全面的參考。

數(shù)學(xué)建模;思想;高等教學(xué)

隨著我國(guó)社會(huì)的發(fā)展,經(jīng)濟(jì)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)日益升級(jí),因此高等院校的人才需求日益擴(kuò)大,對(duì)于高職教育的發(fā)展提供了前所未有的契機(jī)。在這樣的背景下,從數(shù)學(xué)建模入手,將其思想融入到高等教育的數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中,對(duì)于其中的策略和方法進(jìn)行全面的研究應(yīng)該是一項(xiàng)具有普遍現(xiàn)實(shí)意義的工作。

從近些年的發(fā)展來(lái)看,參加過(guò)數(shù)學(xué)競(jìng)賽的學(xué)生在科研能力等方面都具有比其他同學(xué)更強(qiáng)的優(yōu)勢(shì),因此數(shù)學(xué)建模在提升學(xué)生創(chuàng)新能力、提高學(xué)生知識(shí)水平以及調(diào)動(dòng)學(xué)生的.學(xué)習(xí)興趣都具有十分重要的意義。比如在解決實(shí)際問(wèn)題的時(shí)候,數(shù)學(xué)建模通過(guò)利用各種技巧,可以使得學(xué)生分析問(wèn)題、創(chuàng)造能力得以全面的提升,進(jìn)而使得學(xué)生在摒棄原始思考問(wèn)題方式的基礎(chǔ)上,敢于向傳統(tǒng)的知識(shí)發(fā)出挑戰(zhàn),對(duì)于學(xué)生的綜合能力的全面提升相當(dāng)關(guān)鍵。其次,數(shù)學(xué)知識(shí)本就源于生活,因此在建模的基礎(chǔ)上學(xué)生就可以帶著問(wèn)題去思考,這對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)整體性的發(fā)揮以及解決問(wèn)題能力的提升都具有十分重要的意義。最后,面對(duì)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的解決方式,很多學(xué)生望而生畏,因此主動(dòng)分析問(wèn)題的欲望就會(huì)受到遏制。在這樣的背景下,通過(guò)數(shù)學(xué)建模方式,學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)方法的靈活性,進(jìn)而使得他們解決問(wèn)題的能力得以全面的提升。

3.1制定切實(shí)可行的教學(xué)大綱,從而使得教學(xué)進(jìn)度得以保障。教學(xué)大綱在高職教學(xué)當(dāng)中起著十分重要的作用,這對(duì)于教學(xué)內(nèi)容的合理性以及提升學(xué)生學(xué)習(xí)的針對(duì)性都具有十分重要的意義[1]。比如在教學(xué)高等數(shù)學(xué)(一)的選修模塊時(shí),教學(xué)大綱的制定應(yīng)該結(jié)合學(xué)生的專業(yè),從而使得學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)真正取得實(shí)效。比如可以為理工類的學(xué)生選擇無(wú)窮級(jí)數(shù)以及傅里葉變換的內(nèi)容;機(jī)械類的學(xué)生選擇線性代數(shù)以及解析幾何作為教學(xué)內(nèi)容,從而使得學(xué)生的綜合能力得以全面的提升。3.2開展“三段式”的教學(xué)模式。數(shù)學(xué)建模在以解決實(shí)際問(wèn)題為核心的過(guò)程中,使得學(xué)生分析問(wèn)題以及組織問(wèn)題的能力得以全面的提升,這種方式的本質(zhì)為素質(zhì)教育,因此不能和現(xiàn)行的其他教學(xué)模式分割開來(lái),這就需要相關(guān)部門開展“三段式”的教學(xué)模式,使得學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣得以全面的提升。其中,第一段需要還原數(shù)學(xué)知識(shí)的原創(chuàng)過(guò)程,使得學(xué)生明確數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生過(guò)程,進(jìn)而讓學(xué)生從生活案例當(dāng)中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值,比如知道極限是由人影的長(zhǎng)度變化引起的,導(dǎo)數(shù)是由于駕車的速度引入的,使得學(xué)生發(fā)現(xiàn)知識(shí)的價(jià)值,進(jìn)而就會(huì)大大提升自己的學(xué)習(xí)興趣和探究意識(shí)。第二段:講解數(shù)學(xué)知識(shí)。數(shù)學(xué)建模是在實(shí)際問(wèn)題當(dāng)中引入的,因此要通過(guò)具體數(shù)學(xué)知識(shí)的講解使得學(xué)生明確數(shù)學(xué)建模的真正價(jià)值,比如在講解微積分的過(guò)程中,可以以“極限-微分-積分”為主線,使得學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)的分析能力真正得以提升[2]。然后在為學(xué)生積極引入大量數(shù)學(xué)圖表的基礎(chǔ)上,為增強(qiáng)學(xué)生的感性認(rèn)識(shí),進(jìn)而提升學(xué)生的綜合能力奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。第三段:數(shù)學(xué)知識(shí)的運(yùn)用。隨著社會(huì)的發(fā)展,數(shù)學(xué)的應(yīng)用在各行各業(yè)都發(fā)揮出巨大的作用,因此對(duì)于高等數(shù)學(xué)在實(shí)際生活當(dāng)中發(fā)揮出來(lái)的作用進(jìn)行全面的探究是實(shí)現(xiàn)這種知識(shí)價(jià)值的真正途徑。在這樣的背景下,高等數(shù)學(xué)教師要將每個(gè)知識(shí)點(diǎn)的運(yùn)用真正灌輸給學(xué)生,比如指數(shù)增長(zhǎng)在銀行計(jì)息當(dāng)中的應(yīng)用、定積分在學(xué)習(xí)曲線當(dāng)中的應(yīng)用、再生資源在數(shù)學(xué)開發(fā)以及管理當(dāng)中的應(yīng)用等等。從而使得學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的創(chuàng)新意識(shí)以及應(yīng)用能力得以全面的提升。3.3開設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn),提升學(xué)生的綜合素質(zhì)。數(shù)學(xué)建模為學(xué)生提供了一種真正的“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”,在這種實(shí)驗(yàn)的過(guò)程中,學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)展以及由來(lái)過(guò)程都會(huì)得到進(jìn)行全面的考慮,這對(duì)于他們數(shù)學(xué)探索意識(shí)的提升具有十分重要的意義。另外,在計(jì)算機(jī)輔助實(shí)驗(yàn)的過(guò)程中,學(xué)生的動(dòng)腦能力也會(huì)得到全面的提升,這對(duì)于學(xué)生主動(dòng)的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)相當(dāng)關(guān)鍵。因此在教學(xué)過(guò)程中,教師要積極利用這種方式對(duì)于學(xué)生進(jìn)行全面的培養(yǎng)。

總之,隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)水平的不斷提升,社會(huì)對(duì)于高職院校的重視力度日益提升,因此對(duì)于高職院校當(dāng)中數(shù)學(xué)建模思想在高等數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中的應(yīng)用進(jìn)行全面的分析是實(shí)現(xiàn)學(xué)生綜合素質(zhì)得以全面提升的關(guān)鍵措施,這對(duì)于學(xué)生的長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展也相當(dāng)關(guān)鍵,相關(guān)教育工作者要加大在這方面的研究力度,力求將高職院校的學(xué)生培養(yǎng)成為新時(shí)代所需要的人才。

[1]吳健輝,黃志堅(jiān),汪龍虎.對(duì)數(shù)學(xué)建模思想融入高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的探討[j].景德鎮(zhèn)高專學(xué)報(bào),20xx,(4).

[2]張卓飛.將數(shù)學(xué)建模思想融入大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的探討[j].湘潭師范學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),20xx,(1).

數(shù)學(xué)建模論文篇五

摘要:數(shù)學(xué)作為很多學(xué)科的計(jì)算工具,可以說(shuō)是現(xiàn)代科學(xué)的基礎(chǔ),要想利用數(shù)學(xué)來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題,首先要建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型,本文在數(shù)學(xué)建模思想概念和特點(diǎn)的基礎(chǔ)上,從計(jì)算機(jī)軟件、實(shí)際生活中的應(yīng)用等方面,對(duì)其應(yīng)用的發(fā)展進(jìn)行了分析,最后從分析問(wèn)題、建立模型、校驗(yàn)?zāi)P腿齻€(gè)階段,對(duì)數(shù)學(xué)建模的方法,進(jìn)行了深入的研究。

關(guān)鍵詞:數(shù)學(xué)建模;思想;應(yīng)用;方法;分析

引言

隨著自然科學(xué)的發(fā)展,利用數(shù)學(xué)等思想來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題,越來(lái)越受到人們的重視,數(shù)學(xué)作為一門歷史悠久的自然科學(xué),是在實(shí)際應(yīng)用的基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái),但是隨著理論研究的深入,現(xiàn)在數(shù)學(xué)理論已經(jīng)非常先進(jìn),很多理論都無(wú)法付諸實(shí)踐,在這種背景下,如何利用現(xiàn)有的數(shù)學(xué)理論來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題,成為了很多專家和學(xué)者研究的問(wèn)題。通過(guò)實(shí)際的調(diào)查發(fā)現(xiàn),要想利用數(shù)學(xué)來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題,首先要建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型,將實(shí)際的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)符號(hào)的表達(dá)方式,這樣才能夠通過(guò)數(shù)學(xué)計(jì)算,來(lái)解決一些實(shí)際問(wèn)題,從某種意義上來(lái)說(shuō),計(jì)算機(jī)就是由若干個(gè)數(shù)學(xué)模型組成的,計(jì)算機(jī)軟件之所以能夠解決實(shí)際問(wèn)題,就是根據(jù)實(shí)際應(yīng)用的需要,建立了一個(gè)相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型,這樣才能夠讓計(jì)算機(jī)來(lái)解決。

1數(shù)學(xué)建模思想分析

1.1數(shù)學(xué)建模思想的概念

數(shù)學(xué)是一門歷史悠久的自然科學(xué),在古時(shí)候,由于實(shí)際應(yīng)用的需要,人們就已經(jīng)開始使用數(shù)學(xué)來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題,但是受到當(dāng)時(shí)技術(shù)條件的限制,數(shù)學(xué)理論的水平比較低,只是利用數(shù)學(xué)來(lái)進(jìn)行計(jì)數(shù)等,隨著經(jīng)濟(jì)和科技水平的提高,尤其是在工業(yè)革命之后,自然科學(xué)得到了極大的發(fā)展,對(duì)于利用自然科學(xué)來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題,也成為了人們研究的重點(diǎn),在市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)的推動(dòng)下,人們將這些理論知識(shí)轉(zhuǎn)化成為產(chǎn)品。計(jì)算機(jī)就是在這種背景下產(chǎn)生的,在數(shù)學(xué)理論的基礎(chǔ)上,將電路的通和不通兩種狀態(tài),與數(shù)學(xué)的二進(jìn)制相結(jié)合,這樣就能夠讓計(jì)算機(jī)來(lái)處理實(shí)際問(wèn)題,從本質(zhì)上來(lái)說(shuō),這就是數(shù)學(xué)建模思想的范疇,但是在計(jì)算機(jī)出現(xiàn)的早期,數(shù)學(xué)建模的理論還沒(méi)有形成,隨著計(jì)算機(jī)軟件技術(shù)的發(fā)展,人們逐漸的意識(shí)到數(shù)學(xué)建模的重要性,發(fā)現(xiàn)利用數(shù)學(xué)建模思想,可以解決很多實(shí)際的問(wèn)題,而數(shù)學(xué)建模的概念,就是將遇到的實(shí)際問(wèn)題,利用特定的數(shù)學(xué)符號(hào)進(jìn)行描述,這樣實(shí)際問(wèn)題就轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題,可以利用數(shù)學(xué)的計(jì)算方法來(lái)解決。

1.2數(shù)學(xué)建模思想的特點(diǎn)

如何解決實(shí)際問(wèn)題,從有人類文明開始,就成為了人們研究的重點(diǎn),隨著自然科學(xué)的發(fā)展,出現(xiàn)了很多具體的學(xué)科,利用這些不同的學(xué)科,可以解決不同的實(shí)際問(wèn)題,而數(shù)學(xué)就是其中最重要的一門學(xué)科,而且是其他學(xué)科的基礎(chǔ),如物理學(xué)科中,數(shù)學(xué)就是一個(gè)計(jì)算的工具,由此可以看出數(shù)學(xué)的重要性,進(jìn)入到信息時(shí)代后,計(jì)算機(jī)得到了普及應(yīng)用,無(wú)論是日常生活中還是工作中,計(jì)算機(jī)都有非常重要的應(yīng)用,而在信息時(shí)代,注重的是解決問(wèn)題的效率。與其他解決問(wèn)題的方式相比,數(shù)學(xué)建模顯然更加科學(xué),現(xiàn)在數(shù)學(xué)建模已經(jīng)成為了一門獨(dú)立的學(xué)科,很多高校中都開設(shè)了這門課程,為了培養(yǎng)學(xué)生們利用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的能力,我國(guó)每年都會(huì)舉辦全國(guó)性的數(shù)學(xué)建模大賽,采用開放式的參賽方式,對(duì)學(xué)生們的數(shù)學(xué)建模能力進(jìn)行考驗(yàn),而大賽的題目,很多都是一些實(shí)際問(wèn)題,對(duì)于比賽的結(jié)果,每個(gè)參賽隊(duì)伍的建模方式都有一定的差異,其中選出一個(gè)最有效的方式成為冠軍。由此可以看出,對(duì)于一個(gè)實(shí)際的問(wèn)題,可以建立多個(gè)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行解決,但是執(zhí)行的效率具有一定的差異,如有些計(jì)算的步驟較少,而有些計(jì)算的過(guò)程比較簡(jiǎn)單,而如何評(píng)價(jià)一個(gè)模型的效率,必須從各個(gè)方面進(jìn)行綜合的考慮。

2數(shù)學(xué)建模思想的應(yīng)用

2.1計(jì)算機(jī)軟件中數(shù)學(xué)建模思想的應(yīng)用

通過(guò)深入的分析可以知道,計(jì)算機(jī)之所以能夠解決實(shí)際問(wèn)題,很大程度上依賴與計(jì)算機(jī)軟件,而計(jì)算機(jī)軟件自身就是一個(gè)或幾個(gè)數(shù)學(xué)模型,在軟件開發(fā)的過(guò)程中,首先要進(jìn)行需求的分析,這其實(shí)就是數(shù)學(xué)建模的第一個(gè)環(huán)節(jié),對(duì)問(wèn)題進(jìn)行分析,在了解到問(wèn)題之后,就要通過(guò)計(jì)算機(jī)語(yǔ)言,對(duì)問(wèn)題進(jìn)行描述,而計(jì)算機(jī)語(yǔ)言是人與計(jì)算機(jī)進(jìn)行溝通的語(yǔ)言,最終這些語(yǔ)言都要轉(zhuǎn)化成0和1二進(jìn)制的方式,這樣計(jì)算機(jī)才能夠進(jìn)行具體的計(jì)算。由此可以看出,計(jì)算機(jī)就是依靠數(shù)學(xué)來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題,而每個(gè)計(jì)算機(jī)軟件,都可以認(rèn)為是一個(gè)數(shù)學(xué)模型,如在早期的計(jì)算機(jī)程序設(shè)計(jì)中,受到當(dāng)時(shí)計(jì)算機(jī)技術(shù)水平的限制,采用的還是低級(jí)語(yǔ)言,由于低級(jí)語(yǔ)言人們很難理解,因此在程序編寫之前,都會(huì)先建立一個(gè)數(shù)學(xué)模型,然后將這個(gè)模型轉(zhuǎn)化成相應(yīng)的計(jì)算機(jī)語(yǔ)言,這樣計(jì)算機(jī)就可以解決實(shí)際的問(wèn)題,由于計(jì)算機(jī)能夠自行計(jì)算的特點(diǎn),只要輸入相應(yīng)的參數(shù)后,就可以直接得到結(jié)果,不再需要人為的計(jì)算。

2.2數(shù)學(xué)建模思想直接解決實(shí)際問(wèn)題

經(jīng)過(guò)了多年的發(fā)展,現(xiàn)在數(shù)學(xué)建模自身已經(jīng)非常完善,為了培養(yǎng)我國(guó)的數(shù)學(xué)建模人才,從1992年開始,每年我國(guó)都會(huì)舉辦一屆全國(guó)數(shù)學(xué)建模大賽,所有的高校學(xué)生都可以參加,大賽采用了開放性的參賽方式,通常情況下,對(duì)于題目設(shè)置的也比較靈活,會(huì)有多個(gè)題目提供給隊(duì)員選擇,學(xué)生可以根據(jù)自己的實(shí)際情況,來(lái)選擇一個(gè)最適合自己的問(wèn)題。而數(shù)學(xué)建模大賽舉辦的主要目的,就是讓學(xué)生們掌握如何利用數(shù)學(xué)理論,來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題,在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程中,很多學(xué)生會(huì)認(rèn)為,數(shù)學(xué)與實(shí)踐的距離很遠(yuǎn),學(xué)習(xí)的都是純理論的知識(shí),學(xué)習(xí)的興趣很低,與一些實(shí)踐密切相關(guān)的學(xué)科相比,選擇數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生很少,而數(shù)學(xué)建模的出現(xiàn),在很大程度上改善了這種情況,讓人們真正的了解數(shù)學(xué),并利用數(shù)學(xué)來(lái)解決復(fù)雜的問(wèn)題。受到特殊的歷史因素影響,我國(guó)自然科學(xué)發(fā)展的起步較晚,在建國(guó)后經(jīng)歷了很長(zhǎng)一段時(shí)間封,閉發(fā)展,與西方發(fā)達(dá)國(guó)家之間的交流比較少,因此對(duì)于數(shù)學(xué)建模等現(xiàn)代科學(xué),研究的時(shí)間比較短,導(dǎo)致目前我國(guó)很少會(huì)利用數(shù)學(xué)建模來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題,相比之下,發(fā)達(dá)國(guó)家在很多領(lǐng)域中,經(jīng)常會(huì)用到數(shù)學(xué)建模的知識(shí),如在企業(yè)日常運(yùn)營(yíng)中,需要進(jìn)行市場(chǎng)調(diào)研等工作,而對(duì)于這些調(diào)研工作的處理,在進(jìn)行之前都會(huì)建立一個(gè)數(shù)學(xué)模型,然后按照這個(gè)建立的模型來(lái)處理。

2.3數(shù)學(xué)建模思想應(yīng)用的發(fā)展

從本質(zhì)上來(lái)說(shuō),數(shù)學(xué)是在實(shí)際應(yīng)用的基礎(chǔ)上,逐漸形成的一門學(xué)科,但是受到當(dāng)時(shí)技術(shù)水平的限制,雖然人們已經(jīng)懂得去計(jì)算,卻并知道自己使用的是數(shù)學(xué)知識(shí),隨著自然科學(xué)的發(fā)展,對(duì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用越來(lái)越多,而數(shù)學(xué)自身理論的發(fā)展速度很快,遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)了實(shí)際應(yīng)用的范圍,同時(shí)隨著其他學(xué)科的發(fā)展,數(shù)學(xué)變成了一種計(jì)算的工具,因此數(shù)學(xué)應(yīng)用的第一個(gè)階段中,主要是作為一種工具。隨著電子計(jì)算機(jī)的出現(xiàn),對(duì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用達(dá)到了一個(gè)極限,人們?cè)跀?shù)學(xué)和物理的基礎(chǔ)上,制作出了能夠自動(dòng)計(jì)算的機(jī)器,在計(jì)算機(jī)出現(xiàn)的早期,受到性能和體積上的限制,只能進(jìn)行一些簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)計(jì)算,還不能解決實(shí)際的問(wèn)題,但是計(jì)算機(jī)語(yǔ)言和軟件技術(shù)的.發(fā)展,使其在很多領(lǐng)域得到了應(yīng)用,在計(jì)算的基礎(chǔ)上,能夠解決很多問(wèn)題,而軟件程序的開發(fā),其實(shí)就是建立數(shù)學(xué)模型的過(guò)程,由此可以看出,數(shù)學(xué)建模思想應(yīng)用的第二階段中,主要是以現(xiàn)代計(jì)算機(jī)等電子設(shè)備的方式,來(lái)解決實(shí)際的問(wèn)題。

3數(shù)學(xué)建模思想應(yīng)用的方法

3.1分析問(wèn)題

數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用都是為了解決實(shí)際問(wèn)題,雖然很多問(wèn)題都可以通過(guò)建模的方式來(lái)解決,但是并不是所有的問(wèn)題,因此在遇到實(shí)際問(wèn)題時(shí),首先要對(duì)問(wèn)題進(jìn)行具體的分析,首先就是看是否能夠轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)符號(hào),如果能夠直接用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)進(jìn)行描述,那么就可以容易的建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型,但是通過(guò)實(shí)際的調(diào)查發(fā)現(xiàn),隨著經(jīng)濟(jì)和科技的發(fā)展,遇到的問(wèn)題越來(lái)越復(fù)雜,其中很多都無(wú)法直接用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)描述,這就增加了數(shù)學(xué)建模的難度。由此可以看出,分析問(wèn)題作為數(shù)學(xué)建模的第一個(gè)環(huán)節(jié),也是最重要的一個(gè)環(huán)節(jié),如果問(wèn)題分析的不夠具體,那么將無(wú)法建立出數(shù)學(xué)模型,同時(shí)對(duì)數(shù)學(xué)模型的建立也具有非常重要的影響,通過(guò)實(shí)際的調(diào)查發(fā)現(xiàn),能夠建立高效率的數(shù)學(xué)模型,都是對(duì)問(wèn)題分析的比較徹底,甚至有些獨(dú)特的理解,只有這樣才能夠采用建立一個(gè)最簡(jiǎn)單的模型,而隨著數(shù)學(xué)建模自身的發(fā)展,現(xiàn)在建立模型的過(guò)程中,對(duì)于一個(gè)實(shí)際的問(wèn)題,經(jīng)常需要建立多個(gè)模型,這樣通過(guò)多個(gè)數(shù)學(xué)模型協(xié)同來(lái)解決一個(gè)問(wèn)題。

3.2數(shù)學(xué)模型的建立

在分析實(shí)際問(wèn)題后,就要用數(shù)學(xué)符號(hào)來(lái)描述要解決的問(wèn)題,這是建立數(shù)學(xué)模型的準(zhǔn)備環(huán)節(jié),要想利用數(shù)學(xué)來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題,無(wú)論采用哪種方式,都要轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)語(yǔ)言,然后才能夠通過(guò)計(jì)算的方式解決,而數(shù)學(xué)模型的過(guò)程,就是在描述完成后,建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)表達(dá)式,通常情況下,在分析問(wèn)題時(shí),都能夠發(fā)現(xiàn)某種內(nèi)在的規(guī)律,這個(gè)規(guī)律是數(shù)學(xué)建模的基礎(chǔ)。如果無(wú)法找到這個(gè)規(guī)律,顯然就不能利用現(xiàn)有的一些數(shù)學(xué)定律,從而建立相應(yīng)的表達(dá)式,最后解決相應(yīng)的問(wèn)題,由此可以看出,分析問(wèn)題的內(nèi)在規(guī)律,是影響數(shù)學(xué)建模的重要因素,而這個(gè)規(guī)律的發(fā)現(xiàn),除了在現(xiàn)有的數(shù)學(xué)知識(shí)外,也可以結(jié)合其他學(xué)科的知識(shí),尤其是現(xiàn)在遇到的問(wèn)題越來(lái)越復(fù)雜,對(duì)于以往簡(jiǎn)單的問(wèn)題,只需要建立一個(gè)簡(jiǎn)單的模型即可解決,而現(xiàn)在復(fù)雜的問(wèn)題,經(jīng)常需要建立多個(gè)模型。因此現(xiàn)在數(shù)學(xué)建模的難度越來(lái)越大,從近些年全國(guó)數(shù)學(xué)建模大賽的題目就可以看出,對(duì)于問(wèn)題的描述越來(lái)越模糊,甚至出現(xiàn)了一些歷史上的難題,而不同學(xué)生根據(jù)自己的理解,建立的模型也具有很大的差異,其中一些模型非常新穎,為實(shí)際問(wèn)題的解決提供了良好的參考,目前我國(guó)對(duì)數(shù)學(xué)建模的研究有限,尤其是與西方發(fā)達(dá)國(guó)家相比,實(shí)踐的機(jī)會(huì)還比較少。

3.3數(shù)學(xué)模型的校驗(yàn)

在數(shù)學(xué)模型建立之后,對(duì)于這個(gè)模型是否能夠解決實(shí)際問(wèn)題,具體的執(zhí)行效率如何,都需要進(jìn)行校驗(yàn),因此檢驗(yàn)是數(shù)學(xué)模型建立最后的一個(gè)環(huán)節(jié),也是非常重要的一個(gè)步驟,通常情況下,經(jīng)過(guò)校驗(yàn)都能夠發(fā)現(xiàn)模型中存在的一些問(wèn)題,從而進(jìn)行完善,這樣才能夠保證嚴(yán)謹(jǐn)性,在實(shí)際校驗(yàn)的過(guò)程中,要對(duì)數(shù)學(xué)模型的每個(gè)部分進(jìn)行驗(yàn)證,通過(guò)輸入特定的數(shù)據(jù),看得到的結(jié)果是否符合理論值,如果沒(méi)有問(wèn)題,就說(shuō)明該模型可以解決實(shí)際問(wèn)題。除了檢驗(yàn)?zāi)P偷臏?zhǔn)確外,校驗(yàn)還有另外一個(gè)作用,就是優(yōu)化模型,在選定數(shù)據(jù)后,能夠看到數(shù)學(xué)模型計(jì)算的整個(gè)過(guò)程,這時(shí)就可以對(duì)具體的細(xì)節(jié)進(jìn)行優(yōu)化,如哪部分可以減少計(jì)算的步驟,或者簡(jiǎn)化計(jì)算的方式等,這樣可以使整個(gè)模型更加科學(xué)、合理,由此可以看出,校驗(yàn)工作對(duì)于數(shù)學(xué)模型的建立,具有非常重要的意義。

4結(jié)語(yǔ)

通過(guò)全文的分析可以知道,對(duì)于數(shù)學(xué)理論的應(yīng)用,從很久之前就已經(jīng)開始了,但是數(shù)學(xué)建模思想的出現(xiàn),卻是隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展,逐漸形成的一門學(xué)科,電子計(jì)算機(jī)的出現(xiàn),在很大程度上改變了處理事情的方式,利用計(jì)算機(jī)軟件,只要輸入相應(yīng)的參數(shù),就可以直接得到結(jié)果,這正是數(shù)學(xué)模型完成的任務(wù),只是計(jì)算機(jī)的出現(xiàn),省略了中間的計(jì)算過(guò)程,因此計(jì)算機(jī)軟件的方式,是數(shù)學(xué)建模思想最好的應(yīng)用方法,要想解決不同的問(wèn)題,只要建立不同的模型,然后編寫相應(yīng)的程序。

數(shù)學(xué)建模論文篇六

培養(yǎng)應(yīng)用型人才是我國(guó)高等教育從精英教育向大眾教育發(fā)展的必然產(chǎn)物,也是知識(shí)經(jīng)濟(jì)飛速發(fā)展和市場(chǎng)對(duì)人才多元化需求的必然要求。隨著科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展,各學(xué)科各領(lǐng)域?qū)?shí)際問(wèn)題的研究日益精確化與定量化,數(shù)學(xué)在科學(xué)研究與工程技術(shù)中的作用不斷增強(qiáng),其應(yīng)用的范圍幾乎覆蓋了所有學(xué)科分支,滲透到社會(huì)生活中的各個(gè)領(lǐng)域。前蘇聯(lián)數(shù)學(xué)家亞歷山大洛夫曾說(shuō)過(guò),“數(shù)學(xué)在其它科學(xué)中,在技術(shù)中,在全部生活實(shí)踐中都有廣泛的應(yīng)用”。1993年,王梓坤院士發(fā)表的著名報(bào)告《今日數(shù)學(xué)及其應(yīng)用》中也深刻指出:“現(xiàn)代世界國(guó)家間的競(jìng)爭(zhēng)本質(zhì)上是高技術(shù)的競(jìng)爭(zhēng),而高技術(shù)本質(zhì)上是一種數(shù)學(xué)技術(shù)?!睌?shù)學(xué)是一門技術(shù)已經(jīng)成為人們的共識(shí)。數(shù)學(xué)技術(shù)離不開數(shù)學(xué)建模,數(shù)學(xué)建模是把數(shù)學(xué)作為工具,并應(yīng)用它解決實(shí)際問(wèn)題的一種活動(dòng),它是一個(gè)跨學(xué)科、跨專業(yè)、綜合性和應(yīng)用性都非常強(qiáng)的過(guò)程,是數(shù)學(xué)應(yīng)用的必由之路,是聯(lián)系數(shù)學(xué)與實(shí)際問(wèn)題的橋梁,是數(shù)學(xué)在各個(gè)領(lǐng)域廣泛應(yīng)用的媒介。因此,數(shù)學(xué)建模的過(guò)程是一個(gè)全而培養(yǎng)學(xué)生綜合素質(zhì)、提高學(xué)生各種能力的過(guò)程,數(shù)學(xué)建模是培養(yǎng)生產(chǎn)一線應(yīng)用型人才的一條重要途徑。

應(yīng)用型人才是將專業(yè)知識(shí)和專業(yè)技能應(yīng)用于社會(huì)實(shí)踐的專門人才是熟練掌握社會(huì)生產(chǎn)或社會(huì)活動(dòng)一線的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能,主要從事一線生產(chǎn)的技術(shù)或?qū)iT人才社會(huì)對(duì)應(yīng)用型人才的基本要求是具有基礎(chǔ)扎實(shí),知識(shí)而寬,應(yīng)用能力強(qiáng),素質(zhì)高,有較強(qiáng)的創(chuàng)新精神和團(tuán)隊(duì)合作精神。他們的突出特點(diǎn)是既具有寬廣的知識(shí)而和深厚的基礎(chǔ)理論,又能將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于本行業(yè)相關(guān)技術(shù)領(lǐng)域,適應(yīng)產(chǎn)業(yè)發(fā)展對(duì)應(yīng)用型人才市場(chǎng)需求的不斷變化,還有接受繼續(xù)教育的基礎(chǔ)條件和進(jìn)一步獲取新知識(shí)的基本能力和擴(kuò)展與職業(yè)相關(guān)的學(xué)科知識(shí)能力。

隨著高等教育的不斷擴(kuò)招,高等教育的大眾化趨勢(shì)已越來(lái)越明顯,在這種背景下,傳統(tǒng)的“研究型”、“學(xué)術(shù)型”人才培養(yǎng)模式受到了嚴(yán)峻的挑戰(zhàn),因此,一些發(fā)達(dá)國(guó)家率先提出了“發(fā)展應(yīng)用型大學(xué)”,“培養(yǎng)應(yīng)用型人才”的口號(hào)。德國(guó)早在20世紀(jì)70年代就成立了應(yīng)用科技大學(xué),其應(yīng)用型人才的培養(yǎng)特色鮮明,深受歡迎。美國(guó)的工程教育,英國(guó)的技術(shù)學(xué)院,日本的短期大學(xué)都以培養(yǎng)應(yīng)用型人才而著稱。近年來(lái),我國(guó)高等院校對(duì)應(yīng)用型人才的培養(yǎng)取得了一定的進(jìn)展,但仍然存在認(rèn)識(shí)上的不足,培養(yǎng)方案和措施仍有許多不盡如人意的地方,應(yīng)用型人才的培養(yǎng)模式還有待于進(jìn)一步探索。通過(guò)多年的實(shí)踐和探索,根據(jù)應(yīng)用型人才的特點(diǎn)和社會(huì)日益數(shù)字化,對(duì)應(yīng)用型人才的要求以及數(shù)學(xué)在各行各業(yè)中的廣泛應(yīng)用、數(shù)學(xué)建模在應(yīng)用型人才培養(yǎng)中具有不可替代的重要作用。

數(shù)學(xué)建模就是用數(shù)學(xué)語(yǔ)言、方法近似地刻畫要解決的實(shí)際問(wèn)題,對(duì)于已建立的模型采用推理、證明、數(shù)值計(jì)算等技術(shù)手段及相應(yīng)的數(shù)學(xué)軟件求解,并利用所得的結(jié)果擬合實(shí)際問(wèn)題。數(shù)學(xué)建模在應(yīng)用型人才培養(yǎng)中的作用主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面:

由于實(shí)際問(wèn)題的'復(fù)雜性,在數(shù)學(xué)建模過(guò)程中要涉及到大量的數(shù)據(jù)收集和對(duì)數(shù)據(jù)的分析與處理,一個(gè)完整的建模過(guò)程一般要經(jīng)歷模型的假設(shè)、模型的建立與求解、算法的設(shè)計(jì)和計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)、對(duì)結(jié)果的分析與檢驗(yàn)并將所得的結(jié)果模擬實(shí)際問(wèn)題等幾個(gè)階段。這些過(guò)程只靠個(gè)人的力量在有限時(shí)間內(nèi)是很難完成的,這就注定了數(shù)學(xué)建模是一個(gè)團(tuán)隊(duì)的集體行為,需要有師生之間、學(xué)生之間以及學(xué)生與社會(huì)之間的交流與合作。因此數(shù)學(xué)建模有利于提高學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作精神,而團(tuán)隊(duì)合作精神又是社會(huì)對(duì)應(yīng)用型人才的基本要求。

數(shù)學(xué)建模所面臨的數(shù)據(jù)是雜亂無(wú)章的,這就要求學(xué)生對(duì)這些數(shù)據(jù)進(jìn)行去粗取精,去偽存真,歸納、提煉、整理、加工和總結(jié),還需要對(duì)一些已知條件進(jìn)行符號(hào)化和量化,然后從中抽象出恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)關(guān)系,從而組建一定的數(shù)學(xué)模型,再用所學(xué)的數(shù)學(xué)理論和方法去求解數(shù)學(xué)模型。在對(duì)實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)據(jù)進(jìn)行加工和整理過(guò)程中,為使問(wèn)題簡(jiǎn)化,有些因素是可以忽略的,但有些因素不能忽略,究竟哪些因素可以忽略、哪些因素不能忽略并沒(méi)有一定的范式,這要根據(jù)建模者對(duì)實(shí)際問(wèn)題的理解、研究問(wèn)題的目的以及數(shù)學(xué)背景來(lái)完成這個(gè)過(guò)程,應(yīng)該說(shuō)這是一個(gè)創(chuàng)造性的過(guò)程。另外,數(shù)學(xué)模型是對(duì)實(shí)際問(wèn)題的近似刻畫,為了使建立的數(shù)學(xué)模型盡可能完美地表達(dá)實(shí)際問(wèn)題,又使模型易于求解,需要對(duì)模型進(jìn)行不斷的改進(jìn)和不斷的完善,這就要求學(xué)生不斷對(duì)問(wèn)題進(jìn)行深入的了解,深入到知識(shí)的更深層面,這樣又會(huì)產(chǎn)生新的疑問(wèn),這個(gè)過(guò)程多次循環(huán)們復(fù),學(xué)生的創(chuàng)新能力將不斷得到加強(qiáng)。創(chuàng)新能力也是社會(huì)對(duì)應(yīng)用型人才的基本要求。

一個(gè)完整的數(shù)學(xué)建模過(guò)程是綜合運(yùn)用知識(shí)和能力,解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程。這不僅需要學(xué)生有較好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和嚴(yán)密的邏輯推理能力,還要求學(xué)生對(duì)問(wèn)題的實(shí)際背景有一定的了解,要求學(xué)生有廣博的知識(shí)和深厚的專業(yè)基礎(chǔ),并能對(duì)這些知識(shí)進(jìn)行融會(huì)貫通。數(shù)學(xué)建模面臨的數(shù)據(jù)}i-.}i是龐大而復(fù)雜的,對(duì)數(shù)據(jù)的處理過(guò)程是一個(gè)分析與綜合,抽象與概括,比較與類比,系統(tǒng)化與具體化的過(guò)程。在這個(gè)過(guò)程中,學(xué)生的應(yīng)變能力和多角度分析,多方位思考能力不斷得到提高,綜合素質(zhì)不斷得到加強(qiáng)。綜合素質(zhì)和能力是應(yīng)用型人才的基本特征和社會(huì)對(duì)應(yīng)用型人才的起碼要求。

從實(shí)際問(wèn)題中抽象出來(lái)的數(shù)學(xué)模型一般很復(fù)雜,因此模型的求解一般很困難,甚至無(wú)法求出模型的解析解,即使能求出模型的解析解,由于其復(fù)雜性而無(wú)多大的應(yīng)用價(jià)值。所以數(shù)學(xué)模型的求解通常需要編寫算法,運(yùn)用某些數(shù)學(xué)軟件利用計(jì)算機(jī)求其數(shù)值解,這就要求學(xué)生有較強(qiáng)的數(shù)學(xué)軟件應(yīng)用能力和對(duì)計(jì)算機(jī)的實(shí)際操作能力。在操作的過(guò)程中,學(xué)生的動(dòng)手能力和實(shí)踐能力自然而然得到提高。另外在數(shù)學(xué)建模中,需要進(jìn)行調(diào)查研究,需要對(duì)有關(guān)的數(shù)據(jù)進(jìn)行廣泛的采集和補(bǔ)充,這就是應(yīng)用型人才培養(yǎng)中所強(qiáng)調(diào)的實(shí)踐性。

數(shù)學(xué)建模本身就是綜合運(yùn)用知識(shí),解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程。數(shù)學(xué)建模中的很多典型案例,如“最優(yōu)捕魚策略”,“投資的收入和風(fēng)險(xiǎn)”,“車燈線光源的優(yōu)化設(shè)計(jì)”等就較好地突現(xiàn)了知識(shí)的應(yīng)用性。數(shù)學(xué)建模是數(shù)學(xué)應(yīng)用的必由之路,是聯(lián)系數(shù)學(xué)與實(shí)際問(wèn)題的橋梁。一方面數(shù)學(xué)建模需要用數(shù)學(xué)語(yǔ)言、方法近似地刻畫要解決的實(shí)際問(wèn)題,另一方面數(shù)學(xué)建模需要利用所得的結(jié)果擬合實(shí)際問(wèn)題,所有這些都與應(yīng)用型人才的突出特點(diǎn)和社會(huì)對(duì)應(yīng)用型人才的要求是一致的。

數(shù)學(xué)建模需要學(xué)生親自參與問(wèn)題的研究與探索,數(shù)據(jù)的收集和補(bǔ)充需要學(xué)生的積極參與,數(shù)據(jù)的處理和模型的建立需要學(xué)生的主動(dòng)參與,模型的求解需要學(xué)生獨(dú)立完成。數(shù)學(xué)建模一般需要綜合運(yùn)用多方面的知識(shí),需要了解相關(guān)問(wèn)題的背景材料,需要對(duì)相關(guān)的數(shù)據(jù)進(jìn)行合理的取舍和有效的篩選,有些知識(shí)和相關(guān)的資料需要學(xué)生自己去查詢,所有這些都為學(xué)生的自主學(xué)習(xí)提供了一個(gè)良好的“下臺(tái)。另外,數(shù)學(xué)建模需要用自己的語(yǔ)言描述問(wèn)題的解決過(guò)程,需要廣泛的交流與合作,還需要進(jìn)行論文的寫作等等,這些都對(duì)學(xué)生語(yǔ)言表達(dá)能力的提高具有重要的作用。應(yīng)用型人才的一個(gè)突出特點(diǎn)就是具有接受繼續(xù)教育的基礎(chǔ)條件和進(jìn)一步獲取新知識(shí)的基本能力和擴(kuò)展與職業(yè)相關(guān)的學(xué)科知識(shí)能力,而自學(xué)能力和語(yǔ)言表達(dá)能力為進(jìn)一步獲取新知識(shí)等能力提供了良好的基礎(chǔ)。

應(yīng)該說(shuō),數(shù)學(xué)建模的作用是多方面的,通過(guò)數(shù)學(xué)建模的訓(xùn)練,學(xué)生獲得了參與研究探索的體驗(yàn),培養(yǎng)了收集、分析和利用信息的能力,學(xué)會(huì)了分享與合作,鍛煉了學(xué)生的意志力、洞察力、想象力、自學(xué)能力、語(yǔ)言的翻譯和表達(dá)能力以及綜合應(yīng)用專業(yè)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力與分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力,所有這一切都是應(yīng)用型人才培養(yǎng)所要達(dá)到的目標(biāo),也是與應(yīng)用型人才培養(yǎng)模式的四個(gè)基本點(diǎn)是一致的。因此數(shù)學(xué)建模能將應(yīng)用型人才的突出特征和社會(huì)對(duì)應(yīng)用型人才的要求體現(xiàn)得淋漓盡致,它在應(yīng)用型人才的培養(yǎng)中具有不可替代的重要作用。

1.馬克思有一句名言,“一門科學(xué)只有成功地應(yīng)用了數(shù)學(xué)時(shí),才算真正達(dá)到了完善的地步”。不論是自然科學(xué)還是社會(huì)科學(xué)都需要數(shù)學(xué),都蘊(yùn)含數(shù)學(xué)。一門科學(xué)要成功地應(yīng)用數(shù)學(xué),必須對(duì)這門學(xué)科中的問(wèn)題建立數(shù)學(xué)模型。因此,建議高等院校的各個(gè)專業(yè)都要不同程度地開設(shè)數(shù)學(xué)建模課程,并根據(jù)專業(yè)的不同要求選擇合適的數(shù)學(xué)建模內(nèi)容,真正做到“人人學(xué)有用的數(shù)學(xué),人人做有用的數(shù)學(xué),人人用有用的數(shù)學(xué)”。

2.數(shù)學(xué)建模課程應(yīng)增加實(shí)訓(xùn)內(nèi)容,數(shù)學(xué)建模的學(xué)習(xí)應(yīng)以實(shí)訓(xùn)內(nèi)容為主。教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的具體情況,女排布置具有綜合性、開放性、靈活性和趣味性的實(shí)訓(xùn)題目,讓學(xué)生自己進(jìn)行調(diào)查研究,自己收集數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)和處理數(shù)據(jù),模型的建立和求解要以學(xué)生為主體,并以論文的形式提交給教師,教師提供實(shí)時(shí)指導(dǎo)和幫助,對(duì)建模的結(jié)果進(jìn)行有的放矢的點(diǎn)評(píng),并將實(shí)訓(xùn)內(nèi)容作為學(xué)生期末考評(píng)的主要內(nèi)容和重要依據(jù)。

3.舉辦多種形式的數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽,豐富數(shù)學(xué)建模的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方式,引進(jìn)案例教學(xué)和專題講座,通過(guò)對(duì)典型案例的深入剖析,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模思想和堅(jiān)忍不拔的毅力,聘請(qǐng)專家對(duì)一些典型問(wèn)題進(jìn)行專題講座。

數(shù)學(xué)建模論文篇七

為了培養(yǎng)小學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣,激發(fā)他們的數(shù)學(xué)潛能,教師需要采取必要的措施注重?cái)?shù)學(xué)建模思想的有效培養(yǎng),促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。在制定相關(guān)培養(yǎng)策略的過(guò)程中,教師應(yīng)充分考慮小學(xué)生的性格特點(diǎn),提高數(shù)學(xué)建模思想培養(yǎng)的有效性。基于此,文章將從不同的方面對(duì)小學(xué)生數(shù)學(xué)建模思想的培養(yǎng)策略進(jìn)行初步的探討。

作為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要組成部分,數(shù)學(xué)建模思想的滲透及相關(guān)教學(xué)活動(dòng)的順利開展,有利于提高復(fù)雜數(shù)學(xué)問(wèn)題的處理效率,保持?jǐn)?shù)學(xué)課堂教學(xué)的高效性。要實(shí)現(xiàn)這樣的發(fā)展目標(biāo),增強(qiáng)小學(xué)生數(shù)學(xué)建模思想的實(shí)際培養(yǎng)效果,需要加強(qiáng)對(duì)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐能力的培養(yǎng),激發(fā)學(xué)生的更高興趣。建模的過(guò)程涉及問(wèn)題表述、求解、必要解釋及有效驗(yàn)證,在這四個(gè)環(huán)節(jié)中,可能會(huì)存在一定的問(wèn)題,影響著數(shù)學(xué)教學(xué)計(jì)劃的實(shí)施。因此,教師需要利用學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐能力的作用,實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)建模思想的有效培養(yǎng),促使小學(xué)生能夠在數(shù)學(xué)建模過(guò)程中享受到更多的快樂(lè)。比如,在講解“認(rèn)識(shí)角”知識(shí)的過(guò)程中,某些學(xué)生認(rèn)為邊越長(zhǎng)角度也越大。為了使學(xué)生能夠?qū)ζ渲械闹R(shí)點(diǎn)有更加正確而全面的認(rèn)識(shí),教師可以通過(guò)在黑板上設(shè)置一些能夠活動(dòng)的三角板,讓學(xué)生親自動(dòng)手操作,以此得出角與邊長(zhǎng)的正確關(guān)系,為后續(xù)教學(xué)計(jì)劃的實(shí)施打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。通過(guò)這種教學(xué)方法的合理運(yùn)用,可以激發(fā)出學(xué)生們?cè)跀?shù)學(xué)建模學(xué)習(xí)中的更高興趣,豐富他們的想象力,從而使他們對(duì)數(shù)學(xué)建模思想有一定的了解,在未來(lái)學(xué)習(xí)過(guò)程中能夠保持良好的`數(shù)學(xué)建模能力。

通過(guò)對(duì)小學(xué)階段各種數(shù)學(xué)實(shí)踐教學(xué)活動(dòng)實(shí)際概況的深入分析,可知構(gòu)建良好的數(shù)學(xué)模型有利于加深學(xué)生對(duì)各知識(shí)(福建省莆田市秀嶼區(qū)東嶠前江小學(xué),福建莆田351164)點(diǎn)的深入理解,增強(qiáng)其主動(dòng)參與數(shù)學(xué)建模教學(xué)活動(dòng)的積極性。因此,為了使小學(xué)生數(shù)學(xué)建模思想培養(yǎng)能夠達(dá)到預(yù)期的效果,教師需要結(jié)合實(shí)際的教學(xué)內(nèi)容,建立必要的數(shù)學(xué)參考模型,提升學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模思想的整體認(rèn)知水平。比如,在講授“異分母分?jǐn)?shù)加減法”這部分知識(shí)的過(guò)程中,可以設(shè)置“0.8千克+300克”“1.6千克-400克”等問(wèn)題,向?qū)W生提問(wèn)是否可以直接計(jì)算,并說(shuō)出原因。當(dāng)學(xué)生通過(guò)對(duì)問(wèn)題的深入思考,總結(jié)出“單位不同不能直接計(jì)算”的結(jié)論后,繼續(xù)向?qū)W生提問(wèn)小數(shù)計(jì)算中為什么每一位都要對(duì)齊,實(shí)現(xiàn)“計(jì)數(shù)單位統(tǒng)一后才能計(jì)算”這一數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建。在這樣的教學(xué)過(guò)程中,學(xué)生可以加深對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解,實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)建模思想的有效培養(yǎng)。

加強(qiáng)小學(xué)生數(shù)學(xué)建模思想的有效培養(yǎng),需要在具體的教學(xué)活動(dòng)開展中注重對(duì)數(shù)學(xué)思想的靈活運(yùn)用,增強(qiáng)相關(guān)模型構(gòu)建的可靠性,促使學(xué)生在長(zhǎng)期的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中能夠不斷提高自身的數(shù)學(xué)能力,運(yùn)用各種數(shù)學(xué)知識(shí)處理實(shí)際問(wèn)題。比如,在“角的度量”這部分內(nèi)容講解的過(guò)程中,為了提高學(xué)生對(duì)角的分類及畫角相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的深入理解,教師可以將所有的學(xué)生分為不同的小組,讓學(xué)生們通過(guò)小組討論的方式,對(duì)角的正確分類及如何畫角有一定的了解,并讓每個(gè)小組代表在講臺(tái)上演示畫角的過(guò)程。此時(shí),教師可以通過(guò)對(duì)多媒體教學(xué)設(shè)備的合理運(yùn)用,利用動(dòng)態(tài)化的文字與圖片對(duì)其中的知識(shí)要點(diǎn)進(jìn)行展示,確保學(xué)生們能夠在良好的教學(xué)模式中提升自身的認(rèn)知水平,并在不斷的思考過(guò)程中逐漸形成良好的創(chuàng)造性思維,強(qiáng)化自身的創(chuàng)新意識(shí)。比如,在講解“圖形變換”中的軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)知識(shí)點(diǎn)的過(guò)程中,教師應(yīng)通過(guò)對(duì)學(xué)生的正確引導(dǎo),運(yùn)用三角板、圓柱等教學(xué)輔助工具,讓學(xué)生從不同的角度對(duì)各種軸對(duì)稱圖形、旋轉(zhuǎn)后得到的圖形進(jìn)行深入思考,提高自身數(shù)學(xué)建模過(guò)程中的創(chuàng)新能力,從不同的角度深入理解圖像變換過(guò)程,對(duì)這部分內(nèi)容有更多的了解。因此,教師應(yīng)注重小學(xué)生數(shù)學(xué)建模思想培養(yǎng)中多方位思考方式的針對(duì)性培養(yǎng),提高學(xué)生的創(chuàng)新能力,優(yōu)化學(xué)生的思維方式,全面提升小學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)水平。

總之,加強(qiáng)小學(xué)生數(shù)學(xué)建模思想培養(yǎng)策略的制定與實(shí)施,有利于滿足素質(zhì)教育的更高要求,實(shí)現(xiàn)對(duì)小學(xué)生數(shù)學(xué)能力的有效鍛煉,確保相關(guān)的教學(xué)計(jì)劃能夠在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)順利地完成。與此同時(shí),結(jié)合當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教育教學(xué)的實(shí)際發(fā)展概況,可知靈活運(yùn)用各種科學(xué)的數(shù)學(xué)建模思想培養(yǎng)策略,有利于滿足學(xué)生數(shù)學(xué)建模學(xué)習(xí)中的多樣化需求,為相關(guān)教學(xué)目標(biāo)的順利實(shí)現(xiàn)提供可靠的保障。

[1]童小艷.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生建模思想的策略[j].學(xué)子(教育新理念),20xx(6).

[2]白寧.先學(xué)而后教——小學(xué)生數(shù)學(xué)建模思想培養(yǎng)的捷徑[j].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究,20xx(16).

數(shù)學(xué)建模論文篇八

數(shù)學(xué)建模隨著人類的進(jìn)步,科技的發(fā)展和社會(huì)的日趨數(shù)字化,應(yīng)用領(lǐng)域越來(lái)越廣泛,人們身邊的數(shù)學(xué)內(nèi)容越來(lái)越豐富。強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)應(yīng)用及培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學(xué)意識(shí)對(duì)推動(dòng)素質(zhì)教育的實(shí)施意義十分巨大。數(shù)學(xué)建模在數(shù)學(xué)教育中的地位被提到了新的高度,通過(guò)數(shù)學(xué)建模解數(shù)學(xué)應(yīng)用題,提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。本文將結(jié)合數(shù)學(xué)應(yīng)用題的特點(diǎn),把怎樣利用數(shù)學(xué)建模解好數(shù)學(xué)應(yīng)用問(wèn)題進(jìn)行剖析,希望得到同仁的幫助和指正。

一、數(shù)學(xué)應(yīng)用題的特點(diǎn)

我們常把來(lái)源于客觀世界的實(shí)際,具有實(shí)際意義或?qū)嶋H背景,要通過(guò)數(shù)學(xué)建模的方法將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)形式表示,從而獲得解決的.一類數(shù)學(xué)問(wèn)題叫做數(shù)學(xué)應(yīng)用題。數(shù)學(xué)應(yīng)用題具有如下特點(diǎn):

第一、數(shù)學(xué)應(yīng)用題的本身具有實(shí)際意義或?qū)嶋H背景。這里的實(shí)際是指生產(chǎn)實(shí)際、社會(huì)實(shí)際、生活實(shí)際等現(xiàn)實(shí)世界的各個(gè)方面的實(shí)際。如與課本知識(shí)密切聯(lián)系的源于實(shí)際生活的應(yīng)用題;與模向?qū)W科知識(shí)網(wǎng)絡(luò)交匯點(diǎn)有聯(lián)系的應(yīng)用題;與現(xiàn)代科技發(fā)展、社會(huì)市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)、環(huán)境保護(hù)、實(shí)事政治等有關(guān)的應(yīng)用題等。

第二、數(shù)學(xué)應(yīng)用題的求解需要采用數(shù)學(xué)建模的方法,使所求問(wèn)題數(shù)學(xué)化,即將問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)形式來(lái)表示后再求解。

第三、數(shù)學(xué)應(yīng)用題涉及的知識(shí)點(diǎn)多。是對(duì)綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解決實(shí)際問(wèn)題能力的檢驗(yàn),考查的是學(xué)生的綜合能力,涉及的知識(shí)點(diǎn)一般在三個(gè)以上,如果某一知識(shí)點(diǎn)掌握的不過(guò)關(guān),很難將問(wèn)題正確解答。

二、數(shù)學(xué)應(yīng)用題如何建模

第一層次:直接建模。

根據(jù)題設(shè)條件,套用現(xiàn)成的數(shù)學(xué)公式、定理等數(shù)學(xué)模型,注解圖為:

第二層次:直接建模??衫矛F(xiàn)成的數(shù)學(xué)模型,但必須概括這個(gè)數(shù)學(xué)模型,對(duì)應(yīng)用題進(jìn)行分析,然后確定解題所需要的具體數(shù)學(xué)模型或數(shù)學(xué)模型中所需數(shù)學(xué)量需進(jìn)一步求出,然后才能使用現(xiàn)有數(shù)學(xué)模型。

第三層次:多重建模。對(duì)復(fù)雜的關(guān)系進(jìn)行提煉加工,忽略次要因素,建立若干個(gè)數(shù)學(xué)模型方能解決問(wèn)題。

第四層次:假設(shè)建模。要進(jìn)行分析、加工和作出假設(shè),然后才能建立數(shù)學(xué)模型。如研究十字路口車流量問(wèn)題,假設(shè)車流平穩(wěn),沒(méi)有突發(fā)事件等才能建模。

三、建立數(shù)學(xué)模型應(yīng)具備的能力

從實(shí)際問(wèn)題中建立數(shù)學(xué)模型,解決數(shù)學(xué)問(wèn)題從而解決實(shí)際問(wèn)題,這一數(shù)學(xué)全過(guò)程的教學(xué)關(guān)鍵是建立數(shù)學(xué)模型,數(shù)學(xué)建模能力的強(qiáng)弱,直接關(guān)系到數(shù)學(xué)應(yīng)用題的解題質(zhì)量,同時(shí)也體現(xiàn)一個(gè)學(xué)生的綜合能力。

1提高分析、理解、閱讀能力。

2強(qiáng)化將文字語(yǔ)言敘述轉(zhuǎn)譯成數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言的能力。

3增強(qiáng)選擇數(shù)學(xué)模型的能力。

4加強(qiáng)數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。

數(shù)學(xué)應(yīng)用題一般運(yùn)算量較大、較復(fù)雜,且有近似計(jì)算。有的盡管思路正確、建模合理,但計(jì)算能力欠缺,就會(huì)前功盡棄。所以加強(qiáng)數(shù)學(xué)運(yùn)算推理能力是使數(shù)學(xué)建模正確求解的關(guān)鍵所在,忽視運(yùn)算能力,特別是計(jì)算能力的培養(yǎng),只重視推理過(guò)程,不重視計(jì)算過(guò)程的做法是不可取的。

數(shù)學(xué)建模論文篇九

在高等教育事業(yè)改革不斷深化的背景下,為了提升教育教學(xué)質(zhì)量,新時(shí)期對(duì)大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)提出了更高的要求。大學(xué)數(shù)學(xué)作為課堂教學(xué)的主體,教師在傳授知識(shí)的同時(shí),要注重學(xué)生學(xué)習(xí)能力和解決問(wèn)題能力的培養(yǎng)。

數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于生活,應(yīng)用于生活,如微積分作為高等數(shù)學(xué)知識(shí)中的典型代表,在各個(gè)行業(yè)中具有不可或缺的作用。為此,任課教師在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力十分重要,在傳授知識(shí)的過(guò)程中幫助學(xué)生利用所學(xué)知識(shí)來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。一般情況下,教師著重介紹相關(guān)數(shù)學(xué)概念和原理,推導(dǎo)常用公式,促使學(xué)生能夠記住公式,學(xué)會(huì)公式的應(yīng)用過(guò)程,逐漸掌握解題技巧。

因此,如何能夠在傳授知識(shí)的同時(shí),促使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法,將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)踐中來(lái)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題是一個(gè)首要問(wèn)題。從大量教學(xué)實(shí)踐中可以了解到,在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模思想十分重要,有助于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,促使學(xué)生積極投入其中,切實(shí)提升學(xué)生的數(shù)學(xué)專業(yè)水平。

在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模思想,應(yīng)該結(jié)合實(shí)際情況,深入挖掘數(shù)學(xué)知識(shí)。在教學(xué)中,教師應(yīng)該充分發(fā)揮自身引導(dǎo)作用,聯(lián)系學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)實(shí)際學(xué)習(xí)情況,有針對(duì)性地整合數(shù)學(xué)知識(shí),了解相關(guān)數(shù)學(xué)內(nèi)容,這樣不僅可以豐富教學(xué)內(nèi)容,還可以為課堂教學(xué)注入新的活力,有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,提升學(xué)習(xí)成效。具體表現(xiàn)在以下方面:

(一)閉區(qū)間連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)

閉區(qū)間連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)內(nèi)容是大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要組成部分,由于知識(shí)理論性較強(qiáng),知識(shí)較為抽象,學(xué)習(xí)難度較大,在講解完相關(guān)理論知識(shí)后,可以引入椅子的穩(wěn)定問(wèn)題,創(chuàng)建數(shù)學(xué)模型,提問(wèn)學(xué)生如何在不平穩(wěn)的地面上平穩(wěn)地放置椅子。學(xué)生可以了解到這一問(wèn)題同所學(xué)知識(shí)相關(guān)聯(lián),閉區(qū)間連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)可以解決這一問(wèn)題。學(xué)生整合所學(xué)知識(shí),通過(guò)對(duì)問(wèn)題的分析,可以了解到利用介值定理來(lái)解決問(wèn)題。通過(guò)建立數(shù)學(xué)模型,學(xué)生更加充分地掌握了閉區(qū)間連續(xù)函數(shù)的`性質(zhì),提升了學(xué)習(xí)成效,為后續(xù)知識(shí)學(xué)習(xí)打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

(二)定積分

定積分是高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要組成部分,在解決幾何問(wèn)題時(shí)均有所應(yīng)用,并且被廣泛應(yīng)用在實(shí)際生活中。如,在一道全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽題目中,計(jì)算煤矸石的堆積,煤礦采煤時(shí)所產(chǎn)生的煤矸石,為了處理煤矸石就需要征用土地來(lái)堆放煤矸石,根據(jù)上級(jí)主管部門的年產(chǎn)量計(jì)劃和經(jīng)費(fèi)如何堆放煤矸石?題目中的關(guān)鍵點(diǎn)在于堆放煤矸石的征地費(fèi)用和電費(fèi)的計(jì)算。征地費(fèi)計(jì)算難度較小,但是煤矸石堆積的電費(fèi)計(jì)算難度較高,但此項(xiàng)內(nèi)容涉及定積分中的變力做功知識(shí)點(diǎn)。學(xué)生掌握這些內(nèi)容后就可以建立數(shù)學(xué)模型,更加高效地了解如何根據(jù)預(yù)期開采量來(lái)堆放煤矸石。通過(guò)數(shù)學(xué)模型,學(xué)生也可以了解到定積分內(nèi)容同實(shí)際生活之間的聯(lián)系,學(xué)習(xí)積極性就會(huì)大大提升。

(三)最值問(wèn)題

在高等數(shù)學(xué)中,最值問(wèn)題占比比較大,同時(shí)在實(shí)際生活中應(yīng)用較為普遍,導(dǎo)數(shù)知識(shí)可以解決實(shí)際生活中的最值問(wèn)題,這就需要提高對(duì)導(dǎo)數(shù)知識(shí)實(shí)際應(yīng)用的重視程度。教師在為學(xué)生講解完導(dǎo)數(shù)的相關(guān)概念知識(shí)后,通過(guò)建立關(guān)于天空的采空模型,提問(wèn)學(xué)生為什么雨后太陽(yáng)出來(lái)了,雨滴還在空中,那么將為人們呈現(xiàn)出什么樣的景色?學(xué)生回答彩虹。繼續(xù)提問(wèn)彩虹為什么有顏色,是什么決定了天空中彩虹的高度?對(duì)此,學(xué)生的興趣較為濃厚,可以分為若干個(gè)小組進(jìn)行討論。通過(guò)分析可以得出,雨滴可以反射太陽(yáng)光,形成彩虹。結(jié)合光線的反射和折射定律,借助所學(xué)的導(dǎo)數(shù)知識(shí)來(lái)計(jì)算得出太陽(yáng)光偏轉(zhuǎn)角度的最值,有效解決實(shí)際學(xué)習(xí)的問(wèn)題,加深對(duì)知識(shí)的理解和記憶,提升數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)成效。

(四)微分方程

微分方程知識(shí)同實(shí)際生活之間息息相關(guān),建立微分方程可以有效解決實(shí)際生活中的問(wèn)題。這就需要學(xué)生在了解微分方程知識(shí)的基礎(chǔ)上,進(jìn)一步建立數(shù)學(xué)模型來(lái)解決問(wèn)題。如,在當(dāng)前社會(huì)進(jìn)步和發(fā)展下,人均物質(zhì)生活水平顯著提升,肥胖成為危害人們身體健康的主要問(wèn)題之一,受到社會(huì)各界廣泛的關(guān)注和重視。通過(guò)問(wèn)題精簡(jiǎn)化和假設(shè),可以得到微分方程模型,在分析方程中飲食控制和運(yùn)動(dòng)鍛煉兩個(gè)關(guān)鍵要素后,有助于避免人們走入減肥誤區(qū),幫助他們樹立正確的減肥理念。

(五)矩陣

在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中,矩陣的概念較為抽象和復(fù)雜,在講解問(wèn)題之前,應(yīng)該根據(jù)知識(shí)點(diǎn)來(lái)創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境,輔助教學(xué)活動(dòng)。通過(guò)引入企業(yè)工廠生產(chǎn)總成本模型,充分描述工廠生產(chǎn)中需要的原材料和勞動(dòng)力,并且詳細(xì)記錄管理費(fèi)用。這有助于加深人們對(duì)矩陣概念的認(rèn)知和理解,提升學(xué)習(xí)成效,同時(shí)幫助學(xué)生深入理解和記憶,鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)解題思維,加深概念理解和記憶,掌握解題技巧和方法,從而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)建模意識(shí)。

綜上所述,在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,可以通過(guò)數(shù)學(xué)建模思想來(lái)引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成良好的自主學(xué)習(xí)能力,發(fā)揮自身的主體能動(dòng)性和創(chuàng)新能力,提升學(xué)生解決問(wèn)題的能力,將所學(xué)知識(shí)靈活運(yùn)用到實(shí)際生活中,養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

數(shù)學(xué)建模論文篇十

眾所周知,高等數(shù)學(xué)是所有自然學(xué)科的基礎(chǔ),一個(gè)大學(xué)生要想在以后的工作、學(xué)習(xí)中大展宏圖,那么就一定少不了堅(jiān)實(shí)的高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。如何解決大學(xué)生在學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)時(shí)碰到的問(wèn)題?如何調(diào)動(dòng)大學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的積極性?讓學(xué)生們了解高等數(shù)學(xué)的用途,真正愿意靜下心來(lái)好好學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué),努力為以后的發(fā)展打好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。一直以來(lái),各所高校的教師們都在努力的想辦法、找對(duì)策,一些實(shí)用有效的方法已經(jīng)提出并且在逐步推廣,比如,問(wèn)題驅(qū)動(dòng)式的教學(xué)方法和基于pbl的教學(xué)方法等。筆者從所在學(xué)校的學(xué)生實(shí)際學(xué)習(xí)情況出發(fā),根據(jù)幾年來(lái)的教學(xué)心得和積累,打算提出一種較為實(shí)用的教學(xué)方法——利用數(shù)學(xué)建模的思想調(diào)動(dòng)大學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的積極性。該方法在筆者所教授的班級(jí)中已經(jīng)實(shí)際應(yīng)用過(guò)幾屆,學(xué)生普遍反映效果較好,任課老師也認(rèn)為該方法確實(shí)能極大地調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

提到高等數(shù)學(xué),學(xué)生們的第一反應(yīng)往往是:各種公式塞滿黑板,各種運(yùn)算充斥腦海;定義、定理、推論一個(gè)連著一個(gè);極限、連續(xù)、可導(dǎo)可積一個(gè)涵蓋另一個(gè)[1]。和高中數(shù)學(xué)相比,記憶的負(fù)擔(dān)輕了(實(shí)際上是知識(shí)點(diǎn)太多,記不住了),而對(duì)思維的要求卻提高了。對(duì)大學(xué)生來(lái)說(shuō),每一次的高數(shù)課,都是一次大腦的思維訓(xùn)練,時(shí)刻要求精神高度集中,一定要緊跟老師的步劃,一旦走神,后面的內(nèi)容就不知所云了。這樣的要求短時(shí)間可以達(dá)到,長(zhǎng)久下去學(xué)生們會(huì)覺(jué)得很辛苦,很有壓力,會(huì)出現(xiàn)抱怨。筆者碰到過(guò)這樣的學(xué)生,剛開始時(shí),興致勃勃,雄心萬(wàn)丈,可到后來(lái)興趣索然,馬虎應(yīng)對(duì)。怪學(xué)生嗎?誠(chéng)然學(xué)生有責(zé)任,但任課老師也該負(fù)很大的責(zé)任。作為高等數(shù)學(xué)的老師我們經(jīng)常要面對(duì)學(xué)生提的這些問(wèn)題:(1)我學(xué)的專業(yè)和高等數(shù)學(xué)相差甚遠(yuǎn),有可能這一輩子都不會(huì)用到高等數(shù)學(xué)的知識(shí),那我學(xué)高等數(shù)學(xué)的目的何在?(2)老師您天天鼓吹高等數(shù)學(xué)的強(qiáng)大功能和廣泛用途,但是通過(guò)一學(xué)期的學(xué)習(xí),我發(fā)現(xiàn)除了對(duì)付考試有用,真不知高等數(shù)學(xué)可以用在何處?這些問(wèn)題不及時(shí)解決,時(shí)間長(zhǎng)了一定會(huì)影響到大學(xué)生對(duì)高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)積極性,甚至有可能會(huì)產(chǎn)生厭學(xué)的情緒和氛圍。有些極端的學(xué)生,期末考試之后,一聽到自己高等數(shù)學(xué)考過(guò)了,立馬將高等數(shù)學(xué)的課本給撕了,可想而知高等數(shù)學(xué)對(duì)其造成的壓力有多大[2]。如何解決大學(xué)生在學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)時(shí)碰到的問(wèn)題?如何調(diào)動(dòng)大學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的積極性?讓學(xué)生們了解高等數(shù)學(xué)的用途,真正愿意靜下心來(lái)好好學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué),努力地為以后的發(fā)展打好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。筆者從所在學(xué)校的學(xué)生實(shí)際學(xué)習(xí)情況出發(fā),根據(jù)幾年來(lái)的教學(xué)心得和積累,打算提出一種較為實(shí)用的教學(xué)方法——利用數(shù)學(xué)建模的思想調(diào)動(dòng)大學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的積極性。

一、以實(shí)際問(wèn)題反推解決問(wèn)題時(shí)我們需要的高等數(shù)學(xué)知識(shí)

有這樣一個(gè)實(shí)際問(wèn)題:報(bào)童每天清晨從報(bào)社購(gòu)進(jìn)報(bào)紙零售,晚上將沒(méi)賣掉的報(bào)紙退回給報(bào)社。假設(shè)報(bào)紙每份的購(gòu)進(jìn)價(jià)為b元,零售價(jià)為a元,退回價(jià)為c元,自然地有abc。這就是說(shuō),報(bào)童每售出一份報(bào)紙賺a-b元,每退回一份報(bào)紙賠b-c元,報(bào)童每天如果購(gòu)進(jìn)的報(bào)紙?zhí)?,那么?huì)不夠賣,就會(huì)少賺錢;如果每天購(gòu)進(jìn)的報(bào)紙?zhí)?,那么?huì)賣不完,將要賠錢。請(qǐng)為報(bào)童規(guī)劃一下,他該如何確定每天購(gòu)進(jìn)的報(bào)紙份數(shù),以獲得最大的收入[3]。

現(xiàn)在我們來(lái)反推該問(wèn)題涉及到的高等數(shù)學(xué)的知識(shí):首先,通過(guò)分析題目可知,問(wèn)題解決的關(guān)鍵在于——如何確定每天的報(bào)紙需求量,注意每天的報(bào)紙需求量是隨機(jī)變化的?解決這個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題的知識(shí)我們?cè)缇驼莆樟耍謩e是數(shù)理統(tǒng)計(jì)中的頻率連續(xù)化、概率論中的概率密度與期望和高等數(shù)學(xué)中的定積分[4]。

二、利用高等數(shù)學(xué)的解決實(shí)際問(wèn)題

f(r)[4]。如果求出了f(r),那么

g(n)=[(a-b)r+(b-c)(n-r)]f(r)+(a-b)nf(r).(1)

現(xiàn)在我們來(lái)求f(r),假定報(bào)童已經(jīng)通過(guò)自己的經(jīng)驗(yàn)和其他渠道掌握了一年(365天)中每天報(bào)紙的售出份數(shù),那么在他的銷售范圍內(nèi),每天報(bào)紙日需求量r的概率f(r)為:

f(r)=,r=(0,1,2,3,…)

其中k表示為賣出r份的天數(shù)。

g(n)=[(a-b)r+(b-c)(n-r)]p(r)dr+(a-b)np(r)dr.(2)

通過(guò)上面的分析,可知實(shí)際問(wèn)題歸結(jié)為,在p(r)和a,b,c已知時(shí),求n使得g(n)最大。

=-(b-c)p(r)dr+(a-b)p(r)dr.(3)

令=0,得到=,又因?yàn)閜(r)dr+p(r)dr=1,所以p(r)dr=.(4)

在等式(4)中,p(r)和a,b,c均為已知,所以利用定積分的知識(shí)一定可以求出n。也即可以確定每天購(gòu)進(jìn)的報(bào)紙份數(shù),使報(bào)童每天獲得最大的收入。

三、利用現(xiàn)實(shí)問(wèn)題,讓學(xué)生學(xué)會(huì)思考,給他們提供創(chuàng)造成就感的機(jī)會(huì)

通過(guò)上面碰到的實(shí)際問(wèn)題,可以很容易地說(shuō)服同學(xué)們靜下心來(lái)好好學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)。因?yàn)橥ㄟ^(guò)實(shí)際問(wèn)題的求解,學(xué)生們了解到了,要想解決一個(gè)實(shí)際問(wèn)題(哪怕是很小的問(wèn)題),也需要大量的高等數(shù)學(xué)知識(shí)的儲(chǔ)備;學(xué)生們也大概領(lǐng)略到了高等數(shù)學(xué)的用途與功能。這樣的教學(xué)方法簡(jiǎn)單、直接,勝過(guò)老師課堂上反復(fù)的嘮叨與強(qiáng)調(diào)。有了這樣的一些實(shí)際問(wèn)題,老師們就可以大膽地將數(shù)學(xué)建模思想引入高等數(shù)學(xué)的教學(xué)當(dāng)中,讓學(xué)生們?cè)诮鉀Q實(shí)際問(wèn)題中學(xué)會(huì)思考,掌握知識(shí),提高能力。

通過(guò)訓(xùn)練后,碰到實(shí)際問(wèn)題,同學(xué)們會(huì)自然的想到我們的教學(xué)方法:(1)這些實(shí)際問(wèn)題涉及到的高等數(shù)學(xué)知識(shí)?那些自己掌握了,那些還沒(méi)有弄明白,學(xué)要加強(qiáng)學(xué)習(xí)。(2)知識(shí)點(diǎn)找到后,如何建立起數(shù)學(xué)與實(shí)際問(wèn)題求解之間的關(guān)系?也即如何建立數(shù)學(xué)模型。(3)除了老師給的題目,自己本專業(yè)中的實(shí)際問(wèn)題,能否用高等數(shù)學(xué)的知識(shí)去解決?通過(guò)思考、分析、解決這些問(wèn)題,學(xué)生們會(huì)有一種創(chuàng)造創(chuàng)新的成就感,會(huì)愿意自主學(xué)習(xí),自然而然其學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的積極性也會(huì)大大提高了。

數(shù)學(xué)建模論文篇十一

:隨著經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展,我國(guó)的科學(xué)技術(shù)也得到了長(zhǎng)足的進(jìn)步,在計(jì)算機(jī)應(yīng)用方面,從對(duì)計(jì)算機(jī)技術(shù)尚存新鮮感到運(yùn)用成熟,可以說(shuō)有了質(zhì)的飛躍。在日常生活以及技術(shù)操作當(dāng)中,計(jì)算機(jī)已經(jīng)融入其中,廣泛地應(yīng)用于各行各業(yè),筆者以數(shù)學(xué)建模為例,分析了數(shù)學(xué)建模與計(jì)算機(jī)應(yīng)用之間的關(guān)系,與此同時(shí),也探尋了計(jì)算機(jī)應(yīng)用技術(shù)在數(shù)學(xué)建模的輔助之下發(fā)揮的作用,并對(duì)數(shù)學(xué)建模進(jìn)行概念定義,使得讀者能夠?qū)?shù)學(xué)建模的意義有著更深層次的了解,希望能夠起到促進(jìn)二者之間的良性發(fā)展。

數(shù)學(xué)建模;計(jì)算機(jī)技術(shù);計(jì)算機(jī)應(yīng)用

隨著經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展,我國(guó)的科學(xué)技術(shù)也有了長(zhǎng)足的進(jìn)步,而與之密不可分的數(shù)學(xué)學(xué)科也有著不可小覷的進(jìn)步,與此同時(shí),數(shù)學(xué)學(xué)科的延伸領(lǐng)域從物理等逐漸擴(kuò)展到環(huán)境、人口、社會(huì)、經(jīng)濟(jì)范圍,使得其作用力逐漸增強(qiáng)。不僅如此,數(shù)學(xué)學(xué)科由原本的研究事物的性質(zhì)分析逐漸轉(zhuǎn)變到研究定量性質(zhì)范圍,促進(jìn)了多方面多層次的發(fā)展,由此可見,數(shù)學(xué)學(xué)科的重要性質(zhì)。在日常生活中,運(yùn)用數(shù)學(xué)學(xué)科去解決實(shí)際問(wèn)題時(shí),首要完成的就是從復(fù)雜的事物中找到普遍的規(guī)律現(xiàn)象存在,并用最為清晰的數(shù)字、符號(hào)、公式等將潛在的信息表達(dá)出來(lái),再運(yùn)用計(jì)算機(jī)技術(shù)加以呈現(xiàn),形成人們所要完成的結(jié)果。筆者以數(shù)學(xué)建模為例,分析了數(shù)學(xué)建模與計(jì)算機(jī)應(yīng)用之間的關(guān)系,與此同時(shí),也探尋了計(jì)算機(jī)應(yīng)用技術(shù)在數(shù)學(xué)建模的輔助之下發(fā)揮的作用,并對(duì)數(shù)學(xué)建模進(jìn)行概念定義,使得讀者能夠?qū)?shù)學(xué)建模的意義有著更深層次的了解,希望能夠起到促進(jìn)二者之間的良性發(fā)展。

從宏觀角度上來(lái)講,數(shù)學(xué)建模是更側(cè)重于實(shí)際研究方面,并不僅僅是通過(guò)數(shù)字演示來(lái)完成事物的一般發(fā)展規(guī)律,與一般的理論研究截然不同。其研究范圍之廣,能夠深入到各個(gè)領(lǐng)域當(dāng)中,從任何一個(gè)相關(guān)領(lǐng)域中都能夠找到數(shù)學(xué)學(xué)科的發(fā)展軌跡,從中不難看出數(shù)學(xué)學(xué)科的實(shí)際意義與鮮明特點(diǎn)。數(shù)學(xué)為一門注重實(shí)際問(wèn)題研究的學(xué)科,這一性質(zhì)方向決定了其研究的層次,其研究范圍大到漫無(wú)邊際的宇宙,小到對(duì)于個(gè)體微生物或者單細(xì)胞物體,綜合性之強(qiáng)形成了研究范圍廣的特點(diǎn)。多個(gè)學(xué)科之間互相影響,從中找到互相之間存在的相互聯(lián)系,其中有許多不能夠被忽視的數(shù)學(xué)元素,且這些元素都是至關(guān)重要的,所以這個(gè)計(jì)算過(guò)程十分復(fù)雜,計(jì)算量與數(shù)據(jù)驗(yàn)算過(guò)程也十分耗費(fèi)時(shí)間,因此需要充足的存儲(chǔ)空間支持這一過(guò)程的運(yùn)行。在數(shù)學(xué)建模的過(guò)程當(dāng)中,所涉獵的數(shù)學(xué)算法并不是很簡(jiǎn)單,而建立的模型也遵循個(gè)人習(xí)慣,因此建成的模型也不是一成不變的,但是都能夠得出相同的答案。正因如此,在數(shù)學(xué)建模的過(guò)程當(dāng)中,就需要使用各種輔助工具來(lái)完成這一過(guò)程。由于計(jì)算機(jī)軟件具有的高速運(yùn)轉(zhuǎn)空間,使得計(jì)算機(jī)技術(shù)應(yīng)用于數(shù)學(xué)學(xué)科的建模過(guò)程當(dāng)中,與數(shù)學(xué)建模過(guò)程密不可分息息相關(guān)。由此可見,計(jì)算機(jī)技術(shù)的應(yīng)用水平對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)科的重要作用。

2。1計(jì)算機(jī)的獨(dú)特性與數(shù)學(xué)建模的實(shí)際性特點(diǎn)計(jì)算機(jī)的獨(dú)特性與數(shù)學(xué)建模的實(shí)際性特點(diǎn),使得二者之間有著密不可分的聯(lián)系,正是因?yàn)檫@種聯(lián)系使得雙方都能夠有長(zhǎng)足的發(fā)展,在技術(shù)上是起著互相促進(jìn)的作用。計(jì)算機(jī)的廣泛應(yīng)用為數(shù)學(xué)建模提供了較為便利的服務(wù),在使用過(guò)程當(dāng)中,數(shù)學(xué)建模也能夠起到完成對(duì)計(jì)算機(jī)技術(shù)的促進(jìn),能夠在這一過(guò)程中形成更為便捷高速的使用方法與途徑,使得計(jì)算機(jī)技術(shù)應(yīng)用更為靈活,也可以說(shuō)數(shù)學(xué)建模為計(jì)算機(jī)技術(shù)的實(shí)際應(yīng)用提供了更為廣闊的應(yīng)用空間,從中不難發(fā)現(xiàn),數(shù)學(xué)建模對(duì)于計(jì)算機(jī)應(yīng)用技術(shù)的支持性。計(jì)算機(jī)應(yīng)用技術(shù)需要合成的是多方面的技術(shù)支持,而數(shù)學(xué)建模則是需要首要完成的,二者之間是相互影響共同促進(jìn)的作用。

2。2計(jì)算機(jī)為數(shù)學(xué)建模提供了重要的技術(shù)支持?jǐn)?shù)學(xué)建模對(duì)于計(jì)算機(jī)應(yīng)用技術(shù)的重要的指導(dǎo)意義與作用。第一點(diǎn),計(jì)算機(jī)在其技術(shù)的支持之下,有著大量的存儲(chǔ)空間能夠完成存儲(chǔ)資料的這一過(guò)程,許多重要資料在計(jì)算機(jī)技術(shù)的保護(hù)之下,存儲(chǔ)時(shí)間較為長(zhǎng)久,且保護(hù)力度較大,不容易被破壞及減少了不必要的人力以及物力;第二點(diǎn),計(jì)算機(jī)是多媒體的一個(gè)分支,運(yùn)用其成熟的互聯(lián)網(wǎng)思維技術(shù),能夠完成數(shù)學(xué)建模從平面到空間的轉(zhuǎn)化,能夠提供更為成熟的模擬環(huán)境,從而提高實(shí)踐的效率。由于數(shù)學(xué)建模過(guò)程的復(fù)雜化及對(duì)于實(shí)際問(wèn)題的研究方向的特質(zhì),使得對(duì)于各項(xiàng)技術(shù)的要求就很高,所以,需要涉及的操作與數(shù)據(jù)量非常大,過(guò)程也十分復(fù)雜,常見的過(guò)程有三維打印、三維激光掃描等。這些都是需要計(jì)算機(jī)技術(shù)的支持才能夠完成的,所以對(duì)于計(jì)算機(jī)技術(shù)的要求非常高,與此同時(shí),計(jì)算機(jī)應(yīng)用技術(shù)為數(shù)學(xué)建模提供了更為便捷、快速的解決方案與途徑。

2。3數(shù)學(xué)建模為計(jì)算機(jī)的發(fā)展提供了基石計(jì)算機(jī)的產(chǎn)生起源于數(shù)學(xué)建模的過(guò)程,在二十世紀(jì)八十年代,由于導(dǎo)彈在飛行時(shí)的運(yùn)行軌跡的計(jì)算量過(guò)大,人工無(wú)法滿足這一高速率的運(yùn)算條件,基于這一背景條件,產(chǎn)生了計(jì)算機(jī),計(jì)算機(jī)應(yīng)用技術(shù)由此拉開了序幕。數(shù)學(xué)建模的過(guò)程是需要計(jì)算機(jī)來(lái)完成的,在全部的過(guò)程當(dāng)中,計(jì)算機(jī)參與計(jì)算的比重很大,從某種意義程度上來(lái)講,計(jì)算機(jī)技術(shù)對(duì)于數(shù)學(xué)建模的發(fā)展是起著推動(dòng)性的作用的,二者之間是有著聯(lián)系的。

數(shù)學(xué)建模論文篇十二

問(wèn)題教學(xué)法是一種新的教學(xué)模式,與傳統(tǒng)教學(xué)有很大的區(qū)別。在傳統(tǒng)的教學(xué)中,教師考慮最多的是“教什么、怎樣教”的問(wèn)題,很少顧及學(xué)生“學(xué)什么、怎樣學(xué)”,限制了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和創(chuàng)造性。[1]為了改變這種現(xiàn)狀,美國(guó)神經(jīng)病學(xué)教授howardbarrows于1969年創(chuàng)立了基于問(wèn)題和項(xiàng)目的學(xué)習(xí)(problembasedlearning)理念教學(xué)法。[2]這種方法不像傳統(tǒng)教學(xué)模式那樣先學(xué)習(xí)理論知識(shí)再解決問(wèn)題,而是讓學(xué)生圍繞問(wèn)題尋求解決方案。它強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生置身于復(fù)雜的、有意義的問(wèn)題情境中,并讓學(xué)生成為該問(wèn)題情境的主體,自己去分析問(wèn)題,學(xué)習(xí)解決該問(wèn)題所需的知識(shí),進(jìn)而通過(guò)合作解決問(wèn)題。此外,教師在該過(guò)程中也可以通過(guò)提問(wèn)的方式,不斷地激發(fā)學(xué)生去思考、探索,培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。與傳統(tǒng)的教學(xué)模式相比,問(wèn)題教學(xué)模式更注重對(duì)學(xué)生自學(xué)能力、創(chuàng)新能力、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和解決問(wèn)題能力的培養(yǎng)。問(wèn)題教學(xué)模式剛開始主要被應(yīng)用于醫(yī)學(xué)、市場(chǎng)營(yíng)銷、實(shí)驗(yàn)教學(xué)、畢業(yè)論文的寫作等領(lǐng)域。[3]近年來(lái),一些學(xué)者開始探索將這種教學(xué)模式引入到“數(shù)學(xué)建?!闭n程的教學(xué)中。黃河科技學(xué)院從20xx級(jí)信息與計(jì)算科學(xué)專業(yè)的學(xué)生開始,在“數(shù)學(xué)建?!苯虒W(xué)活動(dòng)引入問(wèn)題教學(xué)模式,已經(jīng)取得了初步的成效。

1.教師提出問(wèn)題

教師在每次上課之前要精心設(shè)計(jì)適合學(xué)生自學(xué)的問(wèn)題體系,目的是為了誘導(dǎo)學(xué)生的思維,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,讓學(xué)生置身于特定的問(wèn)題環(huán)境中,營(yíng)造一種質(zhì)疑、探究、討論、和諧互動(dòng)的學(xué)習(xí)氛圍。這一步驟要求教師不僅需要熟悉教學(xué)內(nèi)容,還必須更好地了解學(xué)生的實(shí)際情況,這是成功實(shí)施問(wèn)題教學(xué)模式的基礎(chǔ)。

2.積極分析問(wèn)題

問(wèn)題教學(xué)法的基本特點(diǎn)是教學(xué)環(huán)節(jié)由一連串問(wèn)題組成,并且問(wèn)題與問(wèn)題之間的`聯(lián)系具有鏈接性和層次性。前一個(gè)問(wèn)題是后一個(gè)問(wèn)題的鋪墊,后一個(gè)問(wèn)題又是前一個(gè)問(wèn)題的深化和拓展。在學(xué)生熟悉了相關(guān)知識(shí)的基礎(chǔ)上,根據(jù)給出的實(shí)際問(wèn)題,教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探索。探索活動(dòng)一般包括自學(xué)教材、觀察實(shí)驗(yàn)、小組討論等方式。學(xué)生一方面要充分利用原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中存儲(chǔ)的有關(guān)知識(shí)信息,另一方面可以利用教材、實(shí)驗(yàn)或教師提供的閱讀材料,獲取解決問(wèn)題的方法。在對(duì)問(wèn)題討論中教師要?jiǎng)?chuàng)設(shè)和諧民主的教學(xué)環(huán)境,要讓學(xué)生充分發(fā)表自己的見解,大膽質(zhì)疑,相互答辯,相互啟發(fā)。

3.解決問(wèn)題

當(dāng)所有學(xué)生都對(duì)問(wèn)題的解決方案有了一定的思路之后,教師組織課堂發(fā)言。讓每一小組推薦一位表達(dá)能力強(qiáng)的學(xué)生,在課堂上把他們對(duì)解決問(wèn)題的方法及結(jié)論的合理性進(jìn)行講解。在每組講解完之后,其他學(xué)生可以對(duì)他們進(jìn)行提問(wèn),而發(fā)言小組的學(xué)生要向其他同學(xué)和老師進(jìn)行解釋。教師在主持和引導(dǎo)的同時(shí),也可以向?qū)W生提問(wèn)。這樣通過(guò)對(duì)一個(gè)又一個(gè)問(wèn)題的提問(wèn),推動(dòng)學(xué)生思考,將問(wèn)題引向縱深層次,一步步朝著解決問(wèn)題的方向發(fā)展。

4.對(duì)問(wèn)題的結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià)

問(wèn)題教學(xué)法不僅以問(wèn)題為開端,還以問(wèn)題為終結(jié)。教學(xué)的最終結(jié)果不是傳授知識(shí)來(lái)消滅問(wèn)題,而是在解決已有問(wèn)題的基礎(chǔ)上引發(fā)更多、更廣泛的問(wèn)題。因此教師在對(duì)問(wèn)題的結(jié)果進(jìn)行總結(jié)時(shí)要注意引導(dǎo)學(xué)生反思“這個(gè)問(wèn)題為什么要這樣解決”,“這個(gè)問(wèn)題還可以怎樣解決”,“從解決這個(gè)問(wèn)題中我學(xué)到了什么”以及“這種解決方案還有什么不足之處”等等,從而激發(fā)他們提出新的問(wèn)題,這是問(wèn)題教學(xué)中最重要、最有教益的一個(gè)方面。

在基于問(wèn)題教學(xué)的過(guò)程中,每次討論的問(wèn)題都圍繞某一專題進(jìn)行討論學(xué)習(xí),下面以“公平的席位分配問(wèn)題”[4]為例,說(shuō)明在“數(shù)學(xué)建?!敝腥绾芜\(yùn)用問(wèn)題教學(xué)法。

1.合理設(shè)計(jì)問(wèn)題

獎(jiǎng)學(xué)金評(píng)定是學(xué)生比較關(guān)心的問(wèn)題,筆者根據(jù)學(xué)生的興趣及認(rèn)知水平選擇“獎(jiǎng)學(xué)金名額分配問(wèn)題”。設(shè)某校有5個(gè)系a、b、c、d、e,各系學(xué)生數(shù)分別為345、72、894、68、39,現(xiàn)在有74個(gè)獎(jiǎng)學(xué)金名額,問(wèn)每個(gè)系分配幾個(gè)名額比較公平?[5]在給出問(wèn)題后,我們將相關(guān)問(wèn)題印發(fā)給學(xué)生,并讓學(xué)生課下先收集關(guān)于“公平的席位分配問(wèn)題”的模型及相關(guān)求解方法并認(rèn)真研讀。

2.小組討論分析問(wèn)題

根據(jù)課下學(xué)生收集的求解方案,上課時(shí)首先以小組為單位初步討論。首先提出如果讓同學(xué)們進(jìn)行分配的話,他們會(huì)使用什么方法進(jìn)行分配,讓他們進(jìn)行討論。學(xué)生首先會(huì)給出比例分配方案,如果按人數(shù)比例分配到各系的名額恰好都是整數(shù),可以得到完全公平的分配方案。但在很多情況下,按人數(shù)比例分配到各系的名額帶有小數(shù)。比如在這個(gè)問(wèn)題中各系分配的名額數(shù)分別為:18.00、3.76、46.65、3.55、2.04,有小數(shù)部分??梢韵劝颜麛?shù)分配完,這時(shí)各系分配的名額數(shù)為:18、3、46、3、2。共分配了72名額,還有2個(gè)名額該如何分配?大家經(jīng)過(guò)討論,會(huì)提出誰(shuí)的小數(shù)部分大就把名額給誰(shuí)的分配方案,于是第73個(gè)名額給b系,第74個(gè)名額給c系。最終的方案是各系名額數(shù)分別為:18、4、47、3、2。接著老師會(huì)提出下面的問(wèn)題,這種分配方案對(duì)誰(shuí)最不公平?學(xué)生會(huì)進(jìn)一步討論每個(gè)名額代表的人數(shù),a為19.17人,b為18人,c為19.02人,d為22.67人,e為19.5人,說(shuō)明這種分配方案對(duì)d系最不公平,而b系最占便宜,兩個(gè)系中每個(gè)名額代表的人數(shù)相差了4.67人。那么要重點(diǎn)討論有沒(méi)有相對(duì)來(lái)說(shuō)比較公平的席位分配方案。

3.學(xué)生進(jìn)行發(fā)言討論

在所有小組都討論完之后,教師組織各組學(xué)生進(jìn)行課堂發(fā)言和討論,讓每組選一人報(bào)告本小組討論結(jié)果。教師對(duì)各組的報(bào)告進(jìn)行評(píng)價(jià),指出在討論過(guò)程中的問(wèn)題及不足之處。在這個(gè)問(wèn)題中,學(xué)生根據(jù)課下收集的文獻(xiàn)資料會(huì)逐步提出q值分配方案,q值分配方案的改進(jìn),q值+d’hondt分配方案,席位分配的平均公平度方案等等。每種方案都是前面方案的改進(jìn),最后我們提出問(wèn)題,這些分配方案公平度如何?讓學(xué)生逐一討論,從而營(yíng)造出一個(gè)討論主題鮮明、學(xué)習(xí)氛圍良好的課堂環(huán)境。

4.教師對(duì)結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià)總結(jié)

在這個(gè)問(wèn)題中,經(jīng)過(guò)逐一討論,大部分學(xué)生認(rèn)為問(wèn)題已經(jīng)圓滿解決了,不會(huì)再對(duì)結(jié)果進(jìn)行歸納整理,不會(huì)反思問(wèn)題解決的思路。因此在最初的問(wèn)題解決后,老師要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行評(píng)價(jià)總結(jié),比如:“各個(gè)方案的公平度如何”,“我們還有沒(méi)有更公平的分配方案”,“公平的席位分配方案應(yīng)滿足什么原則”等等。

從“公平的席位分配問(wèn)題”這個(gè)案例可以看到,在教學(xué)中為學(xué)生設(shè)計(jì)一個(gè)真實(shí)的問(wèn)題進(jìn)行教學(xué),學(xué)生可以通過(guò)真實(shí)問(wèn)題進(jìn)行學(xué)習(xí),并且以一個(gè)真實(shí)問(wèn)題的解決為主線,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探索精神,再通過(guò)結(jié)果反饋信息,引導(dǎo)學(xué)生逐步深入理解學(xué)習(xí)內(nèi)容。學(xué)生在研究問(wèn)題的過(guò)程中不僅學(xué)習(xí)了課本上的知識(shí),而且還親身體會(huì)了解決實(shí)際問(wèn)題的樂(lè)趣,為學(xué)生以后自主學(xué)習(xí)提供了極大的幫助。[6]四、結(jié)語(yǔ)當(dāng)然,在“數(shù)學(xué)建?!闭n程的教學(xué)過(guò)程中問(wèn)題教學(xué)模式也存在不足之處,比如課程內(nèi)容多、課時(shí)少,問(wèn)題討論時(shí)間和講授時(shí)間出現(xiàn)矛盾,對(duì)有的專題討論不夠深入,學(xué)生參與度不夠,學(xué)生發(fā)言的深度和廣度都有待于進(jìn)一步提高等等。這需要教師認(rèn)真歸納講課內(nèi)容,盡量分離出較多比較有吸引力的專題供學(xué)生討論,以問(wèn)題為中心規(guī)劃教學(xué)內(nèi)容,讓學(xué)生圍繞問(wèn)題尋求解決方案,從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性,提高學(xué)生在教學(xué)過(guò)程中的參與程度,激發(fā)學(xué)生的求知欲?!皵?shù)學(xué)建?!闭n程教學(xué)的本身就是一個(gè)不斷探索、創(chuàng)新和提高的過(guò)程,選擇正確有效的教學(xué)方法能更好培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力,激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模的興趣。

數(shù)學(xué)建模論文篇十三

摘要:在新課改以后,要求教師要在教學(xué)中重視學(xué)生的主體地位,提升學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,培養(yǎng)他們的自主學(xué)習(xí)能力。本文從小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中數(shù)學(xué)建模入手,對(duì)如何將數(shù)學(xué)建模運(yùn)用到學(xué)生解題過(guò)程中進(jìn)行了分析。

關(guān)鍵詞:小學(xué)數(shù)學(xué);建模;運(yùn)用

數(shù)學(xué)建模是指利用數(shù)學(xué)模型的形式去解決實(shí)際中遇到的問(wèn)題,換句話說(shuō),就是利用數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)方法解決各種數(shù)學(xué)問(wèn)題。數(shù)學(xué)建模是在新課程改革后出現(xiàn)的新概念,經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的觀察我們可以發(fā)現(xiàn),數(shù)學(xué)建模的方法能夠有效的提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。這種方式能夠?qū)?fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題利用簡(jiǎn)單的方式找到解決方案,是提高小學(xué)數(shù)學(xué)課堂效率及課堂質(zhì)量的有效手段。小學(xué)數(shù)學(xué)是小學(xué)學(xué)習(xí)中的重要課程之一,也是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的重要階段??梢哉f(shuō),小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的關(guān)鍵,對(duì)今后的學(xué)習(xí)起到極大的影響。因此,對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)教師來(lái)說(shuō),不斷的完善教學(xué)手段,提高數(shù)學(xué)課堂質(zhì)量是教學(xué)工作中的重中之重。而數(shù)學(xué)建模就是為了解決數(shù)學(xué)在生活中的實(shí)際問(wèn)題,能夠讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)本身的魅力,培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)思維,提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力,從而讓小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量也得到大幅度的提升。小學(xué)數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)建模之間有著密不可分的作用,兩者相互聯(lián)系、相互促進(jìn),如何有效的將數(shù)學(xué)建模運(yùn)用在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中,是每個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)教師都值得思考的問(wèn)題。

一、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模意識(shí)

數(shù)學(xué)建模是為了解決數(shù)學(xué)中遇到的問(wèn)題,數(shù)學(xué)本身特別是小學(xué)數(shù)學(xué)也是一門較貼近學(xué)生生活的學(xué)科。因此在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中,教師要首先培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)意識(shí),讓他們感受到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系,然后再引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)建模去解決遇到的問(wèn)題。在這一過(guò)程中,數(shù)學(xué)教師要注意以下兩個(gè)問(wèn)題:(一)在教學(xué)中一定要貼近學(xué)生的生活,課堂中所提出的問(wèn)題也必須要符合生活實(shí)際,讓學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容感到親切。積極引導(dǎo)學(xué)生利用多種方式解決同一問(wèn)題,尤其是利用數(shù)學(xué)建模的方式,以達(dá)到培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)思維以及想象能力的目的。(二)在學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)建模的過(guò)程中要利用多鼓勵(lì)的方式調(diào)動(dòng)他們對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性,讓他們?cè)跀?shù)學(xué)建模中獲得成就感,增加自信心,以此來(lái)提高學(xué)生在今后學(xué)習(xí)中使用數(shù)學(xué)建模方法的熱情。

二、提高學(xué)生想象力,用數(shù)學(xué)建模簡(jiǎn)化問(wèn)題

對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō),他們的思維與其他年齡段相比極其活躍,擁有了豐富的想象力。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中,如果能將想象力與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)結(jié)合在一起,一定會(huì)得到意想不到的效果。教師可以根據(jù)小學(xué)生這一特點(diǎn),提高他們的想象力,然后再引導(dǎo)他們利用數(shù)學(xué)建模解決問(wèn)題,讓題目簡(jiǎn)單化。具體來(lái)說(shuō),就是在面對(duì)復(fù)雜的'數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí),教師可以先為學(xué)生創(chuàng)建教學(xué)情境,以這樣的方式提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,讓他們?cè)敢庵鲃?dòng)去深入的研究遇到的題目。之后教師再去對(duì)他們進(jìn)行引導(dǎo),讓他們能夠理解題目中所提問(wèn)題的含義,并能夠運(yùn)用他們的想象能力思考解決問(wèn)題的方式。最后再引導(dǎo)他們進(jìn)行數(shù)學(xué)建模,解決問(wèn)題。這樣的方式充分的利用了學(xué)生的想象能力,將所需解決的問(wèn)題簡(jiǎn)單化。

三、選擇合適的題目作為建模案例

在數(shù)學(xué)建模過(guò)程中,教師也要時(shí)刻牢記題目應(yīng)該貼近學(xué)生的生活,符合實(shí)際,并且具有一定的趣味性,讓他們有興趣投入到數(shù)學(xué)建模的過(guò)程中去,然后再反復(fù)練習(xí)之后達(dá)到提高他們建模能力的目的。在選擇數(shù)學(xué)建模案例時(shí)教師主要應(yīng)該注意以下兩點(diǎn):首先,教師在選擇建模案例時(shí)要盡量選擇比較典型的問(wèn)題,能夠讓學(xué)生在學(xué)習(xí)了該題目以后掌握這一類的解題方法,達(dá)到小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的目的。所以,這就需要教師對(duì)題目進(jìn)行深入的分析,看是否在擁有趣味性、真實(shí)性的同時(shí)符合教學(xué)要求。其次,題目最好能夠擁有可變性,教師能夠通過(guò)對(duì)題目中已知條件的改變讓學(xué)生進(jìn)行不同方面的建模練習(xí),以此提高他們數(shù)學(xué)建模的能力。

四、引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)進(jìn)行數(shù)學(xué)建模

在教師經(jīng)過(guò)反復(fù)的教學(xué)后,學(xué)生都已經(jīng)擁有了基本的數(shù)學(xué)建模知識(shí),了解了數(shù)學(xué)建模過(guò)程,并且能夠在解題過(guò)程中簡(jiǎn)單的使用數(shù)學(xué)建模。此時(shí),教師在教學(xué)中就可以引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)學(xué)建模解決數(shù)學(xué)題目了。引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)建模方法解決數(shù)學(xué)問(wèn)題,就要在解題過(guò)程中多對(duì)學(xué)生進(jìn)行這一方面的鼓勵(lì),讓他們提高建模信心。在這一過(guò)程中,教師還可以嘗試讓學(xué)生之間利用合作的方式讓他們進(jìn)行數(shù)學(xué)建模方法的探討,并在探討的過(guò)程中吸取他人的經(jīng)驗(yàn),提高自己數(shù)學(xué)建模水平,同時(shí)這樣的方式能夠讓數(shù)學(xué)建模深入到每一個(gè)學(xué)生的心中,逐漸影響每一個(gè)學(xué)生的解題思路,讓他們能夠在解題過(guò)程中熟練運(yùn)用建模的方式,提高解題能力。數(shù)學(xué)建模的方法能夠有效的改變過(guò)去的傳統(tǒng)教學(xué)思路,增加學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣,提高數(shù)學(xué)解題能力。這種教學(xué)方法對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)教師來(lái)說(shuō),值得不斷的探討研究,并應(yīng)用在教學(xué)中,以此提高數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效率和教學(xué)質(zhì)量。

數(shù)學(xué)建模論文篇十四

1、從應(yīng)用數(shù)學(xué)出發(fā)數(shù)學(xué)建模主要是通過(guò)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中遇到實(shí)際問(wèn)題的全過(guò)程。要讓數(shù)學(xué)建模思想與大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)課程進(jìn)行有效的融合,最佳切入點(diǎn)就是課堂上把用數(shù)學(xué)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題與教學(xué)內(nèi)容相融合,以應(yīng)用數(shù)學(xué)為導(dǎo)向,訓(xùn)練學(xué)生綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)去刻畫實(shí)際問(wèn)題、提煉數(shù)學(xué)模型、處理實(shí)際數(shù)據(jù)、分析解決實(shí)際問(wèn)題的能力,培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)原理解決生活問(wèn)題的興趣和愛好。授課過(guò)程中,要改變以往單純地進(jìn)行課堂灌輸?shù)男袨椋嘁霊?yīng)用數(shù)學(xué)的內(nèi)容,通過(guò)師生互動(dòng)、課堂討論、小課題研究實(shí)踐等多種形式靈活多樣的教學(xué)方法,培養(yǎng)引導(dǎo)學(xué)生樹立應(yīng)用數(shù)學(xué)建模解決實(shí)際問(wèn)題的思想。

2、從數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)做起要加強(qiáng)獨(dú)立學(xué)院學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的行為,筆者認(rèn)為數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)有著密切的聯(lián)系,兩者都是從解決實(shí)際問(wèn)題出發(fā),當(dāng)前的大學(xué)生數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)基本上是應(yīng)用數(shù)學(xué)軟件、數(shù)值計(jì)算、建立模型、過(guò)程演算和圖形顯示等一系列過(guò)程,因此進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的全過(guò)程就是數(shù)學(xué)建模思想的啟發(fā)過(guò)程。但是我國(guó)的教育資源和教學(xué)方針限制了獨(dú)立學(xué)院學(xué)生的學(xué)習(xí)環(huán)境和學(xué)習(xí)資源,能夠進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的條件還是有限的。即使個(gè)別有實(shí)驗(yàn)?zāi)芰Φ膶W(xué)校,也未能進(jìn)行充分利用,數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課的內(nèi)容隨意性較大,有些院校將其降格為軟件學(xué)習(xí)課程或初級(jí)算法課。根據(jù)調(diào)研,目前大部分獨(dú)立學(xué)院未開設(shè)此類課程,這是數(shù)學(xué)建模思想與大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)課程融合的一大損失,不利于學(xué)生創(chuàng)新思維能力的提高。各校應(yīng)當(dāng)積極創(chuàng)造條件,把數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課設(shè)為大學(xué)數(shù)學(xué)的必修課,爭(zhēng)取設(shè)立數(shù)學(xué)建模選修課,并積極探索、逐步實(shí)現(xiàn)把數(shù)學(xué)建模的思想和方法融入大學(xué)數(shù)學(xué)的主干課程。

3、從計(jì)算機(jī)應(yīng)用切入數(shù)學(xué)是為理、工、經(jīng)、管、農(nóng)、醫(yī)、文等眾多學(xué)科服務(wù)的基礎(chǔ)工具,它在不同的領(lǐng)域因?yàn)閼?yīng)用程度不同而導(dǎo)致被重視的程度不同。但在當(dāng)今的信息化時(shí)代,計(jì)算機(jī)的廣泛應(yīng)用和計(jì)算技術(shù)的飛速發(fā)展,使科學(xué)計(jì)算和數(shù)值模擬已成為絕大多數(shù)學(xué)科的必要工具和常用手段。數(shù)學(xué)在不同學(xué)科領(lǐng)域有了共同的主題,即應(yīng)用數(shù)學(xué)建模,通過(guò)計(jì)算機(jī)對(duì)各自領(lǐng)域的科學(xué)研究、生活問(wèn)題等進(jìn)行模擬分析,這成為數(shù)學(xué)建模思想在跨學(xué)科領(lǐng)域交流和傳播的一個(gè)重要途徑。每個(gè)領(lǐng)域的教學(xué)可以計(jì)算機(jī)應(yīng)用為切入點(diǎn),讓數(shù)學(xué)建模思想與數(shù)學(xué)授課無(wú)縫結(jié)合,在提高學(xué)生掌握知識(shí)能力、挖掘培養(yǎng)創(chuàng)新思維的同時(shí),增加了大學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的豐富性、實(shí)用性,促進(jìn)教學(xué)手段變革和創(chuàng)新。因此,大學(xué)應(yīng)以適應(yīng)現(xiàn)代信息技術(shù)發(fā)展的形勢(shì)和學(xué)生將來(lái)的需求為契機(jī),加快改進(jìn)大學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)方式,把數(shù)學(xué)建模的思想和方法以及現(xiàn)代計(jì)算技術(shù)和計(jì)算工具盡快融入大學(xué)數(shù)學(xué)的主干課程當(dāng)中。

大學(xué)數(shù)學(xué)課程是大學(xué)工科各專業(yè)培養(yǎng)計(jì)劃中重要的公共基礎(chǔ)理論課,其目的在于培養(yǎng)工程技術(shù)人才所必備的數(shù)學(xué)素質(zhì),為培養(yǎng)我國(guó)現(xiàn)代化建設(shè)需要的高素質(zhì)人才服務(wù)。數(shù)學(xué)建模課程的必修化,要從能夠擴(kuò)充學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu),培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力、抽象概括能力、邏輯推理能力、自學(xué)能力、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題能力的角度出發(fā),建立適合獨(dú)立學(xué)院學(xué)生的數(shù)學(xué)建模教學(xué)內(nèi)容。日前獨(dú)立學(xué)院開展數(shù)學(xué)建模活動(dòng)涉及內(nèi)容較淺,缺少相應(yīng)的數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)方而的教材。筆者近幾年通過(guò)承擔(dān)此類課題的研究,認(rèn)為應(yīng)該加強(qiáng)以下內(nèi)容的建設(shè):

。2、開設(shè)選修課拓展知識(shí)領(lǐng)域,讓學(xué)生可以通過(guò)選修數(shù)學(xué)建模、運(yùn)籌學(xué)、開設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)(介紹matlab、maple等計(jì)算軟件課程),增加建立和解答數(shù)學(xué)模型的方法和技巧。比如以前用的“文曲星”電子詞典里的貸款計(jì)算,就是一個(gè)典型的運(yùn)用數(shù)學(xué)模型方便百姓自己計(jì)算的應(yīng)用。這個(gè)模型單靠數(shù)學(xué)和經(jīng)濟(jì)學(xué)單方面的知識(shí)是不夠的,必須把數(shù)學(xué)與經(jīng)濟(jì)學(xué)聯(lián)系在一起,才能有效解決生活中的問(wèn)題。

3、積極組織學(xué)生開展或是參加數(shù)學(xué)建模大賽比賽是各個(gè)選手充分發(fā)揮水平、展示自己智慧的途徑,也是數(shù)學(xué)建模思想傳播的最好手段。比賽可以讓各個(gè)選手發(fā)現(xiàn)自己的不足,尋找自身數(shù)學(xué)建模出發(fā)點(diǎn)的缺陷,通過(guò)交流,還可以拓展學(xué)生思維。因此,有必要積極組織學(xué)生參入初等數(shù)學(xué)知識(shí)可以解決的數(shù)學(xué)模型、線性規(guī)劃模型、指派問(wèn)題模型、存儲(chǔ)問(wèn)題模型、圖論應(yīng)用題等方面的模擬競(jìng)賽,通過(guò)參賽積累大量數(shù)學(xué)建模知識(shí),促進(jìn)數(shù)學(xué)建模在教學(xué)中扮演更重要的`角色。教師應(yīng)該對(duì)歷年的全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽真題進(jìn)行認(rèn)真的解讀分析,通過(guò)對(duì)有意義的題目,如20xx年的《葡萄酒的評(píng)價(jià)》、《太陽(yáng)能小屋的設(shè)計(jì)》,20xx年的《交巡警服務(wù)平臺(tái)的設(shè)置與調(diào)度車燈線光源的計(jì)算》、20xx年的《眼科病床的合理安排》等,與生活相關(guān)的例子進(jìn)行講解分析,提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模的興趣和對(duì)模型應(yīng)用的直觀的認(rèn)識(shí),實(shí)現(xiàn)學(xué)校應(yīng)用型人才的培養(yǎng)。

4、加快教育方式的轉(zhuǎn)變高等教育設(shè)立數(shù)學(xué)這門學(xué)科就是為了應(yīng)用服務(wù),內(nèi)容應(yīng)重點(diǎn)放在基本概念、定理、公式等在生活中的應(yīng)用上。而傳統(tǒng)的高等數(shù)學(xué),除了推導(dǎo)就是證明,因此,要對(duì)傳統(tǒng)內(nèi)容進(jìn)行優(yōu)化組合,根據(jù)教學(xué)特點(diǎn)和學(xué)生情況推陳出新,要注重?cái)?shù)學(xué)思想的滲透和數(shù)學(xué)方法的介紹,對(duì)高等數(shù)學(xué)精髓的求導(dǎo)、微分方法、積分方法等的授課要重點(diǎn)放在解決實(shí)際生活的應(yīng)用上。要結(jié)合一些社會(huì)實(shí)踐問(wèn)題與函數(shù)建立的關(guān)系,分析確定變量、參數(shù),加強(qiáng)有關(guān)函數(shù)關(guān)系式建立的日常訓(xùn)練。培養(yǎng)學(xué)生對(duì)一些問(wèn)題的邏輯分析、抽象、簡(jiǎn)化并用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)的能力,逐步將學(xué)生帶入遇到問(wèn)題就能自然地去轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)模型進(jìn)行處理的境界,并能將數(shù)學(xué)結(jié)論又能很好反向轉(zhuǎn)化成實(shí)際應(yīng)用。

21世紀(jì)我國(guó)進(jìn)入了大眾教育時(shí)期,高校招生人數(shù)劇增,學(xué)生水平差距較大,需要學(xué)校瞄準(zhǔn)正確的培養(yǎng)方向。通過(guò)對(duì)美國(guó)教學(xué)改革的研究,筆者認(rèn)為我國(guó)的數(shù)學(xué)建模思想與大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)課程融合必須盡快在大學(xué)中廣泛推進(jìn),但要注意一些問(wèn)題:第一,數(shù)學(xué)教學(xué)改革一定要基于學(xué)生的現(xiàn)實(shí)水平,數(shù)學(xué)建模思想融入要與時(shí)俱進(jìn)。第二,教學(xué)目標(biāo)要正確定位,融合過(guò)程一定要與教學(xué)研究相結(jié)合,要在加強(qiáng)交流的基礎(chǔ)上不斷改進(jìn)。第三,大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的舉辦和參入,要給予正確的理解和引導(dǎo),形成良性循環(huán)。要根據(jù)個(gè)人興趣愛好,注重個(gè)性,不應(yīng)面面強(qiáng)求。第四,傳統(tǒng)數(shù)學(xué)思想與現(xiàn)在數(shù)學(xué)建模思想必須互補(bǔ),必修與選修課程的作用與角色要分清。數(shù)學(xué)主干課程的教學(xué)水平是大學(xué)教學(xué)質(zhì)量的關(guān)鍵指標(biāo)之一,具備數(shù)學(xué)建模思想是理工類大學(xué)生能否成為創(chuàng)新人才的重要條件之一。兩者的融合必將促進(jìn)我國(guó)教學(xué)水平和質(zhì)量的提高,為社會(huì)輸送更多的實(shí)用型、創(chuàng)新型人才。

數(shù)學(xué)建模論文篇十五

優(yōu)秀高教社杯全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽題目

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a題城市表層土壤重金屬污染分析

隨著城市經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展和城市人口的不斷增加,人類活動(dòng)對(duì)城市環(huán)境質(zhì)量的影響日顯突出。對(duì)城市土壤地質(zhì)環(huán)境異常的查證,以及如何應(yīng)用查證獲得的海量數(shù)據(jù)資料開展城市環(huán)境質(zhì)量評(píng)價(jià),研究人類活動(dòng)影響下城市地質(zhì)環(huán)境的演變模式,日益成為人們關(guān)注的焦點(diǎn)。

按照功能劃分,城區(qū)一般可分為生活區(qū)、工業(yè)區(qū)、山區(qū)、主干道路區(qū)及公園綠地區(qū)等,分別記為1類區(qū)、2類區(qū)、??、5類區(qū),不同的區(qū)域環(huán)境受人類活動(dòng)影響的程度不同。

現(xiàn)對(duì)某城市城區(qū)土壤地質(zhì)環(huán)境進(jìn)行調(diào)查。為此,將所考察的城區(qū)劃分為間距1公里左右的網(wǎng)格子區(qū)域,按照每平方公里1個(gè)采樣點(diǎn)對(duì)表層土(0~10厘米深度)進(jìn)行取樣、編號(hào),并用gps記錄采樣點(diǎn)的位置。應(yīng)用專門儀器測(cè)試分析,獲得了每個(gè)樣本所含的多種化學(xué)元素的濃度數(shù)據(jù)。另一方面,按照2公里的間距在那些遠(yuǎn)離人群及工業(yè)活動(dòng)的自然區(qū)取樣,將其作為該城區(qū)表層土壤中元素的背景值。

附件1列出了采樣點(diǎn)的位置、海拔高度及其所屬功能區(qū)等信息,附件2列出了8種主要重金屬元素在采樣點(diǎn)處的濃度,附件3列出了8種主要重金屬元素的背景值。

現(xiàn)要求你們通過(guò)數(shù)學(xué)建模來(lái)完成以下任務(wù):

(1)給出8種主要重金屬元素在該城區(qū)的空間分布,并分析該城區(qū)內(nèi)不同區(qū)域重金屬的污染程度。

(2)通過(guò)數(shù)據(jù)分析,說(shuō)明重金屬污染的主要原因。

(3)分析重金屬污染物的傳播特征,由此建立模型,確定污染源的位置。

數(shù)學(xué)建模論文篇十六

隨著我國(guó)高等教育的發(fā)展,高校招生規(guī)模越來(lái)越大,而生源質(zhì)量較低,特別是獨(dú)立學(xué)院院校。就我校而言,絕大多數(shù)專業(yè)都開設(shè)了數(shù)學(xué)類課程。但在教學(xué)中,普遍認(rèn)為理論性太強(qiáng),與實(shí)際脫節(jié)嚴(yán)重,不能引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。并且,傳統(tǒng)教學(xué)忽視了學(xué)生用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的能力,所以,進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)改革勢(shì)在必行。數(shù)學(xué)建??膳囵B(yǎng)學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力,通過(guò)數(shù)模方法對(duì)實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行巧妙處理,讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)不僅能傳播理論知識(shí)和求解一些數(shù)學(xué)問(wèn)題,還可將其應(yīng)用到實(shí)際問(wèn)題中,讓學(xué)生看到一些實(shí)際模型的來(lái)龍去脈,提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。數(shù)學(xué)建模是培養(yǎng)學(xué)生綜合科學(xué)素質(zhì)和創(chuàng)新能力的一個(gè)極好載體,而且能充分考驗(yàn)學(xué)生的洞察能力、創(chuàng)新能力、聯(lián)想能力、使用當(dāng)代科技最新成果的能力等。學(xué)生們同舟共濟(jì)的團(tuán)隊(duì)合作精神和協(xié)調(diào)組織能力,以及誠(chéng)信意識(shí)和自律精神的塑造,都能得到很好的培養(yǎng)。技能技術(shù)的掌握和團(tuán)隊(duì)合作精神對(duì)于獨(dú)立學(xué)院學(xué)生將來(lái)進(jìn)入社會(huì)十分重要,這也是衡量獨(dú)立學(xué)院辦學(xué)成功與否的一個(gè)方面。因此,獨(dú)立學(xué)院的人才培養(yǎng)目標(biāo)定位,既要達(dá)到本科生應(yīng)具備的理論基礎(chǔ),又要有相對(duì)突出的專業(yè)技能,應(yīng)培養(yǎng)“應(yīng)用型本科”人才。因而,獨(dú)立學(xué)院的數(shù)學(xué)課堂上應(yīng)該多方面滲透數(shù)學(xué)模型的思想。

(一)人才培養(yǎng)創(chuàng)新的需要

根據(jù)獨(dú)立學(xué)院人才培養(yǎng)目標(biāo)和實(shí)際情況,有針對(duì)性的加大基礎(chǔ)課和實(shí)踐環(huán)節(jié)教學(xué)的'比重,側(cè)重于實(shí)踐能力的培養(yǎng),在專業(yè)課程體系中適當(dāng)增加實(shí)驗(yàn)、實(shí)踐教學(xué)內(nèi)容,加強(qiáng)與社會(huì)實(shí)體的聯(lián)系。力求培養(yǎng)出具有實(shí)際操作能力的高素質(zhì)大學(xué)生。數(shù)學(xué)建模是將一個(gè)實(shí)際問(wèn)題,對(duì)其作出一些必要的簡(jiǎn)化與假設(shè),將其轉(zhuǎn)化成一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題,借助數(shù)學(xué)工具和數(shù)學(xué)方法精確或近似地解決該問(wèn)題,并用數(shù)學(xué)結(jié)果解釋客觀現(xiàn)象、回答實(shí)際問(wèn)題并接受客觀實(shí)際的檢驗(yàn)。數(shù)學(xué)建模能彌補(bǔ)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)在實(shí)際應(yīng)用方面的不足,促進(jìn)數(shù)學(xué)教師在現(xiàn)代化教學(xué)手段、教學(xué)模式方面的更新。數(shù)學(xué)建模有助于調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,在計(jì)算機(jī)應(yīng)用能力、實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)方面都有著非常大的作用,以便學(xué)生將來(lái)能更好地適應(yīng)工作崗位。

(二)高校教學(xué)改革的需要

當(dāng)今社會(huì)信息高度發(fā)達(dá),競(jìng)爭(zhēng)日益激烈,必須具備一定的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力,否則很難適應(yīng)社會(huì)信息時(shí)代的要求。傳統(tǒng)的教學(xué)模式是以課堂理論講授為主,學(xué)生絕大部分時(shí)間都集中學(xué)習(xí)書本知識(shí),很少有機(jī)會(huì)接觸社會(huì),也難做到學(xué)以致用。絕大多數(shù)課程都是教師的一言堂,考試也是以教師講課內(nèi)容為主。學(xué)生忙于記錄和背誦而閑置其聰慧的頭腦。長(zhǎng)期的灌輸式教學(xué)導(dǎo)致學(xué)生明顯缺乏學(xué)習(xí)的主動(dòng)性,會(huì)聽從而不會(huì)質(zhì)疑,更不會(huì)形成開創(chuàng)性的觀點(diǎn),很難適應(yīng)企事業(yè)單位動(dòng)態(tài)的工作環(huán)境。數(shù)學(xué)作為一門傳統(tǒng)基礎(chǔ)學(xué)科,對(duì)獨(dú)立學(xué)院的學(xué)生來(lái)說(shuō),學(xué)習(xí)上有一定的難度。我們的教學(xué)應(yīng)以“必需,夠用”為度。數(shù)學(xué)建模從形式到內(nèi)容,都與畢業(yè)后工作時(shí)的條件非常相近,是一次非常好的鍛煉,學(xué)生通過(guò)自主的學(xué)習(xí),把實(shí)際的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)理論解決,有助于學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)動(dòng)手能力的提高,這也正是獨(dú)立學(xué)院院校應(yīng)用型本科人才培養(yǎng)的方向。

(三)學(xué)生參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的需要

獨(dú)立學(xué)院學(xué)生思維活躍,且比較注重個(gè)人能力素質(zhì)的提高。很多學(xué)生愿意在學(xué)校參加一些競(jìng)賽來(lái)提高自己。全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽尤其受學(xué)生重視,但仍有很多大學(xué)生不了解這類競(jìng)賽,因此,在數(shù)學(xué)課堂上引入數(shù)學(xué)建模思想,學(xué)生既了解了數(shù)學(xué)建模,又對(duì)數(shù)學(xué)公式提起了興趣,還有助于獨(dú)立學(xué)院學(xué)生在全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽中取得優(yōu)異成績(jī)。

高等數(shù)學(xué)的作用表現(xiàn)在為各專業(yè)后續(xù)課程的學(xué)習(xí)提供必要的數(shù)學(xué)知識(shí),培養(yǎng)各專業(yè)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)修養(yǎng),全面提高大學(xué)生創(chuàng)新思維和應(yīng)用能力。只有把數(shù)學(xué)建模思想融入數(shù)學(xué)教學(xué)中,才能調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力,實(shí)現(xiàn)提高學(xué)生綜合分析問(wèn)題能力的最終目標(biāo)。

作者:崔瑋王文麗單位:中國(guó)地質(zhì)大學(xué)長(zhǎng)城學(xué)院信息工程系

數(shù)學(xué)建模論文篇十七

3.3增強(qiáng)選擇數(shù)學(xué)模型的能力。

選擇數(shù)學(xué)模型是數(shù)學(xué)能力的反映。數(shù)學(xué)模型的建立有多種方法,怎樣選擇一個(gè)最佳的模型,體現(xiàn)數(shù)學(xué)能力的強(qiáng)弱。建立數(shù)學(xué)模型主要涉及到方程、函數(shù)、不等式、數(shù)列通項(xiàng)公式、求和公式、曲線方程等類型。結(jié)合教學(xué)內(nèi)容,以函數(shù)建模為例,以下實(shí)際問(wèn)題所選擇的數(shù)學(xué)模型列表:

函數(shù)建模類型實(shí)際問(wèn)題

一次函數(shù)成本、利潤(rùn)、銷售收入等

二次函數(shù)優(yōu)化問(wèn)題、用料最省問(wèn)題、造價(jià)最低、利潤(rùn)最大等

冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)細(xì)胞分裂、生物繁殖等

三角函數(shù)測(cè)量、交流量、力學(xué)問(wèn)題等

3.4加強(qiáng)數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。

數(shù)學(xué)應(yīng)用題一般運(yùn)算量較大、較復(fù)雜,且有近似計(jì)算。有的盡管思路正確、建模合理,但計(jì)算能力欠缺,就會(huì)前功盡棄。所以加強(qiáng)數(shù)學(xué)運(yùn)算推理能力是使數(shù)學(xué)建模正確求解的關(guān)鍵所在,忽視運(yùn)算能力,特別是計(jì)算能力的培養(yǎng),只重視推理過(guò)程,不重視計(jì)算過(guò)程的做法是不可取的。

利用數(shù)學(xué)建模解數(shù)學(xué)應(yīng)用題對(duì)于多角度、多層次、多側(cè)面思考問(wèn)題,培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維能力是很有益的,是提高學(xué)生素質(zhì),進(jìn)行素質(zhì)教育的一條有效途徑。同時(shí)數(shù)學(xué)建模的`應(yīng)用也是科學(xué)實(shí)踐,有利于實(shí)踐能力的培養(yǎng),是實(shí)施素質(zhì)教育所必須的,需要引起教育工作者的足夠重視。

數(shù)學(xué)建模論文篇十八

大學(xué)數(shù)學(xué)具有高度抽象性和概括性等特點(diǎn),知識(shí)本身難度大再加上學(xué)時(shí)少、內(nèi)容多等教學(xué)現(xiàn)狀常常造成學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性不高、知識(shí)掌握不夠透徹、遇到實(shí)際問(wèn)題時(shí)束手無(wú)策,而數(shù)學(xué)建模思想能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí),提高其解決實(shí)際問(wèn)題的能力。數(shù)學(xué)建?;顒?dòng)為學(xué)生構(gòu)建了一個(gè)由數(shù)學(xué)知識(shí)通向?qū)嶋H問(wèn)題的橋梁,是學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)和應(yīng)用能力共同提高的最佳結(jié)合方式。因此在大學(xué)數(shù)學(xué)教育中應(yīng)加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模教育和活動(dòng),讓學(xué)生積極主動(dòng)學(xué)習(xí)建模思想,認(rèn)真體驗(yàn)和感知建模過(guò)程,以此啟迪創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新思維,提高其素質(zhì)和創(chuàng)新能力,實(shí)現(xiàn)向素質(zhì)教育的轉(zhuǎn)化和深入。

一、數(shù)學(xué)建模的含義及特點(diǎn)

數(shù)學(xué)建模即抓住問(wèn)題的本質(zhì),抽取影響研究對(duì)象的主因素,將其轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題,利用數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)邏輯進(jìn)行分析,借助于數(shù)學(xué)方法及相關(guān)工具進(jìn)行計(jì)算,最后將所得的答案回歸實(shí)際問(wèn)題,即模型的檢驗(yàn),這就是數(shù)學(xué)建模的全過(guò)程。一般來(lái)說(shuō)",數(shù)學(xué)建模"包含五個(gè)階段。

1.準(zhǔn)備階段

主要分析問(wèn)題背景,已知條件,建模目的等問(wèn)題。

2.假設(shè)階段

做出科學(xué)合理的假設(shè),既能簡(jiǎn)化問(wèn)題,又能抓住問(wèn)題的本質(zhì)。

3.建立階段

從眾多影響研究對(duì)象的因素中適當(dāng)?shù)厝∩幔槿≈饕蛩赜枰钥紤],建立能刻畫實(shí)際問(wèn)題本質(zhì)的數(shù)學(xué)模型。

4.求解階段

對(duì)已建立的數(shù)學(xué)模型,運(yùn)用數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)軟件及相關(guān)的工具進(jìn)行求解。

5.驗(yàn)證階段

用實(shí)際數(shù)據(jù)檢驗(yàn)?zāi)P?,如果偏差較大,就要分析假設(shè)中某些因素的合理性,修改模型,直至吻合或接近現(xiàn)實(shí)。如果建立的模型經(jīng)得起實(shí)踐的檢驗(yàn),那么此模型就是符合實(shí)際規(guī)律的,能解決實(shí)際問(wèn)題或有效預(yù)測(cè)未來(lái)的,這樣的建模就是成功的,得到的模型必被推廣應(yīng)用。

二、加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模教育的作用和意義

(一)加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模教育有助于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,提高數(shù)學(xué)修養(yǎng)和素質(zhì)

數(shù)學(xué)建模教育強(qiáng)調(diào)如何把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題,進(jìn)而利用數(shù)學(xué)及其有關(guān)的工具解決這些問(wèn)題,因此在大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)活動(dòng)中融入數(shù)學(xué)建模思想,鼓勵(lì)學(xué)生參與數(shù)學(xué)建模實(shí)踐活動(dòng),不但可以使學(xué)生學(xué)以致用,做到理論聯(lián)系實(shí)際,而且還會(huì)使他們感受到數(shù)學(xué)的生機(jī)與活力,激發(fā)求知的興趣和探索的欲望,變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)參與其效率就會(huì)大為改善。數(shù)學(xué)修養(yǎng)和素質(zhì)自然而然得以培養(yǎng)并提高。

(二)加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模教育有助于提高學(xué)生的分析解決問(wèn)題能力、綜合應(yīng)用能力

數(shù)學(xué)建模問(wèn)題來(lái)源于社會(huì)生活的眾多領(lǐng)域,在建模過(guò)程中,學(xué)生首先需要閱讀相關(guān)的文獻(xiàn)資料,然后應(yīng)用數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)邏輯及相關(guān)知識(shí)對(duì)實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行深入剖析研究并經(jīng)過(guò)一系列復(fù)雜計(jì)算,得出反映實(shí)際問(wèn)題的最佳數(shù)學(xué)模型及模型最優(yōu)解。因此通過(guò)數(shù)學(xué)建模活動(dòng)學(xué)生的視野將會(huì)得以拓寬,應(yīng)用意識(shí)、解決復(fù)雜問(wèn)題的能力也會(huì)得到增強(qiáng)和提高。

(三)加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模教育有助于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維和創(chuàng)新能力

所謂創(chuàng)造力是指"對(duì)已積累的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行科學(xué)地加工和創(chuàng)造,產(chǎn)生新概念、新知識(shí)、新思想的能力,大體上由感知力、記憶力、思考力、想象力四種能力所構(gòu)成".現(xiàn)今教育界認(rèn)為,創(chuàng)造力的培養(yǎng)是人才培養(yǎng)的關(guān)鍵,數(shù)學(xué)建?;顒?dòng)的各個(gè)環(huán)節(jié)無(wú)不充滿了創(chuàng)造性思維的挑戰(zhàn)。

很多不同的實(shí)際問(wèn)題,其數(shù)學(xué)模型可以是相同或相似的,這就要求學(xué)生在建模時(shí)觸類旁通,挖掘不同事物間的本質(zhì),尋找其內(nèi)在聯(lián)系。而對(duì)一個(gè)具體的建模問(wèn)題,能否把握其本質(zhì)轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題,是完成建模過(guò)程的關(guān)鍵所在。同時(shí)建模題材有較大的靈活性,沒(méi)有統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)答案,因此數(shù)學(xué)建模過(guò)程是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維,提高創(chuàng)新能力的過(guò)程.

(四)加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模教育有助于提高學(xué)生科技論文的撰寫能力

數(shù)學(xué)建模的結(jié)果是以論文形式呈現(xiàn)的,如何將建模思想、建立的`模型、最優(yōu)解及其關(guān)鍵環(huán)節(jié)的處理在論文中清晰地表述出來(lái),對(duì)本科生來(lái)說(shuō)是一個(gè)挑戰(zhàn)。經(jīng)歷數(shù)學(xué)建模全過(guò)程的磨練,特別是數(shù)模論文的撰寫,學(xué)生的文字語(yǔ)言、數(shù)學(xué)表述能力及論文的撰寫能力無(wú)疑會(huì)得到前所未有的提高。

(五)加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模教育有助于增強(qiáng)學(xué)生的團(tuán)結(jié)合作精神并提高協(xié)調(diào)組織能力建模問(wèn)題通常較復(fù)雜,涉及的知識(shí)面也很廣,因此數(shù)學(xué)建模實(shí)踐活動(dòng)一般效仿正規(guī)競(jìng)賽的規(guī)則,三人為一隊(duì)在三天內(nèi)以論文形式完成建模題目。要較好地完成任務(wù),離不開良好的組織與管理、分工與協(xié)作.

三、開展數(shù)學(xué)建模教育及活動(dòng)的具體途徑和有效方法

(一)開展數(shù)學(xué)建模課堂教學(xué)

即在課堂教學(xué)中,教師以具體的案例作為主要的教學(xué)內(nèi)容,通過(guò)具體問(wèn)題的建模,介紹建模的過(guò)程和思想方法及建模中要注意的問(wèn)題。案例教學(xué)法的關(guān)鍵在于把握兩個(gè)重要環(huán)節(jié):

案例的選取和課堂教學(xué)的組織。

教學(xué)案例一定要精心選取,才能達(dá)到預(yù)期的教學(xué)效果。其選取一般要遵循以下幾點(diǎn)。

1.代表性:案例的選取要具有科學(xué)性,能拓寬學(xué)生的知識(shí)面,突出數(shù)學(xué)建模活動(dòng)重在培養(yǎng)興趣提高能力等特點(diǎn)。

2.原始性:來(lái)自媒體的信息,企事業(yè)單位的報(bào)告,現(xiàn)實(shí)生活和各學(xué)科中的問(wèn)題等等,都是數(shù)學(xué)建模問(wèn)題原始資料的重要來(lái)源。

3.創(chuàng)新性:案例應(yīng)注意選取在建模的某些環(huán)節(jié)上具有挑戰(zhàn)性,能激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性思維,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和提高創(chuàng)造能力。

案例教學(xué)的課堂組織,一部分是教師講授,從實(shí)際問(wèn)題出發(fā),講清問(wèn)題的背景、建模的要求和已掌握的信息,介紹如何通過(guò)合理的假設(shè)和簡(jiǎn)化建立優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型。還要強(qiáng)調(diào)如何用求解結(jié)果去解釋實(shí)際現(xiàn)象即檢驗(yàn)?zāi)P?。另一部分是課堂討論,讓學(xué)生自由發(fā)言各抒己見并提出新的模型,簡(jiǎn)介關(guān)鍵環(huán)節(jié)的處理。最后教師做出點(diǎn)評(píng),提供一些改進(jìn)的方向,讓學(xué)生自己課外獨(dú)立探索和鉆研,這樣既突出了教學(xué)重點(diǎn),又給學(xué)生留下了進(jìn)一步思考的空間,既避免了教師的"滿堂灌",也活躍了課堂氣氛,提高了學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)興趣和積極性,使傳授知識(shí)變?yōu)閷W(xué)習(xí)知識(shí)、應(yīng)用知識(shí),真正地達(dá)到提高素質(zhì)和培養(yǎng)能力的教學(xué)目的.

(二)開展數(shù)模競(jìng)賽的專題培訓(xùn)指導(dǎo)工作

建立數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽指導(dǎo)團(tuán)隊(duì),分專題實(shí)行教師負(fù)責(zé)制。每位教師根據(jù)自己的專長(zhǎng),負(fù)責(zé)講授某一方面的數(shù)學(xué)建模知識(shí)與技巧,并選取相應(yīng)地建模案例進(jìn)行剖析。如離散模型、連續(xù)模型、優(yōu)化模型、微分方程模型、概率模型、統(tǒng)計(jì)回歸模型及數(shù)學(xué)軟件的使用等。學(xué)生根據(jù)自己的薄弱點(diǎn),選擇適合的專題培訓(xùn)班進(jìn)行學(xué)習(xí),以彌補(bǔ)自己的不足。這種針對(duì)性的數(shù)模教學(xué),會(huì)極大地提高教學(xué)效率。

(三)建立數(shù)學(xué)建模網(wǎng)絡(luò)課程

以現(xiàn)代網(wǎng)絡(luò)技術(shù)為依托,建立數(shù)學(xué)建模課程網(wǎng)站,內(nèi)容包括:課程介紹,課程大綱,教師教案,電子課件,教學(xué)實(shí)驗(yàn),教學(xué)錄像,網(wǎng)上答疑等;還可以增加一些有關(guān)欄目,如歷年國(guó)內(nèi)外數(shù)模競(jìng)賽介紹,校內(nèi)競(jìng)賽,專家點(diǎn)評(píng),獲獎(jiǎng)心得交流;同時(shí)提供數(shù)模學(xué)習(xí)資源下載如講義,背景材料,歷年國(guó)內(nèi)外競(jìng)賽題,優(yōu)秀論文等。以此為學(xué)生提供良好的自主學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)平臺(tái),實(shí)現(xiàn)課堂教學(xué)與網(wǎng)絡(luò)教學(xué)的有機(jī)結(jié)合,達(dá)到有效地提高學(xué)生數(shù)學(xué)建模綜合應(yīng)用能力的目的。

(四)開展校內(nèi)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽活動(dòng)

完全模擬全國(guó)大學(xué)生數(shù)模競(jìng)賽的形式規(guī)則:定時(shí)公布賽題,三人一組,只能隊(duì)內(nèi)討論,按時(shí)提交論文,之后指導(dǎo)教師、參賽同學(xué)集中討論,進(jìn)一步完善。筆者負(fù)責(zé)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽培訓(xùn)近20年,多年的實(shí)踐證明,每進(jìn)行一次這樣的訓(xùn)練,學(xué)生在建模思路、建模水平、使用軟件能力、論文書寫方面就有大幅提高。多次訓(xùn)練之后,學(xué)生的建模水平更是突飛猛進(jìn),效果甚佳。

如20xx年我指導(dǎo)的隊(duì)榮獲全國(guó)高教社杯大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的最高獎(jiǎng)---高教社杯獎(jiǎng),這是此賽設(shè)置的唯一一個(gè)名額,也是當(dāng)年從全國(guó)(包括香港)院校的約1萬(wàn)多個(gè)本科參賽隊(duì)中脫穎而出的。又如20xx年我校57隊(duì)參加全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽,43隊(duì)獲獎(jiǎng),獲獎(jiǎng)比例達(dá)75%,創(chuàng)歷年之最。

(五)鼓勵(lì)學(xué)生積極參加全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽、國(guó)際數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽

全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽創(chuàng)辦于1992年,每年一屆,目前已成為全國(guó)高校規(guī)模最大的基礎(chǔ)性學(xué)科競(jìng)賽,國(guó)際大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽是世界上影響范圍最大的高水平大學(xué)生學(xué)術(shù)賽事。參加數(shù)學(xué)建模大賽可以激勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性,提高運(yùn)用數(shù)學(xué)及相關(guān)工具分析問(wèn)題解決問(wèn)題的綜合能力,開拓知識(shí)面,培養(yǎng)創(chuàng)造精神及合作意識(shí)。

四、結(jié)束語(yǔ)

數(shù)學(xué)建模本身是一個(gè)創(chuàng)造性的思維過(guò)程,它是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的綜合應(yīng)用,具有較強(qiáng)的創(chuàng)新性,而高校數(shù)學(xué)教學(xué)改革的目的之一是要著力培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維,提高學(xué)生的創(chuàng)新能力。因此應(yīng)將數(shù)學(xué)建模思想融入教學(xué)活動(dòng)中,通過(guò)不斷的數(shù)學(xué)建模教育和實(shí)踐培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和應(yīng)用能力從而提高學(xué)生的基本素質(zhì)以適應(yīng)社會(huì)發(fā)展的要求。

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