多邊形的內(nèi)角教案大全(15篇)

格式:DOC 上傳日期:2023-12-06 17:05:03
多邊形的內(nèi)角教案大全(15篇)
時(shí)間:2023-12-06 17:05:03     小編:HT書生

教案是教學(xué)的橋梁,它能夠保證教學(xué)的系統(tǒng)性、連貫性和科學(xué)性,使教學(xué)過程更加有條不紊。教案的內(nèi)容要與教材緊密結(jié)合,注意培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力和實(shí)際運(yùn)用能力。通過學(xué)習(xí)范文,教師可以提高教案編寫和教學(xué)設(shè)計(jì)的水平。

多邊形的內(nèi)角教案篇一

上完這節(jié)課后,自我感覺良好,學(xué)生在課堂上也積極參與思考、大膽嘗試、主動(dòng)探討、勇于創(chuàng)新。

首先我先復(fù)習(xí)相關(guān)知識(shí),引出新的問題,明確指出雖然采用的分割方法不同,但是目標(biāo)是一致的,都是通過添加輔助線,把未知的多邊形的內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為一些三角形的內(nèi)角和,向?qū)W生滲透了“轉(zhuǎn)化”這種數(shù)學(xué)思想方法。在此教學(xué)中,只須真正實(shí)施民主的開放式教學(xué),創(chuàng)設(shè)平等、民主、寬松的教學(xué)氛圍,使師生完全處于平等的地位,學(xué)生才能敞開思想,積極參與教學(xué)活動(dòng),才能最大限度地調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性,激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣,引導(dǎo)他們多角度、多方位、多層次地思考問題,使他們有足夠的機(jī)會(huì)顯示靈性,展現(xiàn)個(gè)性。在問題探究、合作交流、形成共識(shí)的基礎(chǔ)上,在課堂活動(dòng)中經(jīng)歷、感悟知識(shí)的生成、發(fā)展與變化過程,也只有這樣,才能將創(chuàng)新教育的目標(biāo)落到實(shí)處,讓學(xué)生在自主參與學(xué)習(xí),解決問題、嘗試到一題多證的方法,體驗(yàn)到參與的樂趣、合作的價(jià)值,并獲得成功的體驗(yàn)。

六、案例點(diǎn)評(píng)。

陳老師在本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)上,內(nèi)容豐富,過程非常具體,設(shè)計(jì)也較合理。整節(jié)課以推導(dǎo)多邊形的內(nèi)角和為線索,讓學(xué)生經(jīng)歷了提問題、畫圖、判斷、找規(guī)律、猜想出一般性的結(jié)論。另外,能夠體現(xiàn)了用新教材的思想,體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位,體現(xiàn)了新的教學(xué)理念,也符合初中生的心理特點(diǎn)和年齡特征,因此在教學(xué)設(shè)計(jì)上是比較好的。

但是隨堂練習(xí)太少而不精,并且沒有梯度,能否可以設(shè)計(jì)一些具有一定難度的練習(xí),使不同的學(xué)生得到不同層次的發(fā)展,為學(xué)有余力的學(xué)生提供更大的學(xué)習(xí)和發(fā)展空間。另外,關(guān)于多邊形的內(nèi)角和的推導(dǎo)不必要一一講解,只要引導(dǎo)學(xué)生解決了探索方法1和探索方法2就可以了,對(duì)于探索方法3,可以讓學(xué)生課后思考。

多邊形的內(nèi)角教案篇二

《探索多邊形的內(nèi)角和》一課終于上完了,然而對(duì)這一課的思考才剛剛開始,正如周夢(mèng)莉校長(zhǎng)所說,我們的目標(biāo)不是這一課本身,而是對(duì)于這一課的研究給我們數(shù)學(xué)教學(xué)的一點(diǎn)啟發(fā)。

有幸與實(shí)驗(yàn)小學(xué)趙麗老師同時(shí)選中《多邊形的內(nèi)角和》這一課,但我們從不同角度不同方式對(duì)它進(jìn)行了解讀。20世紀(jì)90年代,因?yàn)檗r(nóng)村小學(xué)學(xué)生人數(shù)的急劇減少,我們學(xué)校在課堂上嘗試性的進(jìn)行了分層異步教學(xué),在同一節(jié)課中,根據(jù)學(xué)生認(rèn)知水平差異,把學(xué)生分成a,b兩組,在組內(nèi)又依托知識(shí)水平相近原則,把3,4名學(xué)生分為一個(gè)小組,通常采用合——分——合的模式進(jìn)行教學(xué),即,當(dāng)a組同學(xué)教學(xué)時(shí),b組自學(xué),反之亦然,經(jīng)過與普通班的對(duì)比研究,發(fā)現(xiàn)復(fù)式班學(xué)生在學(xué)習(xí)效果上有著明顯的成效?;谶@一基礎(chǔ),我采用分層的模式來進(jìn)行多邊形的內(nèi)角和的教學(xué),這一嘗試,讓我對(duì)自己的.數(shù)學(xué)教學(xué)有了如下反思:

1,以經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ),讓學(xué)生得到不同的發(fā)展。

基于學(xué)生的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)及活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),對(duì)學(xué)生進(jìn)行分組,以期達(dá)到不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同程度的發(fā)展的目標(biāo),學(xué)習(xí)能力較強(qiáng)的同學(xué)要能吃飽,學(xué)習(xí)能力較弱的同學(xué)要在原有基礎(chǔ)上有所進(jìn)步。在實(shí)際教學(xué)中,對(duì)于a組和b組的學(xué)生,除了在教學(xué)形式上有所區(qū)別外,a組教學(xué)為主,b組自學(xué)為主,我在教學(xué)時(shí)間的分配上對(duì)ab組并沒有顯著區(qū)分,在以后的嘗試探索中,我應(yīng)對(duì)a組加以更細(xì)致的教學(xué)指導(dǎo),對(duì)b組更大膽的放手,讓學(xué)生上臺(tái)說,做,教,減少b組的教學(xué)時(shí)間。

2,勇于放手,培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)的能力。

在一開始設(shè)計(jì)b組的學(xué)習(xí)單時(shí),即使b組同學(xué)學(xué)習(xí)能力較強(qiáng),但出于對(duì)學(xué)生的擔(dān)憂,擔(dān)心學(xué)生想不到用分一分的方法,在學(xué)習(xí)單上,我引導(dǎo)學(xué)生,多邊形能夠分成幾個(gè)三角形,內(nèi)角和怎么算。而周校長(zhǎng)建議我,是否能給學(xué)生更多的空間,把“小問題”變?yōu)椤按髥栴}”,直接提問學(xué)生,多邊形的內(nèi)角和是多少,讓學(xué)生去嘗試探索各種方法,而不僅局限于轉(zhuǎn)化為三角形內(nèi)角和的方法。在后來的實(shí)際教學(xué)中,采用了“大問題”的提問方式,我驚喜的發(fā)現(xiàn),學(xué)生的探究自學(xué)能力比我預(yù)想的出色許多。

3,細(xì)節(jié)入手,培養(yǎng)學(xué)生良好習(xí)慣。

小學(xué)數(shù)學(xué)良好習(xí)慣的培養(yǎng)不僅對(duì)學(xué)生自身的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有所裨益,對(duì)課堂教效果的影響更是尤為明顯。在分層教學(xué)的模式中,為避免ab組互相間的干擾,必須在課堂上對(duì)每組學(xué)生提出明確的要求,課前乃至平時(shí)都要對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣進(jìn)行培養(yǎng),這樣才能讓我們的數(shù)學(xué)老師對(duì)課堂全局的把握更加深刻,才能夠讓數(shù)學(xué)課堂井然有序,數(shù)學(xué)教學(xué)效果得到最大程度的保證。

“授人以魚,不如授人以漁。”我們的數(shù)學(xué)分層教學(xué)不光是為了學(xué)生掌握某一定的知識(shí),而是讓學(xué)生在不同的學(xué)習(xí)方式中不斷感悟體會(huì),尋找適合自己的學(xué)習(xí)方法,最終以得到不同程度的發(fā)展。

多邊形的內(nèi)角教案篇三

難點(diǎn):探索多邊形內(nèi)角和時(shí),如何把多邊形轉(zhuǎn)化成三角形。

四、教學(xué)方法:引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、討論法。

五、教具、學(xué)具。

教具:多媒體課件。

學(xué)具:三角板、量角器。

六、教學(xué)媒體:大屏幕、實(shí)物投影。

七、教學(xué)過程:

(一)創(chuàng)設(shè)情境,設(shè)疑激思。

師:大家都知道三角形的內(nèi)角和是180?,那么四邊形的內(nèi)角和,你知道嗎?

在獨(dú)立探索的基礎(chǔ)上,學(xué)生分組交流與研討,并匯總解決問題的方法。

方法一:用量角器量出四個(gè)角的度數(shù),然后把四個(gè)角加起來,發(fā)現(xiàn)內(nèi)角和是360?。

方法二:把兩個(gè)三角形紙板拼在一起構(gòu)成四邊形,發(fā)現(xiàn)兩個(gè)三角形內(nèi)角和相加是360?。

接下來,教師在方法二的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生利用作輔助線的方法,連結(jié)四邊形的對(duì)角線,把一個(gè)四邊形轉(zhuǎn)化成兩個(gè)三角形。

師:你知道五邊形的內(nèi)角和嗎?六邊形呢?十邊形呢?你是怎樣得到的?

學(xué)生先獨(dú)立思考每個(gè)問題再分組討論。

關(guān)注:(1)學(xué)生能否類比四邊形的方式解決問題得出正確的結(jié)論。

(2)學(xué)生能否采用不同的方法。

方法1:把五邊形分成三個(gè)三角形,3個(gè)180?的和是540?。

方法2:從五邊形內(nèi)部一點(diǎn)出發(fā),把五邊形分成五個(gè)三角形,然后用5個(gè)180?的和減去一個(gè)周角360?。結(jié)果得540?。

方法3:從五邊形一邊上任意一點(diǎn)出發(fā)把五邊形分成四個(gè)三角形,然后用4個(gè)180?的和減去一個(gè)平角180?,結(jié)果得540?。

方法4:把五邊形分成一個(gè)三角形和一個(gè)四邊形,然后用180?加上360?,結(jié)果得540?。

師:你真聰明!做到了學(xué)以致用。

交流后,學(xué)生運(yùn)用幾何畫板演示并驗(yàn)證得到的方法。

得到五邊形的內(nèi)角和之后,同學(xué)們又認(rèn)真地討論起六邊形、十邊形的內(nèi)角和。類比四邊形、五邊形的討論方法最終得出,六邊形內(nèi)角和是720?,十邊形內(nèi)角和是1440?。

(二)引申思考,培養(yǎng)創(chuàng)新。

(3)從多邊形一個(gè)頂點(diǎn)引的對(duì)角線分三角形的個(gè)數(shù)與多邊形邊數(shù)的關(guān)系?

學(xué)生結(jié)合思考題進(jìn)行討論,并把討論后的結(jié)果進(jìn)行交流。

發(fā)現(xiàn)1:四邊形內(nèi)角和是2個(gè)180?的和,五邊形內(nèi)角和是3個(gè)180?的'和,六邊形內(nèi)角和是4個(gè)180?的和,十邊形內(nèi)角和是8個(gè)180?的和。

發(fā)現(xiàn)3:一個(gè)n邊形從一個(gè)頂點(diǎn)引出的對(duì)角線分三角形的個(gè)數(shù)與邊數(shù)n存在(n-2)的關(guān)系。

(三)實(shí)際應(yīng)用,優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)。

(2)一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是1440?,且每個(gè)內(nèi)角都相等,則每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是()。

(四)概括存儲(chǔ)。

學(xué)生自己歸納總結(jié):

2、運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想解決數(shù)學(xué)問題。

3、用數(shù)形結(jié)合的思想解決問題。

(五)作業(yè):練習(xí)冊(cè)第93頁1、2、3。

八、教學(xué)反思:

1、教的轉(zhuǎn)變。

本節(jié)課教師的角色從知識(shí)的傳授者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、合作者與共同研究者,在引導(dǎo)學(xué)生畫圖、測(cè)量發(fā)現(xiàn)結(jié)論后,利用幾何畫板直觀地展示,激發(fā)學(xué)生自覺探究數(shù)學(xué)問題,體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)的樂趣。

2、學(xué)的轉(zhuǎn)變。

學(xué)生的角色從學(xué)會(huì)轉(zhuǎn)變?yōu)闀?huì)學(xué)。本節(jié)課學(xué)生不是停留在學(xué)會(huì)課本知識(shí)層面,而是站在研究者的角度深入其境。

3、課堂氛圍的轉(zhuǎn)變。

整節(jié)課以“流暢、開放、合作、‘隱’導(dǎo)”為基本特征,教師對(duì)學(xué)生的思維減少干預(yù),教學(xué)過程呈現(xiàn)一種比較流暢的特征。整節(jié)課學(xué)生與學(xué)生,學(xué)生與教師之間以“對(duì)話”、“討論”為出發(fā)點(diǎn),以互助合作為手段,以解決問題為目的,讓學(xué)生在一個(gè)比較寬松的環(huán)境中自主選擇獲得成功的方向,判斷發(fā)現(xiàn)的價(jià)值。

多邊形的內(nèi)角教案篇四

過程與方法目標(biāo):通過多邊形內(nèi)角和公式的推導(dǎo)過程,提高邏輯思維能力。

情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo):養(yǎng)成實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度。

講解法、練習(xí)法、分小組討論法。

結(jié)合新課程標(biāo)準(zhǔn)及以上的分析,我將我的教學(xué)過程設(shè)置為以下五個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié):導(dǎo)入新知、

生成新知、深化新知、鞏固新知、小結(jié)作業(yè)。

1.導(dǎo)入新知。

首先是導(dǎo)入新知環(huán)節(jié),我會(huì)引導(dǎo)學(xué)生回顧三角形的內(nèi)角和,緊接著提出問題:四邊形的。

內(nèi)角和是多少?五邊形的內(nèi)角和是多少?六邊形的內(nèi)角和是多少?引發(fā)學(xué)生思考,由此引出本節(jié)課的課題:多邊形的內(nèi)角和(板書)。

通過提問的方式幫助學(xué)生回顧舊知識(shí)的同時(shí),引導(dǎo)學(xué)生思考,也激發(fā)學(xué)生的求知欲,為本節(jié)課的多邊形內(nèi)角和的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。

2.生成新知。

接下來,進(jìn)入生成新知環(huán)節(jié),我會(huì)引導(dǎo)學(xué)生將四邊形分成兩個(gè)三角形來求內(nèi)角和,由此。

得出四邊形的內(nèi)角和是2個(gè)三角形的內(nèi)角和,即2*180=360,那同樣的引導(dǎo)學(xué)生將五邊形,六邊形分別從同一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)劃分為3個(gè)4個(gè)三角形,從而得出五邊形的內(nèi)角和為3*180=540,然后,讓學(xué)生前后桌四個(gè)人為一個(gè)小組,五分鐘時(shí)間,歸納n變形的內(nèi)角和是多少,討論結(jié)束后,找一個(gè)小組來回答他們討論的結(jié)果。由此生成我們的新知識(shí):多邊形的內(nèi)角和公式180*(n-2)。

驗(yàn)證:七邊形驗(yàn)證。

在本環(huán)節(jié)中通過學(xué)生自主學(xué)習(xí)歸納總結(jié)得出多邊形的內(nèi)角和公式,充分發(fā)揮了他們的自主探討能力,提升邏輯思維能力。

3.深化新知。

再次是深化新知環(huán)節(jié),在本環(huán)節(jié),我會(huì)引導(dǎo)學(xué)生思考一下有沒有其他的將多邊形分隔求。

內(nèi)角和的方法,引導(dǎo)學(xué)生思考,可不可以將六邊形從多個(gè)頂點(diǎn)出發(fā),然后用公式驗(yàn)證一下我們這樣分割可行不可行。這時(shí)候會(huì)發(fā)現(xiàn)有的分割可行有的分割不可行,在這個(gè)時(shí)候給他們講解為什么不可行為什么可行,以此來引出分割時(shí)對(duì)角線不能相交,從而強(qiáng)調(diào)我們分隔的一個(gè)原則。

本環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)主要是對(duì)多變形內(nèi)角和的一個(gè)深入了解,給學(xué)生一個(gè)內(nèi)化的過程,同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生不要將知識(shí)學(xué)死了,要活學(xué)活用,從多個(gè)角度來思考問題,解決問題。

4.鞏固提高。

我們說數(shù)學(xué)是來源于生活,服務(wù)于生活的一門學(xué)科,所以在接下來的鞏固提高環(huán)節(jié),

我講引領(lǐng)學(xué)生用我們所學(xué)過的多邊形的內(nèi)角和公式來解決生活中的實(shí)際問題。

我會(huì)在ppt上播放一個(gè)蜂巢的圖片,然后提出一個(gè)問題,蜂房是幾邊形?每個(gè)蜂房的內(nèi)角和是多少?由此來引發(fā)學(xué)生思考運(yùn)用我們本節(jié)課所學(xué)習(xí)的知識(shí)來解決問題,對(duì)多邊形的內(nèi)角和公式進(jìn)一步鞏固提高。

5.小結(jié)作業(yè)。

先讓學(xué)生思考一下我們本節(jié)課學(xué)習(xí)了什么知識(shí)點(diǎn),然后找一位同學(xué)來總結(jié)一下我們本節(jié)課所學(xué)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)。對(duì)本節(jié)課學(xué)習(xí)內(nèi)容有了一個(gè)回顧之后,讓學(xué)生做一下練習(xí)題1、2題,以此來進(jìn)一步提升學(xué)生運(yùn)用知識(shí)的能力。

多邊形的內(nèi)角教案篇五

(1)知識(shí)結(jié)構(gòu):

(2)重點(diǎn)和難點(diǎn)分析:

重點(diǎn):四邊形的有關(guān)概念及內(nèi)角和定理。因?yàn)樗倪呅蔚挠嘘P(guān)概念及內(nèi)角和定理是本章的基礎(chǔ)知識(shí),對(duì)后繼知識(shí)的學(xué)習(xí)起著重要的作用,數(shù)學(xué)教案-多邊形的內(nèi)角和。

難點(diǎn):四邊形的概念及四邊形不穩(wěn)定性的理解和應(yīng)用。在前面講解三角形的概念時(shí),因?yàn)槿切蔚娜齻€(gè)頂點(diǎn)確定一個(gè)平面,所以三個(gè)頂點(diǎn)總是共面的,也就是說,三角形肯定是平面圖形,而四邊形就不是這樣,它的四個(gè)頂點(diǎn)有不共面的情況,又限于我們現(xiàn)在研究的是平面圖形,所以在四邊形的定義中加上“在同一平面內(nèi)”這個(gè)條件,這幾個(gè)字的意思學(xué)生不好理解,所以是難點(diǎn)。

2.教法建議。

(1)本節(jié)的引入最好使用我們提供的多媒體課件,通過這個(gè)課件,使學(xué)生認(rèn)識(shí)到這些四邊形都是常見圖形,研究它們具有實(shí)際應(yīng)用意義,從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

(2)本節(jié)的教學(xué),要以三角形為基礎(chǔ),可以仿照三角形,通過類比的方法建立四邊形的有關(guān)概念,如四邊形的邊、頂點(diǎn)、內(nèi)角、外角、內(nèi)角和、外角和、周長(zhǎng)等都可同三角形類比,要結(jié)合三角形、四邊形的圖形,對(duì)比著指給學(xué)生看,讓學(xué)生明確這些概念。

(3)因?yàn)樵谌切沃袥]有對(duì)角線,所以四邊形的對(duì)角線是一個(gè)新概念,它是解決四邊形問題時(shí)常用的輔助線,通過它可以把四邊形問題轉(zhuǎn)化為三角形問題來解決。結(jié)合圖形,讓學(xué)生自己動(dòng)手作四邊形的一條對(duì)角線,并觀察四邊形的一條對(duì)角線把它分成幾個(gè)三角形??jī)蓷l對(duì)角線呢?使學(xué)生加深對(duì)對(duì)角線的作用的認(rèn)識(shí)。

(4)本節(jié)用到的數(shù)學(xué)思想方法是化歸轉(zhuǎn)化的思想和類比的思想,教師在講解本節(jié)知識(shí)時(shí)要滲透這兩種思想方法,并且在本節(jié)小結(jié)中對(duì)這兩種數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行總結(jié),使學(xué)生明白碰到復(fù)雜的、未知的問題要轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的、已知的問題,初中數(shù)學(xué)教案《數(shù)學(xué)教案-多邊形的內(nèi)角和》。

教學(xué)目標(biāo):

1.使學(xué)生掌握四邊形的有關(guān)概念及四邊形的內(nèi)角和定理;

2.通過引導(dǎo)學(xué)生觀察氣象站的實(shí)例,培養(yǎng)學(xué)生從具體事物中抽象出幾何圖形的能力;

3.通過推導(dǎo)四邊形內(nèi)角和定理,對(duì)學(xué)生滲透化歸轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想;

4.講解四邊形的有關(guān)概念時(shí),聯(lián)系三角形的有關(guān)概念向?qū)W生滲透類比思想。

教學(xué)重點(diǎn):

教學(xué)難點(diǎn):

四邊形的概念。

教學(xué)過程:

(一)復(fù)習(xí)。

在小學(xué)里,我們學(xué)過長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形和梯形的有關(guān)知識(shí)。請(qǐng)同學(xué)們回憶一下這些圖形的概念。找學(xué)生說出四種幾何圖形的概念,教師作評(píng)價(jià)。

(二)提出問題,引入新課。

利用這些圖形的定義,你能在下圖中找出長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形和梯形嗎?教師說完就打開多媒體課件。(先看畫面一)。

問題:你能類比三角形的概念,說出四邊形的概念嗎?

(三)理解概念。

1.四邊形:在平面內(nèi),由不在同一條直線的四條線段首尾順次相接組成的圖形叫做四邊形。

在定義中要強(qiáng)調(diào)“在同一平面內(nèi)”這個(gè)條件,或?yàn)閷W(xué)生稍微說明一下。其次,要給學(xué)生講清楚“首尾”和“順次”的含義。

2.類比三角形的邊、頂點(diǎn)、內(nèi)角、外角的概念,找學(xué)生答出四邊形的邊、頂點(diǎn)、內(nèi)角、外交的概念。

3.四邊形的記法:對(duì)照?qǐng)D形向?qū)W生講明四邊形的記法與三角形不同,表示四邊形必須按頂點(diǎn)的順序書寫,可以按順時(shí)針或逆時(shí)針的順序。

練習(xí):課本124頁1、2題。

4.四邊形的分類:凸四邊形、凹四邊形(不必向?qū)W生講它的概念),只要學(xué)生會(huì)辨認(rèn)一個(gè)四邊形是不是凸四邊形就可以了。

5.四邊形的對(duì)角線:

(四)四邊形的內(nèi)角和定理。

定理:四邊形的內(nèi)角和等于.

注意:在研究四邊形時(shí),常常通過作它的對(duì)角線,把關(guān)于四邊形的問題化成關(guān)于三角形的問題來解決。

(五)應(yīng)用、反思。

例1已知:如圖,直線,垂足為b,直線,垂足為c.

求證:(1);(2)。

證明:(1)(四邊形的內(nèi)角和等于),

練習(xí):

1.課本124頁3題。

小結(jié):

知識(shí):四邊形的有關(guān)概念及其內(nèi)角和定理。

能力:向?qū)W生滲透類比和轉(zhuǎn)化的思想方法。

作業(yè):課本130頁2、3、4題。

多邊形的內(nèi)角教案篇六

(1)知識(shí)結(jié)構(gòu):

(2)重點(diǎn)和難點(diǎn)分析:

重點(diǎn):四邊形的有關(guān)概念及內(nèi)角和定理.因?yàn)樗倪呅蔚挠嘘P(guān)概念及內(nèi)角和定理是本章的基礎(chǔ)知識(shí),對(duì)后繼知識(shí)的學(xué)習(xí)起著重要的作用,數(shù)學(xué)教案-多邊形的內(nèi)角和。

難點(diǎn):四邊形的概念及四邊形不穩(wěn)定性的理解和應(yīng)用.在前面講解三角形的概念時(shí),因?yàn)槿切蔚娜齻€(gè)頂點(diǎn)確定一個(gè)平面,所以三個(gè)頂點(diǎn)總是共面的,也就是說,三角形肯定是平面圖形,而四邊形就不是這樣,它的四個(gè)頂點(diǎn)有不共面的情況,又限于我們現(xiàn)在研究的是平面圖形,所以在四邊形的定義中加上“在同一平面內(nèi)”這個(gè)條件,這幾個(gè)字的意思學(xué)生不好理解,所以是難點(diǎn)。

2.教法建議

(1)本節(jié)的引入最好使用我們提供的多媒體課件,通過這個(gè)課件,使學(xué)生認(rèn)識(shí)到這些四邊形都是常見圖形,研究它們具有實(shí)際應(yīng)用意義,從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

(2)本節(jié)的教學(xué),要以三角形為基礎(chǔ),可以仿照三角形,通過類比的方法建立四邊形的有關(guān)概念,如四邊形的邊、頂點(diǎn)、內(nèi)角、外角、內(nèi)角和、外角和、周長(zhǎng)等都可同三角形類比,要結(jié)合三角形、四邊形的圖形,對(duì)比著指給學(xué)生看,讓學(xué)生明確這些概念。

(3)因?yàn)樵谌切沃袥]有對(duì)角線,所以四邊形的對(duì)角線是一個(gè)新概念,它是解決四邊形問題時(shí)常用的輔助線,通過它可以把四邊形問題轉(zhuǎn)化為三角形問題來解決.結(jié)合圖形,讓學(xué)生自己動(dòng)手作四邊形的一條對(duì)角線,并觀察四邊形的一條對(duì)角線把它分成幾個(gè)三角形??jī)蓷l對(duì)角線呢?使學(xué)生加深對(duì)對(duì)角線的作用的認(rèn)識(shí)。

(4)本節(jié)用到的數(shù)學(xué)思想方法是化歸轉(zhuǎn)化的思想和類比的思想,教師在講解本節(jié)知識(shí)時(shí)要滲透這兩種思想方法,并且在本節(jié)小結(jié)中對(duì)這兩種數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行總結(jié),使學(xué)生明白碰到復(fù)雜的、未知的問題要轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的、已知的問題,初中數(shù)學(xué)教案《數(shù)學(xué)教案-多邊形的內(nèi)角和》。

教學(xué)目標(biāo):

1.使學(xué)生掌握四邊形的有關(guān)概念及四邊形的內(nèi)角和定理;

2.通過引導(dǎo)學(xué)生觀察氣象站的實(shí)例,培養(yǎng)學(xué)生從具體事物中抽象出幾何圖形的能力;

3.通過推導(dǎo)四邊形內(nèi)角和定理,對(duì)學(xué)生滲透化歸轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想;

4.講解四邊形的有關(guān)概念時(shí),聯(lián)系三角形的有關(guān)概念向?qū)W生滲透類比思想.

教學(xué)重點(diǎn):

四邊形的內(nèi)角和定理.

教學(xué)難點(diǎn):

四邊形的概念

教學(xué)過程:

(一)復(fù)習(xí)

在小學(xué)里,我們學(xué)過長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形和梯形的有關(guān)知識(shí).請(qǐng)同學(xué)們回憶一下這些圖形的概念.找學(xué)生說出四種幾何圖形的概念,教師作評(píng)價(jià).

(二)提出問題,引入新課

利用這些圖形的定義,你能在下圖中找出長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形和梯形嗎?教師說完就打開多媒體課件.(先看畫面一)

問題:你能類比三角形的概念,說出四邊形的概念嗎?

(三)理解概念

1.四邊形:在平面內(nèi),由不在同一條直線的四條線段首尾順次相接組成的圖形叫做四邊形.

在定義中要強(qiáng)調(diào)“在同一平面內(nèi)”這個(gè)條件,或?yàn)閷W(xué)生稍微說明一下.其次,要給學(xué)生講清楚“首尾”和“順次”的含義.

2.類比三角形的邊、頂點(diǎn)、內(nèi)角、外角的概念,找學(xué)生答出四邊形的邊、頂點(diǎn)、內(nèi)角、外交的概念.

3.四邊形的記法:對(duì)照?qǐng)D形向?qū)W生講明四邊形的記法與三角形不同,表示四邊形必須按頂點(diǎn)的順序書寫,可以按順時(shí)針或逆時(shí)針的順序.

練習(xí):課本124頁1、2題.

4.四邊形的分類:凸四邊形、凹四邊形(不必向?qū)W生講它的概念),只要學(xué)生會(huì)辨認(rèn)一個(gè)四邊形是不是凸四邊形就可以了.

5.四邊形的對(duì)角線:

(四)四邊形的內(nèi)角和定理

定理:四邊形的內(nèi)角和等于 .

注意:在研究四邊形時(shí),常常通過作它的對(duì)角線,把關(guān)于四邊形的問題化成關(guān)于三角形的問題來解決.

(五)應(yīng)用、反思

例1 已知:如圖,直線 ,垂足為b, 直線 , 垂足為c.

求證:(1) ;(2)

證明:(1) (四邊形的內(nèi)角和等于 ),

練習(xí):

1.課本124頁3題.

小結(jié):

知識(shí):四邊形的有關(guān)概念及其內(nèi)角和定理.

能力:向?qū)W生滲透類比和轉(zhuǎn)化的思想方法.

作業(yè): 課本130頁 2、3、4題.

多邊形的內(nèi)角教案篇七

(1)知識(shí)結(jié)構(gòu):

(2)重點(diǎn)和難點(diǎn)分析:

重點(diǎn):四邊形的有關(guān)概念及內(nèi)角和定理.因?yàn)樗倪呅蔚挠嘘P(guān)概念及內(nèi)角和定理是本章的基礎(chǔ)知識(shí),對(duì)后繼知識(shí)的學(xué)習(xí)起著重要的作用,數(shù)學(xué)教案-多邊形的內(nèi)角和。

難點(diǎn):四邊形的概念及四邊形不穩(wěn)定性的理解和應(yīng)用.在前面講解三角形的概念時(shí),因?yàn)槿切蔚娜齻€(gè)頂點(diǎn)確定一個(gè)平面,所以三個(gè)頂點(diǎn)總是共面的,也就是說,三角形肯定是平面圖形,而四邊形就不是這樣,它的四個(gè)頂點(diǎn)有不共面的情況,又限于我們現(xiàn)在研究的是平面圖形,所以在四邊形的定義中加上“在同一平面內(nèi)”這個(gè)條件,這幾個(gè)字的意思學(xué)生不好理解,所以是難點(diǎn)。

2.教法建議。

(1)本節(jié)的引入最好使用我們提供的多媒體課件,通過這個(gè)課件,使學(xué)生認(rèn)識(shí)到這些四邊形都是常見圖形,研究它們具有實(shí)際應(yīng)用意義,從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

(2)本節(jié)的教學(xué),要以三角形為基礎(chǔ),可以仿照三角形,通過類比的方法建立四邊形的有關(guān)概念,如四邊形的邊、頂點(diǎn)、內(nèi)角、外角、內(nèi)角和、外角和、周長(zhǎng)等都可同三角形類比,要結(jié)合三角形、四邊形的圖形,對(duì)比著指給學(xué)生看,讓學(xué)生明確這些概念。

(3)因?yàn)樵谌切沃袥]有對(duì)角線,所以四邊形的對(duì)角線是一個(gè)新概念,它是解決四邊形問題時(shí)常用的輔助線,通過它可以把四邊形問題轉(zhuǎn)化為三角形問題來解決.結(jié)合圖形,讓學(xué)生自己動(dòng)手作四邊形的一條對(duì)角線,并觀察四邊形的一條對(duì)角線把它分成幾個(gè)三角形??jī)蓷l對(duì)角線呢?使學(xué)生加深對(duì)對(duì)角線的作用的認(rèn)識(shí)。

(4)本節(jié)用到的數(shù)學(xué)思想方法是化歸轉(zhuǎn)化的思想和類比的思想,教師在講解本節(jié)知識(shí)時(shí)要滲透這兩種思想方法,并且在本節(jié)小結(jié)中對(duì)這兩種數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行總結(jié),使學(xué)生明白碰到復(fù)雜的、未知的問題要轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的、已知的問題,初中數(shù)學(xué)教案《數(shù)學(xué)教案-多邊形的內(nèi)角和》。

教學(xué)目標(biāo):

1.使學(xué)生掌握四邊形的有關(guān)概念及四邊形的內(nèi)角和定理;

2.通過引導(dǎo)學(xué)生觀察氣象站的實(shí)例,培養(yǎng)學(xué)生從具體事物中抽象出幾何圖形的能力;

3.通過推導(dǎo)四邊形內(nèi)角和定理,對(duì)學(xué)生滲透化歸轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想;

4.講解四邊形的`有關(guān)概念時(shí),聯(lián)系三角形的有關(guān)概念向?qū)W生滲透類比思想.

教學(xué)重點(diǎn):

教學(xué)難點(diǎn):

教學(xué)過程:

(一)復(fù)習(xí)。

在小學(xué)里,我們學(xué)過長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形和梯形的有關(guān)知識(shí).請(qǐng)同學(xué)們回憶一下這些圖形的概念.找學(xué)生說出四種幾何圖形的概念,教師作評(píng)價(jià).

(二)提出問題,引入新課。

利用這些圖形的定義,你能在下圖中找出長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形和梯形嗎?教師說完就打開多媒體課件.(先看畫面一)。

問題:你能類比三角形的概念,說出四邊形的概念嗎?

(三)理解概念。

1.四邊形:在平面內(nèi),由不在同一條直線的四條線段首尾順次相接組成的圖形叫做四邊形.

在定義中要強(qiáng)調(diào)“在同一平面內(nèi)”這個(gè)條件,或?yàn)閷W(xué)生稍微說明一下.其次,要給學(xué)生講清楚“首尾”和“順次”的含義.

2.類比三角形的邊、頂點(diǎn)、內(nèi)角、外角的概念,找學(xué)生答出四邊形的邊、頂點(diǎn)、內(nèi)角、外交的概念.

3.四邊形的記法:對(duì)照?qǐng)D形向?qū)W生講明四邊形的記法與三角形不同,表示四邊形必須按頂點(diǎn)的順序書寫,可以按順時(shí)針或逆時(shí)針的順序.

練習(xí):課本124頁1、2題.

4.四邊形的分類:凸四邊形、凹四邊形(不必向?qū)W生講它的概念),只要學(xué)生會(huì)辨認(rèn)一個(gè)四邊形是不是凸四邊形就可以了.

注意:在研究四邊形時(shí),常常通過作它的對(duì)角線,把關(guān)于四邊形的問題化成關(guān)于三角形的問題來解決.

(五)應(yīng)用、反思。

例1已知:如圖,直線,垂足為b,直線,垂足為c.

求證:(1);(2)。

練習(xí):

1.課本124頁3題.

小結(jié):

能力:向?qū)W生滲透類比和轉(zhuǎn)化的思想方法.

作業(yè):課本130頁2、3、4題.

多邊形的內(nèi)角教案篇八

完成《多邊形的內(nèi)角和》教學(xué)之后,學(xué)生很自然地就會(huì)想到對(duì)于多邊形的情況如何。為了體現(xiàn)課堂以學(xué)生為主,培養(yǎng)學(xué)生自主探究的能力,在課前的教學(xué)設(shè)計(jì)中盡量圍繞學(xué)生展開。如:采取了小組合作學(xué)習(xí)、組與組之間交流等形式。雖然想法上有此意圖,但在具體的實(shí)施過程中還是暴露出了很多問題,有事先沒預(yù)計(jì)到的,也有想體現(xiàn)但沒體現(xiàn)完整的。經(jīng)過課后反思及老教師們的指點(diǎn),主要表現(xiàn)在:

(1)較多的著眼于課堂形式的多樣化及學(xué)生能力(如:合作、探究、交流等)的培養(yǎng),而忽視了教學(xué)中最重要的知識(shí)點(diǎn)的落實(shí)。學(xué)生練的機(jī)會(huì)不多,僅有編制習(xí)題解答這一部分,且對(duì)學(xué)生來說要求較高,教師在編題前可先讓學(xué)生解題,給學(xué)生搭好階梯,使其不至于感到突然。

(2)小組討論可以說是新教材框架中的一個(gè)重要部分,教師事先一定要有詳細(xì)的計(jì)劃。這也是本堂課暴露缺陷較多的環(huán)節(jié)。比如:組員的設(shè)置(七、八人一組加上發(fā)下的表格較少使得討論未能有效的開展),以4、5人為一組較為合適,且要分工明確,如誰記錄,誰發(fā)言等等,避免某些小組成員流離于合作之外。教師還應(yīng)精心策劃:討論如何有效地開展;時(shí)間多長(zhǎng);采取何種討論方法;教師在討論過程中又該擔(dān)當(dāng)何種角色等。

(3)在小組交流過程中學(xué)生的發(fā)言過分地注重于探索的結(jié)果,而忽視了學(xué)生探索過程的展示。同時(shí)教師有些總結(jié)性的話,限制了學(xué)生的思維,不能最大限度的'發(fā)揮學(xué)生自主探究的能力。

(4)教師在教學(xué)過程中對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)較為單一,肯定不夠及時(shí),表揚(yáng)不夠熱情,比如當(dāng)最后一個(gè)平常表現(xiàn)較為一般的學(xué)生有此創(chuàng)意時(shí),教師就應(yīng)大加贊揚(yáng),從而也能激發(fā)課堂氣氛。

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多邊形的內(nèi)角教案篇九

知識(shí)與技能:掌握多邊形內(nèi)角和定理,進(jìn)一步了解轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

重點(diǎn):多邊形內(nèi)角和定理的探索和應(yīng)用。

教學(xué)難點(diǎn):邊形定義的理解;多邊形內(nèi)角和公式的推導(dǎo);轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思維方法的滲透.。

教學(xué)過程。

第一環(huán)節(jié)創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)情境,提出問題,引入新(3分鐘,學(xué)生思考問題,入)。

1.多媒體展示蜂窩,教師結(jié)合圖片讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)生活中無處不在的多邊形.。

2.工人師傅鋸桌面:一個(gè)四邊形的桌面,用鋸子鋸掉一個(gè)角,還剩幾個(gè)角?

第二環(huán)節(jié)概念形成(5分鐘,學(xué)生理解定義)。

第三環(huán)節(jié)實(shí)驗(yàn)探究(12分鐘,學(xué)生動(dòng)手操作,探究?jī)?nèi)角和)。

(以四人小組為單位展開探究活動(dòng))。

活動(dòng)一:利用四邊形探索四邊形內(nèi)角和。

要求:先獨(dú)立思考再小組合作交流完成.)。

(師巡視,了解學(xué)生探索進(jìn)程并適當(dāng)點(diǎn)撥.)。

(生思考后交流,把不同的方案在紙上完成.)。

……(組間交流,教師展示幾種方法)。

進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生得出:我們是把四邊形的問題轉(zhuǎn)化成三角形,再由三角形內(nèi)角和為180°,求出四邊形內(nèi)角和為360°,從而使問題得到解決!進(jìn)一步提出新的探索活動(dòng)。

活動(dòng)二:探索五邊形內(nèi)角和。

(要求:獨(dú)立思考,自主完成.)。

第四環(huán)節(jié)思維升華(5分鐘,教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行推算)。

教學(xué)過程:

探索n邊形內(nèi)角和,并試著說明理由。

(結(jié)合出示的圖表從代數(shù)角度猜測(cè)公式,并從幾何意義加以解讀)。

n邊形的內(nèi)角和=(n—2)180°。

正n邊形的一個(gè)內(nèi)角==。

第五環(huán)節(jié)能力拓展(12分鐘,學(xué)生搶答)。

搶答題:

1.正八邊形的內(nèi)角和為_______.

3.一個(gè)多邊形每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是150°,則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是_______.

應(yīng)用發(fā)散:

第六環(huán)節(jié)時(shí)小結(jié):(3分鐘,學(xué)生填表)。

第七環(huán)節(jié)布置作業(yè):習(xí)題4、10。

b組(中等生)1。

c組(后三分之一生)1。

教學(xué)反思:

多邊形的內(nèi)角教案篇十

我說課的內(nèi)容是人教版七年級(jí)(下)冊(cè)第七章第三節(jié)《多邊形及其內(nèi)角和》的第二課時(shí)。我將在新課程理念的指導(dǎo)下從以下七個(gè)方面進(jìn)行說課。

多邊形的內(nèi)角和是在三角形內(nèi)角和知識(shí)基礎(chǔ)上的拓廣和發(fā)展,是從特殊到一般的深化,是后面學(xué)習(xí)多邊形鑲嵌的基礎(chǔ),也是今后學(xué)習(xí)空間幾何的基礎(chǔ),學(xué)好多邊形內(nèi)角和的內(nèi)容,為學(xué)生認(rèn)識(shí)探索客觀世界中不同形狀物體存在的一般規(guī)律打下基礎(chǔ),對(duì)發(fā)展學(xué)生的空間觀念和幾何直覺有很大的幫助。

1、我所任教的班級(jí),大部分學(xué)生來自農(nóng)村,由于自小獨(dú)立性較強(qiáng),具有較強(qiáng)的理解能力和應(yīng)用能力,喜歡合作討論,對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有較濃厚的興趣。大部分學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣和學(xué)習(xí)方式較好。

2、本節(jié)課讓學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)探索多邊形內(nèi)角和公式。在此之前學(xué)生對(duì)三角形、特殊四邊形的內(nèi)角和已經(jīng)有了一定的理解和認(rèn)識(shí)。估計(jì)學(xué)生在探究任意四邊形內(nèi)角和時(shí)會(huì)想到量、拼、分的方法,但是分割“多邊形為三角形”這一過程會(huì)是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn),在探究的過程中教師要想辦法把難點(diǎn)分散,有利于學(xué)生對(duì)本課知識(shí)的學(xué)習(xí)和掌握。

新的課程標(biāo)準(zhǔn)注重學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、猜想、歸納等探索過程。根據(jù)新課標(biāo)和本節(jié)課的內(nèi)容特點(diǎn)我確定以下教學(xué)目標(biāo)及重點(diǎn)、難點(diǎn)。

【知識(shí)與技能】。

【數(shù)學(xué)思考】。

(1)通過測(cè)量,類比,推理等教學(xué)活動(dòng),探索多邊形的內(nèi)角和公式,感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性,發(fā)展推理能力和語言表達(dá)能力。

(2)通過把多邊形轉(zhuǎn)化成三角形體會(huì)轉(zhuǎn)化思想在幾何中的運(yùn)用,同時(shí)讓學(xué)生體會(huì)從特殊到一般的認(rèn)識(shí)問題的方法。

【解決問題】。

通過探索多邊形內(nèi)角和公式,讓學(xué)生嘗試從不同的角度尋求解決問題的方法,并能有效的解決問題。

【情感態(tài)度】。

1、通過動(dòng)手實(shí)踐、相互間的交流,進(jìn)一步激發(fā)學(xué)習(xí)熱情和求知欲望。

2、體驗(yàn)猜想得到證實(shí)的成就感,在解題中感受生活中數(shù)學(xué)的存在,體驗(yàn)數(shù)學(xué)充滿探索。并在探索過程中激發(fā)、培養(yǎng)學(xué)生的愛國主義熱情。

基于以上教學(xué)目標(biāo),我確定以下教學(xué)重難點(diǎn):

【教學(xué)難點(diǎn)】探究多邊形內(nèi)角和時(shí),如何把多邊形轉(zhuǎn)化成三角形。

因此,本節(jié)課我借助課件輔助教學(xué),可以更好的突破重難點(diǎn),增強(qiáng)直觀效果,豐富學(xué)生的感性認(rèn)識(shí),提高課堂效率。

本節(jié)課借鑒了美國教育家杜威的“在做中學(xué)”的理論和葉圣陶先生所倡導(dǎo)的“解放學(xué)生的手,解放學(xué)生的大腦,解放學(xué)生的時(shí)間”的思想,我確定如下教法和學(xué)法:

1.教學(xué)方法:

根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)、教材內(nèi)容以及學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn),我采用啟發(fā)式、探索式教學(xué)方法,意在幫助學(xué)生通過觀察,自己動(dòng)手,從實(shí)踐中獲得知識(shí)。整個(gè)探究學(xué)習(xí)的過程充滿了師生之間、學(xué)生之間的交流和互動(dòng),體現(xiàn)了教師是教學(xué)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者,而學(xué)生才是學(xué)習(xí)的主體。

2.學(xué)習(xí)方法:

利用學(xué)生的好奇心設(shè)疑,解疑,組織活潑互動(dòng)、有效的教學(xué)活動(dòng),鼓勵(lì)學(xué)生積極參與,大膽猜想,使學(xué)生在自主探索和合作交流中理解和掌握本節(jié)課的內(nèi)容。

1、環(huán)節(jié)一:創(chuàng)設(shè)情景、引入新課。

情景:請(qǐng)學(xué)生觀察“上海世博園”的宣傳視頻。

從“情境認(rèn)知理論”得知:圖文加情境能有效提高課堂教學(xué)效率,而圖文和情境并用可使效率提高到300%。通過觀看上海世博園視頻,能激發(fā)學(xué)生的愛國主義熱情,并引導(dǎo)學(xué)生大膽提出問題,對(duì)建筑物的外觀抽象成已知的三角形、長(zhǎng)方形、正方形等多邊形。提出問題:三角形的內(nèi)角和是多少?設(shè)計(jì)這個(gè)問題的目的是因?yàn)樘剿鞫噙呅蝺?nèi)角和與邊數(shù)關(guān)系的根本方法是把多邊形轉(zhuǎn)化為多個(gè)三角形,因此喚醒學(xué)生已有知識(shí)“三角形內(nèi)角和等于180°”有助于解決后面的問題。接下來提出問題,正方形、長(zhǎng)方形的內(nèi)角和是多少?學(xué)生回答后進(jìn)入新課內(nèi)容,根據(jù)三角形的內(nèi)角和是個(gè)確定值,引導(dǎo)學(xué)生猜想任意四邊形的內(nèi)角和是多少?喚醒學(xué)生已有知識(shí),將有助于本堂課問題的解決,也為后面習(xí)題作鋪墊。

2、環(huán)節(jié)二:合作交流、探索新知。

活動(dòng)1:

猜一猜:圍繞“任意四邊形的內(nèi)角和等于多少度?”這一問題引導(dǎo)學(xué)生從正方形、長(zhǎng)方形這兩個(gè)特殊的多邊形的內(nèi)角和,很容易猜測(cè)出四邊形的內(nèi)角和等于360度。

議一議:你是怎樣得到的?你能找到幾種方法?這個(gè)環(huán)節(jié)學(xué)生可能出現(xiàn)“度量”、“剪拼”、“作輔助線”等等甚至更多的方法。為此我又拋出問題:五、六、七邊形的內(nèi)角和怎么求?你發(fā)現(xiàn)了什么?通過這個(gè)問題讓學(xué)生自然過渡到用作輔助線的方法求多邊形的內(nèi)角和,同時(shí)也要告訴學(xué)生在測(cè)量和剪拼活動(dòng)中可能會(huì)產(chǎn)生誤差,由此感受到作輔助線在解決幾何問題中的必要性。這一環(huán)節(jié)要給予學(xué)生充分的探究時(shí)間,鼓勵(lì)學(xué)生積極參與,合作交流,用自己的語言表達(dá)解決問題的方式方法,發(fā)展學(xué)生的語言表達(dá)能力與推理能力。

針對(duì)不同層次的學(xué)生,要適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)學(xué)生利用作輔助線的方法把多邊形轉(zhuǎn)化為三角形,鼓勵(lì)學(xué)生尋找多種分割形式,深入領(lǐng)會(huì)轉(zhuǎn)化的本質(zhì)——將四邊形轉(zhuǎn)化為三角形問題來解決。然后讓學(xué)生表達(dá)自己解決問題的方法,并用電腦演示四邊形分割成三角形的多種方法讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿探索,體驗(yàn)解決問題策略的多樣性。

想一想:這些分法有什么異同點(diǎn)?學(xué)生積極思考,大膽發(fā)言,教師給予適當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)和鼓勵(lì)。教師在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上小結(jié):借助輔助線把四邊形分割成幾個(gè)三角形分割的關(guān)鍵在于公共點(diǎn)的選取,并演示公共點(diǎn)在圖形內(nèi)、外、頂點(diǎn)處。利用三角形內(nèi)角和求得四邊形內(nèi)角和,這是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的一種常用轉(zhuǎn)化的思想方法。

活動(dòng)2:

做一做:選一種你喜歡的上述分割的方法,類比求四邊形的內(nèi)角和方法求五邊形、六邊形、七邊形等的內(nèi)角和,讓學(xué)生再一次經(jīng)歷轉(zhuǎn)化的過程,加深對(duì)轉(zhuǎn)化思想的理解,通過增加圖形的復(fù)雜性,再一次經(jīng)歷轉(zhuǎn)化的過程,加深對(duì)轉(zhuǎn)化思想方法的理解,體會(huì)由簡(jiǎn)單到復(fù)雜,由特殊到一般的思想方法。

議一議:

問題1:對(duì)比上面探究四邊形內(nèi)角和的過程,你能得出五邊形的內(nèi)角和?六邊形的內(nèi)角和?

問題2:能否采用不同的分割方法來解決這些問題?

活動(dòng)3:

嘗試完成第五列n邊形的探究。

但是學(xué)生有可能出現(xiàn)其它的解決問題的辦法,比如:由四邊形內(nèi)角和求五邊形內(nèi)角和,由五邊形內(nèi)角和再求六邊形內(nèi)角和,依次類推,邊數(shù)每增加1條內(nèi)角和就增加180°。但是這種方法給活動(dòng)3公式的得出帶來困難。所以教師要因勢(shì)利導(dǎo),給學(xué)生正確的評(píng)價(jià)。在探索的過程中再一次培養(yǎng)學(xué)生的推理能力和表達(dá)能力,以及選擇解決問題的最佳方法的能力。

練一練:為了使學(xué)生達(dá)到對(duì)知識(shí)的鞏固與應(yīng)用,我特地設(shè)計(jì)了一組(5個(gè))即時(shí)搶答題,通過這些題目學(xué)生當(dāng)堂訓(xùn)練、獨(dú)立計(jì)算,并根據(jù)學(xué)生都喜好競(jìng)賽的特點(diǎn),采用搶答式完成。運(yùn)用所學(xué)公式解決問題并鞏固、理解、記憶公式。

搶答:

(1)過一個(gè)多邊形一個(gè)頂點(diǎn)有10條對(duì)角線,則這是邊形.

(2)過一個(gè)多邊形一個(gè)頂點(diǎn)的所有對(duì)角線將這個(gè)多邊形分成五個(gè)三角形,則這是邊形.

(3)多邊形的內(nèi)角和隨著邊數(shù)的增加而,邊數(shù)增加一條時(shí)它的內(nèi)角和增加度。

3、環(huán)節(jié)三:例題講解,知識(shí)鞏固。

在此,我設(shè)計(jì)了2個(gè)例題,并對(duì)教科書上的例題作了較小的改動(dòng),書上的例1簡(jiǎn)略講解,這個(gè)例題就是對(duì)四邊形的內(nèi)角和的簡(jiǎn)單應(yīng)用,對(duì)于學(xué)生來說比較簡(jiǎn)單;對(duì)于例2我把書后面的85頁習(xí)題第9題變成例題,這一道題目具有較好的典型性,特別是知識(shí)間的融會(huì)貫通,主要要求學(xué)生掌握:三角形、五邊形的內(nèi)角和,正五邊形等相關(guān)知識(shí)。

4、環(huán)節(jié)四:分組競(jìng)賽、情感升華。

(1)智慧大比拼。

內(nèi)容:p87的練習(xí)分成2類。

通過新穎的形式激發(fā)學(xué)生的競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)和主動(dòng)參與活動(dòng)的熱情。學(xué)生利用當(dāng)堂所學(xué)的知識(shí)解決問題,鞏固本節(jié)知識(shí)。

(2)拓展探究。

小組合作探究,引導(dǎo)學(xué)生分析可能的每一種截取情況,根據(jù)不同截法得出不同結(jié)論。鼓勵(lì)學(xué)生積極參與思考、大膽嘗試、主動(dòng)探討、勇于創(chuàng)新。讓學(xué)生深刻的感受到合作交流的重要性,體會(huì)成功的喜悅。

(3)情系世博。

引導(dǎo)學(xué)生利用多邊形的內(nèi)角和公式解釋小明的設(shè)想能否實(shí)現(xiàn)。讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的趣味性,以及與實(shí)際生活之間的密切聯(lián)系,并激發(fā)學(xué)生的愛國之情。

5、環(huán)節(jié)五:暢所欲言、分享成果。

請(qǐng)學(xué)生談自己學(xué)習(xí)過程中的收獲,并整理自己參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn),回味成功的喜悅,形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣,同時(shí)也是給學(xué)生正確地評(píng)價(jià)自己和他人表現(xiàn)的機(jī)會(huì),這也是給教者本身一個(gè)反思提高的機(jī)會(huì)。通過這個(gè)環(huán)節(jié)使學(xué)生這節(jié)課所學(xué)的知識(shí)系統(tǒng)化,從感性認(rèn)識(shí)上升為理性認(rèn)識(shí)。

6、環(huán)節(jié)六:布置作業(yè)、課后提升。

(1)習(xí)題7.3第2題、第4題。

(2)選做題:用另外兩種作輔助線的方法證明多邊形內(nèi)角和定理。

采用分層布置作業(yè),讓不同水平的學(xué)生得到不同的發(fā)展,培養(yǎng)學(xué)生的思維靈活性及成就感,從而貫徹因材施教的原則。

評(píng)價(jià)學(xué)生,不僅僅是一個(gè)手段和結(jié)果,它對(duì)學(xué)生的人格、個(gè)性的發(fā)展有著極其重要的作用。新課程對(duì)課程的評(píng)價(jià)應(yīng)把握形成性、發(fā)展性評(píng)價(jià)和終結(jié)性評(píng)價(jià)相結(jié)合,在實(shí)踐中我打算在課堂上從以下幾個(gè)方面進(jìn)行評(píng)價(jià):

1、評(píng)價(jià)在學(xué)習(xí)中各種能力〈如表達(dá)、想象、動(dòng)手、思維、自學(xué)能力等〉的發(fā)展情況。

2、評(píng)價(jià)學(xué)習(xí)過程中的創(chuàng)新表現(xiàn)。

3、評(píng)價(jià)在學(xué)習(xí)過程中對(duì)身邊事物、社會(huì)現(xiàn)實(shí)的關(guān)注程度。

評(píng)價(jià)必須最大限度地考慮最終結(jié)果,要以培養(yǎng)學(xué)生的榮譽(yù)感、自尊心和進(jìn)取心為目的,使其產(chǎn)生獲取成功的動(dòng)力。

最后,我的板書設(shè)計(jì)力求簡(jiǎn)潔明了,便于學(xué)生觀察比較、歸納總結(jié),并體現(xiàn)教師的示范作用,突出本堂課的重難點(diǎn),及主要的思想方法。

多邊形的內(nèi)角教案篇十一

課件要具有可教性。制作多媒體課件的目的是優(yōu)化課堂教學(xué)結(jié)構(gòu),提高課堂教學(xué)效率,既要有利于教師的教,又要有利于學(xué)生的學(xué),所以制作的課件要與課堂內(nèi)容有密切聯(lián)系,具有教導(dǎo)積極向上意義。

[教學(xué)目標(biāo)]。

1.了解多邊形及有關(guān)概念,理解正多邊形及其有關(guān)概念.。

2.區(qū)別凸多邊形與凹多邊形.。

[教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)]。

1.重點(diǎn):

(1)了解多邊形及其有關(guān)概念,理解正多邊形及其有關(guān)概念.。

(2)區(qū)別凸多邊形和凹多邊形.。

2.難點(diǎn):

[教學(xué)過程]。

一、新課講授。

投影:圖形見課本p84圖7.3一l.。

你能從投影里找出幾個(gè)由一些線段圍成的圖形嗎?

上面三圖中讓同學(xué)邊看、邊議.。

在同學(xué)議論的基礎(chǔ)上,老師給以總結(jié),這些線段圍成的圖形有何特性?

(1)它們?cè)谕黄矫鎯?nèi).。

(2)它們是由不在同一條直線上的幾條線段首尾順次相接組成的.。

這些圖形中有三角形、四邊形、五邊形、六邊形、八邊形,那么什么叫做多邊形呢?

提問:三角形的定義.。

你能仿照三角形的定義給多邊形定義嗎?

1.在平面內(nèi),由一些線段首位順次相接組成的圖形叫做多邊形.。

如果一個(gè)多邊形由n條線段組成,那么這個(gè)多邊形叫做n邊形.(一個(gè)多邊形由幾條線段組成,就叫做幾邊形.)。

2.多邊形的邊、頂點(diǎn)、內(nèi)角和外角.。

連接多邊形的不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的線段,叫做多邊形的對(duì)角線.。

讓學(xué)生畫出五邊形的所有對(duì)角線.。

4.凸多邊形與凹多邊形。

看投影:圖形見課本p85.7.3?6.。

5.正多邊形。

由正方形的特征出發(fā),得出正多邊形的概念.。

各個(gè)角都相等,各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形.。

二、課堂練習(xí)。

課本p86練習(xí)1.2.。

三、課堂小結(jié)。

引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)本節(jié)課的相關(guān)概念.。

四、課后作業(yè)。

課本p90第1題.。

備用題:

一、.。

1.由四條線段首尾順次相接組成的圖形叫四邊形.()。

2.由不在一直線上四條線段首尾次順次相接組成的圖形叫四邊形.()。

3.由不在一直線上四條線段首尾順次接組成的圖形,且其中任何一條線段所在的直線、使整個(gè)圖形都在這直線的同一側(cè),叫做四邊形.()。

4.在同一平面內(nèi),四條線段首尾順次連接組成的圖形叫四邊形.()。

多邊形的內(nèi)角教案篇十二

各位領(lǐng)導(dǎo),各位老師:

????大家下午好,很高興有機(jī)會(huì)參加這次教學(xué)研究活動(dòng)。

我的教學(xué)設(shè)計(jì)是華師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)(下)第八章第三節(jié)"多邊形的內(nèi)角和與外角和"。根據(jù)新的課程標(biāo)準(zhǔn),我從以下七個(gè)方面說一下本節(jié)課的教學(xué)設(shè)想:

從教材的編排上,本節(jié)課作為第八章的第三節(jié)是承上啟下的一節(jié),在內(nèi)容上,從三角形的內(nèi)角和到四邊形的內(nèi)角和到多邊形的內(nèi)角和環(huán)環(huán)相扣,前面的知識(shí)為后邊的知識(shí)做了鋪墊,知識(shí)聯(lián)系性比較強(qiáng),特別是教材中設(shè)計(jì)了一些"想一想""試一試""做一做"等內(nèi)容,體現(xiàn)了課改的精神。在編寫意圖上,編者有意從簡(jiǎn)單的幾何圖形入手,讓學(xué)生經(jīng)歷探索,猜想,歸納等過程,發(fā)展了學(xué)生的合情推理能力。

學(xué)生上節(jié)課剛剛學(xué)完三角形的內(nèi)角和,對(duì)內(nèi)角和的問題有了一定的認(rèn)識(shí),加上七年級(jí)的學(xué)生具有好奇心,求知欲強(qiáng),互相評(píng)價(jià)互相提問的積極性高。因此對(duì)于學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容的知識(shí)條件已經(jīng)成熟,學(xué)生參加探索活動(dòng)的熱情已經(jīng)具備,因此把這節(jié)課設(shè)計(jì)成一節(jié)探索活動(dòng)課是切實(shí)可行的。

新的課程標(biāo)準(zhǔn)注重學(xué)生所學(xué)內(nèi)容與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系,注重學(xué)生經(jīng)歷觀察,操作,推理,想象等探索過程。根據(jù)新課標(biāo)和本節(jié)課的內(nèi)容特點(diǎn)我確定以下教學(xué)目標(biāo)及重點(diǎn),難點(diǎn)。

【知識(shí)與技能】掌握多邊形內(nèi)角和與外角和定理,進(jìn)一步了解轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

【過程與方法】經(jīng)歷質(zhì)疑,猜想,歸納等活動(dòng),發(fā)展學(xué)生的合情推理能力,積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn),在探索中學(xué)會(huì)與人合作,學(xué)會(huì)交流自己的思想和方法。

【情感態(tài)度與價(jià)值觀】讓學(xué)生體驗(yàn)猜想得到證實(shí)的成功喜悅和成就感,在解題中感受生活中數(shù)學(xué)的存在,體驗(yàn)數(shù)學(xué)充滿著探索和創(chuàng)造。

【教學(xué)難點(diǎn)】轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思維方法。

本次課改很大程度上借鑒了美國教育家杜威的"在做中學(xué)"的理論,突出學(xué)生獨(dú)立數(shù)學(xué)思考活動(dòng),希望通過活動(dòng)使學(xué)生主動(dòng)探索,實(shí)踐,交流,達(dá)到掌握知識(shí)的目的,尤其是本節(jié)課更是一節(jié)難得的探索活動(dòng)課,按新的課程理論和葉圣陶先生所倡導(dǎo)的"解放學(xué)生的手,解放學(xué)生的大腦,解放學(xué)生的時(shí)間"及初一學(xué)生的特點(diǎn),我確定如下教法和學(xué)法。

【課堂組織策略】利用學(xué)生的好奇心,設(shè)疑,解疑,組織活潑互動(dòng),有效的教學(xué)活動(dòng),鼓勵(lì)學(xué)生積極參與,大膽猜想,積極思考,使學(xué)生在自主探索和合作交流中理解和掌握本節(jié)課的有關(guān)內(nèi)容。

【學(xué)生學(xué)習(xí)策略】明確學(xué)習(xí)目標(biāo),在教師的組織,引導(dǎo),點(diǎn)撥下進(jìn)行主動(dòng)探索,實(shí)踐,交流等活動(dòng)。

【輔助策略】利用多媒體課件展示三角形內(nèi)角和向多邊形內(nèi)角和轉(zhuǎn)化,突破這一教學(xué)難點(diǎn),另外利用演示法,歸納法,討論法,分組竟賽法,使不同學(xué)生的知識(shí)水平得到恰當(dāng)?shù)陌l(fā)展和提高。

整個(gè)教學(xué)過程分五步完成。

1,創(chuàng)設(shè)情景,引入新課。

首先解決四邊形內(nèi)角的問題,通過轉(zhuǎn)化為三角形問題來解決。

2,合作交流,探索新知。

更進(jìn)一步解決五邊形內(nèi)角和,乃至六邊形,七邊形直到n邊形的內(nèi)角和,都能用同樣的方法解決。學(xué)生分組討論。

3,歸納總結(jié),建構(gòu)體系。

多邊形內(nèi)角和已得出,對(duì)外角和更是水到渠成,這時(shí)要適當(dāng)?shù)目偨Y(jié),讓學(xué)生自己得到零散的知識(shí)體系。

4,實(shí)際應(yīng)用,提高能力。

"木工師傅可以用邊角余料鋪地板的原因是什么"這既是對(duì)本節(jié)所學(xué)知識(shí)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用,又是本章第一節(jié)的延伸,同時(shí)也為下節(jié)打下了一個(gè)鋪墊。

5,分組競(jìng)賽,升華情感。

四組不同難度的電子試卷,既鞏固本節(jié)課所學(xué)的知識(shí),又使學(xué)生本節(jié)課產(chǎn)生的激情得以釋放。

板書本節(jié)課學(xué)生所需掌握的知識(shí)目標(biāo):即多邊形內(nèi)角和與外角和定理。

本節(jié)課在知識(shí)上由簡(jiǎn)單到復(fù)雜,學(xué)生經(jīng)歷質(zhì)疑,猜想,驗(yàn)證的同時(shí),在情感上,由好奇到疑惑,由解決單個(gè)問題的一點(diǎn)點(diǎn)快感,到解決整個(gè)問題串的極大興奮,產(chǎn)生了強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)激情。這時(shí),一次有效的教學(xué)競(jìng)賽活動(dòng),使學(xué)生的學(xué)習(xí)激情得到釋放,學(xué)科個(gè)性得以張揚(yáng),教師稍加點(diǎn)撥,適可而止,把更多的思考空間留給學(xué)生。

多邊形的內(nèi)角教案篇十三

我說課的內(nèi)容是人教版七年級(jí)(下)冊(cè)第七章第三節(jié)《多邊形及其內(nèi)角和》的第二課時(shí)。我將在新課程理念的指導(dǎo)下從以下七個(gè)方面進(jìn)行說課。

多邊形的內(nèi)角和是在三角形內(nèi)角和知識(shí)基礎(chǔ)上的拓廣和發(fā)展,是從特殊到一般的深化,是后面學(xué)習(xí)多邊形鑲嵌的基礎(chǔ),也是今后學(xué)習(xí)空間幾何的基礎(chǔ),學(xué)好多邊形內(nèi)角和的內(nèi)容,為學(xué)生認(rèn)識(shí)探索客觀世界中不同形狀物體存在的一般規(guī)律打下基礎(chǔ),對(duì)發(fā)展學(xué)生的空間觀念和幾何直覺有很大的幫助。

1、我所任教的班級(jí),大部分學(xué)生來自農(nóng)村,由于自小獨(dú)立性較強(qiáng),具有較強(qiáng)的理解能力和應(yīng)用能力,喜歡合作討論,對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有較濃厚的興趣。大部分學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣和學(xué)習(xí)方式較好。

2、本節(jié)課讓學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)探索多邊形內(nèi)角和公式。在此之前學(xué)生對(duì)三角形、特殊四邊形的內(nèi)角和已經(jīng)有了一定的理解和認(rèn)識(shí)。估計(jì)學(xué)生在探究任意四邊形內(nèi)角和時(shí)會(huì)想到量、拼、分的方法,但是分割“多邊形為三角形”這一過程會(huì)是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn),在探究的過程中教師要想辦法把難點(diǎn)分散,有利于學(xué)生對(duì)本課知識(shí)的學(xué)習(xí)和掌握。

新的課程標(biāo)準(zhǔn)注重學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、猜想、歸納等探索過程。根據(jù)新課標(biāo)和本節(jié)課的內(nèi)容特點(diǎn)我確定以下教學(xué)目標(biāo)及重點(diǎn)、難點(diǎn)。

【知識(shí)與技能】。

【數(shù)學(xué)思考】。

(1)通過測(cè)量,類比,推理等教學(xué)活動(dòng),探索多邊形的內(nèi)角和公式,感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性,發(fā)展推理能力和語言表達(dá)能力。

(2)通過把多邊形轉(zhuǎn)化成三角形體會(huì)轉(zhuǎn)化思想在幾何中的運(yùn)用,同時(shí)讓學(xué)生體會(huì)從特殊到一般的認(rèn)識(shí)問題的方法。

【解決問題】。

通過探索多邊形內(nèi)角和公式,讓學(xué)生嘗試從不同的角度尋求解決問題的方法,并能有效的解決問題。

【情感態(tài)度】。

1、通過動(dòng)手實(shí)踐、相互間的交流,進(jìn)一步激發(fā)學(xué)習(xí)熱情和求知欲望。

2、體驗(yàn)猜想得到證實(shí)的成就感,在解題中感受生活中數(shù)學(xué)的存在,體驗(yàn)數(shù)學(xué)充滿探索。并在探索過程中激發(fā)、培養(yǎng)學(xué)生的愛國主義熱情。

基于以上教學(xué)目標(biāo),我確定以下教學(xué)重難點(diǎn):

【教學(xué)重點(diǎn)】。

【教學(xué)難點(diǎn)】。

探究多邊形內(nèi)角和時(shí),如何把多邊形轉(zhuǎn)化成三角形。

因此,本節(jié)課我借助課件輔助教學(xué),可以更好的突破重難點(diǎn),增強(qiáng)直觀效果,豐富學(xué)生的感性認(rèn)識(shí),提高課堂效率。

本節(jié)課借鑒了美國教育家杜威的“在做中學(xué)”的理論和葉圣陶先生所倡導(dǎo)的“解放學(xué)生的手,解放學(xué)生的大腦,解放學(xué)生的時(shí)間”的思想,我確定如下教法和學(xué)法:

1、教學(xué)方法:

根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)、教材內(nèi)容以及學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn),我采用啟發(fā)式、探索式教學(xué)方法,意在幫助學(xué)生通過觀察,自己動(dòng)手,從實(shí)踐中獲得知識(shí)。整個(gè)探究學(xué)習(xí)的過程充滿了師生之間、學(xué)生之間的交流和互動(dòng),體現(xiàn)了教師是教學(xué)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者,而學(xué)生才是學(xué)習(xí)的主體。

2、學(xué)習(xí)方法:

利用學(xué)生的好奇心設(shè)疑,解疑,組織活潑互動(dòng)、有效的教學(xué)活動(dòng),鼓勵(lì)學(xué)生積極參與,大膽猜想,使學(xué)生在自主探索和合作交流中理解和掌握本節(jié)課的內(nèi)容。

1、環(huán)節(jié)一:創(chuàng)設(shè)情景、引入新課。

情景:請(qǐng)學(xué)生觀察“上海世博園”的宣傳視頻。

從“情境認(rèn)知理論”得知:圖文加情境能有效提高課堂教學(xué)效率,而圖文和情境并用可使效率提高到300%。通過觀看上海世博園視頻,能激發(fā)學(xué)生的愛國主義熱情,并引導(dǎo)學(xué)生大膽提出問題,對(duì)建筑物的外觀抽象成已知的三角形、長(zhǎng)方形、正方形等多邊形。提出問題:三角形的內(nèi)角和是多少?設(shè)計(jì)這個(gè)問題的目的是因?yàn)樘剿鞫噙呅蝺?nèi)角和與邊數(shù)關(guān)系的根本方法是把多邊形轉(zhuǎn)化為多個(gè)三角形,因此喚醒學(xué)生已有知識(shí)“三角形內(nèi)角和等于180°”有助于解決后面的問題。接下來提出問題,正方形、長(zhǎng)方形的內(nèi)角和是多少?學(xué)生回答后進(jìn)入新課內(nèi)容,根據(jù)三角形的內(nèi)角和是個(gè)確定值,引導(dǎo)學(xué)生猜想任意四邊形的內(nèi)角和是多少?喚醒學(xué)生已有知識(shí),將有助于本堂課問題的解決,也為后面習(xí)題作鋪墊。

2、環(huán)節(jié)二:合作交流、探索新知。

活動(dòng)1:

猜一猜:圍繞“任意四邊形的內(nèi)角和等于多少度?”這一問題引導(dǎo)學(xué)生從正方形、長(zhǎng)方形這兩個(gè)特殊的多邊形的內(nèi)角和,很容易猜測(cè)出四邊形的內(nèi)角和等于360度。

議一議:你是怎樣得到的?你能找到幾種方法?這個(gè)環(huán)節(jié)學(xué)生可能出現(xiàn)“度量”、“剪拼”、“作輔助線”等等甚至更多的方法。為此我又拋出問題:五、六、七邊形的內(nèi)角和怎么求?你發(fā)現(xiàn)了什么?通過這個(gè)問題讓學(xué)生自然過渡到用作輔助線的方法求多邊形的內(nèi)角和,同時(shí)也要告訴學(xué)生在測(cè)量和剪拼活動(dòng)中可能會(huì)產(chǎn)生誤差,由此感受到作輔助線在解決幾何問題中的必要性。這一環(huán)節(jié)要給予學(xué)生充分的探究時(shí)間,鼓勵(lì)學(xué)生積極參與,合作交流,用自己的語言表達(dá)解決問題的方式方法,發(fā)展學(xué)生的語言表達(dá)能力與推理能力。

針對(duì)不同層次的學(xué)生,要適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)學(xué)生利用作輔助線的方法把多邊形轉(zhuǎn)化為三角形,鼓勵(lì)學(xué)生尋找多種分割形式,深入領(lǐng)會(huì)轉(zhuǎn)化的本質(zhì)——將四邊形轉(zhuǎn)化為三角形問題來解決。然后讓學(xué)生表達(dá)自己解決問題的方法,并用電腦演示四邊形分割成三角形的多種方法讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿探索,體驗(yàn)解決問題策略的多樣性。

想一想:這些分法有什么異同點(diǎn)?學(xué)生積極思考,大膽發(fā)言,教師給予適當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)和鼓勵(lì)。教師在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上小結(jié):借助輔助線把四邊形分割成幾個(gè)三角形分割的關(guān)鍵在于公共點(diǎn)的選取,并演示公共點(diǎn)在圖形內(nèi)、外、頂點(diǎn)處。利用三角形內(nèi)角和求得四邊形內(nèi)角和,這是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的一種常用轉(zhuǎn)化的思想方法。

活動(dòng)2:

做一做:選一種你喜歡的上述分割的方法,類比求四邊形的內(nèi)角和方法求五邊形、六邊形、七邊形等的內(nèi)角和,讓學(xué)生再一次經(jīng)歷轉(zhuǎn)化的過程,加深對(duì)轉(zhuǎn)化思想的理解,通過增加圖形的復(fù)雜性,再一次經(jīng)歷轉(zhuǎn)化的過程,加深對(duì)轉(zhuǎn)化思想方法的.理解,體會(huì)由簡(jiǎn)單到復(fù)雜,由特殊到一般的思想方法。

議一議:

問題1:對(duì)比上面探究四邊形內(nèi)角和的過程,你能得出五邊形的內(nèi)角和?六邊形的內(nèi)角和?

問題2:能否采用不同的分割方法來解決這些問題?

活動(dòng)3:

嘗試完成第五列n邊形的探究。

但是學(xué)生有可能出現(xiàn)其它的解決問題的辦法,比如:由四邊形內(nèi)角和求五邊形內(nèi)角和,由五邊形內(nèi)角和再求六邊形內(nèi)角和,依次類推,邊數(shù)每增加1條內(nèi)角和就增加180°。但是這種方法給活動(dòng)3公式的得出帶來困難。所以教師要因勢(shì)利導(dǎo),給學(xué)生正確的評(píng)價(jià)。在探索的過程中再一次培養(yǎng)學(xué)生的推理能力和表達(dá)能力,以及選擇解決問題的最佳方法的能力。

練一練:為了使學(xué)生達(dá)到對(duì)知識(shí)的鞏固與應(yīng)用,我特地設(shè)計(jì)了一組(5個(gè))即時(shí)搶答題,通過這些題目學(xué)生當(dāng)堂訓(xùn)練、獨(dú)立計(jì)算,并根據(jù)學(xué)生都喜好競(jìng)賽的特點(diǎn),采用搶答式完成。運(yùn)用所學(xué)公式解決問題并鞏固、理解、記憶公式。

搶答:

(1)過一個(gè)多邊形一個(gè)頂點(diǎn)有10條對(duì)角線,則這是邊形。

(2)過一個(gè)多邊形一個(gè)頂點(diǎn)的所有對(duì)角線將這個(gè)多邊形分成五個(gè)三角形,則這是邊形。

(5)一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于720度,那么這個(gè)多邊形是邊形。

3、環(huán)節(jié)三:例題講解,知識(shí)鞏固。

在此,我設(shè)計(jì)了2個(gè)例題,并對(duì)教科書上的例題作了較小的改動(dòng),書上的例1簡(jiǎn)略講解,這個(gè)例題就是對(duì)四邊形的內(nèi)角和的簡(jiǎn)單應(yīng)用,對(duì)于學(xué)生來說比較簡(jiǎn)單;對(duì)于例2我把書后面的85頁習(xí)題第9題變成例題,這一道題目具有較好的典型性,特別是知識(shí)間的融會(huì)貫通,主要要求學(xué)生掌握:三角形、五邊形的內(nèi)角和,正五邊形等相關(guān)知識(shí)。

4、環(huán)節(jié)四:分組競(jìng)賽、情感升華。

(1)智慧大比拼。

內(nèi)容:p87的練習(xí)分成2類。

通過新穎的形式激發(fā)學(xué)生的競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)和主動(dòng)參與活動(dòng)的熱情。學(xué)生利用當(dāng)堂所學(xué)的知識(shí)解決問題,鞏固本節(jié)知識(shí)。

(2)拓展探究。

小組合作探究,引導(dǎo)學(xué)生分析可能的每一種截取情況,根據(jù)不同截法得出不同結(jié)論。鼓勵(lì)學(xué)生積極參與思考、大膽嘗試、主動(dòng)探討、勇于創(chuàng)新。讓學(xué)生深刻的感受到合作交流的重要性,體會(huì)成功的喜悅。

(3)情系世博。

引導(dǎo)學(xué)生利用多邊形的內(nèi)角和公式解釋小明的設(shè)想能否實(shí)現(xiàn)。讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的趣味性,以及與實(shí)際生活之間的密切聯(lián)系,并激發(fā)學(xué)生的愛國之情。

5、環(huán)節(jié)五:暢所欲言、分享成果。

請(qǐng)學(xué)生談自己學(xué)習(xí)過程中的收獲,并整理自己參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn),回味成功的喜悅,形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣,同時(shí)也是給學(xué)生正確地評(píng)價(jià)自己和他人表現(xiàn)的機(jī)會(huì),這也是給教者本身一個(gè)反思提高的機(jī)會(huì)。通過這個(gè)環(huán)節(jié)使學(xué)生這節(jié)課所學(xué)的知識(shí)系統(tǒng)化,從感性認(rèn)識(shí)上升為理性認(rèn)識(shí)。

6、環(huán)節(jié)六:布置作業(yè)、課后提升。

(1)習(xí)題7。3第2題、第4題。

(2)選做題:用另外兩種作輔助線的方法證明多邊形內(nèi)角和定理。

采用分層布置作業(yè),讓不同水平的學(xué)生得到不同的發(fā)展,培養(yǎng)學(xué)生的思維靈活性及成就感,從而貫徹因材施教的原則。

評(píng)價(jià)學(xué)生,不僅僅是一個(gè)手段和結(jié)果,它對(duì)學(xué)生的人格、個(gè)性的發(fā)展有著極其重要的作用。新課程對(duì)課程的評(píng)價(jià)應(yīng)把握形成性、發(fā)展性評(píng)價(jià)和終結(jié)性評(píng)價(jià)相結(jié)合,在實(shí)踐中我打算在課堂上從以下幾個(gè)方面進(jìn)行評(píng)價(jià):

1、評(píng)價(jià)在學(xué)習(xí)中各種能力〈如表達(dá)、想象、動(dòng)手、思維、自學(xué)能力等〉的發(fā)展情況。

2、評(píng)價(jià)學(xué)習(xí)過程中的創(chuàng)新表現(xiàn)。

3、評(píng)價(jià)在學(xué)習(xí)過程中對(duì)身邊事物、社會(huì)現(xiàn)實(shí)的關(guān)注程度。

評(píng)價(jià)必須最大限度地考慮最終結(jié)果,要以培養(yǎng)學(xué)生的榮譽(yù)感、自尊心和進(jìn)取心為目的,使其產(chǎn)生獲取成功的動(dòng)力。

最后,我的板書設(shè)計(jì)力求簡(jiǎn)潔明了,便于學(xué)生觀察比較、歸納總結(jié),并體現(xiàn)教師的示范作用,突出本堂課的重難點(diǎn),及主要的思想方法。

板書設(shè)計(jì):

以上是我對(duì)本節(jié)課的設(shè)計(jì)說明,從說教材、說學(xué)情、說教法、說學(xué)法、說教學(xué)程序上說明這節(jié)課“教什么”和“怎么教”,并且闡明了“為什么要這樣教。我的說課到此結(jié)束,謝謝大家。

多邊形的內(nèi)角教案篇十四

教學(xué)內(nèi)容:

教學(xué)目標(biāo):

1、通過觀察、比較等方法,初步認(rèn)識(shí)四邊形、五邊形、六邊形等平面圖形。

2.參與對(duì)圖形的描、圍、折等實(shí)踐活動(dòng),體會(huì)圖形的變換,發(fā)展空間觀念。

3.在學(xué)習(xí)活動(dòng)中積累對(duì)數(shù)學(xué)的興趣,培養(yǎng)交往、合作意識(shí)。

教學(xué)重點(diǎn):

教學(xué)難點(diǎn):

理解邊的概念明白圖形按邊的數(shù)量分類、命名的意義。

學(xué)生準(zhǔn)備:

文具、釘子板、橡皮筋、正方形紙。

教師準(zhǔn)備:

多媒體課件、釘子板、橡皮筋、多邊形卡片。

教學(xué)過程:

一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課。

今天我們繼續(xù)來研究圖形。

二、操作活動(dòng),探索新知。

(1)師指一個(gè)三角形,放大,瞧,這個(gè)是?你怎么知道的?

預(yù)設(shè)一:生:它有三個(gè)角。師:怪不得叫三角形的呢?除了三個(gè)角,還有什么?生:還有三個(gè)(條)邊。什么樣的邊?你能來指一指嗎?(學(xué)生點(diǎn)1、2、3)師:這條邊從哪里到哪里?你能完整地指一指嗎?師師范指(從這里開始,一條邊,兩條邊,三條邊),這三條邊緊緊地_____?(連在一起)師:連,這個(gè)字用得十分貼切,在數(shù)學(xué)上,可以換一個(gè)字,圍,讓我們一起伸出手指圍一個(gè)三角形。

預(yù)設(shè)二:生:它有三個(gè)(條)邊,你能指一指嗎?(1)同預(yù)設(shè)一。

(2)三角形是由幾條邊圍成的圖形?(三條邊)對(duì),也可以叫它三邊形。

(3)機(jī)器人身上還有三角形嗎?在哪?師:對(duì)了,它們都是三角形。看,這是他們的家,走,一起送他們回家吧!

(1)師:兩只小手真可愛!它們還是三角形嗎?為什么?像這樣由四條邊圍成的圖形是四邊形。

那一只手是什么圖形?為什么?讓我們一起來數(shù)一數(shù)。師:哦,他們都是有四條邊圍成的圖形,就是四邊形。讓我們一起把他們送回四邊形的家吧。

多邊形的內(nèi)角教案篇十五

教學(xué)目標(biāo)?。

知識(shí)技能。

通過探究,歸納出???。

數(shù)學(xué)思考。

1、?通過測(cè)量、類比、推理等數(shù)學(xué)活動(dòng),探索的公式,感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性,發(fā)展推理能力和語言表達(dá)能力。

2、?通過把多邊形轉(zhuǎn)化成三角形體會(huì)轉(zhuǎn)化思想在幾何中的應(yīng)用,同時(shí)。

時(shí)讓學(xué)生體會(huì)從特殊到一般的認(rèn)識(shí)問題的方法。

3、?通過探索多邊形內(nèi)角和公式,讓學(xué)生逐步從實(shí)驗(yàn)幾何過度到。

論證幾何。

解決問題。

通過探索多邊形內(nèi)角和公式,嘗試從不同角度尋求解決問題的方法并能有效的解決問題。

情感態(tài)度。

通過對(duì)生活中數(shù)學(xué)問題的探究,進(jìn)一步提高學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的意識(shí),在自主探究、合作交流的過程中,體會(huì)數(shù)學(xué)的重要作用,感受數(shù)學(xué)活動(dòng)的重要意義和合作成功的喜悅,提高學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情。

重點(diǎn)。

難點(diǎn)。

在探索時(shí),如何把多邊形轉(zhuǎn)化成三角形。

知識(shí)聯(lián)系。

多邊形的對(duì)角線和三角形的內(nèi)角和為本節(jié)課的知識(shí)做了鋪墊,本節(jié)課的內(nèi)容為多邊形的外角和做知識(shí)上的準(zhǔn)備。

知識(shí)背景。

對(duì)多邊形在生活中有所認(rèn)識(shí)。

學(xué)習(xí)興趣。

通過探究過程更能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。

教學(xué)工具。

三角板和幾何畫板。

教學(xué)流程設(shè)計(jì)。

活動(dòng)流程圖。

活動(dòng)內(nèi)容和目的。

活動(dòng)一,教師和學(xué)生任意畫幾個(gè)多邊形,用量角器測(cè)其內(nèi)角和。

活動(dòng)四、探索任意公式。

活動(dòng)六、小結(jié)和布置作業(yè)?。

通過分組測(cè)量,得出這幾個(gè)。

通過用不同方法分割四邊形為三角形,探索四邊形的內(nèi)角和。

通過類比四邊形內(nèi)角和的得出方法,探索其他,發(fā)展學(xué)生的推理能力。

通過畫正八邊形體會(huì)和應(yīng)用。

梳理所學(xué)知識(shí),達(dá)到鞏固發(fā)展和提高的目的。

教學(xué)過程?設(shè)計(jì)。

問題與情景。

師生行為。

設(shè)計(jì)意圖。

設(shè)計(jì)情景:什么是正多邊形?

正八邊形有什么特點(diǎn)?

你會(huì)畫邊長(zhǎng)為3cm的正八邊形嗎?

學(xué)生思考并回答問題。

學(xué)生不會(huì)畫八邊形,畫八邊形需要知道它的每一個(gè)內(nèi)角,怎么就能知道八邊形的每一個(gè)內(nèi)角,就是今天要解決的問題,以此來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲。

活動(dòng)1、

在練習(xí)本畫出任意四邊形,五邊星,六邊形,七邊形。

通過測(cè)量猜想每一個(gè),感受數(shù)學(xué)的可實(shí)驗(yàn)性,感受數(shù)學(xué)由特殊到一般的研究思想。

活動(dòng)2(重點(diǎn))(難點(diǎn))。

學(xué)生在練習(xí)本上把一個(gè)四邊形分割成幾個(gè)三角形,教師在黑板上畫幾個(gè)四邊形,叫幾個(gè)學(xué)生來分割,從而用推理求四邊形的內(nèi)角和,師生共同討論比較那一種分割方法比較合理有優(yōu)點(diǎn)。

通過分割及推理,培養(yǎng)學(xué)生用推理論證來說明數(shù)學(xué)結(jié)論的能力,同時(shí)也培養(yǎng)學(xué)生比較和歸納的能力。

通過分割及推理,進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的解決問題和推理的能力。

活動(dòng)4、探索任意。

把活動(dòng)2和3中的結(jié)論寫下來,進(jìn)行對(duì)比分析,進(jìn)一步猜想和推導(dǎo)任意,教師作總結(jié)性的結(jié)論,并且用動(dòng)畫演示多邊形隨著邊數(shù)的增加其內(nèi)角和的變化過程。

活動(dòng)5、畫一個(gè)邊長(zhǎng)為3cm的八邊形。

讓學(xué)生在練習(xí)本上畫一個(gè)邊長(zhǎng)為3cm的八邊形,教師進(jìn)行評(píng)價(jià)和展示。

活動(dòng)6、小結(jié)和布置作業(yè)?。

師生共同回顧本節(jié)所學(xué)過的內(nèi)容。

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