編寫教案可以幫助教師合理安排時間，確保教學內(nèi)容的完整性。教案的備課要充分準備，對可能出現(xiàn)的問題進行充分預案。請大家積極參與，共同分享自己的教案心得和經(jīng)驗。
長方體和正方體的體積數(shù)學教案設計篇一
(二)能運用長、正方體的體積計算解決一些簡單的實際問題。
(三)培養(yǎng)學生歸納推理，抽象概括的能力。
教學重點和難點。
教學用具。
教具：投影片，長、正方體，1厘米3的立方體24塊，1分米3的立方體一塊，電腦動畫軟件(或活動投影片)。
學具：1厘米3的立方體20塊。
教學過程設計。
(一)復習準備。
1．提問：什么是體積？
2．請每位同學拿出4個1厘米3的立方體，把它們拼在一起，擺成一排。
教師：拼成了一個什么形體？這個長方體的體積是多少？你是怎樣知道的？(因為這個長方體由4個1厘米3的正方體拼成，所以它的體積是4厘米3。)。
教師：如果再拼上一個1厘米3的正方體呢？
教師：要計量一個物體的體積，就要看這個物體含有多少個體積單位。(出示長方體和正方體教具)今天我們來學習怎樣計算長方體和正方體的體積。板書課題：長方體和正方體的體積。
(二)學習新課。
長方體和正方體的體積數(shù)學教案設計篇二
教學內(nèi)容：
教學目標：
1、使學生經(jīng)歷操作、觀察、猜想、驗證、交流和歸納等數(shù)學活動的過程，探索并掌握長方體和正方體的體積公式，能應用公式正確計算長方體和正方體的體積，并能解決相關的簡單實際問題。
2、使學生在活動中進一步積累探索數(shù)學問題的經(jīng)驗，增強空間觀念，發(fā)展數(shù)學思考。
教學重點：
正方體和長方體體積的計算方法。
教學難點：
教具：
長、正方體模型、課件、長、正方體形狀的紙盒等。
教學過程：
創(chuàng)設情境，導入新課。
出示長方體模型，您能告訴大家這個長方體體積是多少？并說一說是怎樣想的嗎？
教師演示，學生感知這個長方體模型的體積（每層有4個，共3層，一共是12個），這個長方體的體積就是12立方厘米。
揭示課題：對一些不可以分割的長方體，我們有沒有辦法計算的他體積呢？（板書：長方體和正方體的體積）。
操作探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
學生按照要求用正方體搭出四個不同的長方體并編號。
讓學生觀察，并作小組交流。
這些長方體的長寬高各是多少？
用了幾個小正方體？不數(shù)，你怎樣計算小正方體的個數(shù)？
長方體的體積是多少？和計算小正方體的個數(shù)的'方法比一比。
根據(jù)所搭的長方體填表：（表格略）。
根據(jù)表格，引導分析，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
比較每一個長方體的體積，和計算小正方體個數(shù)的方法，你能得出什么結論？
再次探索，驗證猜想。
出示例題10，讓學生擺一擺，再數(shù)一數(shù)，看看一共用多少個小正方體。
如果讓你擺一個長5厘米，寬4厘米，高3厘米的長方體，你能說出要用幾個1立方厘米的小正方體嗎？學生思考后回答。
引導概括，得出公式。
交流的出結論：
v=abh。
啟發(fā)引導。
讓學生嘗試，再交流得出結論：
應用拓展，鞏固練習。
做“試一試”
先指名說出長方體的長寬高分別是多少？正方體的棱長是多少，再獨立計算。交流時先說說公式，再說說怎樣列式。
做“練一練”第1題。
觀察題中的圖形，說出每個圖形的長寬高或棱長，在獨立完成。
做“練一練”第2題。
先讓學生選擇幾個式子說說其表示的意思，再口算。
課堂作業(yè)：做練習四第2題。
課后作業(yè)：
完成練習四第1、3題。
長方體和正方體的體積數(shù)學教案設計篇三
1、經(jīng)歷自主探索正方體體積公式以及將長方體、正方體的體積公式歸納為“底面積×高”的過程。
2、掌握正方體的體積計算公式，知道字母表達式，會計算長方體、正方體的體積；理解體積公式“底面積×高”的實際意義，會利用公式計算長方體、正方體的體積。
3、在把長方體體積計算遷移到正方體體積計算及公式歸納的過程中，感受數(shù)學思考的條理性和數(shù)學結論的確定性。
一、復習引入。
（1）1號長方體，長4厘米，寬4厘米，高3厘米，它的體積是多少？
（2）2號長方體，長4厘米，寬4厘米，高4厘米，它的體積是多少？
二、學習新課。
探究正方體體積公式：
問：通過計算2號長方體的體積你們發(fā)現(xiàn)了什么？
引導學生明確：
（1）這個長方體長、寬、高都相等，實際上它是一個正方體。
（2）正方體體積=棱長×棱長×棱長（板書）。
（3）如果用v表示正方體體積，用a表示它的棱長字母公式為：v=a。
教師提示：a也可以寫作“a3”讀作“a的立方”表示三個a相乘。所以正方體的體積公式一般寫成：v=a3（板書）。
三、議一議。
如果用s表示底面積，上面的公式可以寫成：
v=sh。
四、鞏固練習。
計算下面圖形的體積。
板書設計：
正方體體積=棱長×棱長×棱長長方體（或正方體）的體積=底面積×高。
v=a3v=sh。
長方體和正方體的體積數(shù)學教案設計篇四
使學生理解長方體和正方體體積的計算公式，初步學會計算長方體和正方體的體積，培養(yǎng)學生實際操作能力，同時發(fā)展他們的空間觀念。
一、創(chuàng)設情境。
填空：1、叫做物體的體積。2、常用的體積單位有：、、。3、計量一個物體的體積，要看這個物體含有多少個。
師：我們已經(jīng)知道計量一個物體的體積，要看這個物體含有多少個體積單位，那么怎樣計算任意一個長方體、正方體的體積？這節(jié)課我們就來學習長方體、正方體體積的計算方法。（板書課題）。
二、實踐探索。
出示：一塊長4厘米、寬3厘米、高2厘米的長方體橡皮泥，用刀將它切成一些棱長1厘米的小正方體。
提問：請你數(shù)一數(shù)，它的`體積是多少？有許多物體不能切開，怎樣計算它的體積？
實驗：師生都拿出準備好的12個1立方厘米的小正方塊，按第32頁的第（1）題擺好。
觀察結果：（1）擺成了一個什么？
（2）它的長、寬、高各是多少？
板書：長方體：長、寬、高（單位：厘米）。
431。
含體積單位數(shù)：4×3×1=12（個）。
體積：4×3×1=12（立方厘米）。
（3）它含有多少個1立方厘米？
（4）它的體積是多少？
同桌的同學可將你們的小正方體合起來，照上面的方法一起擺2層，再看：
（1）擺成了一個什么？
（2）它的長、寬、高各是多少？
（3）它含有多少個1立方厘米？
（4）它的體積是多少？（同上板書）。
通過上面的實驗，你發(fā)現(xiàn)了什么？（可讓學生分小組討論）。
用字母表示：v=a×b×h=abh。
應用：出示例1，讓學生獨立解答。
用字母表示為：v=a3。
說明：a×a×a可以寫成a3，讀作：a的立方。
應用：出示例2，讓學生獨立做后訂正。
三、課堂實踐。
1．做第34頁的“做一做”的第1題。
（1）先讓學生標出每個長方體的長、寬、高。
（2）再根據(jù)公式算出它們各自的體積。
（3）集體訂正。
2、做第33頁的“做一做”的第2題。
3、做練習七的第4、6題。
四、課堂。
五、課后實踐。
做練習七的第5、7題。
長方體和正方體的體積數(shù)學教案設計篇五
一、填空：
1、叫體積。
2、長方體體積公式是：;用字母表示：
3、正方體體積公式是：;用字母表示：
4、一個正方體棱長5厘米，它的棱長和是，表面積是，體積是。
5、一個長方體木箱的長是6分米，寬是5分米，高是4分米，它的棱長和是占地面積是，表面積是，體積是。
6、一個長方體方鋼，橫截面是邊長4厘米的正方形，長2分米，體積是立方厘米。
7、一個長方體水池占地24平方米，深3.5米，它能蓄水立方米。
8、一個長方體木料，長4米，如果把它截3段，表面積增加24平方分米，這根木料的.體積是。
9、用棱長3厘米的小正方體拼成一個大正方體，至少需這樣的小正方體塊。
10、將一個長2米，寬3分米，高2.6分米的長方體木料，將它平均截成兩段，表面積增加平方分米。
二、操作題：
右圖是長方體展開圖，測量所需數(shù)據(jù)，并求長方體體積。(取整厘米)。
三、解決問題。
1、一個無蓋的長方體金魚缸，長8分米，寬6分米，高7分米。制作這個魚缸共需玻璃多少平方分米?這個魚缸能裝水多少升?(玻璃厚度忽略不計)。
長方體和正方體的體積數(shù)學教案設計篇六
3．培養(yǎng)學生歸納推理，抽象概括的能力．。
教學重點。
教學難點。
教學用具。
教具：1立方厘米的立方體24塊，1立方分米的立方體1塊．。
學具：1立方厘米的立方體20塊．。
教學過程。
一、復習準備．。
1．提問：什么是體積？
2．請每位同學拿出4個1立方厘米的立方體，把它們拼在一起，擺成一排．。
教師提問：拼成了一個什么形體？（長方體）。
這個長方體的體積是多少？（4立方厘米）。
你是怎樣知道的？（因為這個長方體由4個1厘米3的正方體拼成）。
如果再拼上一個1立方厘米的正方體呢？（5立方厘米）。
談話引入：要計量一個物體的體積，就要看這個物體含有多少個體積單位．今天我們。
長方體和正方體的體積數(shù)學教案設計篇七
義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學五年級下冊第三單元《長方體和正方體的體積》，教材41頁42頁。
學生已經(jīng)探索并掌握長方形、正方形以及其他一些常見多邊形的特征，并直觀認識長方體和正方體的基礎上進行教學的。從研究平面圖形到研究立體圖形，是學生空間觀念發(fā)展的一次飛躍。對常見平面圖形特征及其周長、面積計算方法的探索，既為進一步探索長方體、正方體這樣的立體圖形的特征以及表面積、體積的計算方法奠定了知識基礎，同時也積累了探索的經(jīng)驗，準備了研究的方法。通過學習長方體和正方體，可以使學生更好地以數(shù)學的眼光觀察、了解周圍的世界，形成初步的空間觀念；同時也能為進一步學習其它立體圖形打好基礎。
2.培養(yǎng)學生實際操作能力，同時發(fā)展他們的空間觀念；
3.在活動中使學生感受數(shù)學與實際生活的密切聯(lián)系，體驗學數(shù)學、用數(shù)學的樂趣，從而激發(fā)學生的學習興趣。
探索長方體體積的計算方法。
掛圖，若干個1立方厘米小正方塊
1立方厘米的正方體16塊
一、創(chuàng)設情境，揭示課題
1、實物引入
上節(jié)課，我們認識了體積和體積單位，誰來說說什么是體積，體積單位有哪些呢？
根據(jù)學生回答，其他學生也動手擺。
如果再拼上一個1立方厘米的正方體，它的體積又是多少呢？（學生操作）。
再拼上一個1立方厘米的正方體，這個長方體就含有5個1立方厘米的正方體，它的體積就是5立方厘米。
2、揭示課題，可見要計量一個物體的體積，就要看這個物體含有多少個體積單位。今天我們就來學習怎樣計算長方體和正方體的體積。（板書：長方體和正方體的體積）
二、猜想驗證，探究新知
1、提出猜想
你能不能擺出一個長方體，并計算它的體積？出示表格。學生四人一小組，每組一張表格。
長寬 高正方體個數(shù)體積
長方體1
長方體2
長方體3
長方體4
請同學們一小組為單位，用1立方厘米的正方體擺出4個不同的長方體，觀察擺出的長方體的長、寬、高，把上面的表格填寫完整。
學生活動，師巡視。小組匯報？學生黑板前展示表格，并做詳細匯報。 引導學生觀察表格：觀察表格中的數(shù)據(jù)，從中你能發(fā)現(xiàn)什么呢？通過觀察比較，同學們有了一個大膽的猜想：長方體的體積等于它的長、寬、高的乘積。這個猜想是否正確呢？我們還要進一步研究。
（板書：）長方體的體積=長×寬×高。
2、驗證猜想
用1立方厘米的正方體擺出下面的長方體，各需要多少個？先想一想，再擺一擺。
1、長4厘米，寬1厘米，高1厘米。
2、長4厘米、寬3厘米、高1厘米。
3、長4厘米、寬3厘米、高2厘米
那究竟對不對呢？讓我們再來擺一擺。學生小組討論，動手操作，師巡視。組織交流，課件出示拼擺后的圖形。
你是怎么擺的？體積是多少？和我們之前的猜想一樣嗎？
7×4×3=84立方厘米，所以它的體積就是84立方厘米。
3、概括公式
v=abh
長、寬、高都相等的長方體就是什么圖形？你能直接寫出正方體的體積公式嗎？把你的想法在小組里說一說。
學生匯報：
因為正方體是特殊的長方體。在正方體中長，寬，高都相等，所以公式中長、寬、高都叫棱長，正方體的體積=棱長×棱長×棱長。變換后，雖然長方體和正方體體積公式寫出來不相同，但計算方法的實質(zhì)是一樣的，都是長×寬×高。
出示正方體，出示公式。
強調(diào)寫的時候，3要寫在a的右上角，并且要寫的小一些。
小訓練：完成例2，在練習本上完成，集體訂正。
三、鞏固應用
計算下面長方體和正方體的體積。
1、長9厘米、寬6厘米、高5厘米
2、長0.5米、寬2.5米、高0.8米
3、棱長6分米
四、課堂小結
這節(jié)課我們一起學習了長方體和正方體的體積計算，你都有哪些收獲？
長方體和正方體的體積數(shù)學教案設計篇八
課題二：
教學要求??使學生理解長方體和正方體體積的計算公式，初步學會計算長方體和正方體的體積，培養(yǎng)學生實際操作能力，同時發(fā)展他們的空間觀念。
教學過程。
一、創(chuàng)設情境。
填空：1、????????叫做物體的體積。2、常用的體積單位有：?????、?????、?????。3、計量一個物體的體積，要看這個物體含有多少個???????????。
師：我們已經(jīng)知道計量一個物體的體積，要看這個物體含有多少個體積單位，那么怎樣計算任意一個長方體、正方體的體積？這節(jié)課我們就來學習長方體、正方體體積的計算方法。（板書課題）。
二、實踐探索。
1．小組學習------長方體體積的計算。
出示：一塊長4厘米、寬3厘米、高2厘米的長方體橡皮泥，用刀將它切成一些棱長1厘米的小正方體。
提問：請你數(shù)一數(shù)，它的體積是多少？有許多物體不能切開，怎樣計算它的體積？
實驗：師生都拿出準備好的12個1立方厘米的小正方塊，按第32頁的第（1）題擺好。
觀察結果：（1）擺成了一個什么？
（2）它的長、寬、高各是多少？
板書：長方體：長、寬、高（單位：厘米）。
4???3???1。
含體積單位數(shù)：4×3×1=12（個）。
體積：4×3×1=12（立方厘米）。
（3）它含有多少個1?立方厘米？
（4）它的體積是多少？
同桌的同學可將你們的小正方體合起來，照上面的方法一起擺2層，再看：
（1）擺成了一個什么？
（2）它的長、寬、高各是多少？
（3）它含有多少個1立方厘米？
（4）它的體積是多少？（同上板書）。
通過上面的實驗，你發(fā)現(xiàn)了什么？（可讓學生分小組討論）。
結論：長方體的體積=長×寬×高。
用字母表示：v=a×b×h=abh。
應用：出示例1，讓學生獨立解答。
2．小組學習--正方體體積的計算。
結論：正方體的體積=棱長×棱長×棱長。
用字母表示為：v=a3。
說明：a×a×a可以寫成a3，讀作：a的立方。
應用：出示例2，讓學生獨立做后訂正。
三、課堂實踐。
1．做第34頁的“做一做”的第1題。
（1）先讓學生標出每個長方體的長、寬、高。
（2）再根據(jù)公式算出它們各自的體積。
（3）集體訂正。
2、做第33頁的“做一做”的第2題。
3、做練習七的第4、6題。
四、課堂小結。
五、課后實踐。
做練習七的第5、7題。
長方體和正方體的體積數(shù)學教案設計篇九
教學目標：
2、能運用長、正方體的體積計算解決一些簡單的實際問題。
3、培養(yǎng)學生歸納推理，抽象概括的能力。
教學重點和難點。
教學用具。
（一）復習準備。
1．提問：什么是體積？常用的體積單位有哪些？
2．請每位同學拿出4個1厘米3的正方體，擺成一個長方體。
教師：這個長方體的體積是多少？你是怎樣知道的？（因為這個長方體由4個1厘米3的正方體拼成，所以它的體積是4厘米3。）。
教師：如果再拼上一個1厘米3的正方體呢？
教師：要計量一個物體的體積，就要看這個物體含有多少個體積單位。如果想知道我們這間教室的體積應該怎么辦呢？（引導學生理解有的物體是不能切開的，能不能運用學過的知識來解決。）能不能通過測量、計算來求出教室的體積呢？今天我們來學習怎樣計算長方體和正方體的體積。板書課題：長方體和正方體的體積。
（二）引導探索。
師：“要想求長方體的體積，你們猜想可能與什么有關呢？”
（1）教師：請同學取出12個1厘米3的小正方體。問：它們的體積一共是多少？
教師：請同學們四人為一組，用這12個小正方體來拼擺長方體，并分別記下擺出的長方體的長、寬、高。
學生討論后回答：長方體的體積正好等于它的長、寬、高的乘積。
進一步驗證：同桌合作，用小正方體擺出自己喜歡的長方體，看看長方體的體積是否等于長、寬、高的乘積。
教師：用v表示體積，a表示長，b表示寬，h表示高，公式可以寫成：
板書：v=abh。
（2）練習：（學生口答。）出示老師的長方體教具，給出長、寬、高，求體積。
師：現(xiàn)在老師測量了教室的長是7、5米，寬是6米，高是3米，教室的體積是多少，你們知道嗎？學生快速計算。
學生口答，老師板書：正方體體積=棱長×棱長×棱長。
用字母表示公式：用v表體積，a表示棱長，公式可寫成：v=a·a·a或者v=a3。
（2）教學例2。
學生試做，指名板演。
做一做：出示老師的正方體的教具，求體積。（學生口答）。
（三）鞏固反饋。
練習七5、6題。
（四）課堂總結。
長方體和正方體的體積數(shù)學教案設計篇十
教學內(nèi)容：
教學目標：
知識與技能目標：
1.理解長方體、正方體的體積計算公式的推導過程;。
2.能說出長方體、正方體體積計算公式，并會用字母表示;。
3.會正確計算長方體、正方體的體積，并聯(lián)系簡單的生活應用。
過程與方法目標：
1.通過拼搭，培養(yǎng)動手和動腦能力;。
2.通過公式的推導，培養(yǎng)遷移、類推能力和抽象概括能力。
情感態(tài)度與價值觀目標：
在個人及小組的探究活動中，培養(yǎng)團隊協(xié)作，勇于探索的品質(zhì)。
教學重點：
教學關鍵：
學生通過擺放、觀察、比較、分析，明確“長方體的體積所含體積單位數(shù)正好是長、寬、高的乘積”。
教學準備：
1.多媒體課件。
2.學具：每人一些單位1立方厘米的小正方體。
教學過程：
今天，我們有幸來到這里共同學習一節(jié)數(shù)學課，我感到非常高興。與其說是共同學習，也許不如說我們共同分享。其實，我是一個愿意和大家共同分享的人，因為“分享倍增快樂，合作邁向成功”(圖片)同學是否愿意一起分享你們的聰明與智慧呢?(出示故事，學生閱讀)。
問題：你認為她是一個怎樣的小姑娘?
師：對!聰明與勇敢是她最高貴的品質(zhì)，值得我們尊敬與學習。
那么，你想不想成為這樣的人呢?老師有幾條秘訣給大家共同分享。(出示圖片)你們能做得到嗎?愿意展現(xiàn)自己的聰明與勇敢與大家共同分享嗎?看，聰明的學生就是這么任性，愿意倍增快樂，邁向成功。好!回答老師一個問。
(問題2)為什么三個一齊就拉不上來呢?(引導學生說明三個一齊占的空間大或地方大)。
師：同學們，這就是聰明，這就是勇敢，我們分享了快樂，我們也會取得成功。這位同學的回答，使我們這一節(jié)數(shù)學課從一個精彩邁向另一個精彩，因為他說出了我們數(shù)學生活學習中常用的也是非常重要的一個概念體積，什么是體積，體積就是物體所占空間的大小。(板書)這一節(jié)我們就來研究(板書：長方體與正方體的體積)。(上課)。
一、讀題目，明目標。
師：看到這個題目，你想知道什么呢?(教師引導學生明白)。
生：長方體的體積與哪些條件有關，長方體的體積如何計算。
教師板書學習目標：
1、長方體的體積與長方體的哪些因素有關?
師：下面就讓我們共同分享我們的聰明與智慧吧。
二、探究活動。
探究活動一。
目標：長方體的體積與長方體的哪些因素有關。
材料：三本五年級數(shù)學書。
要求：
1、用三本相同的書通過擺、拼來說明此題。
2、小組合作，有講解，有觀察，有記錄。
3、將你們的成果寫成結論，推薦學生講解匯報。
(教師巡視，對學生提出的疑問進行指導，引發(fā)學生對長方體問題的思考)。
學生匯報：長方體的體積與長方體的長寬高有關。因為寬和高不變，長增加，體積增加。同樣，體積也增加。
師：我們找到了體積變化的相關條件，那么怎樣計算長方體的體積呢?
探究活動二。
材料：長寬高1厘米的小正方體若干。
要求：
1、組內(nèi)學員要有分工合作精神，有觀察，有記錄。
2、請你用1立方厘米的小正方體拼成幾種不同的長方體。
3、拼一種長方體，指出相對應的長寬高，并填寫到表格中。
4、分析表格中的數(shù)據(jù)，并得出有關體積的結論。(學生活動，教師巡視指導學生完成對體積的探究)。
學生匯報：要注重引導學生說出推導體積公式的過程，如：長方體的體積與長方體的長寬高相關，也就是說長寬高的某種運算就能得到體積，相乘得到長方體的積。又試用其他幾個，也同樣得到相同的結論。所以我認為：長方體的體積等于長寬高相乘。
教師引導學生說完整，說明理由。并板書，學生齊讀。
師：我們在學習數(shù)學的過程中，往往要求我們將數(shù)學生活化，將生活數(shù)學化，學習數(shù)學就是為了解決數(shù)學問題，請看：
探究活動三：
目標：解決生活中的數(shù)學問題。
要求：
1、認真審題，理解題目中的數(shù)字和問題。
2、有疑問，可以在組內(nèi)進行交流探討。
3、要寫出計算公式，工整認真，格式要正確。學生匯報，展示自己的作業(yè)成果。
師：每一組的同學都完成的很好，在組內(nèi)進行了分享了自己對長方體體積的學習成果，幫助了別人，快樂了自己。但是在我們的生活中，有一類特殊的長方體，那么，它特殊在哪兒呢?看!
探究活動四：
目標：正方體體積的計算。
要求：
1、認識正方體是長寬高都相等的特殊長方體。
2、組內(nèi)學生討論，能自己推導出正方體的體積公式。
3、能利用所學正方體知識解決數(shù)學問題。
看同學們學得多好啊!可我國偉大的教育家孔子說過：學而時習之，意思是，我們學習了新的知識，就要及時有效地進行復習和應用，這樣才能掌握地更好。
三、鞏固與練習。
3、作業(yè)：強化訓練。
4、思考：組合圖形的計算。
四：總結。
快樂的時間就是那么的短暫，同學們這一節(jié)，我們不僅學會長方體和正方體的計算，而且學會了觀察、思考、合作，更重要的是學會了分享，學會了合作。讓我們重新審視我們先前說過的一句話：分享倍增快樂，合作邁向成功。
謝謝大家!
長方體和正方體的體積數(shù)學教案設計篇十一
長方體、正方體的知識是小學數(shù)學”空間與圖形“領域的重要內(nèi)容。原《大綱》要求是：長方體和正方體的特征。長方體和正方體的表面積?！稊?shù)學課程標準》的具體內(nèi)容是：
（1）通過觀察操作，認識長方體、正方體，認識長方體、正方體的展開圖；
（2）結合具體情境，探索并掌握長方體、正方體表面積的計算方法。
《數(shù)學課程標準》與《大綱》相比，增加了許多新的內(nèi)容和要求，真正落實了幾何教學要重視空間觀念的培養(yǎng)的要求。首先，重視空間觀念的培養(yǎng)?？臻g觀念的主要內(nèi)容包括”能夠由實物的形狀想象出幾何圖形，有幾何圖形想象出實物的形狀，進行幾何圖與其三視圖、展開圖之間的轉(zhuǎn)化“，這是一個包括觀察、想象、比較、綜合的過程，是建立在對周圍環(huán)境直接感知基礎上的、對空間與平面相互關系的理解和把握。不僅是一個思考過程，更是一個實際操作的過程。無論是做長、正方體的模型還是畫出圖形，都要在頭腦加工和組合的基礎上，通過實際嘗試和動手操作來實現(xiàn)，所以，《數(shù)學課程標準》強調(diào)操作、經(jīng)歷過程，同時，增加了長方體、正方體展開圖的內(nèi)容。其次，在對長、正方體表面積的認識上，《數(shù)學課程標準》強調(diào)要結合具體的情境，探索并掌握表面積的計算方法，淡化了概念的記憶和理解，強化了對測量的實際意義的理解，以及對測量過程的體驗。通過具體的長、正方體具體表面積的測量，讓學生掌握測量的方法和知識，了解測量的必要性，而不把”測量“當作單純的圖形面積計算。第三，《大綱》教材中，把長方體、正方體的認識以及它們的表面積、體積計算安排在同一單元，由于內(nèi)容比較多，計算枯燥、復雜，且表面積與體積計算混在一起，再加上學習的主要目的是識記圖形特征、掌握計算技能，使學生感到難學，沒有興趣。
本冊教材把這部分內(nèi)容分成兩個單元：本單元認識長方體、正方體（包括平面展開圖）及表面積計算；第七單元學習長、正方體體積的計算。這樣安排的主要目的有三點：第一，加強長方體、正方體特征及平面展開圖的認識，充分發(fā)揮這些內(nèi)容在發(fā)展學生空間觀念方面的重要作用；第二，利用展開圖的知識，促使學生自主理解、建構表面積計算的知識。第三，減少表面積和體積計算的復雜性和相互干擾，減輕學生負擔。
過去的教材在認識立體圖形的特征時，雖然也有操作活動，但是不夠充分，僅僅是為了得出結論而操作。本教材在設計這部分內(nèi)容時，進一步加強了操作活動，并把操作、體驗、探索的學習過程作為活動的目標之一。如先用細棒和珠子搭成長方體、正方體模型，然后認識長方體、正方體的棱及頂點的特征；再如，長方體、正方體展開圖的認識。過去平面展開圖的學習只是作為計算表面積的準備，在講表面積時只作一個簡單介紹?，F(xiàn)在將平面展開圖單獨安排一課時，先后設計了動手剪長方體、正方體盒子、展示剪開后的平面圖形、找平面展開圖中相對的面等活動，這種立體與平面之間的相互變換的認識活動，不僅有助于進一步認識長方體、正方體的特征，使學生在頭腦中形成立體圖形轉(zhuǎn)化為平面圖形的清晰表象。為自主探索長方體、正方體表面積的計算方法做準備，更有利于促進學生空間觀念的發(fā)展。
如，在認識長方體、正方體時，設計了自己數(shù)面、棱、頂點的個數(shù)，自己歸納長方體、正方體的特征，它們的異同點；在認識長方體、正方體的展開圖時，讓學生自己剪長方體紙盒；在學習長方體、正方體表面積時，先讓學生試算，然后交流各自的計算方法，最后由學生自己歸納表面積的計算方法。這樣編寫，給學生創(chuàng)造了自主探索的空間，使學生學會知識，培養(yǎng)自主探索的意識和能力。把數(shù)學學習的過程真正變成學生自主建構新知的過程。
本單元主要內(nèi)容包括：長方體、正方體的特征，長方體、正方體的展開圖，長方體、正方體的表面積計算及簡單應用。共4課時。結合單元內(nèi)容，安排了”包裝磁帶“的綜合應用活動。
1、通過觀察、操作，認識長方體、正方體以及它們的展開圖。
2、結合具體情境，探索并掌握長方體、正方體表面積的計算方法，能解決表面積計算的問題。
3、在探索長方體、正方體特征以及它們展開圖的過程中，進一步發(fā)展學生的空間觀念。
4、探索出解決問題的有效方法，并試圖尋找其他方法；能表達解決問題的過程，并嘗試解釋所得到的結果。
5、能主動參與觀察、操作、嘗試計算、交流等數(shù)學活動，獲得自主解決問題的成功體驗和經(jīng)驗，增強數(shù)學學習的信心。
教材首先選擇了學生非常熟悉的物品，讓學生從中找出形狀是長方體、正方體的物體，再自己舉例，豐富學生對長方體、正方體的直觀認識。接著，認識長方體、正方體的特征，教材共設計了兩個活動。活動一，先觀察長方體、正方體模型，認識長方體、正方體的面、棱、頂點三個概念，以及長方體、正方體面的基本特征。再讓學生觀察用細棒和珠子搭成正方體、長方體框架，并數(shù)一數(shù)各有幾條棱、幾個頂點。然后，通過說一說”正方體的棱有什么特點？長方體的棱有什么特點？“豐富學生關于長方體正方體的認識，為抽象正方體、長方體棱的特征做好準備?；顒佣?、歸納長方體、正方體的特征，了解它們之間的關系。教材設計了把長方體正方體的特征在表中的活動，并呈現(xiàn)長方體、正方體特征的表格。在”議一議“中提出了”正方體和長方體有哪些相同的地方？哪些不同的地方？“的問題，通過討論弄清長方體和正方體之間的關系，得出正方體是特殊的長方體。教材最后介紹長方體的長、寬、高及正方體的棱長等概念。教學中，要給學生充分的觀察、思考、交流、自主探索的空間。如，認識長方體、正方體面、棱的特征時，分別采取先通過觀察、數(shù)、討論等方式認識長方體面、棱的特征，再讓學生自己發(fā)現(xiàn)、交流正方體面、棱的特征。再如，長方體、正方體特征的，可先讓學生在空白表上自己，再進行交流、歸納，讓學生自己出長方體、正方體的異同點，真正理解為什么說”正方體是特殊的長方體“。
教材設計了兩個活動?；顒右?，認識長方體的平面展開圖，設計了三個層面的活動。
1.”把一個長方體紙盒剪開，鋪成一個平面“。讓學生在動手操作中親身體驗”立體“變成”平面“的過程。2.展示剪開的平面圖，使學生直觀看到，一個長方體剪開變成平面圖形后，可以有不同的形狀。同時認識這些平面圖形都叫做長方體的平面展開圖。3.觀察自己剪的展開圖，找出展開圖上相對的面，并用不同的符號表示出來。從而認識平面圖各部分與原來立體圖各面之間的對應關系，發(fā)展空間觀念?；顒佣?，認識正方體的平面展開圖。在認識長方體展開圖的基礎上，設計兩個層面的活動。1.讓學生剪開正方體紙盒，并在展開圖上將相對的面涂上相同的顏色。2.交流涂色后的平面展開圖，并用語言描述展開后的形狀。
教材選擇了學生熟悉的給長方體禮品盒貼彩紙的事例，提出了”至少需要多少彩紙“的問題和”自己試著算一算“的要求。讓學生把已有的長方形面積計算和長方體平面展開圖的知識遷移到長方體表面積計算中來。然后，交流學生個性化算法的過程中掌握長方體表面積的計算方法，認識并理解表面積的概念。由于正方體表面積的計算比較簡單，所以，在”試一試“中由學生自主探索正方體表面積的計算方法。教學中，教師首先要幫助學生理解”給禮品盒表面貼彩紙“的意思就是把長方體的6個面都貼上彩紙，然后再鼓勵學生自己試著計算。交流時，要給學生充分展示不同計算方法的機會，肯定學生合理的計算方法，并在比較中，使學生學會比較簡單的計算方法。不要求一定列出綜合算式計算。
教材選擇了學生身邊的學校粉刷教室墻壁的現(xiàn)實問題，用文字和情境對話的方式給出教室的長、寬、高和門窗、黑板的面積等有關數(shù)據(jù)，提出了”需要粉刷多少平方米？“和”自己試著算一算“的要求。讓學生把長方體表面積的知識靈活應用到解決問題中來。然后，在交流學生個性化算法的過程中，認識到計算粉刷教室墻壁的面積時，要減去地面面積、門窗面積及黑板的面積，從而學會靈活運用長方體表面積計算公式解決實際問題。在”試一試“中設計了計算制作沒有蓋的長方體鐵皮水箱的實際問題，再次給學生創(chuàng)造應用長方體表面積計算的方法靈活解決現(xiàn)實問題的素材。
教材共設計了兩個探索活動?；顒右唬b6盒磁帶。教材首先提出了”把6盒磁帶包裝在一起，可以怎么擺放？“的問題，讓學生以小組合作的方式用磁帶實際擺一擺，然后交流不同的擺放方法。接著設計了兩個問題。
（1）估計一下哪種包裝方式更節(jié)省包裝紙。
（2）實際測量一下，哪種包裝方式用紙少。教材選擇了三種比較典型的磁帶擺放方式，讓學生分別實際測量它們的長、寬、高，計算它們的表面積，也就是用包裝紙的面積。并將相關數(shù)據(jù)填入表格中。通過實際測量、計算，用數(shù)據(jù)證明哪種包裝方式用紙最少。活動二，包裝8盒磁帶。教材提出”包裝8盒磁帶，哪種方式更省包裝紙？“的問題，先讓學生想一想有幾種包裝方式，再比較哪種方式更省包裝紙。通過兩個活動，使學生認識到：重疊的面越大、越多時，其表面積就越小，也就越省包裝紙。實際活動中，學生可能還有其他擺放的方法，教師要給與關注。也可以讓學生實際測量一下。
長方體和正方體的體積數(shù)學教案設計篇十二
課題三：
教學要求在理解底面積的基礎上，使學生掌握長方體和正方體體積的統(tǒng)一計算公式，提高學生綜合運用知識的能力，發(fā)展學生的空間概念。。
教學重點理解底面積。
教學用具投影儀。
教學過程。
一、創(chuàng)設情境。
1、指出下圖中長方體的長、寬、高和正方體的棱長。（投影顯示）。
2、填空。
（1）長、正方體的體積大小是由確定的。
（2）長方體的體積=。
（3）正方體的體積=。
二、探索研究。
1．觀察。
（1）長方體體積公式中的“長×寬”和正方體體積公式中的“棱長×棱長”各表示什么？（將復習題中的圖用投影顯示出“底面積”）。
結論：長方體的體積=底面積×高。
正方體的體積=底面積×棱長。
2．思考。
（1）這條棱長實際上是特殊的什么？
（2）正方體的體積公式又可以寫成什么？
v=sh。
三、課堂實踐。
1．做第35頁的“做一做”的第1題。學生獨立做后，學生講評。
2．做第35頁的“做一做”的第2題。
首先幫助學生理解：什么是橫截面；把這根木料豎起來實際上就是什么？再讓學生做后學生講評。
3．做練習七的第9題，學生獨立解答，老師個別輔導，集體訂正。
四、課堂小結。
學生小結今天學習的內(nèi)容。
五、課后實踐。
做練習七的第10、11、12題。
長方體和正方體的體積數(shù)學教案設計篇十三
在理解底面積的基礎上，使學生掌握長方體和正方體體積的統(tǒng)一計算公式，提高學生綜合運用知識的能力，發(fā)展學生的空間概念。。
理解底面積。
投影儀
1、指出下圖中長方體的長、寬、高和正方體的棱長。（投影顯示）
2、填空。
（1）長、正方體的體積大小是由確定的。
（2）長方體的體積=。
（3）正方體的體積=。
1．觀察。
（1）長方體體積公式中的“長×寬”和正方體體積公式中的“棱長×棱長”各表示什么？（將復習題中的圖用投影顯示出“底面積”）
結論：長方體的體積=底面積×高
正方體的體積=底面積×棱長
2．思考。
（1）這條棱長實際上是特殊的什么？
（2）正方體的體積公式又可以寫成什么？
結論：長方體（或正方體）的體積=底面積×高，用字母表示：
v=sh
1．做第35頁的“做一做”的第1題。學生獨立做后，學生講評。
2．做第35頁的“做一做”的第2題。
首先幫助學生理解：什么是橫截面；把這根木料豎起來實際上就是什么？再讓學生做后學生講評。
3．做練習七的第9題，學生獨立解答，老師個別輔導，集體訂正。
學生今天學習的內(nèi)容
做練習七的第10、11、12題。
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