人的記憶力會(huì)隨著歲月的流逝而衰退,寫作可以彌補(bǔ)記憶的不足,將曾經(jīng)的人生經(jīng)歷和感悟記錄下來,也便于保存一份美好的回憶。相信許多人會(huì)覺得范文很難寫?這里我整理了一些優(yōu)秀的范文,希望對(duì)大家有所幫助,下面我們就來了解一下吧。
大學(xué)數(shù)學(xué)概念題篇一
我用一句話來說明本節(jié)課中我的成功之處,那就是:“仰望星空,腳踏實(shí)地”。達(dá)爾文說過:“最有價(jià)值的知識(shí),是關(guān)于方法的知識(shí)”,本節(jié)課我圍繞“方法比知識(shí)更重要”這一教學(xué)價(jià)值觀,緊扣“方法”二字進(jìn)行突破;使學(xué)生從知識(shí)技能到思想方法上都得到培養(yǎng);讓學(xué)生在帶著問題自讀教材中學(xué)會(huì)閱讀;在小組活動(dòng)中學(xué)會(huì)知識(shí)的探索和歸納;在一題多解中訓(xùn)練發(fā)散思維,從而使能力目標(biāo)得以達(dá)成,也使本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)得以突破。
為了真正讓學(xué)習(xí)知識(shí)落到實(shí)處,我又在每得出一個(gè)知識(shí)點(diǎn)后及時(shí)給出專項(xiàng)練習(xí)題強(qiáng)化訓(xùn)練;再分別以a、b、c三個(gè)水平層次進(jìn)行分層練習(xí),使不同層次的學(xué)生都有所收獲,使知識(shí)目標(biāo)順利達(dá)成,也使學(xué)生真正掌握了本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)。
不足之處:
成后兩個(gè)性質(zhì)的轉(zhuǎn)化可能效果會(huì)更好,教學(xué)難點(diǎn)更容易突破。
第二個(gè)地方是小組合作環(huán)節(jié),讓學(xué)生通過分組活動(dòng)折紙?zhí)剿鞯妊切蔚男再|(zhì)時(shí),主要還是優(yōu)等生控制著整個(gè)局面,成績較差的學(xué)生就只是看和做助手的份。如果我改成每個(gè)小組都定成績較差的那個(gè)學(xué)生為發(fā)言人,使他們有表現(xiàn)的機(jī)會(huì),然后成績較好的一名學(xué)生為補(bǔ)充發(fā)言人,及時(shí)補(bǔ)充和完善小組得到的結(jié)論,可能更能調(diào)動(dòng)全體學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。
教學(xué)是一門遺憾的藝術(shù),因此教師只有不斷地在反思中消除遺憾,才能不斷地改進(jìn)、完善教學(xué),不斷地提高教學(xué)水平。
仰望星空,它是那樣的遼闊而深邃:教學(xué)教育的真理,讓我苦苦地思考,“路漫漫其修遠(yuǎn)兮,吾將上下而求索”。
大學(xué)數(shù)學(xué)概念題篇二
1、直觀形象地引入概念
數(shù)學(xué)概念比較抽象,而小學(xué)生,特別是低年級(jí)小學(xué)生,由于年齡、知識(shí)和生活的局限,其思維處在具體形象思維為主的階段。認(rèn)識(shí)一個(gè)事物、理解一個(gè)數(shù)學(xué)道理,主要是憑借事物的具體形象。因此,教師在數(shù)學(xué)概念教學(xué)的過程中,一定要做到細(xì)心、耐心,盡量從學(xué)生日常生活中所熟悉的事物開始引入。這樣,學(xué)生學(xué)起來就有興趣,思考的積極性就會(huì)高。
2、運(yùn)用舊知識(shí)引出新概念
數(shù)學(xué)中的有些概念,往往難以直觀表述。如比例尺、循環(huán)小數(shù)等,但它們與舊知識(shí)都有內(nèi)在聯(lián)系。我就充分運(yùn)用舊知識(shí)來引出新概念。在備課時(shí)要分析這個(gè)新概念有哪些舊知識(shí)與它有內(nèi)在的聯(lián)系。利用學(xué)生已掌握的舊知識(shí)講授新概念,學(xué)生是容易接受的。把已有的知識(shí)作為學(xué)習(xí)新知識(shí)的基礎(chǔ),以舊帶新,再化新為舊,如此循環(huán)往復(fù),既促使學(xué)生明確了概念,又掌握了新舊概念間的聯(lián)系。
3、用"變式"引導(dǎo)學(xué)生理解概念的本質(zhì)
在學(xué)生初步掌握了概念之后,我經(jīng)常變換概念的敘述方法,讓學(xué)生從各個(gè)側(cè)面來理解概念。概念的表述方式可以是多種多樣的。如質(zhì)數(shù),可以說是"一個(gè)自然數(shù)除了1和它本身,不再有別的因數(shù),這個(gè)數(shù)叫做質(zhì)數(shù)。"有時(shí)也說成"僅僅是1和它本身兩個(gè)因數(shù)的倍數(shù)的數(shù)"。學(xué)生對(duì)各種不同的敘述都能理解,就說明他們對(duì)概念的理解是透徹的,是靈活的,不是死背硬記的。有時(shí)可以變概念的非本質(zhì)特征,讓學(xué)生來辨析,加深他們對(duì)本質(zhì)特征的理解。
4、從具體到抽象,揭示概念的本質(zhì)
在教學(xué)中既要注意適應(yīng)學(xué)生以形象思維為主的特點(diǎn),也要注意培養(yǎng)他們的抽象思維能力。在概念教學(xué)中,要善于為學(xué)生創(chuàng)造條件,引導(dǎo)他們通過觀察、思考、探求概念的含義,沿著由感性認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)的認(rèn)知過程去掌握概念。這樣,可以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。
1 揭示概念本質(zhì)。課改對(duì)于概念教學(xué)的要求是淡化概念表述的“形式”,而注重其“實(shí)質(zhì)”。具體地說,教學(xué)時(shí)對(duì)一些概念的定義形式不必花大力氣,對(duì)一些文字?jǐn)⑹鲚^繁的概念不必要求學(xué)生背誦,對(duì)涉及的一些較深的理論不必去深究,但對(duì)概念的實(shí)質(zhì)要理解,要引導(dǎo)學(xué)生通過分析、比較、綜合、抽象、概括等邏輯思維方法,把握事物的本質(zhì)和規(guī)律,從而掌握概念。例如分式概念的教學(xué),通過實(shí)例引導(dǎo)學(xué)生分析、綜合,找出分式的特點(diǎn):一是具有形式“a/b”;二是形式中的a、b表示整式;三是形式中的b必須含有字母;這三個(gè)條件缺一不可。這樣一來,概念的`特征一目了然,學(xué)生易于接受,便于掌握。
為讓學(xué)生充分理解概念,在呈現(xiàn)概念的定義之后,還需要向?qū)W生呈現(xiàn)概念的正反例證。呈現(xiàn)的例證要在本質(zhì)屬性上有變化,以利于學(xué)生正確地理解概念。如呈現(xiàn)了方程的定義后,接著給學(xué)生呈現(xiàn)一些有變化的例證:x=5,a+5=c。另外,還要呈現(xiàn)一些反例來從反面說明,如3+2=5,y7等。
2 加強(qiáng)概念類比?!坝斜容^才有鑒別”。數(shù)學(xué)的一些概念和規(guī)律,理論性較強(qiáng),而且比較抽象,如果將它與學(xué)生熟悉的(已知的)相關(guān)實(shí)體(事物)進(jìn)行比較,就能幫助學(xué)生理解概念、掌握規(guī)律。例如,在教分式這個(gè)概念的時(shí)候,教師可以將其與學(xué)生已經(jīng)學(xué)過的分?jǐn)?shù)進(jìn)行類比。由分?jǐn)?shù)的分子分母是整數(shù),類比得出分式的分子分母應(yīng)該是整式。這樣做,將新的內(nèi)容放到學(xué)生熟悉的環(huán)境中,既提高了學(xué)生的興趣,又降低了學(xué)生學(xué)習(xí)的難度。
3 重視運(yùn)用變式。所謂變式,就是變換提供給學(xué)生的各種感性材料的表現(xiàn)形式,使其非本質(zhì)屬性時(shí)有時(shí)無,而本質(zhì)屬性保持恒在。如“方程”的變式中,“含有未知數(shù)的等式”這一本質(zhì)不變,但未知數(shù)的個(gè)數(shù)、位置、表示的方式等有變化。教師要引導(dǎo)學(xué)生通過分析、對(duì)比,運(yùn)用概念的特征對(duì)正反例證作出正確分類,把握事物隱藏的本質(zhì)屬性,克服思維定勢(shì)的負(fù)效應(yīng)。
小學(xué)生的思維還處于具體形象思維的階段,對(duì)于數(shù)學(xué)課本上的專業(yè)術(shù)語理解困難,教師在講解時(shí),因?yàn)橛迷~不當(dāng)容易引起學(xué)生的誤解,繁瑣的解釋甚至還會(huì)引起學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生厭煩心理。因此,教師可根據(jù)小學(xué)生好奇的心理,將抽象的詞語轉(zhuǎn)化為小學(xué)生容易接受的具體事物來舉例說明。例如“平均數(shù)”表示一組數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的量數(shù),它是反映數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的一項(xiàng)指標(biāo),解答平均數(shù)應(yīng)用題的關(guān)鍵在于確定“總數(shù)量”以及和總數(shù)量對(duì)應(yīng)的總分?jǐn)?shù)。這種專業(yè)術(shù)語教師也不知道該怎樣解釋學(xué)生才能聽懂,此時(shí)教師就可以通過生活中的例子來為學(xué)生們說明平均數(shù)的概念:老師帶來了五個(gè)蘋果來教室,這個(gè)時(shí)候教室里坐著五個(gè)同學(xué),老師便把這五個(gè)蘋果分給了五個(gè)同學(xué),每個(gè)同學(xué)都得到了一個(gè)蘋果,十分高興。每個(gè)同學(xué)手里都有一個(gè)蘋果,這“一個(gè)蘋果”就是平均數(shù)。教師用形象的例子為學(xué)生解釋了平均數(shù)的含義,淺顯易懂,學(xué)生形象地理解了“平均數(shù)”這一概念的本質(zhì)特征,記憶牢固,大概了解了平均數(shù)的基本算法,教師再緊跟教材講解課本上的運(yùn)算方式,有效訓(xùn)練了學(xué)生的思維,提高了教學(xué)效率。
小學(xué)生好奇心極重,在好奇心的驅(qū)動(dòng)下,對(duì)知識(shí)會(huì)產(chǎn)生強(qiáng)烈的渴望,教師用提問的形式引導(dǎo)學(xué)生思考,能夠讓學(xué)生在自由的氛圍下散發(fā)思維,鍛煉自己的數(shù)學(xué)能力,提高對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解能力。例如在學(xué)習(xí)乘法時(shí),學(xué)生沒有多大的概念,教師就可以根據(jù)以前學(xué)過的加法知識(shí)通過提問引入對(duì)乘法知識(shí)的講解:這里有三個(gè)書包,每個(gè)書包里裝有兩本書,請(qǐng)同學(xué)們先算一算這里一共有幾本書?學(xué)生運(yùn)用自己學(xué)過的加法知識(shí)很快算出了答案,這時(shí)老師再提問:還有沒有更簡(jiǎn)單的算法將這幾本書的數(shù)量算出來?事先預(yù)習(xí)過的學(xué)生應(yīng)該對(duì)乘法已經(jīng)有所了解,但仍與大部分學(xué)生一樣對(duì)這種枯燥的詞語感到生澀,教師在復(fù)習(xí)了加法知識(shí)的基礎(chǔ)上,延伸出新知識(shí)乘法的概念,學(xué)生在經(jīng)過思考后思維已經(jīng)活躍起來,對(duì)于乘法的概念能夠很快吸收理解并運(yùn)用。
數(shù)學(xué)源于實(shí)踐,又應(yīng)用于實(shí)踐。有些抽象的概念在經(jīng)過動(dòng)手實(shí)踐之后一目了然,而小學(xué)生的動(dòng)手能力極強(qiáng),教師便可以根據(jù)這一特點(diǎn),由表入里,由淺入深,引導(dǎo)學(xué)生探究數(shù)學(xué)規(guī)律。例如在教學(xué)“平行四邊形的面積”時(shí),由于之前學(xué)生并沒有接觸過這種形狀,大腦一片空白,沒有任何解題思路,因此,教師在課前就可以要求學(xué)生找到數(shù)學(xué)輔助工具包里的火柴棍和橡皮筋,將其綁成一個(gè)長方形,上課時(shí),教師便要求學(xué)生把已經(jīng)做好的長方形模具拿出來,觀察教師是如何將長方形轉(zhuǎn)化為平行四邊形的,由此引出平行四方形的定義,方便進(jìn)入“平行四邊形面積”的教學(xué)內(nèi)容。教師讓學(xué)生先求出長方形的面積,再運(yùn)用學(xué)過的知識(shí)通過自己的方法求出平行四邊形,甚至可以用直尺對(duì)自己做好的模具進(jìn)行測(cè)量,鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)散思維,用自己能想到的方式對(duì)平行四邊形的面積進(jìn)行計(jì)算,最后自己探索出求平行四邊形面積的運(yùn)算方式,通過動(dòng)手實(shí)踐、運(yùn)用舊知識(shí)來解決新問題,學(xué)生的思維在興趣的驅(qū)使下得到鍛煉,使他們體會(huì)到成功的喜悅。
大學(xué)數(shù)學(xué)概念題篇三
(1)以問題為活動(dòng)的核心。在組織活動(dòng)前,結(jié)合學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)生實(shí)際,創(chuàng)設(shè)問題情境。
(2)探究是一個(gè)活動(dòng)過程也是學(xué)生的思維過程,引導(dǎo)學(xué)生多角度思考問題,理解公式的結(jié)構(gòu)特征,達(dá)到運(yùn)用自如的效果。
(3)促進(jìn)學(xué)生發(fā)展是活動(dòng)的目的。讓學(xué)生在參與平方差公式的探究推導(dǎo)、歸納證明、驗(yàn)證應(yīng)用的過程中促進(jìn)學(xué)生代數(shù)推理能力、表達(dá)能力、數(shù)學(xué)思想方法等得方面的進(jìn)一步發(fā)展。
通過這節(jié)課我認(rèn)為今后的教學(xué)還需要備好教材,設(shè)計(jì)好自己的教案,注重學(xué)生的主體地位,滲透數(shù)學(xué)思想方法,把握好知識(shí)的發(fā)生過程,不是機(jī)械的記憶、簡(jiǎn)單的疊加,而要做到在理解基礎(chǔ)上記憶,符合認(rèn)知規(guī)律的重新構(gòu)建,設(shè)計(jì)時(shí)注意要有階梯,且要適度,提高自己的點(diǎn)撥技巧,為上好每一節(jié)課而不懈努力。
大學(xué)數(shù)學(xué)概念題篇四
這堂課堂氣氛較為活躍。學(xué)生不僅能在課堂上勇于發(fā)言,而且還敢于質(zhì)疑并且能做到言之有理,還能積極參與小組討論交流,共同分享團(tuán)隊(duì)協(xié)作的成果,基本完成教學(xué)目標(biāo)。
這堂課是研究函數(shù)的概念。這節(jié)課主要采用了探索、發(fā)現(xiàn)、歸納、反饋的教學(xué)流程,達(dá)成了對(duì)函數(shù)的概念的教學(xué)。
函數(shù)性質(zhì)的研究是高中階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個(gè)重要組成部分,因此函數(shù)概念的學(xué)習(xí)是研究函數(shù)性質(zhì)時(shí)應(yīng)予以考查的一個(gè)重要方面,并且要在后續(xù)學(xué)習(xí)中體現(xiàn)這個(gè)性質(zhì)的應(yīng)用。它在計(jì)算函數(shù)值,討論函數(shù)單調(diào)性,繪制函數(shù)圖象均有用處,對(duì)學(xué)生來說這是一個(gè)新的概念。引進(jìn)新概念的過程也是培養(yǎng)學(xué)生探索問題、發(fā)現(xiàn)規(guī)律、作出歸納的過程。因此在教學(xué)時(shí)沒有生硬地提出問題,而是采用生活中的事例引入,繼而引出數(shù)值在直角坐標(biāo)系中的對(duì)應(yīng)關(guān)系導(dǎo)出新概念,不僅順乎自然而且為以后研究函數(shù)奇偶性的幾何意義(圖形對(duì)稱的兩條定理)埋下伏筆。
本堂課的一個(gè)亮點(diǎn)是反饋過程中給出幾個(gè)例題后所引起學(xué)生的思考、發(fā)言、爭(zhēng)執(zhí)、討論以至正確答案的達(dá)成一致的過程,其中教師起了很及時(shí)和恰當(dāng)?shù)奶崾?。學(xué)生的勇于質(zhì)疑使課堂上呈現(xiàn)一派生氣勃勃的景象,學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性得到了充分調(diào)動(dòng),使學(xué)生對(duì)看似簡(jiǎn)單的函數(shù)的概念也產(chǎn)生了不容輕視感,同時(shí)也發(fā)展了能力。一般來說學(xué)生在學(xué)習(xí)一些簡(jiǎn)單的知識(shí)點(diǎn)時(shí)會(huì)覺得乏味,在組織教學(xué)時(shí)充分考慮了這些淺顯、平淡的知識(shí)還有一些值得思索和注意的地方。真正體現(xiàn)出“淺顯中有新意,平淡中有雋永”。
我上課的最大風(fēng)格是注重將新概念講清講透,能在師生互動(dòng)的過程中培養(yǎng)學(xué)生的探索能力和高度概括能力,并使學(xué)生舉一反三。難能可貴有同學(xué)能概括出的結(jié)論,因此可以以它作為下節(jié)課研究函數(shù)奇偶性的引入語。
總體來說,這堂課較好地使學(xué)生在學(xué)習(xí)中完成了“引起關(guān)注————激發(fā)熱情————參與體驗(yàn)”的過程,是一堂比較成功的課。
遺憾之處是發(fā)言的學(xué)生由于受時(shí)間的約束,發(fā)言的人數(shù)和長度不夠理想。
(1)函數(shù)的概念,看起來比較簡(jiǎn)單,學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)也往往感覺的乏味。因此,在組織教學(xué)時(shí)必須考慮到如何使學(xué)生感到這些淺顯、平淡的知識(shí)還有一些值得思索與注意的地方。
(2)根據(jù)學(xué)生的接受能力可將內(nèi)容安排兩節(jié)課的教學(xué)。
大學(xué)數(shù)學(xué)概念題篇五
這堂課堂氣氛較為活躍。學(xué)生不僅能在課堂上勇于發(fā)言,而且還敢于質(zhì)疑并且能做到言之有理,還能積極參與小組討論交流,共同分享團(tuán)隊(duì)協(xié)作的成果,基本完成教學(xué)目標(biāo)。
這堂課是研究函數(shù)的概念。這節(jié)課主要采用了探索、發(fā)現(xiàn)、歸納、反饋的教學(xué)流程,達(dá)成了對(duì)函數(shù)的概念的教學(xué)。
函數(shù)性質(zhì)的研究是高中階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個(gè)重要組成部分,因此函數(shù)概念的學(xué)習(xí)是研究函數(shù)性質(zhì)時(shí)應(yīng)予以考查的一個(gè)重要方面,并且要在后續(xù)學(xué)習(xí)中體現(xiàn)這個(gè)性質(zhì)的應(yīng)用。它在計(jì)算函數(shù)值,討論函數(shù)單調(diào)性,繪制函數(shù)圖象均有用處,對(duì)學(xué)生來說這是一個(gè)新的概念。引進(jìn)新概念的過程也是培養(yǎng)學(xué)生探索問題、發(fā)現(xiàn)規(guī)律、作出歸納的過程。因此在教學(xué)時(shí)沒有生硬地提出問題,而是采用生活中的事例引入,繼而引出數(shù)值在直角坐標(biāo)系中的對(duì)應(yīng)關(guān)系導(dǎo)出新概念,不僅順乎自然而且為以后研究函數(shù)奇偶性的幾何意義(圖形對(duì)稱的兩條定理)埋下伏筆。
本堂課的一個(gè)亮點(diǎn)是反饋過程中給出幾個(gè)例題后所引起學(xué)生的思考、發(fā)言、爭(zhēng)執(zhí)、討論以至正確答案的達(dá)成一致的過程,其中教師起了很及時(shí)和恰當(dāng)?shù)奶崾尽W(xué)生的勇于質(zhì)疑使課堂上呈現(xiàn)一派生氣勃勃的景象,學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性得到了充分調(diào)動(dòng),使學(xué)生對(duì)看似簡(jiǎn)單的函數(shù)的概念也產(chǎn)生了不容輕視感,同時(shí)也發(fā)展了能力。一般來說學(xué)生在學(xué)習(xí)一些簡(jiǎn)單的知識(shí)點(diǎn)時(shí)會(huì)覺得乏味,在組織教學(xué)時(shí)充分考慮了這些淺顯、平淡的知識(shí)還有一些值得思索和注意的地方。真正體現(xiàn)出“淺顯中有新意,平淡中有雋永”。
我上課的最大風(fēng)格是注重將新概念講清講透,能在師生互動(dòng)的過程中培養(yǎng)學(xué)生的探索能力和高度概括能力,并使學(xué)生舉一反三。難能可貴有同學(xué)能概括出的結(jié)論,因此可以以它作為下節(jié)課研究函數(shù)奇偶性的引入語。
總體來說,這堂課較好地使學(xué)生在學(xué)習(xí)中完成了“引起關(guān)注————激發(fā)熱情————參與體驗(yàn)”的過程,是一堂比較成功的課。
遺憾之處是發(fā)言的學(xué)生由于受時(shí)間的約束,發(fā)言的人數(shù)和長度不夠理想。
(1)函數(shù)的概念,看起來比較簡(jiǎn)單,學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)也往往感覺的乏味。因此,在組織教學(xué)時(shí)必須考慮到如何使學(xué)生感到這些淺顯、平淡的知識(shí)還有一些值得思索與注意的地方。
(2)根據(jù)學(xué)生的接受能力可將內(nèi)容安排兩節(jié)課的教學(xué)。
大學(xué)數(shù)學(xué)概念題篇六
數(shù)學(xué)概念很抽象,而小學(xué)生對(duì)事物的認(rèn)識(shí),是從具體到抽象、從感性到理性、從低級(jí)到高級(jí),逐步上升、逐步發(fā)展的。小學(xué)低年級(jí)學(xué)生的思維,還處于具體形象思維的階段。到了中高年級(jí),雖然隨著知識(shí)面的不斷擴(kuò)大,概念的不斷增多,而不斷向抽象邏輯思維過渡。但這種抽象邏輯思維在很大程度上仍要憑借事物的具體形象或表象。因此,我們?cè)诮虒W(xué)中,應(yīng)該通過實(shí)物圖像的直觀性,聯(lián)系兒童熟悉的事例或已有的知識(shí),來形象地引進(jìn)新的概念。例如:在教學(xué)“千克”和“克”、“米”和“厘米”等較小的重量長度單位時(shí),可先用讓學(xué)生稱、掂、量的方法,然后在此基礎(chǔ)上利用已有的概念,用思維的形式建立起“噸”、“千米”等較大的新的重量、長度單位的概念。通過具體的計(jì)算,引進(jìn)運(yùn)算定律;通過教具、實(shí)物的演示,引入幾何概念。概念的引入方式是概念教學(xué)的關(guān)鍵一步,這一步做得如何,將直接關(guān)系到學(xué)生對(duì)概念的理解和掌握程度。小學(xué)生掌握概念,是一個(gè)主動(dòng)而復(fù)雜的認(rèn)知過程,只有為他們提供豐富而典型的感性材料,通過直觀教學(xué),才能逐步抽象,內(nèi)化成概念。
抓住概念的本質(zhì)屬性,加深對(duì)概念的理解。
概念是客觀事物本質(zhì)屬性的概括,學(xué)生理解概念的過程即是對(duì)概念所反映的本質(zhì)屬性的把握過程。為準(zhǔn)確把握概念的本質(zhì)屬性,加深學(xué)生對(duì)概念的理解,可從以下幾個(gè)方面著手。
首先是抓關(guān)鍵詞。小學(xué)數(shù)學(xué)中包含著大量的數(shù)學(xué)概念,而有些概念往往是由若干個(gè)詞或詞組組成的定義。這些數(shù)學(xué)語言表述精確,結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn),對(duì)這一類事物的本質(zhì)屬性作了明確的闡述。我們?cè)诮虒W(xué)時(shí)就要“抓”住這些本質(zhì)的東西不放,讓學(xué)生建立起正確的概念。如,在學(xué)習(xí)“由三條線段圍咸的圖形,叫做三角形”這一概念時(shí),就應(yīng)抓住“三條線段”和“圍”字不放,從而讓學(xué)生明確組成三角形的兩個(gè)基本條件,加深對(duì)三角形意義的理解。
其次是運(yùn)用變式。所謂變式,就是所提供的事例或材料,不斷地變換呈現(xiàn)形式,改變非本質(zhì)屬性,使本質(zhì)屬性恒在,由此幫助學(xué)生準(zhǔn)確形成概念。在小學(xué)數(shù)學(xué)概念的教學(xué)中,巧用變式,對(duì)于學(xué)生形成清晰的概念有明顯的促進(jìn)作用,它有利于開發(fā)學(xué)生的思維,使學(xué)生透過現(xiàn)象看本質(zhì),可以使概念的本質(zhì)屬性更加突出,達(dá)到化難為易的效果。同時(shí)也有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性,主動(dòng)性。如在三角形概念教學(xué)中,可通過不同形態(tài)(銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形)、不同面積、不同位置的三角形與一些類似三角形的圖形進(jìn)行比較,就可以幫助學(xué)生分清哪些屬于三角形的本質(zhì)屬性,哪些屬于三角形的非本質(zhì)屬性,從而準(zhǔn)確地理解三角形的概念。
再次是正反對(duì)比。從正反兩個(gè)方面進(jìn)行概念教學(xué),是數(shù)學(xué)教學(xué)行之有效的方法。例如,方程的定義是“含有未知數(shù)的等式”,在這個(gè)定義里,要特別注意“含有未知數(shù)”和“等式”兩個(gè)概念,為了使學(xué)生進(jìn)一步理解什么是方程,除了正面揭示外,還可以用反面襯托的方法,比如讓學(xué)生做如下練習(xí):在下面各式中指出哪些是方程那些不是方程。
通過練習(xí),組織學(xué)生進(jìn)行正反兩方面的分析,學(xué)生對(duì)方程這一概念理解得更為深透了。
把握鞏固深化的時(shí)機(jī),確保概念的形成。
大學(xué)數(shù)學(xué)概念題篇七
數(shù)學(xué)概念很抽象,而小學(xué)生對(duì)事物的認(rèn)識(shí),是從具體到抽象、從感性到理性、從低級(jí)到高級(jí),逐步上升、逐步發(fā)展的。小學(xué)低年級(jí)學(xué)生的思維,還處于具體形象思維的階段。到了中高年級(jí),雖然隨著知識(shí)面的不斷擴(kuò)大,概念的不斷增多,而不斷向抽象邏輯思維過渡。但這種抽象邏輯思維在很大程度上仍要憑借事物的具體形象或表象。因此,我們?cè)诮虒W(xué)中,應(yīng)該通過實(shí)物圖像的直觀性,聯(lián)系兒童熟悉的事例或已有的知識(shí),來形象地引進(jìn)新的概念。例如:在教學(xué)“千克”和“克”、“米”和“厘米”等較小的重量長度單位時(shí),可先用讓學(xué)生稱、掂、量的方法,然后在此基礎(chǔ)上利用已有的概念,用思維的`形式建立起“噸”、“千米”等較大的新的重量、長度單位的概念。通過具體的計(jì)算,引進(jìn)運(yùn)算定律;通過教具、實(shí)物的演示,引入幾何概念。概念的引入方式是概念教學(xué)的關(guān)鍵一步,這一步做得如何,將直接關(guān)系到學(xué)生對(duì)概念的理解和掌握程度。小學(xué)生掌握概念,是一個(gè)主動(dòng)而復(fù)雜的認(rèn)知過程,只有為他們提供豐富而典型的感性材料,通過直觀教學(xué),才能逐步抽象,內(nèi)化成概念。
抓住概念的本質(zhì)屬性,加深對(duì)概念的理解。
概念是客觀事物本質(zhì)屬性的概括,學(xué)生理解概念的過程即是對(duì)概念所反映的本質(zhì)屬性的把握過程。為準(zhǔn)確把握概念的本質(zhì)屬性,加深學(xué)生對(duì)概念的理解,可從以下幾個(gè)方面著手。
首先是抓關(guān)鍵詞。小學(xué)數(shù)學(xué)中包含著大量的數(shù)學(xué)概念,而有些概念往往是由若干個(gè)詞或詞組組成的定義。這些數(shù)學(xué)語言表述精確,結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn),對(duì)這一類事物的本質(zhì)屬性作了明確的闡述。我們?cè)诮虒W(xué)時(shí)就要“抓”住這些本質(zhì)的東西不放,讓學(xué)生建立起正確的概念。如,在學(xué)習(xí)“由三條線段圍咸的圖形,叫做三角形”這一概念時(shí),就應(yīng)抓住“三條線段”和“圍”字不放,從而讓學(xué)生明確組成三角形的兩個(gè)基本條件,加深對(duì)三角形意義的理解。
其次是運(yùn)用變式。所謂變式,就是所提供的事例或材料,不斷地變換呈現(xiàn)形式,改變非本質(zhì)屬性,使本質(zhì)屬性恒在,由此幫助學(xué)生準(zhǔn)確形成概念。在小學(xué)數(shù)學(xué)概念的教學(xué)中,巧用變式,對(duì)于學(xué)生形成清晰的概念有明顯的促進(jìn)作用,它有利于開發(fā)學(xué)生的思維,使學(xué)生透過現(xiàn)象看本質(zhì),可以使概念的本質(zhì)屬性更加突出,達(dá)到化難為易的效果。同時(shí)也有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性,主動(dòng)性。如在三角形概念教學(xué)中,可通過不同形態(tài)(銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形)、不同面積、不同位置的三角形與一些類似三角形的圖形進(jìn)行比較,就可以幫助學(xué)生分清哪些屬于三角形的本質(zhì)屬性,哪些屬于三角形的非本質(zhì)屬性,從而準(zhǔn)確地理解三角形的概念。
再次是正反對(duì)比。從正反兩個(gè)方面進(jìn)行概念教學(xué),是數(shù)學(xué)教學(xué)行之有效的方法。例如,方程的定義是“含有未知數(shù)的等式”,在這個(gè)定義里,要特別注意“含有未知數(shù)”和“等式”兩個(gè)概念,為了使學(xué)生進(jìn)一步理解什么是方程,除了正面揭示外,還可以用反面襯托的方法,比如讓學(xué)生做如下練習(xí):在下面各式中指出哪些是方程那些不是方程。
通過練習(xí),組織學(xué)生進(jìn)行正反兩方面的分析,學(xué)生對(duì)方程這一概念理解得更為深透了。
把握鞏固深化的時(shí)機(jī),確保概念的形成。
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